Finite Group Databasebeta

← #35446793

Subgroups — #35446793

Order 21248.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127957C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127779C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910914C211yesmaximal, characteristic
6#24908858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908666C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908188C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2415C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050574C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C2×#14581771C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
22#19127957—24no—
23#19127957—24no—
24#19127779—24no—
25#19127744—24no—
26C2×#14581725C2211yescharacteristic
27C2×#14581725C2211yescharacteristic
28C2×#14581723C2211yescharacteristic
29C2×#14581723C2211yescharacteristic
30C2×#14581723C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
41#19127634—21no—
42#19127624—21no—
43#19127607C2211yescharacteristic
44#19127599C2211yescharacteristic
45#19127581—21no—
46#19127561C2211yescharacteristic
47#19127559—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C2×#117×C83C2211yescharacteristic
56#397×C83—21no—
57#394×C83—21no—
58#391×C83C2211yescharacteristic
59#389×C83—21no—
60#389×C83C2211yescharacteristic
61#388×C83—21no—
62#380×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C23×Dic83—21no—
65C2×#13050580—22no—
66C2×#13050580—22no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050574—22no—
69C2×#13050574—22no—
70C2×#13050574—22no—
71C2×#13050574—22no—
72C2×#13050574—22no—
73C2×#13050574D414yes—
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78#14581771—22no—
79#14581771—22no—
80#14581771—22no—
81#14581771—41no—
82C2×C4⋊Dic83—22no—
83C2×C4⋊Dic83—21no—
84C2×C4⋊Dic83—41no—
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94#14581725—22no—
95#14581725—22no—
96#14581723—22no—
97#14581723—22no—
98#14581723D414yescomplemented
99C4⋊(C83⋊C8)—22no—
100#14581716—22no—
101#14581716—22no—
102#14581716—41no—
103#14581715—22no—
104#14581715—22no—
105#14581715—41no—
106C22⋊(C83⋊C8)—22no—
107C22⋊(C83⋊C8)—22no—
108C4×C83⋊C8—22no—
109C83⋊#95—21no—
110C83⋊#95—21no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
114C22×D4×C83D411yescharacteristic
115C23×C4×C83C2311yescharacteristic
116C23×C4×C83C2311yescharacteristic
117C22⋊Q8×C83—22no—
118C22⋊Q8×C83—22no—
119C22⋊Q8×C83—22no—
120C22⋊Q8×C83—41no—
121C4×D4×C83—22no—
122C4×D4×C83—22no—
123#117×C83—22no—
124#117×C83—41no—
125C2×C4⋊C4×C83—21no—
126C2×C4⋊C4×C83—21no—
127C2×C4⋊C4×C83—21no—
128C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
138C2×C42×C83—21no—
139C2×C42×C83C2311yescharacteristic
140#95×C83—21no—
141#95×C83—21no—
142#95×C83—21no—
143#95×C83—21no—
144C2×Dic166—21no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C22×Dic83—21no—
151C22×Dic83—21no—
152C22×Dic83—21no—
153C22×Dic83—21no—
154C22×Dic83—42no—
155C22×Dic83—42no—
156C22×Dic83—81no—
157#13050580—44no—
158#13050574—28no—
159#13050574—44no—
160C2×C83⋊C8—21no—
161C2×C83⋊C8—21no—
162C2×C83⋊C8—21no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8C2×D412yes—
169C2×C83⋊C8C2×D412yes—
170C2×C83⋊C8C2×D412yes—
171C2×C83⋊C8#4112yes—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—21no—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—42no—
178C4⋊Dic83C2×D412yes—
179Dic83⋊C4—42no—
180Dic83⋊C4—42no—
181Dic83⋊C4—81no—
182C22⋊Dic83—42no—
183C22⋊Dic83—42no—
184C22⋊Dic83—81no—
185C24×C83C2×D411yescharacteristic
186C24×C83C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C83—21no—
188C2×Q8×C83—21no—
189C2×Q8×C83—21no—
190C2×Q8×C83—21no—
191C2×Q8×C83—21no—
192C2×Q8×C83—21no—
193C2×D4×C83—22no—
194C2×D4×C83—22no—
195C2×D4×C83—41no—
196C22×C4×C83—21no—
197C22×C4×C83—21no—
198C22×C4×C83—21no—
199C22×C4×C83—21no—
200C22×C4×C83—21no—
201C22×C4×C83—21no—
202C22×C4×C83—21no—
203C22×C4×C83—21no—
204C22×C4×C83—21no—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83C2×D412yes—
211C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C83#4112yes—
216C22×C4×C83C2411yescharacteristic
217C4⋊C4×C83—22no—
218C4⋊C4×C83—21no—
219C4⋊C4×C83—21no—
220C4⋊C4×C83—21no—
221C4⋊C4×C83—21no—
222C4⋊C4×C83—21no—
223C4⋊C4×C83—42no—
224C4⋊C4×C83—42no—
225C4⋊C4×C83—42no—
226C4⋊C4×C83C2×D412yes—
227C22⋊C4×C83—22no—
228C22⋊C4×C83—22no—
229C22⋊C4×C83—42no—
230C22⋊C4×C83—42no—
231C22⋊C4×C83—42no—
232C22⋊C4×C83—42no—
233C42×C83—21no—
234C42×C83—21no—
235C42×C83—42no—
236C23×C83—21no—
237C23×C83—21no—
238C23×C83—21no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83#12112yes—
250C23×C83C22×D411yescharacteristic
251Q8×C83—41no—
252Q8×C83—41no—
253Q8×C83—41no—
254Q8×C83—41no—
255D4×C83—44no—
256C2×C4×C83—21no—
257C2×C4×C83—21no—
258C2×C4×C83—21no—
259C2×C4×C83—21no—
260C2×C4×C83—22no—
261C2×C4×C83—22no—
262C2×C4×C83—22no—
263C2×C4×C83—22no—
264C2×C4×C83—21no—
265C2×C4×C83—21no—
266C2×C4×C83—22no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83#12112yes—
287C2×C4×C83#13712yes—
288C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
294C2×Dic83—22no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—84no—
307Dic166—41no—
308Dic166—41no—
309Dic166—41no—
310Dic166—41no—
311C83⋊C8—22no—
312C83⋊C8—41no—
313C83⋊C8—41no—
314C83⋊C8#12114yes—
315C22×C83—22no—
316C22×C83—22no—
317C22×C83—22no—
318C22×C83—41no—
319C22×C83—41no—
320C22×C83—41no—
321C22×C83—41no—
322C22×C83—41no—
323C22×C83—41no—
324C22×C83—41no—
325C22×C83—41no—
326C22×C83—41no—
327C22×C83—41no—
328C22×C83—41no—
329C22×C83C2×#12111yescharacteristic
330C22×C83D4211yescharacteristic
331C22×C83#54711yescharacteristic
332C22×C83C2×#13711yescharacteristic
333C22×C83#57511yescharacteristic
334C22×C83#57711yescharacteristic
335C22×C83#57811yescharacteristic
336C4×C83—22no—
337C4×C83—22no—
338C4×C83—41no—
339C4×C83—42no—
340C4×C83—41no—
341C4×C83—81no—
342C4×C83—81no—
343C4×C83—81no—
344C4×C83C2×#12111yescharacteristic
345C4×C83#53711yescharacteristic
346C4×C83#54811yescharacteristic
347C4×C83#55311yescharacteristic
348Dic83—42no—
349Dic83—81no—
350Dic83—81no—
351Dic83—81no—
352#24793—831nomaximal, Sylow
353C2×C83—42no—
354C2×C83—81no—
355C2×C83#241611yescharacteristic
356C2×C83#305611yescharacteristic
357C2×C83#306311yescharacteristic
358C2×C83#327511yescharacteristic
359C2×C83#327611yescharacteristic
360C2×C83#335211yescharacteristic
361C2×C83#335611yescharacteristic
362C2×#470—831no—
363C2×#470—831no—
364C2×#436—831no—
365C2×#428—831no—
366#2417—831no—
367#2415D8311yescharacteristic
368#2068—831no—
369#2066—831no—
370#2036—831no—
371#2035—831no—
372#1969—831no—
373#1941—831no—
374#1873—831no—
375#1872—831no—
376#1809—831no—
377C83#2479311yescharacteristic, complemented, Sylow
378C22×Q16—831no—
379C22×M16—831no—
380C22×M16—831no—
381C2×C22⋊Q8—831no—
382C2×C22⋊Q8—831no—
383C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
384C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
385C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
386C2×#117C2×D8311yescharacteristic
387C22×C4⋊C4—831no—
388#470—1664no—
389#470—1664no—
390#436—1664no—
391#428—1664no—
392C2×#107—831no—
393C2×#107—831no—
394C2×#106—831no—
395C2×#106—831no—
396C2×#106—831no—
397C2×C4⋊C8—831no—
398C2×#103—831no—
399C2×#103—831no—
400C2×#103—831no—
401C2×#103—831no—
402C2×#103—831no—
403C2×#103—831no—
404C2×C22⋊C8—831no—
405C2×C22⋊C8—831no—
406C2×C4×C8—831no—
407#398—1661no—
408#397—21no—
409#396—1661no—
410#394—21no—
411#391—831no—
412#391C2×D8311yescharacteristic
413#389—21no—
414#389—831no—
415#389C2×D8311yescharacteristic
416#388—21no—
417#386—1661no—
418#380—831no—
419#380—1661no—
420#380C2×D8311yescharacteristic
421#340—831no—
422#340—831no—
423#340—831no—
424#340—831no—
425C22×Q8—831no—
426C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
427C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
428C23×C4—1661no—
429C23×C4C22×D8311yescharacteristic
430C23×C4C22×D8311yescharacteristic
431C2×Q16—1662no—
432C2×Q16—1662no—
433C2×Q16—1662no—
434C2×M16—834no—
435C2×M16—1662no—
436C2×M16—1662no—
437C2×M16—1662no—
438C2×M16—1662no—
439C2×M16—1662no—
440C22×C8—831no—
441C22×C8—831no—
442C22×C8—831no—
443C22×C8—831no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—41no—
448C22⋊Q8—3321no—
449C22⋊Q8—1662no—
450C22⋊Q8—1662no—
451C22⋊Q8—1662no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454#117—22no—
455#117—41no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—3321no—
460C2×C4⋊C4—831no—
461C2×C4⋊C4—831no—
462C2×C4⋊C4—831no—
463C2×C4⋊C4—1661no—
464C2×C4⋊C4—1661no—
465C2×C4⋊C4—1661no—
466C2×C4⋊C4—1662no—
467C2×C4⋊C4—1661no—
468C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—1661no—
477C2×C22⋊C4—1661no—
478C2×C22⋊C4—1661no—
479C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
480C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
481C2×C42—21no—
482C2×C42C22×D8311yescharacteristic
483#107—1662no—
484#107—1662no—
485#106—834no—
486#106—1662no—
487#106—1662no—
488C4⋊C8—1662no—
489#103—3321no—
490#103—3321no—
491#103—1662no—
492#103—1662no—
493#103—1662no—
494#103—1662no—
495C22⋊C8—1662no—
496C22⋊C8—1662no—
497C4×C8—1662no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—1661no—
503#95—1661no—
504#95—1661no—
505#95—1661no—
506C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
507C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—1661no—
515C2×Q8—1661no—
516C2×Q8—1661no—
517C2×Q8—1661no—
518C2×Q8—1661no—
519C2×Q8—1661no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—41no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—3322no—
538C22×C4—3322no—
539C22×C4—6641no—
540C22×C4—1661no—
541C22×C4—1661no—
542C22×C4—1661no—
543C22×C4—1661no—
544C22×C4D4×D8312yes—
545C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
546C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
547C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
548C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
549C22×C4#1305058912yes—
550C22×C4C23×D8311yescharacteristic
551Q16—3324no—
552M16—3324no—
553M16—1668no—
554C2×C8—832no—
555C2×C8—832no—
556C2×C8—832no—
557C2×C8—832no—
558C2×C8—1661no—
559C2×C8—1661no—
560C2×C8—1661no—
561C2×C8—1661no—
562C2×C8—1661no—
563C2×C8—1661no—
564C2×C8—1661no—
565C2×C8—1661no—
566C4⋊C4—22no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—3322no—
576C4⋊C4—3322no—
577C4⋊C4—3322no—
578C4⋊C4—832no—
579C4⋊C4—6641no—
580C4⋊C4—1661no—
581C4⋊C4—1661no—
582C4⋊C4—1661no—
583C4⋊C4—1661no—
584C4⋊C4—1661no—
585C4⋊C4D4×D8312yes—
586C22⋊C4—22no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—3322no—
593C22⋊C4—3322no—
594C22⋊C4—6641no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—42no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23#1458176412yes—
612C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
613Q8—41no—
614Q8—41no—
615Q8—41no—
616Q8—41no—
617Q8—3321no—
618Q8—3321no—
619Q8—3321no—
620Q8—3321no—
621D4—44no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—3321no—
653C2×C4—3321no—
654C2×C4—3321no—
655C2×C4—3321no—
656C2×C4—3321no—
657C2×C4—3321no—
658C2×C4—3321no—
659C2×C4—3321no—
660C2×C4—3321no—
661C2×C4—3321no—
662C2×C4—3321no—
663C2×C4—6644no—
664C2×C4—1662no—
665C2×C4#1458176412yes—
666C2×C4#1458182212yes—
667C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
668C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
669C2×C4#41×D8311yescharacteristic
670C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
671C2×C4#1458183711yescharacteristic
672C2×C4#1458183911yescharacteristic
673C8—3321no—
674C8—3321no—
675C8—834no—
676C8—1662no—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—22no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22—41no—
686C22—41no—
687C22—41no—
688C22—41no—
689C22—41no—
690C22—41no—
691C22C2×#1458176411yescharacteristic
692C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
693C22#1912835011yescharacteristic
694C22C2×#1458182211yescharacteristic
695C22#1912849911yescharacteristic
696C22#1912850911yescharacteristic
697C22#1912851611yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—22no—
700C4—41no—
701C4—42no—
702C4—41no—
703C4—81no—
704C4—81no—
705C4—81no—
706C4—3322no—
707C4—6641no—
708C4—6641no—
709C4—6641no—
710C4#121×D8311yescharacteristic
711C4#1912827811yescharacteristic
712C4#1912835711yescharacteristic
713C4#1912839411yescharacteristic
714C2—42no—
715C2—81no—
716C2#2491090011yescharacteristic
717C2#2491709511yescharacteristic
718C2#2491715011yescharacteristic
719C2#2491909511yescharacteristic
720C2#2491910511yescharacteristic
721C2#2492003211yescharacteristic
722C2#2492007211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2415C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D4×C83D4
hypercenter#2415D83
hypocenterC83#24793
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2415

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127957C2semidirect
2. C2×#19127957C2semidirect
4. C2×#19127744C2semidirect
6. #24908858C2semidirect
7. #24908841C2semidirect
8. #24908666C2semidirect
9. #24908656C2semidirect
10. #24908323C2semidirect
11. #24908188C2semidirect
12. #24907775C2semidirect
13. #24907771C2semidirect
14. #24907494C2semidirect
98. #14581723D4semidirect
377. C83#24793semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279572
C2×#191277792
C2×#191277442
#249109142
#249088582
#249088412
#249086662
#249086562
#249083232
#249081882
#249077752
#249077712
#249074942
C83×#24152
#2479383