Finite Group Databasebeta

← #35446666

Subgroups — #35446666

Order 21248.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127952C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907786C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907785C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050574C2211yescharacteristic
18C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×#14581751C2211yescharacteristic
22#19127952—24no—
23#19127935—24no—
24#19127773—24no—
25#19127737—24no—
26C2×#14581725C2211yescharacteristic
27C2×#14581725C2211yescharacteristic
28C2×#14581725C2211yescharacteristic
29C2×#14581723C2211yescharacteristic
30C2×#14581723C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14581703C2211yescharacteristic
41#19127616—21no—
42#19127609—21no—
43#19127603C2211yescharacteristic
44#19127601—21no—
45#19127599C2211yescharacteristic
46#19127591—21no—
47#19127561C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52C2×#121×C83C2211yescharacteristic
53C2×#121×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C2×#117×C83C2211yescharacteristic
56#394×C83—21no—
57#392×C83—21no—
58#390×C83—21no—
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic
61#388×C83—21no—
62#380×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C2×#13050575—22no—
67C2×#13050575—22no—
68C2×#13050575—22no—
69C2×#13050574—22no—
70C2×#13050574—22no—
71C2×#13050574—22no—
72C22×C83⋊C8—22no—
73C22×C83⋊C8—22no—
74C22×C83⋊C8D414yescomplemented
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79#14581766—22no—
80#14581766—22no—
81#14581766—22no—
82#14581766—41no—
83#14581751—22no—
84#14581751—41no—
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×C4×Dic83—21no—
96#14581725—22no—
97#14581725—22no—
98#14581725—22no—
99#14581723—22no—
100#14581723D414yescomplemented
101C4⋊(C83⋊C8)—22no—
102#14581713—22no—
103#14581713—22no—
104#14581713—41no—
105#14581712—22no—
106#14581712—22no—
107#14581712—41no—
108C22⋊(C83⋊C8)—22no—
109C22⋊(C83⋊C8)—22no—
110#14581703—22no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C22×D4×C83—21no—
114C22×D4×C83—21no—
115C22×D4×C83D411yescharacteristic
116C22×D4×C83C2311yescharacteristic
117C23×C4×C83C2311yescharacteristic
118C23×C4×C83C2311yescharacteristic
119#121×C83—22no—
120#121×C83—22no—
121#121×C83—22no—
122#121×C83—41no—
123C4×D4×C83—22no—
124C4×D4×C83—22no—
125#117×C83—22no—
126#117×C83—41no—
127C2×C4⋊C4×C83—21no—
128C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
140C2×C42×C83—21no—
141C2×C42×C83C2311yescharacteristic
142#95×C83—21no—
143#95×C83—21no—
144C23×D83—21no—
145C2×D332—21no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×C22⋊D83—42no—
152C2×C22⋊D83—42no—
153C2×C22⋊D83—42no—
154C2×C22⋊D83—81no—
155C2×C22⋊D83—81no—
156C2×C22⋊D83—81no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160#13050575—44no—
161#13050574—44no—
162C2×C83⋊C8—21no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8—28no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8C2×D412yes—
172C2×C83⋊C8C2×D412yes—
173C2×C83⋊C8C2×D412yes—
174C2×C83⋊C8#4112yes—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83C2×D412yes—
181Dic83⋊C4—81no—
182C22⋊Dic83—42no—
183C22⋊Dic83—81no—
184(C2×D83)⋊C4—42no—
185(C2×D83)⋊C4—42no—
186(C2×D83)⋊C4—42no—
187(C2×D83)⋊C4—81no—
188C4×Dic83—42no—
189C24×C83—21no—
190C24×C83C2×D411yescharacteristic
191C24×C83C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C83—22no—
193C2×D4×C83—21no—
194C2×D4×C83—21no—
195C2×D4×C83—21no—
196C2×D4×C83—21no—
197C2×D4×C83—21no—
198C2×D4×C83—21no—
199C2×D4×C83—41no—
200C2×D4×C83—41no—
201C2×D4×C83—42no—
202C2×D4×C83—42no—
203C2×D4×C83—42no—
204C2×D4×C83—81no—
205C2×D4×C83—81no—
206C2×D4×C83—81no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83C2×D412yes—
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83#4112yes—
226C22×C4×C83C2411yescharacteristic
227C4⋊C4×C83—22no—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—81no—
234C4⋊C4×C83C2×D412yes—
235C22⋊C4×C83—22no—
236C22⋊C4×C83—22no—
237C22⋊C4×C83—42no—
238C22⋊C4×C83—42no—
239C22⋊C4×C83—42no—
240C22⋊C4×C83—42no—
241C22⋊C4×C83—81no—
242C22⋊C4×C83—81no—
243C42×C83—21no—
244C42×C83—21no—
245C42×C83—42no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83#12112yes—
267C23×C83C22×D411yescharacteristic
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275D4×C83—44no—
276D4×C83—41no—
277D4×C83—41no—
278D4×C83—41no—
279D4×C83—41no—
280D4×C83—84no—
281D4×C83—84no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83#12112yes—
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
317C22⋊D83—84no—
318C22⋊D83—84no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332C83⋊C8—22no—
333C83⋊C8—41no—
334C83⋊C8—41no—
335C83⋊C8#12114yes—
336C22×C83—22no—
337C22×C83—22no—
338C22×C83—22no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83C2×#12111yescharacteristic
358C22×C83D4211yescharacteristic
359C22×C83#54711yescharacteristic
360C22×C83#57511yescharacteristic
361C22×C83#57511yescharacteristic
362C22×C83#57611yescharacteristic
363C22×C83#57611yescharacteristic
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C4×C83—22no—
372C4×C83—41no—
373C4×C83—42no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83C2×#12111yescharacteristic
379C4×C83#53711yescharacteristic
380C4×C83#54811yescharacteristic
381C4×C83#55311yescharacteristic
382Dic83—42no—
383Dic83—81no—
384Dic83—81no—
385#24784—831nomaximal, Sylow
386C2×C83—42no—
387C2×C83—81no—
388C2×C83—161no—
389C2×C83#241611yescharacteristic
390C2×C83#305411yescharacteristic
391C2×C83#305811yescharacteristic
392C2×C83#326811yescharacteristic
393C2×C83#326811yescharacteristic
394C2×C83#334711yescharacteristic
395C2×C83#334711yescharacteristic
396D83—161no—
397C2×#469—831no—
398C2×#466—831no—
399C2×#435—831no—
400C2×#427—831no—
401#2414—831no—
402#2414D8311yescharacteristic, complemented
403#2067—831no—
404#2067—831no—
405#2033—831no—
406#2033—831no—
407#1972—831no—
408#1944—831no—
409#1875—831no—
410#1875—831no—
411#1809—831no—
412C83#2478411yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×D8—831no—
414C22×M16—831no—
415C23×C8—831no—
416C2×#121—831no—
417C2×#121—831no—
418C2×#121C2×D8311yescharacteristic
419C2×#121C2×D8311yescharacteristic
420C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
421C2×#117—831no—
422C2×#117C2×D8311yescharacteristic
423#469—1664no—
424#466—1664no—
425#435—1664no—
426#427—1664no—
427C2×#107—831no—
428C2×#107—831no—
429C2×#107—831no—
430C2×#106—831no—
431C2×#106—831no—
432C2×C4⋊C8—831no—
433C2×#102—831no—
434C2×#102—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×C22⋊C8—831no—
440C2×C22⋊C8—831no—
441C2×#97—831no—
442#394—21no—
443#394—1661no—
444#392—21no—
445#392—1661no—
446#390—21no—
447#390—831no—
448#390—1661no—
449#390C2×D8311yescharacteristic
450#389—831no—
451#389C2×D8311yescharacteristic
452#388—21no—
453#388—1661no—
454#380—831no—
455#380C2×D8311yescharacteristic
456#340—831no—
457#340—831no—
458#340—831no—
459#340—831no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—831no—
463C22×D4—1661no—
464C22×D4—1661no—
465C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
466C22×D4C22×D8311yescharacteristic
467C23×C4C22×D8311yescharacteristic
468C23×C4C22×D8311yescharacteristic
469C2×D8—1662no—
470C2×D8—1662no—
471C2×D8—1662no—
472C2×M16—1662no—
473C2×M16—1662no—
474C2×M16—1662no—
475C22×C8—831no—
476C22×C8—834no—
477C22×C8—831no—
478C22×C8—831no—
479C22×C8—831no—
480C22×C8—1662no—
481C22×C8—1662no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—41no—
486#121—3321no—
487#121—1662no—
488#121—1662no—
489#121—1662no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492#117—22no—
493#117—41no—
494#117—3321no—
495#117—1662no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—831no—
498C2×C4⋊C4—831no—
499C2×C4⋊C4—831no—
500C2×C4⋊C4—1661no—
501C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
518C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
519C2×C42—21no—
520C2×C42—1661no—
521C2×C42C22×D8311yescharacteristic
522#107—1662no—
523#107—1662no—
524#107—1662no—
525#106—834no—
526#106—1662no—
527C4⋊C8—1662no—
528#102—3321no—
529#102—3321no—
530#102—1662no—
531#102—1662no—
532#102—1662no—
533#102—1662no—
534C22⋊C8—1662no—
535C22⋊C8—1662no—
536#97—1662no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—1661no—
540#95—1661no—
541C24—21no—
542C24—1661no—
543C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
544C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4—81no—
560C2×D4—3322no—
561C2×D4—3322no—
562C2×D4—3322no—
563C2×D4—6641no—
564C2×D4—6641no—
565C2×D4—6641no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4D4×D8312yes—
589C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
593C22×C4#1305058912yes—
594C22×C4C23×D8311yescharacteristic
595D8—3324no—
596M16—3324no—
597C2×C8—832no—
598C2×C8—832no—
599C2×C8—832no—
600C2×C8—832no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1668no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—832no—
618C4⋊C4—6641no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4D4×D8312yes—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—3322no—
634C22⋊C4—3322no—
635C22⋊C4—3322no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—6641no—
638C22⋊C4—6641no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—42no—
642C42—3322no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23#1458176412yes—
671C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
672D4—44no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—84no—
678D4—84no—
679D4—3321no—
680D4—3321no—
681D4—3321no—
682D4—3321no—
683D4—6644no—
684D4—6644no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—1662no—
722C2×C4#1458176412yes—
723C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
725C2×C4#41×D8311yescharacteristic
726C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
727C2×C4#1458183711yescharacteristic
728C2×C4#1458183911yescharacteristic
729C8—3321no—
730C8—3321no—
731C8—834no—
732C8—1662no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—6641no—
755C22—6641no—
756C22—6641no—
757C22—6641no—
758C22—6641no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22C2×#1458176411yescharacteristic
762C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
763C22#1912835011yescharacteristic
764C22#1912849911yescharacteristic
765C22#1912849911yescharacteristic
766C22#1912850411yescharacteristic
767C22#1912850411yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—42no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—3322no—
776C4—6641no—
777C4—6641no—
778C4#121×D8311yescharacteristic
779C4#1912827811yescharacteristic
780C4#1912835711yescharacteristic
781C4#1912839411yescharacteristic
782C2—42no—
783C2—81no—
784C2—161no—
785C2—13281no—
786C2#2491090011yescharacteristic
787C2#2491706911yescharacteristic
788C2#2491710811yescharacteristic
789C2#2491899911yescharacteristic
790C2#2491900411yescharacteristic
791C2#2491995711yescharacteristic
792C2#2491996311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2414C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2414D83
hypocenterC83#24784
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127952C2semidirect
2. C2×#19127935C2semidirect
3. C2×#19127773C2semidirect
4. C2×#19127737C2semidirect
5. #24910881C2semidirect
6. #24908851C2semidirect
7. #24908848C2semidirect
8. #24908645C2semidirect
9. #24908642C2semidirect
10. #24908338C2semidirect
11. #24908203C2semidirect
12. #24907786C2semidirect
13. #24907785C2semidirect
14. #24907494C2semidirect
15. C83×#2414C2semidirect
74. C22×C83⋊C8D4semidirect
100. #14581723D4semidirect
402. #2414D83semidirect
412. C83#24784semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279522
C2×#191279352
C2×#191277732
C2×#191277372
#249108812
#249088512
#249088482
#249086452
#249086422
#249083382
#249082032
#249077862
#249077852
#249074942
C83×#24142
#2478483