Finite Group Databasebeta

← #35446816

Subgroups — #35446816

Order 21248.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910903C211yesmaximal, characteristic
6#24908848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908844C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050574C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×#14581764—21no—
22C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
23#19127949—24no—
24#19127949—24no—
25#19127779—24no—
26#19127744—24no—
27C2×#14581725C2211yescharacteristic
28C2×#14581725C2211yescharacteristic
29C2×#14581725C2211yescharacteristic
30C2×#14581723C2211yescharacteristic
31C2×#14581723C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127623—21no—
43#19127617—21no—
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127599C2211yescharacteristic
46#19127578—21no—
47#19127561C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C2×#117×C83C2211yescharacteristic
56#397×C83—21no—
57#394×C83—21no—
58#391×C83C2211yescharacteristic
59#389×C83—21no—
60#389×C83C2211yescharacteristic
61#388×C83—21no—
62#380×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C23×Dic83—21no—
67C2×#13050577—22no—
68C2×#13050577—22no—
69C2×#13050577—22no—
70C2×#13050574—22no—
71C2×#13050574—22no—
72C2×#13050574—22no—
73C2×#13050574—22no—
74C2×#13050574—22no—
75C2×#13050574D414yescomplemented
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581766—22no—
81#14581766—22no—
82#14581766—22no—
83#14581766—41no—
84#14581764—44no—
85C2×C4⋊Dic83—22no—
86C2×C4⋊Dic83—21no—
87C2×C4⋊Dic83—41no—
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97#14581725—22no—
98#14581725—22no—
99#14581725D414yescomplemented
100#14581723—22no—
101#14581723—22no—
102C4⋊(C83⋊C8)—22no—
103#14581716—22no—
104#14581716—22no—
105#14581716—41no—
106#14581712—22no—
107#14581712—22no—
108#14581712—41no—
109C22⋊(C83⋊C8)—22no—
110C22⋊(C83⋊C8)—22no—
111C4×C83⋊C8—22no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
115C22×D4×C83D411yescharacteristic
116C23×C4×C83C2311yescharacteristic
117C23×C4×C83C2311yescharacteristic
118C22⋊Q8×C83—22no—
119C22⋊Q8×C83—22no—
120C22⋊Q8×C83—22no—
121C22⋊Q8×C83—41no—
122C4×D4×C83—22no—
123C4×D4×C83—22no—
124#117×C83—22no—
125#117×C83—41no—
126C2×C4⋊C4×C83—21no—
127C2×C4⋊C4×C83—21no—
128C2×C4⋊C4×C83—21no—
129C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
139C2×C42×C83—21no—
140C2×C42×C83C2311yescharacteristic
141#95×C83—21no—
142#95×C83—21no—
143#95×C83—21no—
144#95×C83—21no—
145C23×D83—21no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×C22⋊D83—42no—
153C2×C22⋊D83—42no—
154C2×C22⋊D83—42no—
155C2×C22⋊D83—42no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83—81no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—42no—
162C22×Dic83—42no—
163C22×Dic83—81no—
164#13050577—44no—
165#13050574—28no—
166#13050574—44no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8C2×D412yes—
176C2×C83⋊C8C2×D412yes—
177C2×C83⋊C8C2×D412yes—
178C2×C83⋊C8#4112yes—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—42no—
185C4⋊Dic83C2×D412yes—
186Dic83⋊C4—42no—
187C22⋊Dic83—42no—
188(C2×D83)⋊C4—42no—
189(C2×D83)⋊C4—42no—
190(C2×D83)⋊C4—42no—
191(C2×D83)⋊C4—81no—
192C24×C83C2×D411yescharacteristic
193C24×C83C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C83—21no—
195C2×Q8×C83—21no—
196C2×Q8×C83—21no—
197C2×Q8×C83—21no—
198C2×Q8×C83—21no—
199C2×Q8×C83—21no—
200C2×D4×C83—22no—
201C2×D4×C83—22no—
202C2×D4×C83—41no—
203C22×C4×C83—21no—
204C22×C4×C83—21no—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83C2×D412yes—
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83#4112yes—
223C22×C4×C83C2411yescharacteristic
224C4⋊C4×C83—22no—
225C4⋊C4×C83—21no—
226C4⋊C4×C83—21no—
227C4⋊C4×C83—21no—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—42no—
231C4⋊C4×C83—42no—
232C4⋊C4×C83—42no—
233C4⋊C4×C83C2×D412yes—
234C22⋊C4×C83—22no—
235C22⋊C4×C83—22no—
236C22⋊C4×C83—42no—
237C22⋊C4×C83—42no—
238C22⋊C4×C83—42no—
239C22⋊C4×C83—42no—
240C42×C83—21no—
241C42×C83—21no—
242C42×C83—42no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83#12112yes—
257C23×C83C22×D411yescharacteristic
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265Q8×C83—41no—
266Q8×C83—41no—
267Q8×C83—41no—
268Q8×C83—41no—
269D4×C83—44no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83#12112yes—
301C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
308C22⋊D83—84no—
309C22⋊D83—84no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—84no—
320D332—41no—
321D332—41no—
322D332—41no—
323D332—41no—
324C83⋊C8—22no—
325C83⋊C8—41no—
326C83⋊C8—41no—
327C83⋊C8#12114yescomplemented
328C22×C83—22no—
329C22×C83—22no—
330C22×C83—22no—
331C22×C83—41no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83—41no—
335C22×C83—41no—
336C22×C83—41no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83—41no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83C2×#12111yescharacteristic
343C22×C83D4211yescharacteristic
344C22×C83#54711yescharacteristic
345C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C83#57511yescharacteristic
347C22×C83#57711yescharacteristic
348C22×C83#57811yescharacteristic
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C2×D83—81no—
356C4×C83—22no—
357C4×C83—22no—
358C4×C83—41no—
359C4×C83—42no—
360C4×C83—41no—
361C4×C83—81no—
362C4×C83—81no—
363C4×C83—81no—
364C4×C83C2×#12111yescharacteristic
365C4×C83#53711yescharacteristic
366C4×C83#54811yescharacteristic
367C4×C83#55311yescharacteristic
368Dic83—42no—
369Dic83—81no—
370Dic83—81no—
371#24794—831nomaximal, Sylow
372C2×C83—42no—
373C2×C83—81no—
374C2×C83#241611yescharacteristic
375C2×C83#305511yescharacteristic
376C2×C83#306311yescharacteristic
377C2×C83#327211yescharacteristic
378C2×C83#327711yescharacteristic
379C2×C83#335111yescharacteristic
380C2×C83#335311yescharacteristic
381D83—161no—
382C2×#468—831no—
383C2×#468—831no—
384C2×#436—831no—
385C2×#428—831no—
386#2416—831no—
387#2415D8311yescharacteristic, complemented
388#2067—831no—
389#2066—831no—
390#2036—831no—
391#2034—831no—
392#1968—831no—
393#1942—831no—
394#1875—831no—
395#1872—831no—
396#1809—831no—
397C83#2479411yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×SD16—831no—
399C22×M16—831no—
400C22×M16—831no—
401C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
402C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
403C2×#121—831no—
404C2×#121—831no—
405C2×#121—1661no—
406C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
407C2×#117C2×D8311yescharacteristic
408C22×C4⋊C4—831no—
409#468—1664no—
410#468—1664no—
411#436—1664no—
412#428—1664no—
413C2×#107—831no—
414C2×#107—831no—
415C2×#107—831no—
416C2×#106—831no—
417C2×#106—831no—
418C2×C4⋊C8—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×#103—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×#102—831no—
424C2×#102—831no—
425C2×C22⋊C8—831no—
426C2×C22⋊C8—831no—
427C2×C4×C8—831no—
428#397—21no—
429#396—1661no—
430#394—21no—
431#394—1661no—
432#391C2×D8311yescharacteristic
433#390—831no—
434#389—21no—
435#389—831no—
436#389C2×D8311yescharacteristic
437#388—21no—
438#386—1661no—
439#380—831no—
440#380C2×D8311yescharacteristic
441#340—831no—
442#340—831no—
443#340—831no—
444#340—831no—
445C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
446C22×D4—831no—
447C22×D4—1661no—
448C22×D4—1661no—
449C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
450C23×C4—1661no—
451C23×C4C22×D8311yescharacteristic
452C23×C4C22×D8311yescharacteristic
453C2×SD16—1662no—
454C2×SD16—1662no—
455C2×SD16—1662no—
456C2×M16—834no—
457C2×M16—1662no—
458C2×M16—1662no—
459C2×M16—1662no—
460C2×M16—1662no—
461C2×M16—1662no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8—831no—
464C22×C8—831no—
465C22×C8—831no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—41no—
470#121—3324no—
471#121—3321no—
472#121—1662no—
473#121—1662no—
474#121—1662no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477#117—22no—
478#117—41no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—3321no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—831no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4—1662no—
489C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
504C2×C42—21no—
505C2×C42C22×D8311yescharacteristic
506#107—834no—
507#107—1662no—
508#107—1662no—
509#106—1662no—
510#106—1662no—
511C4⋊C8—1662no—
512#103—3321no—
513#103—1662no—
514#103—1662no—
515#102—3321no—
516#102—1662no—
517#102—1662no—
518C22⋊C8—1662no—
519C22⋊C8—1662no—
520C4×C8—1662no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527C24—1661no—
528C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
529C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—3322no—
540C2×D4—3322no—
541C2×D4—3322no—
542C2×D4—3322no—
543C2×D4—3322no—
544C2×D4—6641no—
545C2×D4—1661no—
546C2×D4—1661no—
547C2×D4—1661no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4—1661no—
550C2×D4—1661no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—3322no—
566C22×C4—3322no—
567C22×C4—6641no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4D4×D8312yes—
572C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
576C22×C4#1305058912yes—
577C22×C4C23×D8311yescharacteristic
578SD16—3324no—
579M16—3324no—
580M16—1668no—
581C2×C8—832no—
582C2×C8—832no—
583C2×C8—832no—
584C2×C8—832no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8—1661no—
588C2×C8—1661no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C2×C8—1661no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—3322no—
603C4⋊C4—3322no—
604C4⋊C4—832no—
605C4⋊C4—1661no—
606C4⋊C4—1661no—
607C4⋊C4—1661no—
608C4⋊C4—1661no—
609C4⋊C4—1661no—
610C4⋊C4D4×D8312yes—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—3322no—
619C22⋊C4—3322no—
620C22⋊C4—3322no—
621C22⋊C4—6641no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—42no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—3321no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—3321no—
642C23—3321no—
643C23—3321no—
644C23—3321no—
645C23#1458176412yes—
646C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651D4—44no—
652D4—3321no—
653D4—3321no—
654D4—3321no—
655D4—3321no—
656D4—6644no—
657D4—6644no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—6644no—
697C2×C4—1662no—
698C2×C4#1458176412yes—
699C2×C4#1458181712yes—
700C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
702C2×C4#41×D8311yescharacteristic
703C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
704C2×C4#1458183711yescharacteristic
705C2×C4#1458183911yescharacteristic
706C8—3321no—
707C8—3321no—
708C8—834no—
709C8—1662no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—6641no—
725C22—6641no—
726C22—6641no—
727C22—6641no—
728C22—6641no—
729C22—6641no—
730C22—6641no—
731C22C2×#1458176411yescharacteristic
732C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
733C22#1912835011yescharacteristic
734C22C2×#1458181711yescharacteristic
735C22#1912849911yescharacteristic
736C22#1912850911yescharacteristic
737C22#1912851611yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—42no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—3322no—
747C4—6641no—
748C4—6641no—
749C4#121×D8311yescharacteristic
750C4#1912827811yescharacteristic
751C4#1912835711yescharacteristic
752C4#1912839411yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—81no—
755C2—13281no—
756C2#2491090011yescharacteristic
757C2#2491708411yescharacteristic
758C2#2491715011yescharacteristic
759C2#2491906311yescharacteristic
760C2#2491911611yescharacteristic
761C2#2492002311yescharacteristic
762C2#2492004111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2415C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910903C2
hypercenter#2415D83
hypocenterC83#24794
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2415

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127949C2semidirect
2. C2×#19127949C2semidirect
3. C2×#19127779C2semidirect
4. C2×#19127744C2semidirect
6. #24908848C2semidirect
7. #24908844C2semidirect
8. #24908663C2semidirect
9. #24908652C2semidirect
10. #24908320C2semidirect
11. #24908193C2semidirect
12. #24907785C2semidirect
13. #24907771C2semidirect
14. #24907494C2semidirect
15. C83×#2415C2semidirect
75. C2×#13050574D4semidirect
99. #14581725D4semidirect
327. C83⋊C8#121semidirect
387. #2415D83semidirect
397. C83#24794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279492
C2×#191277792
C2×#191277442
#249109032
#249088482
#249088442
#249086632
#249086522
#249083202
#249081932
#249077852
#249077712
#249074942
C83×#24152
#2479483