Finite Group Databasebeta

← #35446781

Subgroups — #35446781

Order 21248.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127954C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907496C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#436×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D664C2211yescharacteristic
17C2×#14581766C2211yescharacteristic
18C2×#14581766C2211yescharacteristic
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×#14581764—21no—
22C2×#14581751C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
24#19127954—24no—
25#19127954—24no—
26#19127743—24no—
27C2×#14581726C2211yescharacteristic
28C2×#14581726C2211yescharacteristic
29C2×#14581724C2211yescharacteristic
30C2×#14581724C2211yescharacteristic
31C2×#14581724C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38#19127623—21no—
39#19127617—21no—
40#19127616—21no—
41#19127609—21no—
42#19127603C2211yescharacteristic
43#19127603C2211yescharacteristic
44#19127601—21no—
45#19127599C2211yescharacteristic
46#19127599C2211yescharacteristic
47#19127591—21no—
48#19127578—21no—
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127561C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55C22×M16×C83C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58#436×C83—24no—
59C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C23×Dic83—21no—
70C2×D664—22no—
71C2×D664—22no—
72C2×D664—22no—
73#14581766—22no—
74#14581766—22no—
75#14581766—22no—
76#14581766—22no—
77#14581766—22no—
78#14581766—22no—
79#14581766—41no—
80#14581766—41no—
81#14581764—44no—
82#14581751—22no—
83#14581751—41no—
84C2×C4⋊Dic83—22no—
85C2×C4⋊Dic83—21no—
86C2×C4⋊Dic83—41no—
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic83—21no—
107#14581726—22no—
108#14581726—22no—
109#14581724—22no—
110#14581724—22no—
111#14581724D414yescomplemented
112#14581714—22no—
113#14581714—22no—
114#14581714—22no—
115#14581714—22no—
116#14581714—41no—
117#14581714—41no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C22×D4×C83D411yescharacteristic
123C23×C4×C83C2311yescharacteristic
124C23×C4×C83C2311yescharacteristic
125C2×M16×C83—22no—
126C2×M16×C83—22no—
127C2×M16×C83—22no—
128C2×M16×C83—22no—
129C2×M16×C83—22no—
130C2×M16×C83D414yescomplemented
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135C4×D4×C83—22no—
136C4×D4×C83—22no—
137C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
140C2×C42×C83C2311yescharacteristic
141C4⋊C8×C83—22no—
142C22⋊C8×C83—22no—
143C22⋊C8×C83—22no—
144C4×C8×C83—22no—
145C23×D83—21no—
146C23×D83—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—81no—
168C2×C22⋊D83—81no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C2×C22⋊D83—81no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—42no—
178C22×Dic83—42no—
179C22×Dic83—81no—
180D664—44no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—42no—
192C4⋊Dic83C2×D412yes—
193C4⋊Dic83C2×D412yes—
194Dic83⋊C4—42no—
195Dic83⋊C4—81no—
196C22⋊Dic83—42no—
197C22⋊Dic83—42no—
198C22⋊Dic83—81no—
199(C2×D83)⋊C4—42no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—81no—
206(C2×D83)⋊C4—81no—
207C4×Dic83—42no—
208C24×C83C2×D411yescharacteristic
209C24×C83C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C83—22no—
211C2×D4×C83—22no—
212C2×D4×C83—41no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83C2×D412yes—
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83#4112yes—
229C22×C4×C83C2411yescharacteristic
230M16×C83—28no—
231M16×C83—44no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83C2×D412yes—
241C2×C8×C83C2×D412yes—
242C2×C8×C83C2×D412yes—
243C2×C8×C83#4112yes—
244C4⋊C4×C83—22no—
245C22⋊C4×C83—22no—
246C22⋊C4×C83—22no—
247C42×C83—21no—
248C42×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83#12112yes—
263C23×C83C22×D411yescharacteristic
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278D4×C83—44no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83#12112yes—
298C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
305C22⋊D83—84no—
306C22⋊D83—84no—
307C22⋊D83—84no—
308C22⋊D83—84no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—84no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336C8×C83—22no—
337C8×C83—41no—
338C8×C83—41no—
339C8×C83#12114yescomplemented
340C22×C83—22no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—22no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83C2×#12111yescharacteristic
355C22×C83D4211yescharacteristic
356C22×C83#54711yescharacteristic
357C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C83#57511yescharacteristic
359C22×C83#57611yescharacteristic
360C22×C83#57711yescharacteristic
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C4×C83—22no—
376C4×C83—22no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83C2×#12111yescharacteristic
380C4×C83#53711yescharacteristic
381C4×C83#54811yescharacteristic
382C4×C83#55311yescharacteristic
383Dic83—42no—
384Dic83—42no—
385Dic83—81no—
386Dic83—81no—
387Dic83—81no—
388Dic83—81no—
389#24792—831nomaximal, Sylow
390C2×C83—42no—
391C2×C83—81no—
392C2×C83#241611yescharacteristic
393C2×C83#305511yescharacteristic
394C2×C83#306211yescharacteristic
395C2×C83#327411yescharacteristic
396C2×C83#327511yescharacteristic
397C2×C83#335411yescharacteristic
398C2×C83#335511yescharacteristic
399D83—161no—
400D83—161no—
401C2×#469—831no—
402C2×#469—831no—
403C2×#436D8311yescharacteristic, complemented
404C2×#428—831no—
405#2416—831no—
406#2414—831no—
407#2067—831no—
408#2065—831no—
409#2034—831no—
410#2033—831no—
411#1970—831no—
412#1941—831no—
413#1875—831no—
414#1874—831no—
415#1809—831no—
416C83#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×D8—831no—
418C22×M16C2×D8311yescharacteristic
419C22×M16C2×D8311yescharacteristic
420C2×#121—831no—
421C2×#121—831no—
422C2×#121—831no—
423C2×#121—831no—
424C2×#121—1661no—
425C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
426C2×#117—831no—
427C22×C4⋊C4—831no—
428#469—1664no—
429#469—1664no—
430#436—24no—
431#428—1664no—
432C2×#107—831no—
433C2×#107—831no—
434C2×#106—831no—
435C2×#106—831no—
436C2×#106—831no—
437C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
445C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
446C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
447#396—1661no—
448#394—1661no—
449#394—1661no—
450#392—1661no—
451#390—831no—
452#390—831no—
453#390—1661no—
454#389—831no—
455#389—831no—
456#388—1661no—
457#386—1661no—
458#380—831no—
459#380—831no—
460#340—831no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340—831no—
464C22×D4—831no—
465C22×D4—831no—
466C22×D4—1661no—
467C22×D4—1661no—
468C22×D4—1661no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4D33211yescharacteristic
471C23×C4—1661no—
472C23×C4C22×D8311yescharacteristic
473C23×C4C22×D8311yescharacteristic
474C2×D8—1662no—
475C2×D8—1662no—
476C2×D8—1662no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—22no—
480C2×M16—22no—
481C2×M16—22no—
482C2×M16C22⋊D8314yescomplemented
483C22×C8C22×D8311yescharacteristic
484C22×C8C22×D8311yescharacteristic
485C22×C8C22×D8311yescharacteristic
486C22×C8C22×D8311yescharacteristic
487#121—3324no—
488#121—3321no—
489#121—3321no—
490#121—1662no—
491#121—1662no—
492#121—1662no—
493#121—1662no—
494#121—1662no—
495#121—1662no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498#117—3321no—
499#117—1662no—
500C2×C4⋊C4—3321no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4—1662no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
524C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
525C2×C42—1661no—
526C2×C42C22×D8311yescharacteristic
527#107—1662no—
528#107—1662no—
529#106—834no—
530#106—1662no—
531#106—1662no—
532C4⋊C8—22no—
533#102—3321no—
534#102—3321no—
535#102—1662no—
536#102—1662no—
537#102—1662no—
538#102—1662no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—22no—
541C4×C8—22no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544#95—1661no—
545#95—1661no—
546C24—1661no—
547C24—1661no—
548C24C2×D33211yescharacteristic
549C24C2×D33211yescharacteristic
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—3322no—
554C2×D4—3322no—
555C2×D4—3322no—
556C2×D4—3322no—
557C2×D4—3322no—
558C2×D4—3322no—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—3322no—
561C2×D4—6641no—
562C2×D4—6641no—
563C2×D4—6641no—
564C2×D4—6641no—
565C2×D4—1661no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—3322no—
588C22×C4—3322no—
589C22×C4—6641no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
597C22×C4C2×D33211yescharacteristic
598C22×C4C2×D33211yescharacteristic
599C22×C4C2×D33211yescharacteristic
600C22×C4C2×D33211yescharacteristic
601C22×C4#1305059012yes—
602C22×C4C23×D8311yescharacteristic
603D8—3324no—
604M16—28no—
605M16—44no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8D4×D8312yes—
615C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
616C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
617C2×C8#1305058912yes—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—3322no—
620C4⋊C4—3322no—
621C4⋊C4—832no—
622C4⋊C4—832no—
623C4⋊C4—6641no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1661no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—3322no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—6641no—
645C22⋊C4—6641no—
646C22⋊C4—6641no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—3322no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23#1458176612yes—
678C23C22×D33211yescharacteristic
679D4—44no—
680D4—3321no—
681D4—3321no—
682D4—3321no—
683D4—3321no—
684D4—3321no—
685D4—3321no—
686D4—3321no—
687D4—3321no—
688D4—6644no—
689D4—6644no—
690D4—6644no—
691D4—6644no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—6644no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4#1458176612yes—
730C2×C4#1458182012yes—
731C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
733C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
734C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
735C2×C4#1458183811yescharacteristic
736C2×C4#1458183911yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8#1458176414yescomplemented
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—6641no—
756C22—6641no—
757C22—6641no—
758C22—6641no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22—6641no—
768C22—6641no—
769C22C2×#1458176611yescharacteristic
770C22D4×D33211yescharacteristic
771C22#1912835511yescharacteristic
772C22C2×#1458182011yescharacteristic
773C22#1912850111yescharacteristic
774C22#1912850611yescharacteristic
775C22#1912851311yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—3322no—
781C4—3322no—
782C4—6641no—
783C4—6641no—
784C4—6641no—
785C4—6641no—
786C4C2×#1458176411yescharacteristic
787C4#1912827911yescharacteristic
788C4#1912836011yescharacteristic
789C4#1912839711yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—81no—
792C2—13281no—
793C2—13281no—
794C2#2491090311yescharacteristic
795C2#2491708211yescharacteristic
796C2#2491714311yescharacteristic
797C2#2491908511yescharacteristic
798C2#2491909911yescharacteristic
799C2#2492005911yescharacteristic
800C2#2492006811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#436×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#436D83
hypocenterC83#24792
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127954C2semidirect
2. C2×#19127954C2semidirect
3. C2×#19127743C2semidirect
4. #24910903C2semidirect
5. #24910881C2semidirect
6. #24908850C2semidirect
7. #24908836C2semidirect
8. #24908653C2semidirect
9. #24908646C2semidirect
10. #24908329C2semidirect
11. #24908191C2semidirect
12. #24907783C2semidirect
13. #24907778C2semidirect
14. #24907496C2semidirect
15. C2×#436×C83C2semidirect
111. #14581724D4semidirect
130. C2×M16×C83D4semidirect
339. C8×C83#121semidirect
403. C2×#436D83semidirect
416. C83#24792semidirect
482. C2×M16C22⋊D83semidirect
740. C8#14581764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279542
C2×#191277432
#249109032
#249108812
#249088502
#249088362
#249086532
#249086462
#249083292
#249081912
#249077832
#249077782
#249074962
C2×#436×C832
#2479283