Finite Group Databasebeta

← #35446827

Subgroups — #35446827

Order 21248.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910877C211yesmaximal, characteristic
7#24908853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050574C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C2×#14581772C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×#14581763C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
23C2×#14581750C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
25#19127946—24no—
26#19127945—24no—
27#19127776—24no—
28#19127742—24no—
29C2×#14581725C2211yescharacteristic
30C2×#14581725C2211yescharacteristic
31C2×#14581724C2211yescharacteristic
32C2×#14581723C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
40#19127635—21no—
41#19127624—21no—
42#19127617—21no—
43#19127609—21no—
44#19127606C2211yescharacteristic
45#19127604—21no—
46#19127604C2211yescharacteristic
47#19127600C2211yescharacteristic
48#19127597C2211yescharacteristic
49#19127589—21no—
50#19127577—21no—
51#19127561C2211yescharacteristic
52#19127560—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
66C22×C4×D83—21no—
67C22×C4×D83C2311yescharacteristic
68C2×#13050578—22no—
69C2×#13050578—22no—
70C2×#13050578—22no—
71C2×#13050574—22no—
72C2×#13050574—22no—
73C2×#13050574—22no—
74C2×#13050573—22no—
75C2×#13050573—22no—
76C2×#13050573D414yescomplemented
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79#14581772—22no—
80#14581772—22no—
81#14581771—22no—
82#14581771—41no—
83#14581763—22no—
84#14581763—22no—
85C4×C22⋊D83—22no—
86C4×C22⋊D83—22no—
87#14581750—22no—
88#14581750—41no—
89C2×C4⋊Dic83—21no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
98C4⋊C4×D83—22no—
99C4⋊C4×D83—41no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111#14581725—22no—
112#14581725D414yescomplemented
113#14581724—22no—
114#14581723—22no—
115Dic83⋊C8—22no—
116#14581717—22no—
117#14581717—41no—
118#14581715—22no—
119#14581713—22no—
120(C2×D83)⋊C8—22no—
121C8×Dic83—22no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C22×D4×C83—21no—
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132#121×C83—22no—
133#121×C83—41no—
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139#107×C83—22no—
140#102×C83—22no—
141#102×C83—41no—
142C22⋊C8×C83—22no—
143#95×C83—21no—
144C23×D83C2×D411yescharacteristic
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×C22⋊D83—22no—
152C2×C22⋊D83—22no—
153C2×C22⋊D83—41no—
154C2×C22⋊D83—42no—
155C2×C22⋊D83—81no—
156C2×C22⋊D83—81no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D83—21no—
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—21no—
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—42no—
169C2×C4×D83—42no—
170C2×C4×D83—81no—
171C2×C4×D83C2×D412yes—
172C2×C4×D83#4112yes—
173#13050578—44no—
174#13050574—44no—
175#13050573—28no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8C2×D412yes—
180C2×C83⋊C8C2×D412yes—
181C2×C83⋊C8#4112yes—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—42no—
188C4⋊Dic83—81no—
189C4⋊Dic83C2×D412yes—
190Dic83⋊C4—22no—
191Dic83⋊C4—42no—
192Dic83⋊C4—42no—
193Dic83⋊C4—81no—
194C22⋊Dic83—22no—
195C22⋊Dic83—42no—
196C22⋊Dic83—42no—
197C22⋊Dic83—42no—
198C22⋊Dic83—81no—
199C22⋊Dic83—81no—
200(C2×D83)⋊C4—22no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203C4×Dic83—21no—
204C4×Dic83—21no—
205C4×Dic83—42no—
206C24×C83—21no—
207C24×C83C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—42no—
215C2×D4×C83—42no—
216C2×D4×C83—81no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2411yescharacteristic
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83C2×D412yes—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83C2×D412yes—
240C22⋊C4×C83—42no—
241C22⋊C4×C83—81no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83C22×D411yescharacteristic
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83#12112yes—
264D4×C83—41no—
265D4×C83—41no—
266D4×C83—41no—
267D4×C83—41no—
268D4×C83—84no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—22no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
291C22⋊D83—44no—
292C22⋊D83—84no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—22no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83#12112yes—
313C2×Dic83#13712yes—
314C4×D83—22no—
315C4×D83—22no—
316C4×D83—22no—
317C4×D83—22no—
318C4×D83—84no—
319Dic166—41no—
320Dic166—41no—
321Dic166—41no—
322Dic166—41no—
323C8×C83—22no—
324C8×C83—41no—
325C83⋊C8—41no—
326C83⋊C8#12114yes—
327C22×C83—41no—
328C22×C83—41no—
329C22×C83—41no—
330C22×C83—41no—
331C22×C83—41no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83—81no—
339C22×C83—81no—
340C22×C83—81no—
341C22×C83C2×#12111yescharacteristic
342C22×C83D4211yescharacteristic
343C22×C83#54711yescharacteristic
344C22×C83C2×#13711yescharacteristic
345C22×C83#57511yescharacteristic
346C22×C83#57611yescharacteristic
347C22×C83#57711yescharacteristic
348C2×D83—22no—
349C2×D83—22no—
350C2×D83—22no—
351C2×D83—41no—
352C2×D83—41no—
353C2×D83—41no—
354C2×D83—41no—
355C4×C83—41no—
356C4×C83—42no—
357C4×C83—81no—
358C4×C83—81no—
359C4×C83C2×#12111yescharacteristic
360C4×C83#53711yescharacteristic
361C4×C83#54811yescharacteristic
362C4×C83#55311yescharacteristic
363Dic83—22no—
364Dic83—22no—
365Dic83—42no—
366Dic83—41no—
367Dic83—81no—
368Dic83—81no—
369Dic83—81no—
370#24795—831nomaximal, Sylow
371C2×C83—81no—
372C2×C83—161no—
373C2×C83#241611yescharacteristic
374C2×C83#305611yescharacteristic
375C2×C83#306211yescharacteristic
376C2×C83#327311yescharacteristic
377C2×C83#327811yescharacteristic
378C2×C83#335111yescharacteristic
379C2×C83#335711yescharacteristic
380D83—42no—
381C2×#468—831no—
382C2×#468—831no—
383C2×#436—831no—
384C2×#428—831no—
385#2417—831no—
386#2414—831no—
387#2068—831no—
388#2065—831no—
389#2035—831no—
390#2033D8311yescharacteristic, complemented
391#1968—831no—
392#1942—831no—
393#1874—831no—
394#1873—831no—
395#1809—831no—
396C83#2479511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×SD16—831no—
398C22×M16—831no—
399C22×M16—831no—
400C2×C22⋊Q8—831no—
401C2×C22⋊Q8—831no—
402C2×#121—831no—
403C2×#121C2×D8311yescharacteristic
404C2×C4×D4—831no—
405C2×#117—831no—
406C22×C4⋊C4—831no—
407#468—1664no—
408#468—1664no—
409#436—1664no—
410#428—1664no—
411C2×#107—831no—
412C2×#107—831no—
413C2×#107C2×D8311yescharacteristic
414C2×#106—831no—
415C2×#106—831no—
416C2×C4⋊C8—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×#102C2×D8311yescharacteristic
422C2×#102C2×D8311yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—831no—
424C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
425C2×C4×C8—831no—
426#398—1661no—
427#396—1661no—
428#394—1661no—
429#392—1661no—
430#391—831no—
431#390—831no—
432#390—1661no—
433#389—831no—
434#389—831no—
435#388—1661no—
436#386—1661no—
437#380—831no—
438#380—1661no—
439#380C2×D8311yescharacteristic
440#340—831no—
441#340—831no—
442#340—831no—
443#340C2×D8311yescharacteristic
444C22×Q8—831no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—831no—
447C22×D4—1661no—
448C22×D4C22×D8311yescharacteristic
449C23×C4—831no—
450C23×C4—1661no—
451C23×C4C22×D8311yescharacteristic
452C2×SD16—1662no—
453C2×SD16—1662no—
454C2×SD16—1662no—
455C2×M16—834no—
456C2×M16—1662no—
457C2×M16—1662no—
458C2×M16—1662no—
459C2×M16—1662no—
460C2×M16—1662no—
461C22×C8—831no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8C22×D8311yescharacteristic
464C22×C8C22×D8311yescharacteristic
465C22⋊Q8—3321no—
466C22⋊Q8—1662no—
467C22⋊Q8—1662no—
468C22⋊Q8—1662no—
469#121—22no—
470#121—41no—
471#121—1662no—
472#121—1662no—
473C4×D4—1662no—
474C4×D4—1662no—
475#117—3321no—
476#117—1662no—
477C2×C4⋊C4—3321no—
478C2×C4⋊C4—831no—
479C2×C4⋊C4—831no—
480C2×C4⋊C4—831no—
481C2×C4⋊C4—831no—
482C2×C4⋊C4—1662no—
483C2×C4⋊C4—1661no—
484C2×C4⋊C4—1661no—
485C2×C4⋊C4—1661no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—831no—
494C2×C22⋊C4—831no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C42—831no—
503C2×C42—1661no—
504#107—22no—
505#107—834no—
506#107—1662no—
507#106—1662no—
508#106—1662no—
509C4⋊C8—1662no—
510#103—3321no—
511#103—1662no—
512#103—1662no—
513#102—22no—
514#102—41no—
515#102—1662no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—1662no—
518C4×C8—1662no—
519#95—21no—
520#95—1661no—
521#95—1661no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524#95—1661no—
525C24—21no—
526C24—831no—
527C24D4×D8311yescharacteristic
528C2×Q8—1661no—
529C2×Q8—1661no—
530C2×Q8—1661no—
531C2×Q8—1661no—
532C2×Q8—1661no—
533C2×Q8—1661no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4—3322no—
544C2×D4—3321no—
545C2×D4—6641no—
546C2×D4—6641no—
547C2×D4—1662no—
548C2×D4—1662no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—3322no—
559C22×C4—3322no—
560C22×C4—831no—
561C22×C4—831no—
562C22×C4—832no—
563C22×C4—832no—
564C22×C4—831no—
565C22×C4—6641no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4—1661no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4D4×D8311yescharacteristic
575C22×C4C23×D8311yescharacteristic
576SD16—3324no—
577M16—3324no—
578M16—1668no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—832no—
585C2×C8—832no—
586C2×C8—832no—
587C2×C8—1661no—
588C2×C8—1661no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8D4×D8312yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—3322no—
597C4⋊C4—3322no—
598C4⋊C4—3322no—
599C4⋊C4—832no—
600C4⋊C4—6641no—
601C4⋊C4—6641no—
602C4⋊C4—1662no—
603C4⋊C4—1661no—
604C4⋊C4—1661no—
605C4⋊C4—1661no—
606C4⋊C4—1661no—
607C4⋊C4—1661no—
608C4⋊C4D4×D8312yes—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—3322no—
612C22⋊C4—3322no—
613C22⋊C4—3322no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—6641no—
617C22⋊C4—6641no—
618C22⋊C4—1662no—
619C22⋊C4—1662no—
620C42—3322no—
621C42—1661no—
622C42—1661no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—832no—
638C23—1661no—
639C23—1661no—
640C23—1661no—
641C23—1661no—
642C23—1661no—
643C23—1661no—
644C23C2×D4×D8311yescharacteristic
645Q8—3321no—
646Q8—3321no—
647Q8—3321no—
648Q8—3321no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—84no—
654D4—3324no—
655D4—6644no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—832no—
684C2×C4—832no—
685C2×C4—6644no—
686C2×C4—1662no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1662no—
695C2×C4—1662no—
696C2×C4—1662no—
697C2×C4—1662no—
698C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
700C2×C4#41×D8311yescharacteristic
701C2×C4#41×D8311yescharacteristic
702C2×C4#1458183711yescharacteristic
703C2×C4#1458183911yescharacteristic
704C8—22no—
705C8—41no—
706C8—3321no—
707C8—834no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—3321no—
723C22—3321no—
724C22—3321no—
725C22—3321no—
726C22—1662no—
727C22—1662no—
728C22—1662no—
729C22#121×D8311yescharacteristic
730C22#1912833311yescharacteristic
731C22#1912834911yescharacteristic
732C22#137×D8311yescharacteristic
733C22#1912849711yescharacteristic
734C22#1912850211yescharacteristic
735C22#1912850811yescharacteristic
736C4—42no—
737C4—41no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—3322no—
741C4—3321no—
742C4—6641no—
743C4—6641no—
744C4—6641no—
745C4—1662no—
746C4—1662no—
747C4#121×D8311yescharacteristic
748C4#1912828011yescharacteristic
749C4#1912835911yescharacteristic
750C4#1912839611yescharacteristic
751C2—81no—
752C2—161no—
753C2—3322no—
754C2#2491089611yescharacteristic
755C2#2491708811yescharacteristic
756C2#2491714211yescharacteristic
757C2#2491907411yescharacteristic
758C2#2491912211yescharacteristic
759C2#2492001611yescharacteristic
760C2#2492008211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2033C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910877C2
hypercenter#2033D83
hypocenterC83#24795
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127946C2semidirect
2. C2×#19127945C2semidirect
3. C2×#19127776C2semidirect
4. C2×#19127742C2semidirect
5. #24910916C2semidirect
7. #24908853C2semidirect
8. #24908835C2semidirect
9. #24908660C2semidirect
10. #24908318C2semidirect
11. #24908195C2semidirect
12. #24907777C2semidirect
13. #24907774C2semidirect
14. #24907494C2semidirect
15. C83×#2033C2semidirect
76. C2×#13050573D4semidirect
112. #14581725D4semidirect
390. #2033D83semidirect
396. C83#24795semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279462
C2×#191279452
C2×#191277762
C2×#191277422
#249109162
#249108772
#249088532
#249088352
#249086602
#249083182
#249081952
#249077772
#249077742
#249074942
C83×#20332
#2479583