Finite Group Databasebeta

← #35446829

Subgroups — #35446829

Order 21248.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910879C211yesmaximal, characteristic
7#24908836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C2×#14581768C2211yescharacteristic
20C2×#14581768C2211yescharacteristic
21C2×#14581767C2211yescharacteristic
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×C4×D332C2211yescharacteristic
24C2×#14581750C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
26#19127950—24no—
27#19127950—24no—
28#19127778—24no—
29#19127742—24no—
30C2×#14581725C2211yescharacteristic
31C2×#14581725C2211yescharacteristic
32C2×#14581724C2211yescharacteristic
33C2×#14581723C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
41#19127635—21no—
42#19127625—21no—
43#19127618—21no—
44#19127611—21no—
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127602—21no—
47#19127599C2211yescharacteristic
48#19127593—21no—
49#19127579—21no—
50#19127560—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#107×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60#391×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332D411yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C4×D83—21no—
68C22×C4×D83C2311yescharacteristic
69C22×C4×D83C2311yescharacteristic
70C2×#13050577—22no—
71C2×#13050577—22no—
72C2×#13050577—22no—
73C2×#13050573—22no—
74C2×#13050573—22no—
75C2×#13050573—22no—
76C2×#13050573—22no—
77C2×#13050573—22no—
78C2×#13050573D414yescomplemented
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581768—22no—
82#14581768—22no—
83#14581768—22no—
84#14581768—41no—
85#14581767—22no—
86#14581767—22no—
87#14581767—22no—
88#14581767—41no—
89C4×D332—22no—
90C4×D332—22no—
91#14581750—22no—
92#14581750—41no—
93C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C4⋊C4×D83—22no—
102C4⋊C4×D83—41no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic83—21no—
115#14581725—22no—
116#14581725D414yescomplemented
117#14581724—22no—
118#14581723—22no—
119#14581716—41no—
120#14581714—22no—
121#14581714—22no—
122#14581712—41no—
123(C2×D83)⋊C8—22no—
124(C2×D83)⋊C8—22no—
125C4×C83⋊C8—22no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83—21no—
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C42×C83C2311yescharacteristic
137#107×C83—22no—
138C4⋊C8×C83—22no—
139#103×C83—22no—
140#103×C83—22no—
141#95×C83—21no—
142#95×C83—21no—
143#95×C83—21no—
144C23×D83—21no—
145C23×D83C2×D411yescharacteristic
146C23×D83C2×D411yescharacteristic
147C2×D332—22no—
148C2×D332—22no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—41no—
156C2×D332—42no—
157C2×D332—42no—
158C2×D332—42no—
159C2×D332—81no—
160C2×D332—81no—
161C2×D332—81no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—42no—
178C2×C4×D83—42no—
179C2×C4×D83—81no—
180C2×C4×D83C2×D412yes—
181C2×C4×D83#4112yes—
182#13050577—44no—
183#13050573—28no—
184#13050573—44no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8C2×D412yes—
189C2×C83⋊C8C2×D412yes—
190C2×C83⋊C8#4112yes—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—22no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83C2×D412yes—
198Dic83⋊C4—42no—
199Dic83⋊C4—42no—
200Dic83⋊C4—42no—
201Dic83⋊C4—81no—
202(C2×D83)⋊C4—22no—
203(C2×D83)⋊C4—22no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—81no—
211(C2×D83)⋊C4—81no—
212(C2×D83)⋊C4—81no—
213C4×Dic83—42no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2411yescharacteristic
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83C2×D412yes—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—81no—
239C4⋊C4×C83C2×D412yes—
240C42×C83—21no—
241C42×C83—21no—
242C23×C83C22×D411yescharacteristic
243C22×D83—21no—
244C22×D83—21no—
245C22×D83—21no—
246C22×D83—21no—
247C22×D83—21no—
248C22×D83—21no—
249C22×D83—21no—
250C22×D83—21no—
251C22×D83—21no—
252C22×D83—21no—
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83#12112yes—
264Q8×C83—41no—
265Q8×C83—41no—
266Q8×C83—41no—
267Q8×C83—41no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—22no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83#13712yes—
286C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—22no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83#12112yes—
307D332—44no—
308D332—41no—
309D332—41no—
310D332—41no—
311D332—41no—
312D332—84no—
313D332—84no—
314C4×D83—22no—
315C4×D83—22no—
316C4×D83—22no—
317C4×D83—22no—
318C4×D83—41no—
319C4×D83—41no—
320C4×D83—41no—
321C4×D83—41no—
322C4×D83—84no—
323C8×C83—22no—
324C8×C83—41no—
325C83⋊C8—41no—
326C83⋊C8#12114yes—
327C22×C83C2×#12111yescharacteristic
328C22×C83D4211yescharacteristic
329C22×C83#54711yescharacteristic
330C22×C83C2×#13711yescharacteristic
331C22×C83#57511yescharacteristic
332C22×C83#57611yescharacteristic
333C22×C83#57711yescharacteristic
334C2×D83—22no—
335C2×D83—22no—
336C2×D83—22no—
337C2×D83—41no—
338C2×D83—41no—
339C2×D83—41no—
340C2×D83—41no—
341C2×D83—41no—
342C2×D83—41no—
343C2×D83—41no—
344C2×D83—41no—
345C2×D83—41no—
346C2×D83—41no—
347C2×D83—41no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C4×C83—22no—
356C4×C83—42no—
357C4×C83—41no—
358C4×C83—81no—
359C4×C83—81no—
360C4×C83—81no—
361C4×C83C2×#12111yescharacteristic
362C4×C83#53711yescharacteristic
363C4×C83#54811yescharacteristic
364C4×C83#55311yescharacteristic
365Dic83—22no—
366Dic83—41no—
367Dic83—42no—
368Dic83—81no—
369Dic83—81no—
370#24795—831nomaximal, Sylow
371C2×C83#241611yescharacteristic
372C2×C83#305611yescharacteristic
373C2×C83#306211yescharacteristic
374C2×C83#327311yescharacteristic
375C2×C83#327811yescharacteristic
376C2×C83#335111yescharacteristic
377C2×C83#335711yescharacteristic
378D83—42no—
379D83—81no—
380D83—161no—
381C2×#468—831no—
382C2×#468—831no—
383C2×#436—831no—
384C2×#428—831no—
385#2417—831no—
386#2414—831no—
387#2068D8311yescharacteristic, complemented
388#2065—831no—
389#2035—831no—
390#2033—831no—
391#1968—831no—
392#1942—831no—
393#1874—831no—
394#1873—831no—
395#1809—831no—
396C83#2479511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×SD16—831no—
398C22×M16—831no—
399C22×M16—831no—
400C2×C22⋊Q8—831no—
401C2×C22⋊Q8—831no—
402C2×#121—831no—
403C2×#121—831no—
404C2×C4×D4—831no—
405C2×#117—831no—
406C22×C4⋊C4—831no—
407#468—1664no—
408#468—1664no—
409#436—1664no—
410#428—1664no—
411C2×#107—831no—
412C2×#107—831no—
413C2×#107C2×D8311yescharacteristic
414C2×#106—831no—
415C2×#106—831no—
416C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
417C2×#103—831no—
418C2×#103C2×D8311yescharacteristic
419C2×#103C2×D8311yescharacteristic
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×C22⋊C8—831no—
424C2×C22⋊C8—831no—
425C2×C4×C8—831no—
426#398—1661no—
427#396—1661no—
428#394—1661no—
429#392—1661no—
430#391C2×D8311yescharacteristic
431#390—831no—
432#390—1661no—
433#389—831no—
434#389C2×D8311yescharacteristic
435#388—1661no—
436#386—1661no—
437#380—831no—
438#380—831no—
439#380—1661no—
440#340—831no—
441#340—831no—
442#340—831no—
443#340C2×D8311yescharacteristic
444C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
445C22×D4—831no—
446C22×D4—831no—
447C22×D4—1661no—
448C22×D4—1661no—
449C23×C4—831no—
450C23×C4—831no—
451C23×C4—1661no—
452C2×SD16—1662no—
453C2×SD16—1662no—
454C2×SD16—1662no—
455C2×M16—834no—
456C2×M16—1662no—
457C2×M16—1662no—
458C2×M16—1662no—
459C2×M16—1662no—
460C2×M16—1662no—
461C22×C8—831no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8C22×D8311yescharacteristic
464C22×C8C22×D8311yescharacteristic
465C22⋊Q8—3321no—
466C22⋊Q8—1662no—
467C22⋊Q8—1662no—
468C22⋊Q8—1662no—
469#121—3321no—
470#121—1662no—
471#121—1662no—
472#121—1662no—
473C4×D4—1662no—
474C4×D4—1662no—
475#117—3321no—
476#117—1662no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—3321no—
479C2×C4⋊C4—831no—
480C2×C4⋊C4—831no—
481C2×C4⋊C4—831no—
482C2×C4⋊C4—831no—
483C2×C4⋊C4—1662no—
484C2×C4⋊C4—1661no—
485C2×C4⋊C4—1661no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—831no—
492C2×C22⋊C4—831no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C42—1661no—
503C2×C42C22×D8311yescharacteristic
504#107—22no—
505#107—834no—
506#107—1662no—
507#106—1662no—
508#106—1662no—
509C4⋊C8—22no—
510#103—22no—
511#103—22no—
512#103—3321no—
513#102—3321no—
514#102—1662no—
515#102—1662no—
516C22⋊C8—1662no—
517C22⋊C8—1662no—
518C4×C8—1662no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524#95—1661no—
525C24—831no—
526C24—831no—
527C24—1661no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×D4—3321no—
535C2×D4—3322no—
536C2×D4—3322no—
537C2×D4—3322no—
538C2×D4—6641no—
539C2×D4—6641no—
540C2×D4—6641no—
541C2×D4—1662no—
542C2×D4—1662no—
543C2×D4—1661no—
544C2×D4—1661no—
545C2×D4—1661no—
546C2×D4—1661no—
547C2×D4—1661no—
548C2×D4—1661no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—3322no—
554C22×C4—3322no—
555C22×C4—831no—
556C22×C4—832no—
557C22×C4—832no—
558C22×C4—831no—
559C22×C4—6641no—
560C22×C4—1661no—
561C22×C4—1661no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4—1661no—
573C22×C4D4×D8311yescharacteristic
574C22×C4D4×D8311yescharacteristic
575C22×C4C23×D8311yescharacteristic
576SD16—3324no—
577M16—3324no—
578M16—1668no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—832no—
585C2×C8—832no—
586C2×C8—832no—
587C2×C8—1661no—
588C2×C8—1661no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8D4×D8312yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—81no—
597C4⋊C4—3322no—
598C4⋊C4—3322no—
599C4⋊C4—3322no—
600C4⋊C4—832no—
601C4⋊C4—6641no—
602C4⋊C4—1662no—
603C4⋊C4—1661no—
604C4⋊C4—1661no—
605C4⋊C4—1661no—
606C4⋊C4—1661no—
607C4⋊C4—1661no—
608C4⋊C4D4×D8312yes—
609C22⋊C4—3322no—
610C22⋊C4—3322no—
611C22⋊C4—3322no—
612C22⋊C4—3322no—
613C22⋊C4—3322no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—6641no—
616C22⋊C4—6641no—
617C22⋊C4—6641no—
618C22⋊C4—1662no—
619C22⋊C4—1662no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—3322no—
623C23—3321no—
624C23—3321no—
625C23—3321no—
626C23—3321no—
627C23—3321no—
628C23—3321no—
629C23—3321no—
630C23—832no—
631C23—1661no—
632C23—1661no—
633C23—1661no—
634C23—1661no—
635C23—1661no—
636C23—1661no—
637C23—1661no—
638C23—1661no—
639C23—1661no—
640C23—1661no—
641C23—1661no—
642C23—1661no—
643C23—1661no—
644C23C2×D4×D8311yescharacteristic
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649D4—3324no—
650D4—3321no—
651D4—3321no—
652D4—3321no—
653D4—3321no—
654D4—6644no—
655D4—6644no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—832no—
686C2×C4—6644no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1662no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1662no—
694C2×C4—1662no—
695C2×C4—1662no—
696C2×C4—1662no—
697C2×C4#1458182412yes—
698C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
700C2×C4#41×D8311yescharacteristic
701C2×C4#41×D8311yescharacteristic
702C2×C4#1458183811yescharacteristic
703C2×C4#1458184011yescharacteristic
704C8—22no—
705C8—41no—
706C8—3321no—
707C8—834no—
708C22—3321no—
709C22—3321no—
710C22—3321no—
711C22—3321no—
712C22—3321no—
713C22—3321no—
714C22—3321no—
715C22—3321no—
716C22—3321no—
717C22—3321no—
718C22—3321no—
719C22—6641no—
720C22—6641no—
721C22—6641no—
722C22—6641no—
723C22—6641no—
724C22—6641no—
725C22—6641no—
726C22—1662no—
727C22—1662no—
728C22—1662no—
729C22#121×D8311yescharacteristic
730C22#1912833511yescharacteristic
731C22#1912835311yescharacteristic
732C22C2×#1458182411yescharacteristic
733C22#1912849811yescharacteristic
734C22#1912850511yescharacteristic
735C22#1912851011yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—42no—
738C4—41no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—3322no—
743C4—3321no—
744C4—6641no—
745C4—6641no—
746C4—1662no—
747C4#121×D8311yescharacteristic
748C4#1912828111yescharacteristic
749C4#1912836111yescharacteristic
750C4#1912840211yescharacteristic
751C2—13281no—
752C2—3322no—
753C2—6641no—
754C2#2491089811yescharacteristic
755C2#2491709011yescharacteristic
756C2#2491713811yescharacteristic
757C2#2491906911yescharacteristic
758C2#2491912411yescharacteristic
759C2#2492002011yescharacteristic
760C2#2492008611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2068C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910879C2
hypercenter#2068D83
hypocenterC83#24795
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127950C2semidirect
2. C2×#19127950C2semidirect
3. C2×#19127778C2semidirect
4. C2×#19127742C2semidirect
5. #24910917C2semidirect
7. #24908836C2semidirect
8. #24908658C2semidirect
9. #24908647C2semidirect
10. #24908320C2semidirect
11. #24908193C2semidirect
12. #24907779C2semidirect
13. #24907772C2semidirect
14. #24907495C2semidirect
15. C83×#2068C2semidirect
78. C2×#13050573D4semidirect
116. #14581725D4semidirect
387. #2068D83semidirect
396. C83#24795semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279502
C2×#191277782
C2×#191277422
#249109172
#249108792
#249088362
#249086582
#249086472
#249083202
#249081932
#249077792
#249077722
#249074952
C83×#20682
#2479583