Finite Group Databasebeta

← #35446814

Subgroups — #35446814

Order 21248.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910906C211yesmaximal, characteristic
6#24910890C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908668C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C2×#14581772C2211yescharacteristic
20C2×#14581772C2211yescharacteristic
21C2×#14581765—21no—
22C2×#14581763C2211yescharacteristic
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×C4×D332C2211yescharacteristic
25C2×#14581750C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
27#19127946—24no—
28#19127946—24no—
29#19127778—24no—
30#19127742—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic
32C2×#14581725C2211yescharacteristic
33C2×#14581724C2211yescharacteristic
34C2×#14581723C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127628—21no—
43#19127624—21no—
44#19127618—21no—
45#19127616—21no—
46#19127607C2211yescharacteristic
47#19127600—21no—
48#19127599C2211yescharacteristic
49#19127593—21no—
50#19127577—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#107×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C4×D83—21no—
68C22×C4×D83C2311yescharacteristic
69C22×C4×D83C2311yescharacteristic
70C2×#13050578—22no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050573—22no—
74C2×#13050573—22no—
75C2×#13050573—22no—
76C2×#13050573—22no—
77C2×#13050573—22no—
78C2×#13050573D414yescomplemented
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581772—22no—
82#14581772—22no—
83#14581772—22no—
84#14581772—41no—
85#14581765—44no—
86#14581763—22no—
87#14581763—22no—
88#14581763—22no—
89#14581763—41no—
90C4×D332—22no—
91C4×D332—22no—
92#14581750—22no—
93#14581750—41no—
94C2×C4⋊Dic83—21no—
95C2×C4⋊Dic83—21no—
96C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D83—22no—
103C4⋊C4×D83—41no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic83—21no—
114#14581725—22no—
115#14581725D414yescomplemented
116#14581724—22no—
117#14581723—22no—
118#14581717—22no—
119#14581717—22no—
120#14581715—41no—
121#14581713—41no—
122(C2×D83)⋊C8—22no—
123(C2×D83)⋊C8—22no—
124C4×C83⋊C8—22no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C22×D4×C83C2311yescharacteristic
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83—21no—
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C42×C83C2311yescharacteristic
140#107×C83—22no—
141C4⋊C8×C83—22no—
142#102×C83—22no—
143#102×C83—22no—
144#95×C83—21no—
145C23×D83C2×D411yescharacteristic
146C23×D83C2×D411yescharacteristic
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×D332—22no—
154C2×D332—22no—
155C2×D332—41no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—81no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—42no—
179C2×C4×D83—42no—
180C2×C4×D83—81no—
181C2×C4×D83C2×D412yes—
182C2×C4×D83#4112yes—
183#13050578—44no—
184#13050573—28no—
185#13050573—44no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8C2×D412yes—
190C2×C83⋊C8C2×D412yes—
191C2×C83⋊C8#4112yes—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—22no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—42no—
199C4⋊Dic83—42no—
200C4⋊Dic83C2×D412yes—
201Dic83⋊C4—42no—
202Dic83⋊C4—42no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—42no—
205(C2×D83)⋊C4—22no—
206(C2×D83)⋊C4—22no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212C4×Dic83—42no—
213C24×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2411yescharacteristic
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83C2×D412yes—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—42no—
238C4⋊C4×C83C2×D412yes—
239C22⋊C4×C83—42no—
240C22⋊C4×C83—81no—
241C42×C83—21no—
242C42×C83—21no—
243C23×C83—41no—
244C23×C83—41no—
245C23×C83—41no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83C22×D411yescharacteristic
251C22×D83—21no—
252C22×D83—21no—
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83#12112yes—
265D4×C83—41no—
266D4×C83—41no—
267D4×C83—41no—
268D4×C83—41no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—22no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
284C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
290C22⋊D83—84no—
291C22⋊D83—84no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—22no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83#12112yes—
310D332—44no—
311C4×D83—22no—
312C4×D83—22no—
313C4×D83—22no—
314C4×D83—22no—
315C4×D83—41no—
316C4×D83—41no—
317C4×D83—41no—
318C4×D83—41no—
319C4×D83—84no—
320Dic166—41no—
321Dic166—41no—
322Dic166—41no—
323Dic166—41no—
324C8×C83—22no—
325C8×C83—41no—
326C83⋊C8—41no—
327C83⋊C8#12114yescomplemented
328C22×C83—81no—
329C22×C83—81no—
330C22×C83—81no—
331C22×C83—81no—
332C22×C83—81no—
333C22×C83—81no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83C2×#12111yescharacteristic
336C22×C83D4211yescharacteristic
337C22×C83#54711yescharacteristic
338C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C83#57511yescharacteristic
340C22×C83#57711yescharacteristic
341C22×C83#57811yescharacteristic
342C2×D83—22no—
343C2×D83—22no—
344C2×D83—22no—
345C2×D83—41no—
346C2×D83—41no—
347C2×D83—41no—
348C2×D83—41no—
349C2×D83—41no—
350C2×D83—41no—
351C2×D83—41no—
352C2×D83—41no—
353C2×D83—41no—
354C2×D83—41no—
355C2×D83—41no—
356C4×C83—22no—
357C4×C83—42no—
358C4×C83—41no—
359C4×C83—81no—
360C4×C83—81no—
361C4×C83C2×#12111yescharacteristic
362C4×C83#53711yescharacteristic
363C4×C83#54811yescharacteristic
364C4×C83#55311yescharacteristic
365Dic83—22no—
366Dic83—41no—
367Dic83—42no—
368Dic83—81no—
369Dic83—81no—
370Dic83—81no—
371#24794—831nomaximal, Sylow
372C2×C83—161no—
373C2×C83#241611yescharacteristic
374C2×C83#305511yescharacteristic
375C2×C83#306311yescharacteristic
376C2×C83#327211yescharacteristic
377C2×C83#327711yescharacteristic
378C2×C83#335111yescharacteristic
379C2×C83#335311yescharacteristic
380D83—42no—
381D83—81no—
382C2×#468—831no—
383C2×#468—831no—
384C2×#436—831no—
385C2×#428—831no—
386#2416—831no—
387#2415—831no—
388#2067D8311yescharacteristic, complemented
389#2066—831no—
390#2036—831no—
391#2034—831no—
392#1968—831no—
393#1942—831no—
394#1875—831no—
395#1872—831no—
396#1809—831no—
397C83#2479411yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×SD16—831no—
399C22×M16—831no—
400C22×M16—831no—
401C2×C22⋊Q8—831no—
402C2×C22⋊Q8—831no—
403C2×#121—831no—
404C2×#121—831no—
405C2×#121—1661no—
406C2×C4×D4—831no—
407C2×#117—831no—
408C22×C4⋊C4—831no—
409#468—1664no—
410#468—1664no—
411#436—1664no—
412#428—1664no—
413C2×#107—831no—
414C2×#107—831no—
415C2×#107C2×D8311yescharacteristic
416C2×#106—831no—
417C2×#106—831no—
418C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×#103—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×#102C2×D8311yescharacteristic
424C2×#102C2×D8311yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—831no—
426C2×C22⋊C8—831no—
427C2×C4×C8—831no—
428#397—1661no—
429#396—1661no—
430#394—1661no—
431#394—1661no—
432#391—831no—
433#390C2×D8311yescharacteristic
434#389—831no—
435#389—1661no—
436#389C2×D8311yescharacteristic
437#388—1661no—
438#386—1661no—
439#380—831no—
440#380—831no—
441#340—831no—
442#340—831no—
443#340—831no—
444#340C2×D8311yescharacteristic
445C22×Q8—831no—
446C22×D4—831no—
447C22×D4—1661no—
448C22×D4—1661no—
449C22×D4C22×D8311yescharacteristic
450C23×C4—831no—
451C23×C4—831no—
452C23×C4—1661no—
453C2×SD16—1662no—
454C2×SD16—1662no—
455C2×SD16—1662no—
456C2×M16—834no—
457C2×M16—1662no—
458C2×M16—1662no—
459C2×M16—1662no—
460C2×M16—1662no—
461C2×M16—1662no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8—831no—
464C22×C8C22×D8311yescharacteristic
465C22×C8C22×D8311yescharacteristic
466C22⋊Q8—3321no—
467C22⋊Q8—1662no—
468C22⋊Q8—1662no—
469C22⋊Q8—1662no—
470#121—3324no—
471#121—3321no—
472#121—1662no—
473#121—1662no—
474#121—1662no—
475C4×D4—1662no—
476C4×D4—1662no—
477#117—3321no—
478#117—1662no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—3321no—
481C2×C4⋊C4—831no—
482C2×C4⋊C4—831no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—1662no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—831no—
496C2×C22⋊C4—831no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C42—1661no—
505C2×C42C22×D8311yescharacteristic
506#107—22no—
507#107—834no—
508#107—1662no—
509#106—1662no—
510#106—1662no—
511C4⋊C8—22no—
512#103—3321no—
513#103—1662no—
514#103—1662no—
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—3321no—
518C22⋊C8—1662no—
519C22⋊C8—1662no—
520C4×C8—1662no—
521#95—21no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527C24—21no—
528C24—831no—
529C24—831no—
530C2×Q8—1661no—
531C2×Q8—1661no—
532C2×Q8—1661no—
533C2×Q8—1661no—
534C2×Q8—1661no—
535C2×Q8—1661no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—3321no—
543C2×D4—3322no—
544C2×D4—3322no—
545C2×D4—3322no—
546C2×D4—3322no—
547C2×D4—3322no—
548C2×D4—6641no—
549C2×D4—1662no—
550C2×D4—1662no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—3322no—
555C22×C4—3322no—
556C22×C4—831no—
557C22×C4—832no—
558C22×C4—832no—
559C22×C4—831no—
560C22×C4—6641no—
561C22×C4—1661no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4—1661no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4D4×D8311yescharacteristic
576C22×C4D4×D8311yescharacteristic
577C22×C4C23×D8311yescharacteristic
578SD16—3324no—
579M16—3324no—
580M16—1668no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—832no—
587C2×C8—832no—
588C2×C8—832no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C2×C8D4×D8312yes—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—3322no—
600C4⋊C4—3322no—
601C4⋊C4—3322no—
602C4⋊C4—3322no—
603C4⋊C4—832no—
604C4⋊C4—1662no—
605C4⋊C4—1661no—
606C4⋊C4—1661no—
607C4⋊C4—1661no—
608C4⋊C4—1661no—
609C4⋊C4—1661no—
610C4⋊C4D4×D8312yes—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—3322no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—3322no—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—3322no—
619C22⋊C4—3322no—
620C22⋊C4—1662no—
621C22⋊C4—1662no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—3322no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—832no—
633C23—1661no—
634C23—1661no—
635C23—1661no—
636C23—1661no—
637C23—1661no—
638C23—1661no—
639C23—1661no—
640C23—1661no—
641C23—1661no—
642C23—1661no—
643C23—1661no—
644C23—1661no—
645C23—1661no—
646C23C2×D4×D8311yescharacteristic
647Q8—3321no—
648Q8—3321no—
649Q8—3321no—
650Q8—3321no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—3324no—
656D4—6644no—
657D4—6644no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—832no—
688C2×C4—6644no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1662no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1662no—
696C2×C4—1662no—
697C2×C4—1662no—
698C2×C4—1662no—
699C2×C4#1458181612yes—
700C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
702C2×C4#41×D8311yescharacteristic
703C2×C4#41×D8311yescharacteristic
704C2×C4#1458183811yescharacteristic
705C2×C4#1458184011yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—3321no—
709C8—834no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—3321no—
718C22—3321no—
719C22—3321no—
720C22—3321no—
721C22—3321no—
722C22—3321no—
723C22—3321no—
724C22—3321no—
725C22—3321no—
726C22—3321no—
727C22—3321no—
728C22—1662no—
729C22—1662no—
730C22—1662no—
731C22#121×D8311yescharacteristic
732C22#1912833511yescharacteristic
733C22#1912835311yescharacteristic
734C22C2×#1458181611yescharacteristic
735C22#1912849811yescharacteristic
736C22#1912851111yescharacteristic
737C22#1912851711yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—41no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—3322no—
744C4—3321no—
745C4—6641no—
746C4—6641no—
747C4—6641no—
748C4—1662no—
749C4#121×D8311yescharacteristic
750C4#1912828111yescharacteristic
751C4#1912836111yescharacteristic
752C4#1912840211yescharacteristic
753C2—161no—
754C2—3322no—
755C2—6641no—
756C2#2491089811yescharacteristic
757C2#2491707911yescharacteristic
758C2#2491714911yescharacteristic
759C2#2491905811yescharacteristic
760C2#2491911511yescharacteristic
761C2#2492003011yescharacteristic
762C2#2492004411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2067C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910906C2
hypercenter#2067D83
hypocenterC83#24794
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127946C2semidirect
2. C2×#19127946C2semidirect
3. C2×#19127778C2semidirect
4. C2×#19127742C2semidirect
6. #24910890C2semidirect
7. #24908843C2semidirect
8. #24908668C2semidirect
9. #24908651C2semidirect
10. #24908316C2semidirect
11. #24908193C2semidirect
12. #24907782C2semidirect
13. #24907769C2semidirect
14. #24907495C2semidirect
15. C83×#2067C2semidirect
78. C2×#13050573D4semidirect
115. #14581725D4semidirect
327. C83⋊C8#121semidirect
388. #2067D83semidirect
397. C83#24794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279462
C2×#191277782
C2×#191277422
#249109062
#249108902
#249088432
#249086682
#249086512
#249083162
#249081932
#249077822
#249077692
#249074952
C83×#20672
#2479483