Finite Group Databasebeta

← #35446788

Subgroups — #35446788

Order 21248.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127953C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907783C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050574C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C2×#14581767C2211yescharacteristic
20C2×#14581766—21no—
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581763C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
24C2×#14581751C2211yescharacteristic
25#19127953—24no—
26#19127952—24no—
27#19127776—24no—
28#19127741—24no—
29C2×#14581725C2211yescharacteristic
30C2×#14581725C2211yescharacteristic
31C2×#14581723C2211yescharacteristic
32C2×#14581723C2211yescharacteristic
33C2×#14581723C2211yescharacteristic
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
41#19127623—21no—
42#19127618—21no—
43#19127615—21no—
44#19127609—21no—
45#19127604C2211yescharacteristic
46#19127602C2211yescharacteristic
47#19127601—21no—
48#19127600C2211yescharacteristic
49#19127597C2211yescharacteristic
50#19127595—21no—
51#19127580—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127558C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
68C22×C4×D83C2311yescharacteristic
69C2×#13050575—22no—
70C2×#13050575—22no—
71C2×#13050575—22no—
72C2×#13050574—22no—
73C2×#13050574—22no—
74C2×#13050574D414yescomplemented
75C2×#13050573—22no—
76C2×#13050573—22no—
77C2×#13050573—22no—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581767—22no—
81#14581767—41no—
82#14581766—22no—
83#14581766—22no—
84#14581766—44no—
85#14581763—22no—
86#14581763—41no—
87C4×C22⋊D83—22no—
88C4×C22⋊D83—22no—
89#14581751—22no—
90#14581751—41no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111#14581725—22no—
112#14581725—22no—
113#14581723—22no—
114#14581723—22no—
115#14581723D414yescomplemented
116Dic83⋊C8—22no—
117#14581714—22no—
118#14581714—41no—
119#14581713—22no—
120#14581712—22no—
121(C2×D83)⋊C8—22no—
122C8×Dic83—22no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C22×D4×C83—21no—
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83—21no—
130C23×C4×C83C2311yescharacteristic
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133#121×C83—22no—
134#121×C83—22no—
135C2×C4⋊C4×C83—22no—
136C2×C4⋊C4×C83—21no—
137C2×C4⋊C4×C83—41no—
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142#102×C83—22no—
143#102×C83—41no—
144C22⋊C8×C83—22no—
145C23×D83—21no—
146C23×D83C2×D411yescharacteristic
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—42no—
154C2×D332—42no—
155C2×D332—81no—
156C2×C22⋊D83—22no—
157C2×C22⋊D83—22no—
158C2×C22⋊D83—41no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—81no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177#13050575—44no—
178#13050574—28no—
179#13050573—44no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8C2×D412yes—
183C2×C83⋊C8C2×D412yes—
184C2×C83⋊C8C2×D412yes—
185C2×C83⋊C8#4112yes—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—42no—
192C4⋊Dic83C2×D412yes—
193Dic83⋊C4—22no—
194Dic83⋊C4—81no—
195C22⋊Dic83—22no—
196C22⋊Dic83—42no—
197C22⋊Dic83—42no—
198C22⋊Dic83—42no—
199C22⋊Dic83—81no—
200(C2×D83)⋊C4—22no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—81no—
206(C2×D83)⋊C4—81no—
207C4×Dic83—21no—
208C4×Dic83—21no—
209C4×Dic83—42no—
210C24×C83—21no—
211C24×C83C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—42no—
219C2×D4×C83—81no—
220C2×D4×C83—81no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—42no—
229C22×C4×C83—42no—
230C22×C4×C83—81no—
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D412yes—
233C22×C4×C83#4112yes—
234C22×C4×C83C2411yescharacteristic
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—42no—
247C4⋊C4×C83C2×D412yes—
248C22⋊C4×C83—42no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83#12112yes—
263C23×C83C22×D411yescharacteristic
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278D4×C83—41no—
279D4×C83—41no—
280D4×C83—41no—
281D4×C83—41no—
282D4×C83—84no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—84no—
299C2×C4×C83#12112yes—
300C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
306C22⋊D83—44no—
307C22⋊D83—84no—
308C22⋊D83—84no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—84no—
332C4×D83—41no—
333C4×D83—41no—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—41no—
336C8×C83—41no—
337C8×C83—41no—
338C83⋊C8—22no—
339C83⋊C8#12114yescomplemented
340C22×C83—22no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—22no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83C2×#12111yescharacteristic
355C22×C83D4211yescharacteristic
356C22×C83#54711yescharacteristic
357C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C83#57511yescharacteristic
359C22×C83#57611yescharacteristic
360C22×C83#57711yescharacteristic
361C2×D83—41no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C4×C83—22no—
376C4×C83—42no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83—81no—
379C4×C83C2×#12111yescharacteristic
380C4×C83#53711yescharacteristic
381C4×C83#54811yescharacteristic
382C4×C83#55311yescharacteristic
383Dic83—22no—
384Dic83—41no—
385Dic83—42no—
386Dic83—41no—
387Dic83—81no—
388Dic83—81no—
389#24792—831nomaximal, Sylow
390C2×C83—42no—
391C2×C83—161no—
392C2×C83#241611yescharacteristic
393C2×C83#305511yescharacteristic
394C2×C83#306211yescharacteristic
395C2×C83#327411yescharacteristic
396C2×C83#327511yescharacteristic
397C2×C83#335411yescharacteristic
398C2×C83#335511yescharacteristic
399D83—81no—
400D83—161no—
401C2×#469—831no—
402C2×#469—831no—
403C2×#436—831no—
404C2×#428—831no—
405#2416—831no—
406#2414—831no—
407#2067—831no—
408#2065—831no—
409#2034—831no—
410#2033—831no—
411#1970—831no—
412#1941—831no—
413#1875—831no—
414#1874D8311yescharacteristic, complemented
415#1809—831no—
416C83#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×D8—831no—
418C22×M16—831no—
419C22×M16—831no—
420C2×#121—831no—
421C2×#121—831no—
422C2×#121—831no—
423C2×#121—1661no—
424C2×#121C2×D8311yescharacteristic
425C2×C4×D4—831no—
426C2×#117—831no—
427C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
428#469—1664no—
429#469—1664no—
430#436—1664no—
431#428—1664no—
432C2×#107—831no—
433C2×#107—831no—
434C2×#106—831no—
435C2×#106—831no—
436C2×#106—831no—
437C2×C4⋊C8—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102C2×D8311yescharacteristic
443C2×#102C2×D8311yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—831no—
445C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
446C2×C4×C8—831no—
447#396—1661no—
448#394—1661no—
449#394—1661no—
450#392—1661no—
451#390—831no—
452#390—831no—
453#390—1661no—
454#389—831no—
455#389—831no—
456#388—1661no—
457#386—1661no—
458#380—831no—
459#380—831no—
460#340—831no—
461#340—831no—
462#340C2×D8311yescharacteristic
463#340C2×D8311yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4—831no—
466C22×D4—831no—
467C22×D4—1661no—
468C22×D4—1661no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4C22×D8311yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4—831no—
473C23×C4C22×D8311yescharacteristic
474C2×D8—1662no—
475C2×D8—1662no—
476C2×D8—1662no—
477C2×M16—834no—
478C2×M16—1662no—
479C2×M16—1662no—
480C2×M16—1662no—
481C2×M16—1662no—
482C2×M16—1662no—
483C22×C8—831no—
484C22×C8—831no—
485C22×C8C22×D8311yescharacteristic
486C22×C8C22×D8311yescharacteristic
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—3321no—
490#121—3324no—
491#121—3321no—
492#121—1662no—
493#121—1662no—
494#121—1662no—
495#121—1662no—
496C4×D4—1662no—
497C4×D4—1662no—
498#117—3321no—
499#117—1662no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—41no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—831no—
514C2×C22⋊C4—831no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C42—831no—
526C2×C42—1661no—
527#107—1662no—
528#107—1662no—
529#106—834no—
530#106—1662no—
531#106—1662no—
532C4⋊C8—1662no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—3321no—
536#102—1662no—
537#102—1662no—
538#102—1662no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—1662no—
541C4×C8—1662no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544#95—1661no—
545#95—1661no—
546C24—21no—
547C24—831no—
548C24—1661no—
549C24D4×D8311yescharacteristic
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—3322no—
561C2×D4—3322no—
562C2×D4—3322no—
563C2×D4—3322no—
564C2×D4—3322no—
565C2×D4—3321no—
566C2×D4—3322no—
567C2×D4—6641no—
568C2×D4—6641no—
569C2×D4—1662no—
570C2×D4—1662no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—831no—
588C22×C4—831no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4D4×D8311yescharacteristic
600C22×C4D4×D8312yes—
601C22×C4#1305059012yes—
602C22×C4C23×D8311yescharacteristic
603D8—3324no—
604M16—3324no—
605M16—1668no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—832no—
613C2×C8—832no—
614C2×C8—832no—
615C2×C8—832no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8—1661no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—3322no—
625C4⋊C4—832no—
626C4⋊C4—6641no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1662no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4D4×D8312yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—3322no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—3322no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—6641no—
643C22⋊C4—6641no—
644C22⋊C4—6641no—
645C22⋊C4—1662no—
646C22⋊C4—1662no—
647C42—3322no—
648C42—1661no—
649C42—1661no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—1661no—
671C23—1661no—
672C23—1661no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23—1661no—
677C23#1458176512yes—
678C23C2×D4×D8311yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—84no—
684D4—3324no—
685D4—3321no—
686D4—3321no—
687D4—3321no—
688D4—3321no—
689D4—6644no—
690D4—6644no—
691D4—6644no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—84no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—832no—
721C2×C4—1662no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4#1458176512yes—
731C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
733C2×C4#41×D8311yescharacteristic
734C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
735C2×C4#1458183711yescharacteristic
736C2×C4#1458183911yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—834no—
740C8—1662no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—3321no—
756C22—3321no—
757C22—3321no—
758C22—3321no—
759C22—3321no—
760C22—3321no—
761C22—3321no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22—6641no—
768C22—6641no—
769C22C2×#1458176511yescharacteristic
770C22#1912833311yescharacteristic
771C22#1912834911yescharacteristic
772C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
773C22#1912850011yescharacteristic
774C22#1912850211yescharacteristic
775C22#1912850711yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—3321no—
781C4—3322no—
782C4—3321no—
783C4—6641no—
784C4—6641no—
785C4—1662no—
786C4#121×D8311yescharacteristic
787C4#1912827811yescharacteristic
788C4#1912836011yescharacteristic
789C4#1912840011yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—161no—
792C2—13281no—
793C2—6641no—
794C2#2491090211yescharacteristic
795C2#2491708511yescharacteristic
796C2#2491714111yescharacteristic
797C2#2491908111yescharacteristic
798C2#2491909711yescharacteristic
799C2#2492005111yescharacteristic
800C2#2492006911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1874C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1874D83
hypocenterC83#24792
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127953C2semidirect
2. C2×#19127952C2semidirect
3. C2×#19127776C2semidirect
4. C2×#19127741C2semidirect
5. #24910897C2semidirect
6. #24910882C2semidirect
7. #24908847C2semidirect
8. #24908838C2semidirect
9. #24908650C2semidirect
10. #24908648C2semidirect
11. #24908326C2semidirect
12. #24908190C2semidirect
13. #24907783C2semidirect
14. #24907495C2semidirect
15. C83×#1874C2semidirect
74. C2×#13050574D4semidirect
115. #14581723D4semidirect
339. C83⋊C8#121semidirect
414. #1874D83semidirect
416. C83#24792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279532
C2×#191279522
C2×#191277762
C2×#191277412
#249108972
#249108822
#249088472
#249088382
#249086502
#249086482
#249083262
#249081902
#249077832
#249074952
C83×#18742
#2479283