Finite Group Databasebeta

← #35446784

Subgroups — #35446784

Order 21248.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127953C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908188C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C2×#14581767—21no—
20C2×#14581767C2211yescharacteristic
21C2×#14581767C2211yescharacteristic
22C2×#14581763C2211yescharacteristic
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×C4×D332C2211yescharacteristic
25C2×#14581750C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
27#19127953—24no—
28#19127953—24no—
29#19127778—24no—
30#19127742—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic
32C2×#14581724C2211yescharacteristic
33C2×#14581723C2211yescharacteristic
34C2×#14581723C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127623—21no—
43#19127619—21no—
44#19127616—21no—
45#19127610—21no—
46#19127603C2211yescharacteristic
47#19127601—21no—
48#19127599C2211yescharacteristic
49#19127594—21no—
50#19127579—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#107×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332D411yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C22×C4×D83C2311yescharacteristic
71C22×C4×D83C2311yescharacteristic
72C2×#13050575—22no—
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050573—22no—
76C2×#13050573—22no—
77C2×#13050573—22no—
78C2×#13050573—22no—
79C2×#13050573—22no—
80C2×#13050573D414yescomplemented
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581767—22no—
84#14581767—22no—
85#14581767—22no—
86#14581767—41no—
87#14581767—44no—
88#14581763—22no—
89#14581763—22no—
90#14581763—22no—
91#14581763—41no—
92C4×D332—22no—
93C4×D332—22no—
94#14581750—22no—
95#14581750—41no—
96C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D83—22no—
103C4⋊C4×D83—41no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic83—21no—
116#14581725—22no—
117#14581724—22no—
118#14581723—22no—
119#14581723D414yescomplemented
120#14581714—22no—
121#14581714—22no—
122#14581713—41no—
123#14581712—41no—
124(C2×D83)⋊C8—22no—
125(C2×D83)⋊C8—22no—
126C4×C83⋊C8—22no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C22×D4×C83C2311yescharacteristic
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83—21no—
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C42×C83C2311yescharacteristic
140#107×C83—22no—
141C4⋊C8×C83—22no—
142#102×C83—22no—
143#102×C83—22no—
144#95×C83—21no—
145C23×D83—21no—
146C23×D83C2×D411yescharacteristic
147C23×D83C2×D411yescharacteristic
148C2×D332—22no—
149C2×D332—22no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—41no—
157C2×D332—42no—
158C2×D332—42no—
159C2×D332—42no—
160C2×D332—42no—
161C2×D332—42no—
162C2×D332—81no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—81no—
167C2×C22⋊D83—81no—
168C2×C22⋊D83—81no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—42no—
186C2×C4×D83—81no—
187C2×C4×D83C2×D412yes—
188C2×C4×D83#4112yes—
189#13050575—44no—
190#13050573—28no—
191#13050573—44no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8C2×D412yes—
196C2×C83⋊C8C2×D412yes—
197C2×C83⋊C8#4112yes—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—22no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83C2×D412yes—
205Dic83⋊C4—42no—
206Dic83⋊C4—81no—
207C22⋊Dic83—42no—
208C22⋊Dic83—42no—
209(C2×D83)⋊C4—22no—
210(C2×D83)⋊C4—22no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—81no—
217(C2×D83)⋊C4—81no—
218C4×Dic83—42no—
219C24×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2411yescharacteristic
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83C2×D412yes—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—42no—
244C4⋊C4×C83C2×D412yes—
245C22⋊C4×C83—42no—
246C22⋊C4×C83—81no—
247C42×C83—21no—
248C42×C83—21no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83C22×D411yescharacteristic
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83#12112yes—
278D4×C83—41no—
279D4×C83—41no—
280D4×C83—41no—
281D4×C83—41no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
303C22⋊D83—84no—
304C22⋊D83—84no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83#12112yes—
320D332—44no—
321D332—41no—
322D332—41no—
323D332—41no—
324D332—41no—
325D332—84no—
326D332—84no—
327C4×D83—22no—
328C4×D83—22no—
329C4×D83—22no—
330C4×D83—22no—
331C4×D83—41no—
332C4×D83—41no—
333C4×D83—41no—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—84no—
336C8×C83—22no—
337C8×C83—41no—
338C83⋊C8—41no—
339C83⋊C8#12114yescomplemented
340C22×C83—81no—
341C22×C83—81no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83C2×#12111yescharacteristic
348C22×C83D4211yescharacteristic
349C22×C83#54711yescharacteristic
350C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C83#57511yescharacteristic
352C22×C83#57611yescharacteristic
353C22×C83#57711yescharacteristic
354C2×D83—22no—
355C2×D83—22no—
356C2×D83—22no—
357C2×D83—41no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83—41no—
361C2×D83—41no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C4×C83—22no—
376C4×C83—42no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—81no—
379C4×C83—81no—
380C4×C83C2×#12111yescharacteristic
381C4×C83#53711yescharacteristic
382C4×C83#54811yescharacteristic
383C4×C83#55311yescharacteristic
384Dic83—22no—
385Dic83—41no—
386Dic83—42no—
387Dic83—81no—
388Dic83—81no—
389#24792—831nomaximal, Sylow
390C2×C83—161no—
391C2×C83#241611yescharacteristic
392C2×C83#305511yescharacteristic
393C2×C83#306211yescharacteristic
394C2×C83#327411yescharacteristic
395C2×C83#327511yescharacteristic
396C2×C83#335411yescharacteristic
397C2×C83#335511yescharacteristic
398D83—42no—
399D83—81no—
400D83—161no—
401C2×#469—831no—
402C2×#469—831no—
403C2×#436—831no—
404C2×#428—831no—
405#2416—831no—
406#2414—831no—
407#2067D8311yescharacteristic, complemented
408#2065—831no—
409#2034—831no—
410#2033—831no—
411#1970—831no—
412#1941—831no—
413#1875—831no—
414#1874—831no—
415#1809—831no—
416C83#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×D8—831no—
418C22×M16—831no—
419C22×M16—831no—
420C2×#121—831no—
421C2×#121—831no—
422C2×#121—831no—
423C2×#121—831no—
424C2×#121—1661no—
425C2×C4×D4—831no—
426C2×#117—831no—
427C22×C4⋊C4—831no—
428#469—1664no—
429#469—1664no—
430#436—1664no—
431#428—1664no—
432C2×#107—831no—
433C2×#107C2×D8311yescharacteristic
434C2×#106—831no—
435C2×#106—831no—
436C2×#106—831no—
437C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102C2×D8311yescharacteristic
443C2×#102C2×D8311yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—831no—
445C2×C22⋊C8—831no—
446C2×C4×C8—831no—
447#396—1661no—
448#394—1661no—
449#394—1661no—
450#392—1661no—
451#390—831no—
452#390—1661no—
453#390C2×D8311yescharacteristic
454#389—831no—
455#389C2×D8311yescharacteristic
456#388—1661no—
457#386—1661no—
458#380—831no—
459#380—831no—
460#340—831no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340C2×D8311yescharacteristic
464C22×D4—831no—
465C22×D4—831no—
466C22×D4—1661no—
467C22×D4—1661no—
468C22×D4—1661no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4C22×D8311yescharacteristic
471C23×C4—831no—
472C23×C4—831no—
473C23×C4—1661no—
474C2×D8—1662no—
475C2×D8—1662no—
476C2×D8—1662no—
477C2×M16—834no—
478C2×M16—1662no—
479C2×M16—1662no—
480C2×M16—1662no—
481C2×M16—1662no—
482C2×M16—1662no—
483C22×C8—831no—
484C22×C8—831no—
485C22×C8C22×D8311yescharacteristic
486C22×C8C22×D8311yescharacteristic
487#121—3321no—
488#121—3324no—
489#121—3321no—
490#121—1662no—
491#121—1662no—
492#121—1662no—
493#121—1662no—
494#121—1662no—
495#121—1662no—
496C4×D4—1662no—
497C4×D4—1662no—
498#117—3321no—
499#117—1662no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—3321no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4—1662no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—831no—
515C2×C22⋊C4—831no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C42—1661no—
526C2×C42C22×D8311yescharacteristic
527#107—22no—
528#107—1662no—
529#106—834no—
530#106—1662no—
531#106—1662no—
532C4⋊C8—22no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—3321no—
536#102—3321no—
537#102—1662no—
538#102—1662no—
539C22⋊C8—1662no—
540C22⋊C8—1662no—
541C4×C8—1662no—
542#95—21no—
543#95—1661no—
544#95—1661no—
545#95—1661no—
546C24—21no—
547C24—831no—
548C24—831no—
549C24—1661no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—3321no—
557C2×D4—3322no—
558C2×D4—3322no—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—3322no—
561C2×D4—3322no—
562C2×D4—3322no—
563C2×D4—3322no—
564C2×D4—3322no—
565C2×D4—6641no—
566C2×D4—6641no—
567C2×D4—6641no—
568C2×D4—6641no—
569C2×D4—1662no—
570C2×D4—1662no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—3322no—
581C22×C4—3322no—
582C22×C4—831no—
583C22×C4—832no—
584C22×C4—832no—
585C22×C4—831no—
586C22×C4—6641no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4D4×D8311yescharacteristic
601C22×C4D4×D8311yescharacteristic
602C22×C4C23×D8311yescharacteristic
603D8—3324no—
604M16—3324no—
605M16—1668no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—832no—
612C2×C8—832no—
613C2×C8—832no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8D4×D8312yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—3322no—
625C4⋊C4—832no—
626C4⋊C4—6641no—
627C4⋊C4—1662no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4D4×D8312yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—3322no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—6641no—
644C22⋊C4—6641no—
645C22⋊C4—1662no—
646C22⋊C4—1662no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—3322no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—3321no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—832no—
665C23—1661no—
666C23—1661no—
667C23—1661no—
668C23—1661no—
669C23—1661no—
670C23—1661no—
671C23—1661no—
672C23—1661no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23—1661no—
677C23—1661no—
678C23C2×D4×D8311yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—3324no—
684D4—3321no—
685D4—3321no—
686D4—3321no—
687D4—3321no—
688D4—6644no—
689D4—6644no—
690D4—6644no—
691D4—6644no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—832no—
719C2×C4—6644no—
720C2×C4—1662no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1662no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4#1458181612yes—
731C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
733C2×C4#41×D8311yescharacteristic
734C2×C4#41×D8311yescharacteristic
735C2×C4#1458183811yescharacteristic
736C2×C4#1458184011yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—3321no—
740C8—834no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—3321no—
749C22—3321no—
750C22—3321no—
751C22—3321no—
752C22—3321no—
753C22—3321no—
754C22—3321no—
755C22—3321no—
756C22—3321no—
757C22—3321no—
758C22—3321no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—1662no—
767C22—1662no—
768C22—1662no—
769C22#121×D8311yescharacteristic
770C22#1912833511yescharacteristic
771C22#1912835311yescharacteristic
772C22C2×#1458181611yescharacteristic
773C22#1912849811yescharacteristic
774C22#1912850511yescharacteristic
775C22#1912851011yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—3322no—
782C4—3321no—
783C4—6641no—
784C4—6641no—
785C4—1662no—
786C4#121×D8311yescharacteristic
787C4#1912828111yescharacteristic
788C4#1912836111yescharacteristic
789C4#1912840211yescharacteristic
790C2—161no—
791C2—13281no—
792C2—3322no—
793C2—6641no—
794C2#2491089811yescharacteristic
795C2#2491707911yescharacteristic
796C2#2491713811yescharacteristic
797C2#2491908611yescharacteristic
798C2#2491908911yescharacteristic
799C2#2492006111yescharacteristic
800C2#2492006611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2067C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2067D83
hypocenterC83#24792
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127953C2semidirect
2. C2×#19127953C2semidirect
3. C2×#19127778C2semidirect
4. C2×#19127742C2semidirect
5. #24910901C2semidirect
6. #24910884C2semidirect
7. #24908836C2semidirect
8. #24908651C2semidirect
9. #24908647C2semidirect
10. #24908328C2semidirect
11. #24908188C2semidirect
12. #24907784C2semidirect
13. #24907777C2semidirect
14. #24907495C2semidirect
15. C83×#2067C2semidirect
80. C2×#13050573D4semidirect
119. #14581723D4semidirect
339. C83⋊C8#121semidirect
407. #2067D83semidirect
416. C83#24792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279532
C2×#191277782
C2×#191277422
#249109012
#249108842
#249088362
#249086512
#249086472
#249083282
#249081882
#249077842
#249077772
#249074952
C83×#20672
#2479283