Finite Group Databasebeta

← #35446832

Subgroups — #35446832

Order 21248.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127944C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910884C211yesmaximal, characteristic
7#24908858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907493C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050573C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18C2×#14581768C2211yescharacteristic
19C2×#14581768C2211yescharacteristic
20C2×#14581763C2211yescharacteristic
21C2×#14581763C2211yescharacteristic
22C2×C4×D332C2211yescharacteristic
23C2×#14581750C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
25#19127944—24no—
26#19127944—24no—
27#19127780—24no—
28#19127740—24no—
29C2×#14581726C2211yescharacteristic
30C2×#14581726C2211yescharacteristic
31C2×#14581725C2211yescharacteristic
32C2×#14581723C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40#19127635—21no—
41#19127625—21no—
42#19127616—21no—
43#19127610—21no—
44#19127601—21no—
45#19127599C2211yescharacteristic
46#19127599C2211yescharacteristic
47#19127594—21no—
48#19127579—21no—
49#19127560—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
61#391×C83C2211yescharacteristic
62#390×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C4×D83—21no—
67C22×C4×D83C2311yescharacteristic
68C22×C4×D83C2311yescharacteristic
69C2×#13050573—22no—
70C2×#13050573—22no—
71C2×#13050573—22no—
72C2×#13050573—22no—
73C2×#13050573—22no—
74C2×#13050573D414yescomplemented
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77#14581768—22no—
78#14581768—22no—
79#14581768—22no—
80#14581768—41no—
81#14581763—22no—
82#14581763—22no—
83#14581763—22no—
84#14581763—41no—
85C4×D332—22no—
86C4×D332—22no—
87#14581750—22no—
88#14581750—41no—
89C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C4⋊C4×D83—22no—
100C4⋊C4×D83—41no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic83—21no—
111#14581726—22no—
112#14581726D414yescomplemented
113#14581725—22no—
114#14581723—22no—
115C4⋊(C83⋊C8)—22no—
116#14581716—22no—
117#14581716—22no—
118#14581713—22no—
119#14581713—22no—
120(C2×D83)⋊C8—22no—
121(C2×D83)⋊C8—22no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
127C22×D4×C83C2311yescharacteristic
128C2×SD16×C83—22no—
129C2×SD16×C83—22no—
130C2×SD16×C83—22no—
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C42×C83C2311yescharacteristic
138#106×C83—22no—
139#103×C83—41no—
140#102×C83—41no—
141C4×C8×C83—22no—
142#95×C83—21no—
143#95×C83—21no—
144C23×D83C2×D411yescharacteristic
145C23×D83C2×D411yescharacteristic
146C2×D332—22no—
147C2×D332—22no—
148C2×D332—41no—
149C2×C22⋊D83—42no—
150C2×C22⋊D83—42no—
151C2×C22⋊D83—42no—
152C2×C22⋊D83—81no—
153C2×C22⋊D83—81no—
154C2×C22⋊D83—81no—
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D83—21no—
162C2×C4×D83—21no—
163C2×C4×D83—21no—
164C2×C4×D83—21no—
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—21no—
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—42no—
172C2×C4×D83—42no—
173C2×C4×D83—81no—
174C2×C4×D83C2×D412yes—
175C2×C4×D83#4112yes—
176#13050573—28no—
177#13050573—44no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8C2×D412yes—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—22no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83C2×D412yes—
192C4⋊Dic83C2×D412yes—
193Dic83⋊C4—42no—
194Dic83⋊C4—42no—
195Dic83⋊C4—42no—
196Dic83⋊C4—81no—
197Dic83⋊C4—81no—
198C22⋊Dic83—42no—
199C22⋊Dic83—42no—
200(C2×D83)⋊C4—22no—
201(C2×D83)⋊C4—22no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—81no—
206(C2×D83)⋊C4—81no—
207C4×Dic83—42no—
208C24×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2411yescharacteristic
227SD16×C83—44no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83C2×D412yes—
232C2×C8×C83C2×D412yes—
233C2×C8×C83#4112yes—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C22⋊C4×C83—42no—
239C22⋊C4×C83—81no—
240C42×C83—21no—
241C42×C83—21no—
242C23×C83—41no—
243C23×C83—41no—
244C23×C83—41no—
245C23×C83—41no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83C22×D411yescharacteristic
250C22×D83—21no—
251C22×D83—21no—
252C22×D83—21no—
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83#12112yes—
264Q8×C83—41no—
265Q8×C83—41no—
266Q8×C83—41no—
267Q8×C83—41no—
268D4×C83—41no—
269D4×C83—41no—
270D4×C83—41no—
271D4×C83—41no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83#13712yes—
287C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
293C22⋊D83—84no—
294C22⋊D83—84no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—22no—
299C2×Dic83—22no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83#12112yes—
313D332—44no—
314C4×D83—22no—
315C4×D83—22no—
316C4×D83—22no—
317C4×D83—22no—
318C4×D83—41no—
319C4×D83—41no—
320C4×D83—41no—
321C4×D83—41no—
322C4×D83—84no—
323C8×C83—41no—
324C8×C83#12114yes—
325C83⋊C8—22no—
326C83⋊C8—41no—
327C22×C83—81no—
328C22×C83—81no—
329C22×C83—81no—
330C22×C83—81no—
331C22×C83—81no—
332C22×C83—81no—
333C22×C83—81no—
334C22×C83C2×#12111yescharacteristic
335C22×C83D4211yescharacteristic
336C22×C83#54711yescharacteristic
337C22×C83C2×#13711yescharacteristic
338C22×C83#57511yescharacteristic
339C22×C83#57611yescharacteristic
340C22×C83#57711yescharacteristic
341C2×D83—22no—
342C2×D83—22no—
343C2×D83—22no—
344C2×D83—41no—
345C2×D83—41no—
346C2×D83—41no—
347C2×D83—41no—
348C2×D83—41no—
349C2×D83—41no—
350C2×D83—41no—
351C2×D83—41no—
352C2×D83—41no—
353C2×D83—41no—
354C2×D83—41no—
355C4×C83—22no—
356C4×C83—41no—
357C4×C83—81no—
358C4×C83—81no—
359C4×C83—81no—
360C4×C83C2×#12111yescharacteristic
361C4×C83#53711yescharacteristic
362C4×C83#54811yescharacteristic
363C4×C83#55311yescharacteristic
364Dic83—22no—
365Dic83—41no—
366Dic83—42no—
367Dic83—42no—
368Dic83—81no—
369Dic83—81no—
370#24795—831nomaximal, Sylow
371C2×C83—161no—
372C2×C83#241611yescharacteristic
373C2×C83#305611yescharacteristic
374C2×C83#306211yescharacteristic
375C2×C83#327311yescharacteristic
376C2×C83#327811yescharacteristic
377C2×C83#335111yescharacteristic
378C2×C83#335711yescharacteristic
379D83—42no—
380D83—81no—
381C2×#468—831no—
382C2×#468—831no—
383C2×#436—831no—
384C2×#428—831no—
385#2417—831no—
386#2414—831no—
387#2068—831no—
388#2065—831no—
389#2035—831no—
390#2033—831no—
391#1968D8311yescharacteristic, complemented
392#1942—831no—
393#1874—831no—
394#1873—831no—
395#1809—831no—
396C83#2479511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
398C22×M16—831no—
399C22×M16—831no—
400C2×C22⋊Q8—831no—
401C2×C22⋊Q8—831no—
402C2×#121—831no—
403C2×#121—831no—
404C2×C4×D4—831no—
405C2×#117—831no—
406C22×C4⋊C4—831no—
407#468—1664no—
408#468—1664no—
409#436—1664no—
410#428—1664no—
411C2×#107—831no—
412C2×#107—831no—
413C2×#107—831no—
414C2×#106—831no—
415C2×#106C2×D8311yescharacteristic
416C2×C4⋊C8—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103C2×D8311yescharacteristic
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102C2×D8311yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—831no—
424C2×C22⋊C8—831no—
425C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
426#398—1661no—
427#396—1661no—
428#394—1661no—
429#392—1661no—
430#391C2×D8311yescharacteristic
431#390—1661no—
432#390C2×D8311yescharacteristic
433#389—831no—
434#389—831no—
435#388—1661no—
436#386—1661no—
437#380—831no—
438#380—831no—
439#380—1661no—
440#340—831no—
441#340—831no—
442#340—831no—
443#340—831no—
444C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
445C22×D4—831no—
446C22×D4—1661no—
447C22×D4—1661no—
448C22×D4C22×D8311yescharacteristic
449C23×C4—831no—
450C23×C4—831no—
451C23×C4—1661no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×M16—834no—
456C2×M16—1662no—
457C2×M16—1662no—
458C2×M16—1662no—
459C2×M16—1662no—
460C2×M16—1662no—
461C22×C8—831no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8C22×D8311yescharacteristic
464C22×C8C22×D8311yescharacteristic
465C22⋊Q8—3321no—
466C22⋊Q8—1662no—
467C22⋊Q8—1662no—
468C22⋊Q8—1662no—
469#121—3321no—
470#121—1662no—
471#121—1662no—
472#121—1662no—
473C4×D4—1662no—
474C4×D4—1662no—
475#117—3321no—
476#117—1662no—
477C2×C4⋊C4—3321no—
478C2×C4⋊C4—831no—
479C2×C4⋊C4—831no—
480C2×C4⋊C4—831no—
481C2×C4⋊C4—831no—
482C2×C4⋊C4—831no—
483C2×C4⋊C4—1662no—
484C2×C4⋊C4—1661no—
485C2×C4⋊C4—1661no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—831no—
494C2×C22⋊C4—831no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C42—1661no—
503C2×C42C22×D8311yescharacteristic
504#107—834no—
505#107—1662no—
506#107—1662no—
507#106—22no—
508#106—1662no—
509C4⋊C8—1662no—
510#103—41no—
511#103—1662no—
512#103—1662no—
513#102—41no—
514#102—1662no—
515#102—1662no—
516C22⋊C8—1662no—
517C22⋊C8—1662no—
518C4×C8—22no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—1661no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524#95—1661no—
525C24—21no—
526C24—831no—
527C24—831no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—3321no—
541C2×D4—3322no—
542C2×D4—3322no—
543C2×D4—3322no—
544C2×D4—6641no—
545C2×D4—6641no—
546C2×D4—6641no—
547C2×D4—1662no—
548C2×D4—1662no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—3322no—
553C22×C4—3322no—
554C22×C4—831no—
555C22×C4—832no—
556C22×C4—832no—
557C22×C4—831no—
558C22×C4—6641no—
559C22×C4—1661no—
560C22×C4—1661no—
561C22×C4—1661no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4—1661no—
573C22×C4D4×D8311yescharacteristic
574C22×C4D4×D8311yescharacteristic
575C22×C4C23×D8311yescharacteristic
576SD16—44no—
577M16—3324no—
578M16—1668no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—832no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8—1661no—
588C2×C8D4×D8312yes—
589C2×C8D4×D8312yes—
590C2×C8#1305059012yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—3322no—
596C4⋊C4—3322no—
597C4⋊C4—3322no—
598C4⋊C4—832no—
599C4⋊C4—832no—
600C4⋊C4—6641no—
601C4⋊C4—6641no—
602C4⋊C4—1662no—
603C4⋊C4—1661no—
604C4⋊C4—1661no—
605C4⋊C4—1661no—
606C4⋊C4—1661no—
607C4⋊C4—1661no—
608C4⋊C4—1661no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—3322no—
612C22⋊C4—3322no—
613C22⋊C4—3322no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—6641no—
617C22⋊C4—6641no—
618C22⋊C4—1662no—
619C22⋊C4—1662no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—3322no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—832no—
631C23—1661no—
632C23—1661no—
633C23—1661no—
634C23—1661no—
635C23—1661no—
636C23—1661no—
637C23—1661no—
638C23—1661no—
639C23—1661no—
640C23—1661no—
641C23—1661no—
642C23—1661no—
643C23—1661no—
644C23C2×D4×D8311yescharacteristic
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—3324no—
654D4—6644no—
655D4—6644no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—832no—
685C2×C4—6644no—
686C2×C4—1662no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1662no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1662no—
694C2×C4—1662no—
695C2×C4—1662no—
696C2×C4—1662no—
697C2×C4#1458182112yes—
698C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
700C2×C4#41×D8311yescharacteristic
701C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
702C2×C4#1458183711yescharacteristic
703C2×C4#1458183911yescharacteristic
704C8—41no—
705C8—3321no—
706C8—1662no—
707C8#1458176514yes—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—3321no—
716C22—3321no—
717C22—3321no—
718C22—3321no—
719C22—3321no—
720C22—3321no—
721C22—3321no—
722C22—3321no—
723C22—3321no—
724C22—3321no—
725C22—3321no—
726C22—1662no—
727C22—1662no—
728C22—1662no—
729C22#121×D8311yescharacteristic
730C22#1912833611yescharacteristic
731C22#1912835611yescharacteristic
732C22C2×#1458182111yescharacteristic
733C22#1912849811yescharacteristic
734C22#1912850311yescharacteristic
735C22#1912850711yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—41no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—3322no—
742C4—3322no—
743C4—3321no—
744C4—6641no—
745C4—6641no—
746C4—1662no—
747C4C2×#1458176511yescharacteristic
748C4#1912828011yescharacteristic
749C4#1912835911yescharacteristic
750C4#1912840111yescharacteristic
751C2—161no—
752C2—3322no—
753C2—6641no—
754C2#2491090611yescharacteristic
755C2#2491708611yescharacteristic
756C2#2491713611yescharacteristic
757C2#2491907211yescharacteristic
758C2#2491912811yescharacteristic
759C2#2492002811yescharacteristic
760C2#2492009111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1968C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910884C2
hypercenter#1968D83
hypocenterC83#24795
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127944C2semidirect
2. C2×#19127944C2semidirect
3. C2×#19127780C2semidirect
4. C2×#19127740C2semidirect
5. #24910917C2semidirect
7. #24908858C2semidirect
8. #24908837C2semidirect
9. #24908657C2semidirect
10. #24908643C2semidirect
11. #24908196C2semidirect
12. #24907777C2semidirect
13. #24907772C2semidirect
14. #24907493C2semidirect
15. C83×#1968C2semidirect
74. C2×#13050573D4semidirect
112. #14581726D4semidirect
391. #1968D83semidirect
396. C83#24795semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279442
C2×#191277802
C2×#191277402
#249109172
#249108842
#249088582
#249088372
#249086572
#249086432
#249081962
#249077772
#249077722
#249074932
C83×#19682
#2479583