Finite Group Databasebeta

← #35446785

Subgroups — #35446785

Order 21248.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127955C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D664C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18C2×#14581767C2211yescharacteristic
19C2×#14581767C2211yescharacteristic
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581765—21no—
23C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
24C2×#14581750C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
26#19127955—24no—
27#19127954—24no—
28#19127777—24no—
29#19127742—24no—
30C2×#14581725C2211yescharacteristic
31C2×#14581724C2211yescharacteristic
32C2×#14581723C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
43#19127625—21no—
44#19127619—21no—
45#19127616—21no—
46#19127610—21no—
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127602C2211yescharacteristic
49#19127601—21no—
50#19127597C2211yescharacteristic
51#19127597C2211yescharacteristic
52#19127590—21no—
53#19127579—21no—
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic
58C2×#106×C83C2211yescharacteristic
59#380×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83C2311yescharacteristic
72C2×D664—22no—
73C2×D664—22no—
74C2×D664—22no—
75C2×#13050573—22no—
76C2×#13050573—22no—
77C2×#13050573D414yescomplemented
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581767—22no—
81#14581767—22no—
82#14581767—22no—
83#14581767—22no—
84#14581766—22no—
85#14581766—22no—
86#14581766—41no—
87#14581766—41no—
88#14581765—44no—
89C4×C22⋊D83—22no—
90C4×C22⋊D83—22no—
91#14581750—22no—
92#14581750—41no—
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
99C4⋊C4×D83—22no—
100C4⋊C4×D83—41no—
101C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic83—21no—
113C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
114#14581725—22no—
115#14581724D414yescomplemented
116#14581723—22no—
117Dic83⋊C8—22no—
118#14581714—22no—
119#14581714—22no—
120#14581712—22no—
121#14581712—22no—
122#14581712—41no—
123#14581712—41no—
124C22⋊(C83⋊C8)—22no—
125(C2×D83)⋊C8—22no—
126C8×Dic83—22no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×M16×C83—22no—
131C2×M16×C83—22no—
132C2×M16×C83—22no—
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141#107×C83—22no—
142#106×C83—22no—
143#95×C83—21no—
144#95×C83—21no—
145C23×D83—21no—
146C23×D83—21no—
147C23×D83C2×D411yescharacteristic
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—42no—
161C2×D332—42no—
162C2×D332—42no—
163C2×D332—42no—
164C2×D332—81no—
165C2×D332—81no—
166C2×C22⋊D83—22no—
167C2×C22⋊D83—22no—
168C2×C22⋊D83—41no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—81no—
174C2×C22⋊D83—81no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—42no—
186C2×C4×D83—81no—
187C2×C4×D83C2×D412yes—
188C2×C4×D83#4112yes—
189D664—44no—
190#13050573—28no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8C2×D412yes—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83C2×D412yes—
200C4⋊Dic83C2×D412yes—
201Dic83⋊C4—22no—
202Dic83⋊C4—42no—
203Dic83⋊C4—42no—
204Dic83⋊C4—81no—
205C22⋊Dic83—22no—
206(C2×D83)⋊C4—22no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—81no—
215(C2×D83)⋊C4—81no—
216C4×Dic83—21no—
217C4×Dic83—21no—
218C4×Dic83—42no—
219C24×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2411yescharacteristic
232M16×C83—44no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83C2×D412yes—
237C2×C8×C83C2×D412yes—
238C2×C8×C83#4112yes—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C22⋊C4×C83—42no—
248C22⋊C4×C83—81no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83C22×D411yescharacteristic
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83#12112yes—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
303C22⋊D83—44no—
304C22⋊D83—84no—
305C22⋊D83—84no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83#12112yes—
320C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
321D332—41no—
322D332—41no—
323D332—41no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—84no—
330D332—84no—
331C4×D83—22no—
332C4×D83—22no—
333C4×D83—22no—
334C4×D83—22no—
335C4×D83—84no—
336C8×C83—41no—
337C8×C83#12114yescomplemented
338C83⋊C8—22no—
339C83⋊C8—41no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83C2×#12111yescharacteristic
348C22×C83D4211yescharacteristic
349C22×C83#54711yescharacteristic
350C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C83#57511yescharacteristic
352C22×C83#57611yescharacteristic
353C22×C83#57711yescharacteristic
354C2×D83—22no—
355C2×D83—22no—
356C2×D83—22no—
357C2×D83—41no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83—41no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83—81no—
379C4×C83—81no—
380C4×C83C2×#12111yescharacteristic
381C4×C83#53711yescharacteristic
382C4×C83#54811yescharacteristic
383C4×C83#55311yescharacteristic
384Dic83—22no—
385Dic83—22no—
386Dic83—42no—
387Dic83—42no—
388Dic83—41no—
389#24792—831nomaximal, Sylow
390C2×C83—81no—
391C2×C83#241611yescharacteristic
392C2×C83#305511yescharacteristic
393C2×C83#306211yescharacteristic
394C2×C83#327411yescharacteristic
395C2×C83#327511yescharacteristic
396C2×C83#335411yescharacteristic
397C2×C83#335511yescharacteristic
398D83—42no—
399D83—161no—
400D83—161no—
401C2×#469—831no—
402C2×#469—831no—
403C2×#436—831no—
404C2×#428—831no—
405#2416—831no—
406#2414—831no—
407#2067—831no—
408#2065—831no—
409#2034—831no—
410#2033—831no—
411#1970—831no—
412#1941—831no—
413#1875—831no—
414#1874—831no—
415#1809D8311yescharacteristic, complemented
416C83#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×D8—831no—
418C22×M16—831no—
419C22×M16C2×D8311yescharacteristic
420C2×#121—831no—
421C2×#121—831no—
422C2×#121—831no—
423C2×#121—831no—
424C2×#121—1661no—
425C2×C4×D4—831no—
426C2×#117—831no—
427C22×C4⋊C4—831no—
428#469—1664no—
429#469—1664no—
430#436—1664no—
431#428—1664no—
432C2×#107—831no—
433C2×#107C2×D8311yescharacteristic
434C2×#106—831no—
435C2×#106—831no—
436C2×#106C2×D8311yescharacteristic
437C2×C4⋊C8—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×C22⋊C8—831no—
445C2×C22⋊C8—831no—
446C2×C4×C8—831no—
447#396—1661no—
448#394—1661no—
449#394—1661no—
450#392—1661no—
451#390—831no—
452#390—831no—
453#390—1661no—
454#389—831no—
455#389—831no—
456#388—1661no—
457#386—1661no—
458#380C2×D8311yescharacteristic
459#380C2×D8311yescharacteristic
460#340—831no—
461#340—831no—
462#340C2×D8311yescharacteristic
463#340C2×D8311yescharacteristic
464C22×D4—831no—
465C22×D4—831no—
466C22×D4—831no—
467C22×D4—1661no—
468C22×D4—1661no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4—1661no—
471C23×C4—831no—
472C23×C4—1661no—
473C23×C4C22×D8311yescharacteristic
474C2×D8—1662no—
475C2×D8—1662no—
476C2×D8—1662no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—22no—
480C2×M16—834no—
481C2×M16—1662no—
482C2×M16—1662no—
483C22×C8—831no—
484C22×C8—831no—
485C22×C8C22×D8311yescharacteristic
486C22×C8C22×D8311yescharacteristic
487#121—3324no—
488#121—3321no—
489#121—3321no—
490#121—1662no—
491#121—1662no—
492#121—1662no—
493#121—1662no—
494#121—1662no—
495#121—1662no—
496C4×D4—1662no—
497C4×D4—1662no—
498#117—3321no—
499#117—1662no—
500C2×C4⋊C4—3321no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—1662no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—831no—
515C2×C22⋊C4—831no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C42—831no—
526C2×C42—1661no—
527#107—22no—
528#107—1662no—
529#106—22no—
530#106—834no—
531#106—1662no—
532C4⋊C8—1662no—
533#102—3321no—
534#102—3321no—
535#102—1662no—
536#102—1662no—
537#102—1662no—
538#102—1662no—
539C22⋊C8—1662no—
540C22⋊C8—1662no—
541C4×C8—1662no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—1661no—
545#95—1661no—
546C24—831no—
547C24—1661no—
548C24—1661no—
549C24D4×D8311yescharacteristic
550C2×D4—3322no—
551C2×D4—3322no—
552C2×D4—3322no—
553C2×D4—3322no—
554C2×D4—3322no—
555C2×D4—3322no—
556C2×D4—3321no—
557C2×D4—3322no—
558C2×D4—3322no—
559C2×D4—6641no—
560C2×D4—6641no—
561C2×D4—6641no—
562C2×D4—6641no—
563C2×D4—1662no—
564C2×D4—1662no—
565C2×D4—1661no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—3322no—
588C22×C4—3322no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—831no—
591C22×C4—832no—
592C22×C4—832no—
593C22×C4—831no—
594C22×C4—6641no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4D4×D8311yescharacteristic
602C22×C4C23×D8311yescharacteristic
603D8—3324no—
604M16—44no—
605M16—1668no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—832no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8D4×D8312yes—
616C2×C8D4×D8312yes—
617C2×C8#1305059012yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—3322no—
627C4⋊C4—3322no—
628C4⋊C4—832no—
629C4⋊C4—832no—
630C4⋊C4—6641no—
631C4⋊C4—1662no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1661no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—3322no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—6641no—
644C22⋊C4—6641no—
645C22⋊C4—1662no—
646C22⋊C4—1662no—
647C42—3322no—
648C42—1661no—
649C42—1661no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—3321no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—832no—
672C23—1661no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23—1661no—
677C23—1661no—
678C23C2×D4×D8311yescharacteristic
679D4—3324no—
680D4—3321no—
681D4—3321no—
682D4—3321no—
683D4—3321no—
684D4—3321no—
685D4—3321no—
686D4—3321no—
687D4—3321no—
688D4—6644no—
689D4—6644no—
690D4—6644no—
691D4—6644no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—832no—
716C2×C4—832no—
717C2×C4—6644no—
718C2×C4—1662no—
719C2×C4—1662no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
733C2×C4#41×D8311yescharacteristic
734C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
735C2×C4#1458183811yescharacteristic
736C2×C4#1458184011yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—3321no—
739C8—1662no—
740C8#1458176514yescomplemented
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—3321no—
749C22—3321no—
750C22—3321no—
751C22—3321no—
752C22—6641no—
753C22—6641no—
754C22—6641no—
755C22—6641no—
756C22—6641no—
757C22—6641no—
758C22—6641no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—1662no—
767C22—1662no—
768C22—1662no—
769C22#121×D8311yescharacteristic
770C22#1912833511yescharacteristic
771C22#1912835211yescharacteristic
772C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
773C22#1912850011yescharacteristic
774C22#1912850511yescharacteristic
775C22#1912851011yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—3322no—
782C4—3322no—
783C4—3321no—
784C4—1662no—
785C4—1662no—
786C4C2×#1458176511yescharacteristic
787C4#1912828111yescharacteristic
788C4#1912836111yescharacteristic
789C4#1912839511yescharacteristic
790C2—81no—
791C2—13281no—
792C2—13281no—
793C2—3322no—
794C2#2491090511yescharacteristic
795C2#2491707711yescharacteristic
796C2#2491713811yescharacteristic
797C2#2491908011yescharacteristic
798C2#2491909111yescharacteristic
799C2#2492005411yescharacteristic
800C2#2492006511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1809C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1809D83
hypocenterC83#24792
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127955C2semidirect
2. C2×#19127954C2semidirect
3. C2×#19127777C2semidirect
4. C2×#19127742C2semidirect
5. #24910905C2semidirect
6. #24910883C2semidirect
7. #24908852C2semidirect
8. #24908838C2semidirect
9. #24908652C2semidirect
10. #24908645C2semidirect
11. #24908327C2semidirect
12. #24908189C2semidirect
13. #24907784C2semidirect
14. #24907779C2semidirect
15. C83×#1809C2semidirect
77. C2×#13050573D4semidirect
115. #14581724D4semidirect
337. C8×C83#121semidirect
415. #1809D83semidirect
416. C83#24792semidirect
740. C8#14581765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279552
C2×#191279542
C2×#191277772
C2×#191277422
#249109052
#249108832
#249088522
#249088382
#249086522
#249086452
#249083272
#249081892
#249077842
#249077792
C83×#18092
#2479283