Finite Group Databasebeta

← #35446828

Subgroups — #35446828

Order 21248.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127944C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910882C211yesmaximal, characteristic
6#24908856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907781C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907497C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#468×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050573C2211yescharacteristic
17C2×#14581768C2211yescharacteristic
18C2×#14581763C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581751C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
22#19127944—24no—
23#19127777—24no—
24#19127743—24no—
25C2×#14581726C2211yescharacteristic
26C2×#14581726C2211yescharacteristic
27C2×#14581724C2211yescharacteristic
28C2×#14581724C2211yescharacteristic
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
37#19127634—21no—
38#19127623—21no—
39#19127615—21no—
40#19127609—21no—
41#19127608C2211yescharacteristic
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127601—21no—
44#19127597C2211yescharacteristic
45#19127597C2211yescharacteristic
46#19127595—21no—
47#19127578—21no—
48#19127559—21no—
49#19127558C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59#468×C83—24no—
60C2×#107×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—21no—
64C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
65C23×Dic83—21no—
66C22×C4×D83C2311yescharacteristic
67C2×#13050573—22no—
68C2×#13050573—22no—
69C2×#13050573—22no—
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72#14581768—22no—
73#14581768—41no—
74#14581763—22no—
75#14581763—41no—
76C4×C22⋊D83—22no—
77C4×C22⋊D83—22no—
78#14581751—22no—
79#14581751—41no—
80C2×C4⋊Dic83—22no—
81C2×C4⋊Dic83—21no—
82C2×C4⋊Dic83—41no—
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×Dic83⋊C4—21no—
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic83—21no—
101C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
102#14581726—22no—
103#14581726D414yescomplemented
104#14581724—22no—
105#14581724—22no—
106Dic83⋊C8—22no—
107#14581716—22no—
108#14581716—41no—
109#14581713—22no—
110#14581713—41no—
111C22⋊(C83⋊C8)—22no—
112(C2×D83)⋊C8—22no—
113C8×Dic83—22no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83C2311yescharacteristic
123C23×C4×C83C2311yescharacteristic
124C2×SD16×C83—22no—
125C2×SD16×C83—22no—
126C2×SD16×C83—22no—
127C2×M16×C83—22no—
128C2×M16×C83—22no—
129C2×M16×C83D414yescomplemented
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132C22⋊Q8×C83—22no—
133C22⋊Q8×C83—22no—
134#121×C83—22no—
135#121×C83—22no—
136C2×C4⋊C4×C83—21no—
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141#107×C83—22no—
142#103×C83—22no—
143#102×C83—22no—
144C23×D83C2×D411yescharacteristic
145C2×C22⋊D83—22no—
146C2×C22⋊D83—22no—
147C2×C22⋊D83—41no—
148C2×C22⋊D83—42no—
149C2×C22⋊D83—42no—
150C2×C22⋊D83—81no—
151C22×Dic83—21no—
152C22×Dic83—21no—
153C22×Dic83—21no—
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—42no—
156C22×Dic83—42no—
157C22×Dic83—81no—
158C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D83—21no—
162C2×C4×D83—21no—
163C2×C4×D83—21no—
164C2×C4×D83—21no—
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—21no—
167#13050573—44no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—42no—
181C4⋊Dic83C2×D412yes—
182C4⋊Dic83C2×D412yes—
183Dic83⋊C4—22no—
184Dic83⋊C4—42no—
185Dic83⋊C4—81no—
186Dic83⋊C4—81no—
187C22⋊Dic83—22no—
188C22⋊Dic83—42no—
189C22⋊Dic83—42no—
190C22⋊Dic83—42no—
191C22⋊Dic83—81no—
192(C2×D83)⋊C4—22no—
193(C2×D83)⋊C4—42no—
194(C2×D83)⋊C4—81no—
195(C2×D83)⋊C4—81no—
196C4×Dic83—21no—
197C4×Dic83—21no—
198C4×Dic83—42no—
199C24×C83—21no—
200C24×C83C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—42no—
214C2×D4×C83—81no—
215C2×D4×C83—81no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D412yes—
225C22×C4×C83#4112yes—
226C22×C4×C83C2411yescharacteristic
227SD16×C83—44no—
228M16×C83—28no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83C2×D412yes—
232C2×C8×C83C2×D412yes—
233C2×C8×C83C2×D412yes—
234C2×C8×C83#4112yes—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—42no—
240C22⋊C4×C83—42no—
241C22⋊C4×C83—42no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83#12112yes—
256C23×C83C22×D411yescharacteristic
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264Q8×C83—41no—
265Q8×C83—41no—
266Q8×C83—41no—
267Q8×C83—41no—
268D4×C83—41no—
269D4×C83—41no—
270D4×C83—41no—
271D4×C83—41no—
272D4×C83—84no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83#12112yes—
289C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
295C22⋊D83—44no—
296C22⋊D83—84no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—22no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—84no—
318C2×Dic83#13712yes—
319C4×D83—41no—
320C4×D83—41no—
321C4×D83—41no—
322C4×D83—41no—
323C8×C83—22no—
324C8×C83#12114yes—
325C83⋊C8—41no—
326C83⋊C8—41no—
327C22×C83—22no—
328C22×C83—22no—
329C22×C83—22no—
330C22×C83—41no—
331C22×C83—41no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83—81no—
339C22×C83—81no—
340C22×C83—81no—
341C22×C83C2×#12111yescharacteristic
342C22×C83D4211yescharacteristic
343C22×C83#54711yescharacteristic
344C22×C83C2×#13711yescharacteristic
345C22×C83#57511yescharacteristic
346C22×C83#57611yescharacteristic
347C22×C83#57711yescharacteristic
348C2×D83—41no—
349C2×D83—41no—
350C2×D83—41no—
351C2×D83—41no—
352C2×D83—41no—
353C2×D83—41no—
354C2×D83—41no—
355C4×C83—22no—
356C4×C83—81no—
357C4×C83—81no—
358C4×C83—81no—
359C4×C83C2×#12111yescharacteristic
360C4×C83#53711yescharacteristic
361C4×C83#54811yescharacteristic
362C4×C83#55311yescharacteristic
363Dic83—22no—
364Dic83—41no—
365Dic83—42no—
366Dic83—42no—
367Dic83—41no—
368Dic83—81no—
369Dic83—81no—
370#24795—831nomaximal, Sylow
371C2×C83—42no—
372C2×C83—161no—
373C2×C83#241611yescharacteristic
374C2×C83#305611yescharacteristic
375C2×C83#306211yescharacteristic
376C2×C83#327311yescharacteristic
377C2×C83#327811yescharacteristic
378C2×C83#335111yescharacteristic
379C2×C83#335711yescharacteristic
380D83—81no—
381C2×#468—831no—
382C2×#468D8311yescharacteristic, complemented
383C2×#436—831no—
384C2×#428—831no—
385#2417—831no—
386#2414—831no—
387#2068—831no—
388#2065—831no—
389#2035—831no—
390#2033—831no—
391#1968—831no—
392#1942—831no—
393#1874—831no—
394#1873—831no—
395#1809—831no—
396C83#2479511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
398C22×M16—831no—
399C22×M16C2×D8311yescharacteristic
400C2×C22⋊Q8—831no—
401C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
402C2×#121—831no—
403C2×#121C2×D8311yescharacteristic
404C2×C4×D4—831no—
405C2×#117—831no—
406C22×C4⋊C4—831no—
407#468—24no—
408#468—1664no—
409#436—1664no—
410#428—1664no—
411C2×#107—831no—
412C2×#107—831no—
413C2×#107C2×D8311yescharacteristic
414C2×#106—831no—
415C2×#106—831no—
416C2×C4⋊C8—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103C2×D8311yescharacteristic
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102C2×D8311yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—831no—
424C2×C22⋊C8—831no—
425C2×C4×C8—831no—
426#398—1661no—
427#396—1661no—
428#394—1661no—
429#392—1661no—
430#391—831no—
431#390—831no—
432#390—1661no—
433#389—831no—
434#389—831no—
435#388—1661no—
436#386—1661no—
437#380—831no—
438#380—831no—
439#380—1661no—
440#340—831no—
441#340—831no—
442#340—831no—
443#340—831no—
444C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4—831no—
447C22×D4—1661no—
448C22×D4C22×D8311yescharacteristic
449C23×C4—831no—
450C23×C4—1661no—
451C23×C4C22×D8311yescharacteristic
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—22no—
457C2×M16—1662no—
458C2×M16—1662no—
459C2×M16—1662no—
460C2×M16C22⋊D8314yescomplemented
461C22×C8—831no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8C22×D8311yescharacteristic
464C22×C8C22×D8311yescharacteristic
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—3321no—
468C22⋊Q8—1662no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—3321no—
472#121—1662no—
473C4×D4—1662no—
474C4×D4—1662no—
475#117—3321no—
476#117—1662no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—3321no—
479C2×C4⋊C4—831no—
480C2×C4⋊C4—831no—
481C2×C4⋊C4—831no—
482C2×C4⋊C4—831no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—1661no—
485C2×C4⋊C4—1661no—
486C2×C4⋊C4—1662no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—831no—
494C2×C22⋊C4—831no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C42—831no—
503C2×C42—1661no—
504#107—22no—
505#107—834no—
506#107—1662no—
507#106—1662no—
508#106—1662no—
509C4⋊C8—1662no—
510#103—22no—
511#103—3321no—
512#103—1662no—
513#102—22no—
514#102—3321no—
515#102—1662no—
516C22⋊C8—1662no—
517C22⋊C8—1662no—
518C4×C8—1662no—
519#95—1661no—
520#95—1661no—
521#95—1661no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524#95—1661no—
525C24—21no—
526C24—831no—
527C24D4×D8311yescharacteristic
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4—3322no—
544C2×D4—3321no—
545C2×D4—3322no—
546C2×D4—6641no—
547C2×D4—1662no—
548C2×D4—1662no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—3322no—
557C22×C4—3322no—
558C22×C4—831no—
559C22×C4—831no—
560C22×C4—831no—
561C22×C4—6641no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4D4×D8311yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
574C22×C4#1305058912yes—
575C22×C4C23×D8311yescharacteristic
576SD16—44no—
577M16—28no—
578M16—3324no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8D4×D8312yes—
588C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
589C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
590C2×C8#1305058912yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—3322no—
597C4⋊C4—3322no—
598C4⋊C4—832no—
599C4⋊C4—832no—
600C4⋊C4—6641no—
601C4⋊C4—6641no—
602C4⋊C4—1661no—
603C4⋊C4—1661no—
604C4⋊C4—1661no—
605C4⋊C4—1661no—
606C4⋊C4—1662no—
607C4⋊C4—1661no—
608C4⋊C4—1661no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—3322no—
612C22⋊C4—3322no—
613C22⋊C4—3322no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—6641no—
616C22⋊C4—6641no—
617C22⋊C4—6641no—
618C22⋊C4—1662no—
619C22⋊C4—1662no—
620C42—3322no—
621C42—1661no—
622C42—1661no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—1661no—
637C23—1661no—
638C23—1661no—
639C23—1661no—
640C23—1661no—
641C23—1661no—
642C23—1661no—
643C23#1458176312yes—
644C23C2×D4×D8311yescharacteristic
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—84no—
654D4—3324no—
655D4—6644no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—832no—
686C2×C4—6644no—
687C2×C4—1662no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1662no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4#1458176312yes—
698C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
699C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
700C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
701C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
702C2×C4#1458183811yescharacteristic
703C2×C4#1458183911yescharacteristic
704C8—22no—
705C8—3321no—
706C8—3321no—
707C8#1458176414yes—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—3321no—
723C22—3321no—
724C22—3321no—
725C22—3321no—
726C22—3321no—
727C22—3321no—
728C22—3321no—
729C22C2×#1458176311yescharacteristic
730C22#1912833511yescharacteristic
731C22#1912835111yescharacteristic
732C22#137×D8311yescharacteristic
733C22#1912850011yescharacteristic
734C22#1912850511yescharacteristic
735C22#1912851111yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—3322no—
741C4—3322no—
742C4—3321no—
743C4—3321no—
744C4—6641no—
745C4—6641no—
746C4—1662no—
747C4C2×#1458176411yescharacteristic
748C4#1912827911yescharacteristic
749C4#1912835711yescharacteristic
750C4#1912840311yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—161no—
753C2—6641no—
754C2#2491090411yescharacteristic
755C2#2491708711yescharacteristic
756C2#2491713711yescharacteristic
757C2#2491907111yescharacteristic
758C2#2491912611yescharacteristic
759C2#2492002911yescharacteristic
760C2#2492008411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#468×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910882C2
hypercenterC2×#468D83
hypocenterC83#24795
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127944C2semidirect
2. C2×#19127777C2semidirect
3. C2×#19127743C2semidirect
4. #24910915C2semidirect
6. #24908856C2semidirect
7. #24908835C2semidirect
8. #24908658C2semidirect
9. #24908644C2semidirect
10. #24908319C2semidirect
11. #24908194C2semidirect
12. #24907781C2semidirect
13. #24907776C2semidirect
14. #24907497C2semidirect
15. C2×#468×C83C2semidirect
103. #14581726D4semidirect
129. C2×M16×C83D4semidirect
382. C2×#468D83semidirect
396. C83#24795semidirect
460. C2×M16C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279442
C2×#191277772
C2×#191277432
#249109152
#249108822
#249088562
#249088352
#249086582
#249086442
#249083192
#249081942
#249077812
#249077762
#249074972
C2×#468×C832
#2479583