Subgroups — #35446680

Order 21248.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19127942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19127739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24910892	C₂	1	2	yes	maximal
5	#24908857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24908667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24908334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24908206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24907773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24907496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#435×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14581771	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14581771	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	—
16	#19127959	—	2	4	no	—
17	#19127942	—	2	4	no	—
18	#19127739	—	2	4	no	—
19	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14581726	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14581724	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14581724	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14581717	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14581717	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14581717	C₂²	1	2	yes	—
26	#19127629	—	2	2	no	—
27	#19127615	—	2	2	no	—
28	#19127607	C₂²	1	2	yes	—
29	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
30	#19127596	—	2	2	no	—
31	#19127595	—	2	2	no	—
32	#19127561	C₂²	1	2	yes	—
33	#19127464	C₂²	1	2	yes	—
34	#19127464	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#435×C₈₃	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
47	#14581771	—	2	4	no	—
48	#14581771	—	2	4	no	—
49	#14581771	—	2	4	no	—
50	#14581771	—	4	2	no	—
51	#14581751	—	2	4	no	—
52	#14581751	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
64	#14581726	—	2	4	no	—
65	#14581726	—	2	2	no	—
66	#14581724	—	2	2	no	—
67	#14581724	D₄	1	4	yes	complemented
68	#14581717	—	2	4	no	—
69	#14581717	—	2	4	no	—
70	#14581717	—	4	2	no	—
71	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
79	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
80	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₈×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
97	#97×C₈₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
108	Dic₃₃₂	—	4	4	no	—
109	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
116	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
117	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
121	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
122	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
123	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	M₁₆×C₈₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₈₃	#121	1	2	yes	—
173	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
211	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
212	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
213	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
214	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
215	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
216	C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
217	C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
218	C₈×C₈₃	#121	1	4	yes	—
219	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈₃	#547	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈₃	#575	1	2	yes	—
233	C₂²×C₈₃	#578	1	2	yes	—
234	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
236	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
237	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
238	C₄×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₈₃	#537	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₈₃	#548	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₈₃	#553	1	1	yes	characteristic
242	Dic₈₃	—	4	4	no	—
243	Dic₈₃	—	8	2	no	—
244	Dic₈₃	—	8	2	no	—
245	Dic₈₃	—	8	2	no	—
246	#24785	—	83	1	no	maximal, Sylow
247	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
249	C₂×C₈₃	#2416	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₈₃	#3054	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₈₃	#3059	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₈₃	#3269	1	2	yes	—
253	C₂×C₈₃	#3349	1	2	yes	—
254	C₂×#470	—	83	1	no	—
255	C₂×#467	—	83	1	no	—
256	C₂×#435	D₈₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#427	—	83	1	no	—
258	#2415	—	83	2	no	—
259	#2068	—	83	2	no	—
260	#2036	—	83	2	no	—
261	#1971	—	83	1	no	—
262	#1944	—	83	1	no	—
263	#1873	—	83	2	no	—
264	#1809	—	83	1	no	—
265	C₈₃	#24785	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
267	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#117	—	83	2	no	—
273	#470	—	166	4	no	—
274	#467	—	166	4	no	—
275	#435	—	2	4	no	—
276	#427	—	166	4	no	—
277	C₂×#107	—	83	1	no	—
278	C₂×#107	—	83	2	no	—
279	C₂×#106	—	83	1	no	—
280	C₂×#106	—	83	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#103	—	83	2	no	—
283	C₂×#103	—	83	2	no	—
284	C₂×#103	—	83	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
288	#397	—	166	2	no	—
289	#394	—	166	2	no	—
290	#391	—	83	2	no	—
291	#389	—	83	2	no	—
292	#389	—	166	2	no	—
293	#388	—	166	2	no	—
294	#380	—	83	2	no	—
295	#340	—	83	2	no	—
296	#340	—	83	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
298	C₂²×D₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Q₁₆	—	166	2	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	166	2	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	166	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊Q₈	—	332	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
318	C₄×D₄	—	2	2	no	—
319	C₄×D₄	—	2	2	no	—
320	#117	—	332	2	no	—
321	#117	—	166	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
337	#107	—	166	4	no	—
338	#107	—	166	2	no	—
339	#106	—	83	4	no	—
340	#106	—	166	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
342	#103	—	332	2	no	—
343	#103	—	166	4	no	—
344	#103	—	166	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
347	#97	—	2	2	no	—
348	#95	—	166	2	no	—
349	#95	—	166	2	no	—
350	#95	—	166	2	no	—
351	#95	—	166	2	no	—
352	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
383	Q₁₆	—	332	4	no	—
384	M₁₆	—	4	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	2	8	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈	—	2	1	no	—
392	C₂×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	#13050589	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
414	C₄²	—	2	1	no	—
415	C₄²	—	2	1	no	—
416	C₄²	—	332	4	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	#14581766	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	332	2	no	—
429	Q₈	—	332	2	no	—
430	Q₈	—	332	2	no	—
431	Q₈	—	332	2	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	332	2	no	—
451	C₂×C₄	—	332	2	no	—
452	C₂×C₄	—	332	2	no	—
453	C₂×C₄	—	332	2	no	—
454	C₂×C₄	—	332	2	no	—
455	C₂×C₄	—	332	2	no	—
456	C₂×C₄	—	332	2	no	—
457	C₂×C₄	—	332	2	no	—
458	C₂×C₄	—	332	2	no	—
459	C₂×C₄	—	332	2	no	—
460	C₂×C₄	—	332	2	no	—
461	C₂×C₄	—	166	4	no	—
462	C₂×C₄	#14581766	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#14581838	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#14581839	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	2	2	no	—
470	C₈	—	4	1	no	—
471	C₈	—	4	1	no	—
472	C₈	#14581764	1	4	yes	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	1	no	—
479	C₂²	—	4	1	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	C₂×#14581766	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	D₄×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#19128355	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#19128501	1	2	yes	—
487	C₂²	#19128518	1	2	yes	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	4	1	no	—
490	C₄	—	4	1	no	—
491	C₄	—	4	1	no	—
492	C₄	—	332	4	no	—
493	C₄	—	664	2	no	—
494	C₄	—	664	2	no	—
495	C₄	—	664	2	no	—
496	C₄	C₂×#14581764	1	1	yes	characteristic
497	C₄	#19128279	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#19128360	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#19128397	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	4	2	no	—
501	C₂	—	8	1	no	—
502	C₂	#24910903	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#24917072	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#24917118	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#24919023	1	2	yes	—
506	C₂	#24919995	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₃₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂×#435×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₈₃	D₄
hypercenter	C₂×#435	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#24785
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19127959	C₂	semidirect
2. C₂×#19127942	C₂	semidirect
3. C₂×#19127739	C₂	semidirect
5. #24908857	C₂	semidirect
6. #24908667	C₂	semidirect
7. #24908334	C₂	semidirect
8. #24908206	C₂	semidirect
9. #24907773	C₂	semidirect
10. #24907496	C₂	semidirect
67. #14581724	D₄	semidirect
265. C₈₃	#24785	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127959	2
C₂×#19127942	2
C₂×#19127739	2
#24910892	2
#24908857	2
#24908667	2
#24908334	2
#24908206	2
#24907773	2
#24907496	2
C₂×#435×C₈₃	2
#24785	83