Finite Group Databasebeta

← #35446778

Subgroups — #35446778

Order 21248.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127952C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908188C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050574C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×#14581764—21no—
22C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
23#19127952—24no—
24#19127952—24no—
25#19127779—24no—
26#19127744—24no—
27C2×#14581725C2211yescharacteristic
28C2×#14581725C2211yescharacteristic
29C2×#14581723C2211yescharacteristic
30C2×#14581723C2211yescharacteristic
31C2×#14581723C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127623—21no—
43#19127617—21no—
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127599C2211yescharacteristic
46#19127578—21no—
47#19127561C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52C2×#121×C83C2211yescharacteristic
53C2×#121×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C2×#117×C83C2211yescharacteristic
56#394×C83—21no—
57#392×C83—21no—
58#390×C83—21no—
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic
61#388×C83—21no—
62#380×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C23×Dic83—21no—
67C2×#13050575—22no—
68C2×#13050575—22no—
69C2×#13050575—22no—
70C2×#13050574—22no—
71C2×#13050574—22no—
72C2×#13050574—22no—
73C2×#13050574—22no—
74C2×#13050574—22no—
75C2×#13050574D414yescomplemented
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581766—22no—
81#14581766—22no—
82#14581766—22no—
83#14581766—41no—
84#14581764—44no—
85C2×C4⋊Dic83—22no—
86C2×C4⋊Dic83—21no—
87C2×C4⋊Dic83—41no—
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97#14581725—22no—
98#14581725—22no—
99#14581723—22no—
100#14581723—22no—
101#14581723D414yescomplemented
102C4⋊(C83⋊C8)—22no—
103#14581713—22no—
104#14581713—22no—
105#14581713—41no—
106#14581712—22no—
107#14581712—22no—
108#14581712—41no—
109C22⋊(C83⋊C8)—22no—
110C22⋊(C83⋊C8)—22no—
111C4×C83⋊C8—22no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C22×D4×C83—21no—
115C22×D4×C83—21no—
116C22×D4×C83D411yescharacteristic
117C22×D4×C83C2311yescharacteristic
118C23×C4×C83C2311yescharacteristic
119C23×C4×C83C2311yescharacteristic
120#121×C83—22no—
121#121×C83—22no—
122#121×C83—22no—
123#121×C83—41no—
124C4×D4×C83—22no—
125C4×D4×C83—22no—
126#117×C83—22no—
127#117×C83—41no—
128C2×C4⋊C4×C83—21no—
129C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
141C2×C42×C83—21no—
142C2×C42×C83C2311yescharacteristic
143#95×C83—21no—
144#95×C83—21no—
145C23×D83—21no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×C22⋊D83—42no—
153C2×C22⋊D83—42no—
154C2×C22⋊D83—42no—
155C2×C22⋊D83—42no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83—81no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—42no—
162C22×Dic83—42no—
163C22×Dic83—81no—
164#13050575—44no—
165#13050574—28no—
166#13050574—44no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8C2×D412yes—
176C2×C83⋊C8C2×D412yes—
177C2×C83⋊C8C2×D412yes—
178C2×C83⋊C8#4112yes—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—42no—
185C4⋊Dic83C2×D412yes—
186Dic83⋊C4—42no—
187C22⋊Dic83—42no—
188(C2×D83)⋊C4—42no—
189(C2×D83)⋊C4—42no—
190(C2×D83)⋊C4—42no—
191(C2×D83)⋊C4—81no—
192C24×C83—21no—
193C24×C83C2×D411yescharacteristic
194C24×C83C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C83—22no—
196C2×D4×C83—22no—
197C2×D4×C83—21no—
198C2×D4×C83—21no—
199C2×D4×C83—21no—
200C2×D4×C83—21no—
201C2×D4×C83—21no—
202C2×D4×C83—21no—
203C2×D4×C83—41no—
204C2×D4×C83—42no—
205C2×D4×C83—42no—
206C2×D4×C83—42no—
207C2×D4×C83—81no—
208C2×D4×C83—81no—
209C2×D4×C83—81no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83C2×D412yes—
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83#4112yes—
229C22×C4×C83C2411yescharacteristic
230C4⋊C4×C83—22no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—81no—
237C4⋊C4×C83C2×D412yes—
238C22⋊C4×C83—22no—
239C22⋊C4×C83—22no—
240C22⋊C4×C83—42no—
241C22⋊C4×C83—42no—
242C22⋊C4×C83—42no—
243C22⋊C4×C83—42no—
244C22⋊C4×C83—81no—
245C22⋊C4×C83—81no—
246C42×C83—21no—
247C42×C83—21no—
248C42×C83—42no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83#12112yes—
270C23×C83C22×D411yescharacteristic
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278D4×C83—44no—
279D4×C83—41no—
280D4×C83—41no—
281D4×C83—41no—
282D4×C83—41no—
283D4×C83—84no—
284D4×C83—84no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83#12112yes—
313C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
320C22⋊D83—84no—
321C22⋊D83—84no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—84no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336C83⋊C8—22no—
337C83⋊C8—41no—
338C83⋊C8—41no—
339C83⋊C8#12114yescomplemented
340C22×C83—22no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—22no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83C2×#12111yescharacteristic
362C22×C83D4211yescharacteristic
363C22×C83#54711yescharacteristic
364C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C83#57511yescharacteristic
366C22×C83#57611yescharacteristic
367C22×C83#57711yescharacteristic
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C4×C83—22no—
376C4×C83—22no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—42no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—81no—
381C4×C83—81no—
382C4×C83C2×#12111yescharacteristic
383C4×C83#53711yescharacteristic
384C4×C83#54811yescharacteristic
385C4×C83#55311yescharacteristic
386Dic83—42no—
387Dic83—81no—
388Dic83—81no—
389#24792—831nomaximal, Sylow
390C2×C83—42no—
391C2×C83—81no—
392C2×C83—161no—
393C2×C83#241611yescharacteristic
394C2×C83#305511yescharacteristic
395C2×C83#306211yescharacteristic
396C2×C83#327411yescharacteristic
397C2×C83#327511yescharacteristic
398C2×C83#335411yescharacteristic
399C2×C83#335511yescharacteristic
400D83—161no—
401C2×#469—831no—
402C2×#469—831no—
403C2×#436—831no—
404C2×#428—831no—
405#2416—831no—
406#2414D8311yescharacteristic, complemented
407#2067—831no—
408#2065—831no—
409#2034—831no—
410#2033—831no—
411#1970—831no—
412#1941—831no—
413#1875—831no—
414#1874—831no—
415#1809—831no—
416C83#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×D8—831no—
418C22×M16—831no—
419C22×M16—831no—
420C2×#121—831no—
421C2×#121—831no—
422C2×#121—1661no—
423C2×#121C2×D8311yescharacteristic
424C2×#121C2×D8311yescharacteristic
425C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
426C2×#117C2×D8311yescharacteristic
427C22×C4⋊C4—831no—
428#469—1664no—
429#469—1664no—
430#436—1664no—
431#428—1664no—
432C2×#107—831no—
433C2×#107—831no—
434C2×#106—831no—
435C2×#106—831no—
436C2×#106—831no—
437C2×C4⋊C8—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×C22⋊C8—831no—
445C2×C22⋊C8—831no—
446C2×C4×C8—831no—
447#396—1661no—
448#394—21no—
449#394—1661no—
450#392—21no—
451#390—21no—
452#390—831no—
453#390C2×D8311yescharacteristic
454#389—831no—
455#389C2×D8311yescharacteristic
456#388—21no—
457#386—1661no—
458#380—831no—
459#380C2×D8311yescharacteristic
460#340—831no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340—831no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—831no—
467C22×D4—1661no—
468C22×D4—1661no—
469C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
470C22×D4C22×D8311yescharacteristic
471C23×C4—1661no—
472C23×C4C22×D8311yescharacteristic
473C23×C4C22×D8311yescharacteristic
474C2×D8—1662no—
475C2×D8—1662no—
476C2×D8—1662no—
477C2×M16—834no—
478C2×M16—1662no—
479C2×M16—1662no—
480C2×M16—1662no—
481C2×M16—1662no—
482C2×M16—1662no—
483C22×C8—831no—
484C22×C8—831no—
485C22×C8—831no—
486C22×C8—831no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—41no—
491#121—3324no—
492#121—3321no—
493#121—1662no—
494#121—1662no—
495#121—1662no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498#117—22no—
499#117—41no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—3321no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4—1662no—
508C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
525C2×C42—21no—
526C2×C42C22×D8311yescharacteristic
527#107—1662no—
528#107—1662no—
529#106—834no—
530#106—1662no—
531#106—1662no—
532C4⋊C8—1662no—
533#102—3321no—
534#102—3321no—
535#102—1662no—
536#102—1662no—
537#102—1662no—
538#102—1662no—
539C22⋊C8—1662no—
540C22⋊C8—1662no—
541C4×C8—1662no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—1661no—
545#95—1661no—
546C24—21no—
547C24—1661no—
548C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
549C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—3322no—
566C2×D4—3322no—
567C2×D4—3322no—
568C2×D4—3322no—
569C2×D4—3322no—
570C2×D4—6641no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—3322no—
591C22×C4—3322no—
592C22×C4—6641no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4D4×D8312yes—
597C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
601C22×C4#1305058912yes—
602C22×C4C23×D8311yescharacteristic
603D8—3324no—
604M16—3324no—
605M16—1668no—
606C2×C8—832no—
607C2×C8—832no—
608C2×C8—832no—
609C2×C8—832no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8—1661no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—81no—
625C4⋊C4—3322no—
626C4⋊C4—3322no—
627C4⋊C4—832no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4D4×D8312yes—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—6641no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—42no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23#1458176412yes—
678C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
679D4—44no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—84no—
686D4—3321no—
687D4—3321no—
688D4—3321no—
689D4—3321no—
690D4—6644no—
691D4—6644no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—6644no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4#1458176412yes—
730C2×C4#1458181712yes—
731C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
733C2×C4#41×D8311yescharacteristic
734C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
735C2×C4#1458183711yescharacteristic
736C2×C4#1458183911yescharacteristic
737C8—3321no—
738C8—3321no—
739C8—834no—
740C8—1662no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22—6641no—
768C22—6641no—
769C22C2×#1458176411yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
771C22#1912835011yescharacteristic
772C22C2×#1458181711yescharacteristic
773C22#1912849911yescharacteristic
774C22#1912850411yescharacteristic
775C22#1912851211yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—3322no—
784C4—6641no—
785C4—6641no—
786C4#121×D8311yescharacteristic
787C4#1912827811yescharacteristic
788C4#1912835711yescharacteristic
789C4#1912839411yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—81no—
792C2—161no—
793C2—13281no—
794C2#2491090011yescharacteristic
795C2#2491708411yescharacteristic
796C2#2491713911yescharacteristic
797C2#2491908311yescharacteristic
798C2#2491909011yescharacteristic
799C2#2492005211yescharacteristic
800C2#2492006311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2414C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2414D83
hypocenterC83#24792
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127952C2semidirect
2. C2×#19127952C2semidirect
3. C2×#19127779C2semidirect
4. C2×#19127744C2semidirect
5. #24910903C2semidirect
6. #24908851C2semidirect
7. #24908834C2semidirect
8. #24908649C2semidirect
9. #24908645C2semidirect
10. #24908328C2semidirect
11. #24908188C2semidirect
12. #24907785C2semidirect
13. #24907781C2semidirect
14. #24907494C2semidirect
15. C83×#2414C2semidirect
75. C2×#13050574D4semidirect
101. #14581723D4semidirect
339. C83⋊C8#121semidirect
406. #2414D83semidirect
416. C83#24792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279522
C2×#191277792
C2×#191277442
#249109032
#249088512
#249088342
#249086492
#249086452
#249083282
#249081882
#249077852
#249077812
#249074942
C83×#24142
#2479283