Finite Group Databasebeta

← #35446684

Subgroups — #35446684

Order 21248.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910877C211yesmaximal, characteristic
7#24908839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908200C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050574C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19C2×#14581772C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×#14581763C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
23C2×#14581750C2211yescharacteristic
24C2×#14581750C2211yescharacteristic
25#19127945—24no—
26#19127929—24no—
27#19127775—24no—
28#19127736—24no—
29C2×#14581725C2211yescharacteristic
30C2×#14581725C2211yescharacteristic
31C2×#14581724C2211yescharacteristic
32C2×#14581723C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14581702C2211yescharacteristic
40#19127630—21no—
41#19127617—21no—
42#19127616—21no—
43#19127609—21no—
44#19127606C2211yescharacteristic
45#19127604—21no—
46#19127604C2211yescharacteristic
47#19127600C2211yescharacteristic
48#19127598—21no—
49#19127597C2211yescharacteristic
50#19127594—21no—
51#19127589—21no—
52#19127561C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
66C22×C4×D83C2311yescharacteristic
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050578—22no—
69C2×#13050578—22no—
70C2×#13050574—22no—
71C2×#13050574—22no—
72C2×#13050574—22no—
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D83—22no—
76C2×C8×D83—22no—
77C2×C8×D83D414yescomplemented
78#14581772—22no—
79#14581772—22no—
80#14581771—22no—
81#14581771—41no—
82#14581763—22no—
83#14581763—22no—
84C4×C22⋊D83—22no—
85C4×C22⋊D83—22no—
86#14581750—22no—
87#14581750—22no—
88#14581750—41no—
89#14581750—41no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic83—21no—
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111#14581725—22no—
112#14581725D414yescomplemented
113#14581724—22no—
114#14581723—22no—
115Dic83⋊C8—22no—
116#14581717—22no—
117#14581717—41no—
118#14581715—22no—
119#14581713—22no—
120(C2×D83)⋊C8—22no—
121#14581702—22no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C22×D4×C83—21no—
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132#121×C83—22no—
133#121×C83—41no—
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139#106×C83—22no—
140#102×C83—22no—
141#102×C83—41no—
142C22⋊C8×C83—22no—
143#95×C83—21no—
144C23×D83C2×D411yescharacteristic
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×C22⋊D83—22no—
152C2×C22⋊D83—41no—
153C2×C22⋊D83—41no—
154C2×C22⋊D83—42no—
155C2×C22⋊D83—81no—
156C2×C22⋊D83—81no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D83—21no—
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—21no—
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83C2×D412yes—
169C2×C4×D83#4112yes—
170#13050578—44no—
171#13050574—44no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8C2×D412yes—
176C2×C83⋊C8C2×D412yes—
177C2×C83⋊C8#4112yes—
178C8×D83—28no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—42no—
185C4⋊Dic83—81no—
186C4⋊Dic83C2×D412yes—
187Dic83⋊C4—22no—
188Dic83⋊C4—42no—
189Dic83⋊C4—42no—
190C22⋊Dic83—22no—
191C22⋊Dic83—42no—
192C22⋊Dic83—42no—
193C22⋊Dic83—42no—
194C22⋊Dic83—81no—
195C22⋊Dic83—81no—
196(C2×D83)⋊C4—22no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—42no—
200C4×Dic83—21no—
201C4×Dic83—21no—
202C4×Dic83—42no—
203C4×Dic83—42no—
204C24×C83—21no—
205C24×C83C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—42no—
213C2×D4×C83—42no—
214C2×D4×C83—81no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2411yescharacteristic
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83C2×D412yes—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83C2×D412yes—
238C22⋊C4×C83—42no—
239C22⋊C4×C83—42no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83C22×D411yescharacteristic
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83#12112yes—
262D4×C83—41no—
263D4×C83—41no—
264D4×C83—41no—
265D4×C83—41no—
266D4×C83—84no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—22no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
289C22⋊D83—44no—
290C22⋊D83—84no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—22no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83#12112yes—
312C4×D83—22no—
313C4×D83—22no—
314C4×D83—22no—
315C4×D83—22no—
316Dic166—41no—
317Dic166—41no—
318Dic166—41no—
319Dic166—41no—
320C8×C83—22no—
321C8×C83—41no—
322C83⋊C8—41no—
323C83⋊C8#12114yes—
324C22×C83—41no—
325C22×C83—41no—
326C22×C83—41no—
327C22×C83—41no—
328C22×C83—41no—
329C22×C83—41no—
330C22×C83—41no—
331C22×C83—81no—
332C22×C83—81no—
333C22×C83—81no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83C2×#12111yescharacteristic
339C22×C83D4211yescharacteristic
340C22×C83#54711yescharacteristic
341C22×C83#57511yescharacteristic
342C22×C83#57511yescharacteristic
343C22×C83#57711yescharacteristic
344C22×C83#57711yescharacteristic
345C2×D83—22no—
346C2×D83—22no—
347C2×D83—22no—
348C2×D83—41no—
349C2×D83—41no—
350C2×D83—41no—
351C2×D83—41no—
352C4×C83—41no—
353C4×C83—42no—
354C4×C83—81no—
355C4×C83—81no—
356C4×C83C2×#12111yescharacteristic
357C4×C83#53711yescharacteristic
358C4×C83#54811yescharacteristic
359C4×C83#55311yescharacteristic
360Dic83—22no—
361Dic83—42no—
362Dic83—41no—
363Dic83—41no—
364Dic83—81no—
365Dic83—81no—
366Dic83—81no—
367#24786—831nomaximal, Sylow
368C2×C83—81no—
369C2×C83—161no—
370C2×C83#241611yescharacteristic
371C2×C83#305411yescharacteristic
372C2×C83#305711yescharacteristic
373C2×C83#326711yescharacteristic
374C2×C83#327111yescharacteristic
375C2×C83#334811yescharacteristic
376C2×C83#335011yescharacteristic
377D83—42no—
378C2×#468—831no—
379C2×#465—831no—
380C2×#435—831no—
381C2×#427—831no—
382#2415—831no—
383#2414—831no—
384#2066—831no—
385#2065—831no—
386#2035—831no—
387#2034D8311yescharacteristic, complemented
388#1973—831no—
389#1943—831no—
390#1875—831no—
391#1873—831no—
392#1809—831no—
393C83#2478611yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×SD16—831no—
395C22×M16—831no—
396C23×C8—831no—
397C2×C22⋊Q8—831no—
398C2×C22⋊Q8—831no—
399C2×#121—831no—
400C2×#121C2×D8311yescharacteristic
401C2×C4×D4—831no—
402C2×#117—831no—
403C2×#117—831no—
404#468—1664no—
405#465—1664no—
406#435—1664no—
407#427—1664no—
408C2×#107—831no—
409C2×#107—831no—
410C2×#106—831no—
411C2×#106—831no—
412C2×#106C2×D8311yescharacteristic
413C2×C4⋊C8—831no—
414C2×#103—831no—
415C2×#103—831no—
416C2×#103—831no—
417C2×#102—831no—
418C2×#102C2×D8311yescharacteristic
419C2×#102C2×D8311yescharacteristic
420C2×C22⋊C8—831no—
421C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
422C2×#97—831no—
423#397—1661no—
424#394—1661no—
425#394—1661no—
426#392—1661no—
427#391—831no—
428#390—831no—
429#390—1661no—
430#389—831no—
431#389—831no—
432#389—1661no—
433#388—1661no—
434#388—1661no—
435#380—831no—
436#380C2×D8311yescharacteristic
437#340—831no—
438#340—831no—
439#340—831no—
440#340C2×D8311yescharacteristic
441C22×Q8—831no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—831no—
444C22×D4—1661no—
445C22×D4C22×D8311yescharacteristic
446C23×C4—831no—
447C23×C4C22×D8311yescharacteristic
448C2×SD16—1662no—
449C2×SD16—1662no—
450C2×SD16—1662no—
451C2×M16—1662no—
452C2×M16—1662no—
453C2×M16—1662no—
454C22×C8—831no—
455C22×C8—834no—
456C22×C8—831no—
457C22×C8—1662no—
458C22×C8—1662no—
459C22×C8C22×D8311yescharacteristic
460C22×C8C22×D8311yescharacteristic
461C22⋊Q8—3321no—
462C22⋊Q8—1662no—
463C22⋊Q8—1662no—
464C22⋊Q8—1662no—
465#121—22no—
466#121—41no—
467#121—1662no—
468#121—1662no—
469C4×D4—1662no—
470C4×D4—1662no—
471#117—3321no—
472#117—3321no—
473#117—1662no—
474#117—1662no—
475C2×C4⋊C4—831no—
476C2×C4⋊C4—831no—
477C2×C4⋊C4—831no—
478C2×C4⋊C4—831no—
479C2×C4⋊C4—1661no—
480C2×C4⋊C4—1661no—
481C2×C4⋊C4—1661no—
482C2×C4⋊C4—1661no—
483C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—831no—
489C2×C22⋊C4—831no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C42—831no—
499C2×C42—1661no—
500C2×C42—1661no—
501#107—834no—
502#107—1662no—
503#106—22no—
504#106—1662no—
505#106—1662no—
506C4⋊C8—1662no—
507#103—3321no—
508#103—1662no—
509#103—1662no—
510#102—22no—
511#102—41no—
512#102—1662no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—1662no—
515#97—1662no—
516#95—21no—
517#95—1661no—
518#95—1661no—
519#95—1661no—
520#95—1661no—
521#95—1661no—
522C24—21no—
523C24—831no—
524C24D4×D8311yescharacteristic
525C2×Q8—1661no—
526C2×Q8—1661no—
527C2×Q8—1661no—
528C2×Q8—1661no—
529C2×Q8—1661no—
530C2×Q8—1661no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4—3322no—
541C2×D4—3321no—
542C2×D4—3321no—
543C2×D4—6641no—
544C2×D4—6641no—
545C2×D4—1662no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—831no—
556C22×C4—832no—
557C22×C4—832no—
558C22×C4—831no—
559C22×C4—831no—
560C22×C4—1661no—
561C22×C4—1661no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4D4×D8311yescharacteristic
569C22×C4C23×D8311yescharacteristic
570SD16—3324no—
571M16—3324no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—832no—
578C2×C8—832no—
579C2×C8—832no—
580C2×C8—1668no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8D4×D8312yes—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—3322no—
591C4⋊C4—3322no—
592C4⋊C4—3322no—
593C4⋊C4—832no—
594C4⋊C4—6641no—
595C4⋊C4—1662no—
596C4⋊C4—1661no—
597C4⋊C4—1661no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4D4×D8312yes—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—3322no—
605C22⋊C4—3322no—
606C22⋊C4—3322no—
607C22⋊C4—3322no—
608C22⋊C4—3322no—
609C22⋊C4—3322no—
610C22⋊C4—6641no—
611C22⋊C4—6641no—
612C22⋊C4—1662no—
613C22⋊C4—1662no—
614C42—3322no—
615C42—3322no—
616C42—1661no—
617C42—1661no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—832no—
633C23—1661no—
634C23—1661no—
635C23—1661no—
636C23—1661no—
637C23—1661no—
638C23—1661no—
639C23C2×D4×D8311yescharacteristic
640Q8—3321no—
641Q8—3321no—
642Q8—3321no—
643Q8—3321no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—84no—
649D4—3324no—
650D4—6644no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—3321no—
668C2×C4—3321no—
669C2×C4—3321no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—832no—
679C2×C4—1662no—
680C2×C4—1661no—
681C2×C4—1661no—
682C2×C4—1661no—
683C2×C4—1661no—
684C2×C4—1661no—
685C2×C4—1661no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1662no—
689C2×C4—1662no—
690C2×C4—1662no—
691C2×C4—1662no—
692C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
694C2×C4#41×D8311yescharacteristic
695C2×C4#41×D8311yescharacteristic
696C2×C4#1458183711yescharacteristic
697C2×C4#1458183911yescharacteristic
698C8—22no—
699C8—41no—
700C8—3321no—
701C8—834no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—3321no—
717C22—3321no—
718C22—3321no—
719C22—3321no—
720C22—1662no—
721C22—1662no—
722C22—1662no—
723C22#121×D8311yescharacteristic
724C22#1912833311yescharacteristic
725C22#1912834911yescharacteristic
726C22#1912849711yescharacteristic
727C22#1912849711yescharacteristic
728C22#1912850711yescharacteristic
729C22#1912850811yescharacteristic
730C4—41no—
731C4—42no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—3321no—
735C4—3321no—
736C4—3322no—
737C4—6641no—
738C4—6641no—
739C4—6641no—
740C4—1662no—
741C4#121×D8311yescharacteristic
742C4#1912828011yescharacteristic
743C4#1912835911yescharacteristic
744C4#1912839611yescharacteristic
745C2—81no—
746C2—161no—
747C2—3322no—
748C2#2491089611yescharacteristic
749C2#2491707011yescharacteristic
750C2#2491709711yescharacteristic
751C2#2491898611yescharacteristic
752C2#2491904611yescharacteristic
753C2#2491998111yescharacteristic
754C2#2492000111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2034C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910877C2
hypercenter#2034D83
hypocenterC83#24786
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127945C2semidirect
2. C2×#19127929C2semidirect
3. C2×#19127775C2semidirect
4. C2×#19127736C2semidirect
5. #24910894C2semidirect
7. #24908839C2semidirect
8. #24908835C2semidirect
9. #24908660C2semidirect
10. #24908345C2semidirect
11. #24908200C2semidirect
12. #24907782C2semidirect
13. #24907774C2semidirect
14. #24907494C2semidirect
15. C83×#2034C2semidirect
77. C2×C8×D83D4semidirect
112. #14581725D4semidirect
387. #2034D83semidirect
393. C83#24786semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279452
C2×#191279292
C2×#191277752
C2×#191277362
#249108942
#249108772
#249088392
#249088352
#249086602
#249083452
#249082002
#249077822
#249077742
#249074942
C83×#20342
#2478683