Finite Group Databasebeta

← #35446688

Subgroups — #35446688

Order 21248.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910892C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907786C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2414C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050574C2211yescharacteristic
18C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
19C2×#14581771C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×#14581751C2211yescharacteristic
22#19127945—24no—
23#19127928—24no—
24#19127773—24no—
25#19127737—24no—
26C2×#14581725C2211yescharacteristic
27C2×#14581725C2211yescharacteristic
28C2×#14581723C2211yescharacteristic
29C2×#14581723C2211yescharacteristic
30C2×#14581723C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14581715C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14581703C2211yescharacteristic
41#19127629—21no—
42#19127615—21no—
43#19127607C2211yescharacteristic
44#19127599C2211yescharacteristic
45#19127596—21no—
46#19127595—21no—
47#19127561C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52C2×#121×C83C2211yescharacteristic
53C2×#121×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C2×#117×C83C2211yescharacteristic
56#394×C83—21no—
57#392×C83—21no—
58#390×C83—21no—
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic
61#388×C83—21no—
62#380×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C2×#13050578—22no—
65C2×#13050578—22no—
66C2×#13050578—22no—
67C2×#13050574—22no—
68C2×#13050574—22no—
69C2×#13050574—22no—
70C22×C83⋊C8—22no—
71C22×C83⋊C8—22no—
72C22×C83⋊C8D414yescomplemented
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77#14581771—22no—
78#14581771—22no—
79#14581771—22no—
80#14581771—41no—
81#14581751—22no—
82#14581751—41no—
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×Dic83⋊C4—21no—
87C2×Dic83⋊C4—21no—
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C4×Dic83—21no—
94#14581725—22no—
95#14581725D414yescomplemented
96#14581723—22no—
97#14581723—22no—
98#14581723—22no—
99C4⋊(C83⋊C8)—22no—
100#14581715—22no—
101#14581715—22no—
102#14581715—41no—
103#14581713—22no—
104#14581713—22no—
105#14581713—41no—
106C22⋊(C83⋊C8)—22no—
107C22⋊(C83⋊C8)—22no—
108#14581703—22no—
109C83⋊#95—21no—
110C83⋊#95—21no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C22×D4×C83—21no—
114C22×D4×C83—21no—
115C22×D4×C83D411yescharacteristic
116C22×D4×C83C2311yescharacteristic
117C23×C4×C83C2311yescharacteristic
118C23×C4×C83C2311yescharacteristic
119#121×C83—22no—
120#121×C83—22no—
121#121×C83—22no—
122#121×C83—41no—
123C4×D4×C83—22no—
124C4×D4×C83—22no—
125#117×C83—22no—
126#117×C83—41no—
127C2×C4⋊C4×C83—21no—
128C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
140C2×C42×C83—21no—
141C2×C42×C83C2311yescharacteristic
142#95×C83—21no—
143#95×C83—21no—
144C2×Dic166—21no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C22×Dic83—21no—
151C22×Dic83—21no—
152C22×Dic83—21no—
153C22×Dic83—21no—
154#13050578—44no—
155#13050574—44no—
156C2×C83⋊C8—21no—
157C2×C83⋊C8—21no—
158C2×C83⋊C8—28no—
159C2×C83⋊C8—21no—
160C2×C83⋊C8—21no—
161C2×C83⋊C8—21no—
162C2×C83⋊C8—21no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8C2×D412yes—
166C2×C83⋊C8C2×D412yes—
167C2×C83⋊C8C2×D412yes—
168C2×C83⋊C8#4112yes—
169C4⋊Dic83—21no—
170C4⋊Dic83—21no—
171C4⋊Dic83—21no—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—21no—
174C4⋊Dic83C2×D412yes—
175Dic83⋊C4—42no—
176Dic83⋊C4—42no—
177Dic83⋊C4—42no—
178C22⋊Dic83—42no—
179C22⋊Dic83—42no—
180C22⋊Dic83—42no—
181C22⋊Dic83—42no—
182C4×Dic83—42no—
183C24×C83—21no—
184C24×C83C2×D411yescharacteristic
185C24×C83C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C83—22no—
187C2×D4×C83—21no—
188C2×D4×C83—21no—
189C2×D4×C83—21no—
190C2×D4×C83—21no—
191C2×D4×C83—21no—
192C2×D4×C83—21no—
193C2×D4×C83—41no—
194C2×D4×C83—41no—
195C2×D4×C83—42no—
196C2×D4×C83—42no—
197C2×D4×C83—42no—
198C2×D4×C83—81no—
199C2×D4×C83—81no—
200C2×D4×C83—81no—
201C22×C4×C83—21no—
202C22×C4×C83—21no—
203C22×C4×C83—21no—
204C22×C4×C83—21no—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83C2×D412yes—
215C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83#4112yes—
220C22×C4×C83C2411yescharacteristic
221C4⋊C4×C83—22no—
222C4⋊C4×C83—21no—
223C4⋊C4×C83—21no—
224C4⋊C4×C83—21no—
225C4⋊C4×C83—21no—
226C4⋊C4×C83—21no—
227C4⋊C4×C83—81no—
228C4⋊C4×C83C2×D412yes—
229C22⋊C4×C83—22no—
230C22⋊C4×C83—22no—
231C22⋊C4×C83—42no—
232C22⋊C4×C83—42no—
233C22⋊C4×C83—42no—
234C22⋊C4×C83—42no—
235C22⋊C4×C83—81no—
236C22⋊C4×C83—81no—
237C42×C83—21no—
238C42×C83—21no—
239C42×C83—42no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83#12112yes—
261C23×C83C22×D411yescharacteristic
262D4×C83—44no—
263D4×C83—41no—
264D4×C83—41no—
265D4×C83—41no—
266D4×C83—41no—
267D4×C83—84no—
268D4×C83—84no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—22no—
272C2×C4×C83—22no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83#12112yes—
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
304C2×Dic83—22no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316Dic166—41no—
317Dic166—41no—
318Dic166—41no—
319Dic166—41no—
320C83⋊C8—22no—
321C83⋊C8—41no—
322C83⋊C8—41no—
323C83⋊C8#12114yes—
324C22×C83—22no—
325C22×C83—22no—
326C22×C83—22no—
327C22×C83—41no—
328C22×C83—41no—
329C22×C83—41no—
330C22×C83—41no—
331C22×C83—41no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83—41no—
335C22×C83—41no—
336C22×C83—41no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83—81no—
339C22×C83—81no—
340C22×C83—81no—
341C22×C83—81no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83C2×#12111yescharacteristic
346C22×C83D4211yescharacteristic
347C22×C83#54711yescharacteristic
348C22×C83#57511yescharacteristic
349C22×C83#57511yescharacteristic
350C22×C83#57711yescharacteristic
351C22×C83#57711yescharacteristic
352C4×C83—22no—
353C4×C83—41no—
354C4×C83—42no—
355C4×C83—41no—
356C4×C83—41no—
357C4×C83—81no—
358C4×C83—81no—
359C4×C83C2×#12111yescharacteristic
360C4×C83#53711yescharacteristic
361C4×C83#54811yescharacteristic
362C4×C83#55311yescharacteristic
363Dic83—42no—
364Dic83—81no—
365Dic83—81no—
366Dic83—81no—
367#24786—831nomaximal, Sylow
368C2×C83—42no—
369C2×C83—81no—
370C2×C83—161no—
371C2×C83#241611yescharacteristic
372C2×C83#305411yescharacteristic
373C2×C83#305711yescharacteristic
374C2×C83#326711yescharacteristic
375C2×C83#327111yescharacteristic
376C2×C83#334811yescharacteristic
377C2×C83#335011yescharacteristic
378C2×#468—831no—
379C2×#465—831no—
380C2×#435—831no—
381C2×#427—831no—
382#2415—831no—
383#2414D8311yescharacteristic
384#2066—831no—
385#2065—831no—
386#2035—831no—
387#2034—831no—
388#1973—831no—
389#1943—831no—
390#1875—831no—
391#1873—831no—
392#1809—831no—
393C83#2478611yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×SD16—831no—
395C22×M16—831no—
396C23×C8—831no—
397C2×C22⋊Q8—831no—
398C2×C22⋊Q8—831no—
399C2×#121C2×D8311yescharacteristic
400C2×#121C2×D8311yescharacteristic
401C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
402C2×#117—831no—
403C2×#117C2×D8311yescharacteristic
404#468—1664no—
405#465—1664no—
406#435—1664no—
407#427—1664no—
408C2×#107—831no—
409C2×#107—831no—
410C2×#106—831no—
411C2×#106—831no—
412C2×#106—831no—
413C2×C4⋊C8—831no—
414C2×#103—831no—
415C2×#103—831no—
416C2×#103—831no—
417C2×#102—831no—
418C2×#102—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×C22⋊C8—831no—
421C2×C22⋊C8—831no—
422C2×#97—831no—
423#397—1661no—
424#394—21no—
425#394—1661no—
426#392—21no—
427#391—831no—
428#390—21no—
429#390C2×D8311yescharacteristic
430#389—831no—
431#389—1661no—
432#389C2×D8311yescharacteristic
433#388—21no—
434#388—1661no—
435#380—831no—
436#380C2×D8311yescharacteristic
437#340—831no—
438#340—831no—
439#340—831no—
440#340—831no—
441C22×Q8—831no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
445C22×D4C22×D8311yescharacteristic
446C23×C4C22×D8311yescharacteristic
447C23×C4C22×D8311yescharacteristic
448C2×SD16—1662no—
449C2×SD16—1662no—
450C2×SD16—1662no—
451C2×M16—1662no—
452C2×M16—1662no—
453C2×M16—1662no—
454C22×C8—831no—
455C22×C8—834no—
456C22×C8—831no—
457C22×C8—831no—
458C22×C8—831no—
459C22×C8—1662no—
460C22×C8—1662no—
461C22⋊Q8—3321no—
462C22⋊Q8—1662no—
463C22⋊Q8—1662no—
464C22⋊Q8—1662no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—41no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471#117—22no—
472#117—41no—
473#117—3321no—
474#117—1662no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—831no—
477C2×C4⋊C4—831no—
478C2×C4⋊C4—831no—
479C2×C4⋊C4—1661no—
480C2×C4⋊C4—1661no—
481C2×C4⋊C4—1661no—
482C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
497C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
498C2×C42—21no—
499C2×C42—1661no—
500C2×C42C22×D8311yescharacteristic
501#107—834no—
502#107—1662no—
503#106—1662no—
504#106—1662no—
505#106—1662no—
506C4⋊C8—1662no—
507#103—3321no—
508#103—1662no—
509#103—1662no—
510#102—3321no—
511#102—1662no—
512#102—1662no—
513C22⋊C8—1662no—
514C22⋊C8—1662no—
515#97—1662no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—1661no—
519#95—1661no—
520#95—1661no—
521#95—1661no—
522C24—21no—
523C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
524C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
525C2×Q8—1661no—
526C2×Q8—1661no—
527C2×Q8—1661no—
528C2×Q8—1661no—
529C2×Q8—1661no—
530C2×Q8—1661no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—81no—
544C2×D4—81no—
545C2×D4—81no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—1661no—
560C22×C4—1661no—
561C22×C4—1661no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4D4×D8312yes—
564C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
568C22×C4#1305058912yes—
569C22×C4C23×D8311yescharacteristic
570SD16—3324no—
571M16—3324no—
572C2×C8—832no—
573C2×C8—832no—
574C2×C8—832no—
575C2×C8—832no—
576C2×C8—1661no—
577C2×C8—1661no—
578C2×C8—1661no—
579C2×C8—1661no—
580C2×C8—1661no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8—1668no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—81no—
592C4⋊C4—3322no—
593C4⋊C4—3322no—
594C4⋊C4—3322no—
595C4⋊C4—832no—
596C4⋊C4—1661no—
597C4⋊C4—1661no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4D4×D8312yes—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—81no—
610C22⋊C4—3322no—
611C22⋊C4—3322no—
612C22⋊C4—3322no—
613C22⋊C4—3322no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—42no—
617C42—3322no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23#1458176412yes—
639C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
640Q8—3321no—
641Q8—3321no—
642Q8—3321no—
643Q8—3321no—
644D4—44no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—84no—
650D4—84no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—1662no—
691C2×C4#1458176412yes—
692C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
694C2×C4#41×D8311yescharacteristic
695C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
696C2×C4#1458183711yescharacteristic
697C2×C4#1458183911yescharacteristic
698C8—3321no—
699C8—3321no—
700C8—834no—
701C8—1662no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22C2×#1458176411yescharacteristic
724C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
725C22#1912835011yescharacteristic
726C22#1912849911yescharacteristic
727C22#1912849911yescharacteristic
728C22#1912851211yescharacteristic
729C22#1912851211yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—42no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—3322no—
738C4—6641no—
739C4—6641no—
740C4—6641no—
741C4#121×D8311yescharacteristic
742C4#1912827811yescharacteristic
743C4#1912835711yescharacteristic
744C4#1912839411yescharacteristic
745C2—42no—
746C2—81no—
747C2—161no—
748C2#2491090011yescharacteristic
749C2#2491706911yescharacteristic
750C2#2491709911yescharacteristic
751C2#2491898411yescharacteristic
752C2#2491904411yescharacteristic
753C2#2491997811yescharacteristic
754C2#2492000211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC83×#2414C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2414D83
hypocenterC83#24786
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127945C2semidirect
2. C2×#19127928C2semidirect
3. C2×#19127773C2semidirect
4. C2×#19127737C2semidirect
5. #24910892C2semidirect
6. #24908841C2semidirect
7. #24908837C2semidirect
8. #24908659C2semidirect
9. #24908649C2semidirect
10. #24908343C2semidirect
11. #24908198C2semidirect
12. #24907786C2semidirect
13. #24907775C2semidirect
14. #24907494C2semidirect
72. C22×C83⋊C8D4semidirect
95. #14581725D4semidirect
393. C83#24786semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279452
C2×#191279282
C2×#191277732
C2×#191277372
#249108922
#249088412
#249088372
#249086592
#249086492
#249083432
#249081982
#249077862
#249077752
#249074942
C83×#24142
#2478683