Finite Group Databasebeta

← #35446706

Subgroups — #35446706

Order 21248.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14581726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910903C211yesmaximal, characteristic
6#24908857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907496C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C2×#14581771C2211yescharacteristic
18C2×#14581771C2211yescharacteristic
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×#14581764—21no—
22C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
24#19127947—24no—
25#19127930—24no—
26C2×#14581726—24no—
27C2×#14581726C2211yescharacteristic
28C2×#14581726C2211yescharacteristic
29C2×#14581726C2211yescharacteristic
30C2×#14581726C2211yescharacteristic
31C2×#14581724C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38#19127634—21no—
39#19127624—21no—
40#19127623—21no—
41#19127617—21no—
42#19127607C2211yescharacteristic
43#19127603C2211yescharacteristic
44#19127599C2211yescharacteristic
45#19127599C2211yescharacteristic
46#19127581—21no—
47#19127578—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127559—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55C22×M16×C83C2211yescharacteristic
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58#435×C83—24no—
59C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62C2×#97×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C23×Dic83—21no—
68C23×Dic83—21no—
69C2×#13050579—22no—
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050579—22no—
72#14581771—22no—
73#14581771—22no—
74#14581771—22no—
75#14581771—41no—
76#14581766—22no—
77#14581766—22no—
78#14581766—22no—
79#14581766—41no—
80#14581764—44no—
81C2×C4⋊Dic83—22no—
82C2×C4⋊Dic83—22no—
83C2×C4⋊Dic83—21no—
84C2×C4⋊Dic83—21no—
85C2×C4⋊Dic83—41no—
86C2×C4⋊Dic83—41no—
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105#14581726—22no—
106#14581726—22no—
107#14581726—22no—
108#14581726D414yescomplemented
109#14581724—22no—
110#14581717—22no—
111#14581717—22no—
112#14581717—41no—
113#14581714—22no—
114#14581714—22no—
115#14581714—41no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C22×D4×C83D411yescharacteristic
123C23×C4×C83C2311yescharacteristic
124C23×C4×C83C2311yescharacteristic
125C2×M16×C83—22no—
126C2×M16×C83—22no—
127C2×M16×C83—22no—
128C22×C8×C83—22no—
129C22×C8×C83—22no—
130C22×C8×C83D414yescomplemented
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135C4×D4×C83—22no—
136C4×D4×C83—22no—
137C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
140C2×C42×C83C2311yescharacteristic
141C4⋊C8×C83—22no—
142C22⋊C8×C83—22no—
143C22⋊C8×C83—22no—
144#97×C83—22no—
145C23×D83—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—81no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—42no—
172C22×Dic83—42no—
173C22×Dic83—42no—
174C22×Dic83—42no—
175C22×Dic83—81no—
176C22×Dic83—81no—
177#13050579—44no—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—42no—
189C4⋊Dic83—42no—
190C4⋊Dic83C2×D412yes—
191C4⋊Dic83C2×D412yes—
192Dic83⋊C4—42no—
193Dic83⋊C4—42no—
194Dic83⋊C4—42no—
195Dic83⋊C4—81no—
196C22⋊Dic83—42no—
197C22⋊Dic83—42no—
198C22⋊Dic83—42no—
199C22⋊Dic83—81no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—81no—
204C24×C83C2×D411yescharacteristic
205C24×C83C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C83—22no—
207C2×D4×C83—22no—
208C2×D4×C83—22no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83C2×D412yes—
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83#4112yes—
225C22×C4×C83C2411yescharacteristic
226M16×C83—44no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—28no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83C2×D412yes—
237C2×C8×C83C2×D412yes—
238C2×C8×C83C2×D412yes—
239C2×C8×C83#4112yes—
240C4⋊C4×C83—22no—
241C22⋊C4×C83—22no—
242C22⋊C4×C83—22no—
243C42×C83—21no—
244C42×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83#12112yes—
257C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
258C23×C83#13712yes—
259C23×C83C22×D411yescharacteristic
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267D4×C83—44no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—22no—
271C2×C4×C83—22no—
272C2×C4×C83—22no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83#12112yes—
288C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
294C22⋊D83—84no—
295C22⋊D83—84no—
296C2×Dic83—22no—
297C2×Dic83—22no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—84no—
318C2×Dic83—84no—
319D332—41no—
320D332—41no—
321D332—41no—
322D332—41no—
323Dic166—41no—
324Dic166—41no—
325Dic166—41no—
326Dic166—41no—
327C8×C83—22no—
328C8×C83—41no—
329C8×C83—41no—
330C8×C83#12114yescomplemented
331C22×C83—22no—
332C22×C83—22no—
333C22×C83—22no—
334C22×C83—22no—
335C22×C83—22no—
336C22×C83—22no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83—41no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83#46814yescomplemented
345C22×C83C2×#12111yescharacteristic
346C22×C83D4211yescharacteristic
347C22×C83#54711yescharacteristic
348C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C22×C83C2×#13711yescharacteristic
350C22×C83#57611yescharacteristic
351C22×C83#57811yescharacteristic
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C2×D83—81no—
356C2×D83—81no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C4×C83—22no—
360C4×C83—41no—
361C4×C83—41no—
362C4×C83—41no—
363C4×C83C2×#12111yescharacteristic
364C4×C83#53711yescharacteristic
365C4×C83#54811yescharacteristic
366C4×C83#55311yescharacteristic
367Dic83—42no—
368Dic83—42no—
369Dic83—81no—
370Dic83—81no—
371Dic83—81no—
372Dic83—81no—
373Dic83—81no—
374#24787—831nomaximal, Sylow
375C2×C83—24no—
376C2×C83—81no—
377C2×C83#241611yescharacteristic
378C2×C83C2×#46811yescharacteristic
379C2×C83#306111yescharacteristic
380C2×C83#326411yescharacteristic
381C2×C83#327011yescharacteristic
382C2×C83#334311yescharacteristic
383C2×C83#334611yescharacteristic
384D83—161no—
385C2×#468—831no—
386C2×#465—831no—
387C2×#435D8311yescharacteristic, complemented
388C22×#107—831no—
389#2417—831no—
390#2416—831no—
391#2068—831no—
392#2067—831no—
393#2036—831no—
394#2033—831no—
395#1973—831no—
396#1943—831no—
397#1874—831no—
398#1872—831no—
399#1809—831no—
400C83#2478711yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×SD16—831no—
402C22×M16C2×D8311yescharacteristic
403C23×C8C2×D8311yescharacteristic
404C2×C22⋊Q8—831no—
405C2×C22⋊Q8—831no—
406C2×#121—831no—
407C2×#121—831no—
408C2×#121—1661no—
409C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
410C22×C4⋊C4—831no—
411C22×C4⋊C4—831no—
412#468—1664no—
413#465—1664no—
414#435—24no—
415C2×#107—831no—
416C2×#107—831no—
417C2×#107—831no—
418C2×#107—831no—
419C2×#107—1664no—
420C2×#106—831no—
421C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
422C2×#103—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#103—831no—
425C2×#102—831no—
426C2×#102—831no—
427C2×#102—831no—
428C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
429C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
430C2×#97C2×D8311yescharacteristic
431#398—1661no—
432#396—1661no—
433#396—1661no—
434#394—1661no—
435#391—831no—
436#390—831no—
437#389—831no—
438#389—831no—
439#386—1661no—
440#386—1661no—
441#380—831no—
442#380—831no—
443#380—1661no—
444#340—831no—
445#340—831no—
446#340—831no—
447#340—831no—
448C22×Q8—831no—
449C22×D4—831no—
450C22×D4—1661no—
451C22×D4—1661no—
452C22×D4D33211yescharacteristic
453C23×C4—1661no—
454C23×C4—1661no—
455C23×C4C22×D8311yescharacteristic
456C23×C4C22×D8311yescharacteristic
457C2×SD16—1662no—
458C2×SD16—1662no—
459C2×SD16—1662no—
460C2×M16—22no—
461C2×M16—22no—
462C2×M16—22no—
463C22×C8—22no—
464C22×C8—22no—
465C22×C8C22⋊D8314yescomplemented
466C22×C8C22×D8311yescharacteristic
467C22×C8C22×D8311yescharacteristic
468C22×C8C22×D8311yescharacteristic
469C22×C8C22×D8311yescharacteristic
470C22⋊Q8—3321no—
471C22⋊Q8—1662no—
472C22⋊Q8—1662no—
473C22⋊Q8—1662no—
474#121—3324no—
475#121—3321no—
476#121—1662no—
477#121—1662no—
478#121—1662no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C2×C4⋊C4—3321no—
482C2×C4⋊C4—3321no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—831no—
486C2×C4⋊C4—831no—
487C2×C4⋊C4—831no—
488C2×C4⋊C4—831no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C4⋊C4—1662no—
495C2×C4⋊C4—1662no—
496C2×C4⋊C4—1661no—
497C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
507C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
508C2×C42C22×D8311yescharacteristic
509#107—834no—
510#107—1662no—
511#107—1662no—
512#107—1662no—
513#106—1662no—
514C4⋊C8—22no—
515#103—3321no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518#102—3321no—
519#102—1662no—
520#102—1662no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—22no—
523#97—22no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530C24—1661no—
531C24C2×D33211yescharacteristic
532C24C2×D33211yescharacteristic
533C2×Q8—1661no—
534C2×Q8—1661no—
535C2×Q8—1661no—
536C2×Q8—1661no—
537C2×Q8—1661no—
538C2×Q8—1661no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—3322no—
543C2×D4—3322no—
544C2×D4—3322no—
545C2×D4—3322no—
546C2×D4—3322no—
547C2×D4—6641no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4—1661no—
550C2×D4—1661no—
551C2×D4—1661no—
552C2×D4—1661no—
553C2×D4—1661no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—3322no—
565C22×C4—3322no—
566C22×C4—3322no—
567C22×C4—3322no—
568C22×C4—6641no—
569C22×C4—6641no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4—1661no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
578C22×C4C2×D33211yescharacteristic
579C22×C4C2×D33211yescharacteristic
580C22×C4C2×D33211yescharacteristic
581C22×C4C2×D33211yescharacteristic
582C22×C4#1305059012yes—
583C22×C4C23×D8311yescharacteristic
584SD16—3324no—
585M16—44no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—28no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8D4×D8312yes—
596C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
597C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
598C2×C8#1305058912yes—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—3322no—
601C4⋊C4—3322no—
602C4⋊C4—3322no—
603C4⋊C4—3322no—
604C4⋊C4—3322no—
605C4⋊C4—832no—
606C4⋊C4—832no—
607C4⋊C4—6641no—
608C4⋊C4—1661no—
609C4⋊C4—1661no—
610C4⋊C4—1661no—
611C4⋊C4—1661no—
612C4⋊C4—1661no—
613C4⋊C4—1661no—
614C4⋊C4—1661no—
615C4⋊C4—1661no—
616C4⋊C4—1661no—
617C4⋊C4—1661no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—3322no—
621C22⋊C4—3322no—
622C22⋊C4—3322no—
623C22⋊C4—3322no—
624C22⋊C4—3322no—
625C22⋊C4—3322no—
626C22⋊C4—6641no—
627C22⋊C4—6641no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—3321no—
642C23—3321no—
643C23—3321no—
644C23—3321no—
645C23—3321no—
646C23—3321no—
647C23—3321no—
648C23#1458176612yes—
649C23#1458182012yes—
650C23#1458182512yes—
651C23C22×D33211yescharacteristic
652Q8—3321no—
653Q8—3321no—
654Q8—3321no—
655Q8—3321no—
656D4—44no—
657D4—3321no—
658D4—3321no—
659D4—3321no—
660D4—3321no—
661D4—6644no—
662D4—6644no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—6644no—
702C2×C4—6644no—
703C2×C4—1662no—
704C2×C4—1662no—
705C2×C4#1458176612yes—
706C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
707C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
708C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
709C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
710C2×C4#1458183811yescharacteristic
711C2×C4#1458183911yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—41no—
715C8#1458176414yescomplemented
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—6641no—
730C22—6641no—
731C22—6641no—
732C22—6641no—
733C22—6641no—
734C22—6641no—
735C22—6641no—
736C22#1912794714yescomplemented
737C22C2×#1458176611yescharacteristic
738C22D4×D33211yescharacteristic
739C22#1912835511yescharacteristic
740C22C2×#1458182011yescharacteristic
741C22C2×#1458182511yescharacteristic
742C22#1912850611yescharacteristic
743C22#1912851811yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—3322no—
749C4—3322no—
750C4—6641no—
751C4—6641no—
752C4—6641no—
753C4—6641no—
754C4—6641no—
755C4C2×#1458176411yescharacteristic
756C4#1912827911yescharacteristic
757C4#1912836011yescharacteristic
758C4#1912839711yescharacteristic
759C2—24no—
760C2—81no—
761C2—13281no—
762C2#2491090311yescharacteristic
763C2C2×#1912794711yescharacteristic
764C2#2491713311yescharacteristic
765C2#2491894811yescharacteristic
766C2#2491903811yescharacteristic
767C2#2491990511yescharacteristic
768C2#2491995011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#435×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910903C2
hypercenterC2×#435D83
hypocenterC83#24787
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127947C2semidirect
2. C2×#19127930C2semidirect
3. C22×#14581726C2semidirect
4. #24910914C2semidirect
6. #24908857C2semidirect
7. #24908850C2semidirect
8. #24908667C2semidirect
9. #24908646C2semidirect
10. #24908344C2semidirect
11. #24908201C2semidirect
12. #24907778C2semidirect
13. #24907768C2semidirect
14. #24907496C2semidirect
15. C2×#435×C83C2semidirect
108. #14581726D4semidirect
130. C22×C8×C83D4semidirect
330. C8×C83#121semidirect
344. C22×C83#468semidirect
387. C2×#435D83semidirect
400. C83#24787semidirect
465. C22×C8C22⋊D83semidirect
715. C8#14581764semidirect
736. C22#19127947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279472
C2×#191279302
C22×#145817262
#249109142
#249109032
#249088572
#249088502
#249086672
#249086462
#249083442
#249082012
#249077782
#249077682
#249074962
C2×#435×C832
#2478783