Finite Group Databasebeta

← #35446957

Subgroups — #35446957

Order 21248.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917084C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916167C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908759C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581817C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C2×#14581799C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20C22×#13050574C2211yescharacteristic
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22#19127966—24no—
23#19127952—21no—
24#19127949—21no—
25#19127949—21no—
26#19127949—21no—
27#19127949—21no—
28#19127949—21no—
29#19127935—21no—
30#19127932—21no—
31#19127779—21no—
32#19127779—21no—
33#19127773—21no—
34#19127773—21no—
35#19127749—24no—
36C2×#14581727C2211yescharacteristic
37C2×#14581727C2211yescharacteristic
38C2×#14581727C2211yescharacteristic
39C2×#14581727C2211yescharacteristic
40#19127744C2211yescharacteristic
41C2×#14581725C2211yescharacteristic
42#19127728C2211yescharacteristic
43#19127705C2211yescharacteristic
44#19127702C2211yescharacteristic
45C2×#14581716C2211yescharacteristic
46C2×#14581712C2211yescharacteristic
47C2×#14581711C2211yescharacteristic
48C2×#14581711C2211yescharacteristic
49C2×#14581708C2211yescharacteristic
50C2×#14581708C2211yescharacteristic
51#19127668C2211yescharacteristic
52#19127665C2211yescharacteristic
53#19127657C2211yescharacteristic
54#19127470C2211yescharacteristic
55#19127470C2211yescharacteristic
56#19127469C2211yescharacteristic
57#19127469C2211yescharacteristic
58C2×#137×C83C2211yescharacteristic
59C22×M16×C83C2211yescharacteristic
60#525×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
62#470×C83—21no—
63#468×C83—21no—
64#467×C83—21no—
65#465×C83—21no—
66#428×C83C2211yescharacteristic
67#419×C83C2211yescharacteristic
68#417×C83C2211yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D83—21no—
71#14581817—22no—
72#14581817—41no—
73C2×#13050577—21no—
74C2×#13050577—21no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—21no—
78C2×#13050575—21no—
79#14581799—22no—
80#14581799—22no—
81C2×#13050574—22no—
82C2×#13050574—21no—
83C2×#13050574—22no—
84C2×#13050574—22no—
85C2×#13050574—21no—
86C2×#13050574—41no—
87C2×#13050574D411yescharacteristic
88C2×#13050574D411yescharacteristic
89C2×#13050574D411yescharacteristic
90C2×#13050574D411yescharacteristic
91C2×#13050574C2311yescharacteristic
92C2×#13050574C2311yescharacteristic
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8—21no—
96C22×C83⋊C8—21no—
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99#14581766—21no—
100#14581766—21no—
101#14581766—21no—
102#14581766—21no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105#14581727—22no—
106#14581727—22no—
107#14581727—22no—
108#14581727D414yescomplemented
109#14581725—21no—
110#14581725—21no—
111#14581725—21no—
112#14581723—21no—
113C4⋊(C83⋊C8)—21no—
114C4⋊(C83⋊C8)—21no—
115#14581716—21no—
116#14581716—21no—
117#14581716—21no—
118#14581713—21no—
119#14581712—21no—
120#14581712—21no—
121#14581712—21no—
122#14581712—21no—
123#14581711—22no—
124#14581711—41no—
125#14581708—22no—
126#14581708—41no—
127C22⋊(C83⋊C8)—21no—
128C22⋊(C83⋊C8)—21no—
129C22⋊(C83⋊C8)—21no—
130C22⋊(C83⋊C8)—21no—
131#14581703—21no—
132C4×C83⋊C8—21no—
133C2×#41×C83C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136#137×C83—22no—
137#137×C83—41no—
138C2×Q16×C83—21no—
139C2×SD16×C83—21no—
140C2×M16×C83—21no—
141C2×M16×C83—22no—
142C2×M16×C83—41no—
143C2×M16×C83C2311yescharacteristic
144C2×M16×C83C2311yescharacteristic
145C22×C8×C83—21no—
146#123×C83—21no—
147C22⋊Q8×C83—21no—
148C22⋊Q8×C83—21no—
149C22⋊Q8×C83—21no—
150C22⋊Q8×C83—21no—
151C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
152C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
153#121×C83D411yescharacteristic
154#121×C83D411yescharacteristic
155#120×C83—21no—
156C4×D4×C83—21no—
157C4×D4×C83—21no—
158#117×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83—21no—
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C83—21no—
162#107×C83—21no—
163#106×C83—21no—
164#103×C83—21no—
165#103×C83—21no—
166#103×C83—21no—
167#102×C83—21no—
168C23×D83—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×C22⋊D83—41no—
176C2×C22⋊D83—41no—
177C2×C22⋊D83—82no—
178C22×Dic83—21no—
179#13050577—42no—
180#13050577—42no—
181#13050577—42no—
182#13050575—42no—
183#13050574—21no—
184#13050574—22no—
185#13050574—22no—
186#13050574—22no—
187#13050574—22no—
188#13050574—21no—
189#13050574—21no—
190#13050574—21no—
191#13050574—21no—
192#13050574—21no—
193#13050574—21no—
194#13050574—42no—
195#13050574—42no—
196#13050574C2×D412yes—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—42no—
204C2×C83⋊C8—42no—
205C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
206C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
207C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
208C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
209C2×C83⋊C8C2×D412yes—
210C2×C83⋊C8#4112yes—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213(C2×D83)⋊C4—41no—
214(C2×D83)⋊C4—41no—
215C24×C83#4111yescharacteristic
216#41×C83—21no—
217#41×C83—21no—
218#41×C83—21no—
219#41×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83#4111yescharacteristic
243C22×C4×C83C2411yescharacteristic
244Q16×C83—42no—
245SD16×C83—42no—
246M16×C83—21no—
247M16×C83—21no—
248M16×C83—21no—
249M16×C83—42no—
250M16×C83C2×D412yes—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—42no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—41no—
259C4⋊C4×C83—41no—
260C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C83—21no—
263C22⋊C4×C83—21no—
264C22⋊C4×C83—21no—
265C22⋊C4×C83—21no—
266C22⋊C4×C83—21no—
267C22⋊C4×C83—41no—
268C22⋊C4×C83—41no—
269C42×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83#12111yescharacteristic
276C23×C83#12111yescharacteristic
277C23×C83C2×#4111yescharacteristic
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—81no—
282C22×D83—81no—
283Q8×C83—21no—
284Q8×C83—21no—
285Q8×C83—41no—
286Q8×C83—41no—
287Q8×C83—41no—
288Q8×C83—41no—
289D4×C83—21no—
290D4×C83—21no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—81no—
294D4×C83—81no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—81no—
315C2×C4×C83#12111yescharacteristic
316C2×C4×C83#12111yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
323C22⋊D83—82no—
324C22⋊D83—82no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—81no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331C8×C83—22no—
332C8×C83—41no—
333C83⋊C8—21no—
334C83⋊C8—21no—
335C83⋊C8—22no—
336C83⋊C8—41no—
337C83⋊C8—41no—
338C83⋊C8—41no—
339C83⋊C8#12112yes—
340C83⋊C8#12112yes—
341C22×C83—21no—
342C22×C83—21no—
343C22×C83—21no—
344C22×C83—21no—
345C22×C83—21no—
346C22×C83—21no—
347C22×C83—21no—
348C22×C83—21no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83C2×#12111yescharacteristic
355C22×C83#54811yescharacteristic
356C22×C83#55311yescharacteristic
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C2×D83—81no—
360C2×D83—161no—
361C2×D83—161no—
362C4×C83—21no—
363C4×C83—21no—
364C4×C83—41no—
365C4×C83—41no—
366C4×C83—41no—
367C4×C83—81no—
368C4×C83—81no—
369C4×C83C2×#12111yescharacteristic
370C4×C83#53711yescharacteristic
371C4×C83D4211yescharacteristic
372C4×C83#54711yescharacteristic
373Dic83—81no—
374#24805—831nomaximal, Sylow
375C2×C83—21no—
376C2×C83—21no—
377C2×C83—41no—
378C2×C83—41no—
379C2×C83—81no—
380C2×C83#241611yescharacteristic
381C2×C83#306811yescharacteristic
382C2×C83#306911yescharacteristic
383D83—161no—
384C2×#471—831no—
385#3056D8311yescharacteristic, complemented
386#3055—831no—
387C2×#468—831no—
388#2930—831no—
389C2×#430—831no—
390#2064—831no—
391#2063—831no—
392#2052—831no—
393#2051—831no—
394#1977—831no—
395#1952—831no—
396#1901—831no—
397#1900—831no—
398#1816—831no—
399C83#2480511yescharacteristic, complemented, Sylow
400C2×#137C2×D8311yescharacteristic
401C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
402C22×SD16—831no—
403C2×#131—831no—
404C22×M16—831no—
405C22×M16—831no—
406C22×M16C2×D8311yescharacteristic
407#525C2×D8311yescharacteristic
408C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
409C2×#121—831no—
410#471—1664no—
411#470—21no—
412#469—1661no—
413#468—21no—
414#468—1661no—
415#468—1661no—
416#468—1661no—
417#468—1661no—
418#468—1661no—
419#467—21no—
420#466—1661no—
421#465—21no—
422#465—1661no—
423#436—1661no—
424#436—1661no—
425#435—1661no—
426#435—1661no—
427#430—1664no—
428C2×#108—831no—
429C2×#108—831no—
430C2×#108—831no—
431C2×#108—831no—
432#428—831no—
433#428C2×D8311yescharacteristic
434C2×#107—831no—
435#424—831no—
436#419C2×D8311yescharacteristic
437#418—831no—
438#417—831no—
439#417C2×D8311yescharacteristic
440C2×#103—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#101—831no—
443C2×#101—831no—
444C2×#100—831no—
445C2×#100—831no—
446#408—831no—
447#407—831no—
448#405—831no—
449#343—831no—
450#343—831no—
451#343—831no—
452#343—831no—
453C2×#41C22×D8311yescharacteristic
454C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
455C22×D4—831no—
456C22×D4—1661no—
457C23×C4C22×D8311yescharacteristic
458#137—22no—
459#137—41no—
460AGL(1,ℤ/8)—3321no—
461AGL(1,ℤ/8)—1662no—
462C2×Q16—21no—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—1662no—
465C2×SD16—1661no—
466C2×SD16—1661no—
467C2×SD16—1662no—
468C2×SD16—1661no—
469C2×D8—1661no—
470#131—1662no—
471#131—1662no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—22no—
474C2×M16—41no—
475C2×M16—3321no—
476C2×M16—831no—
477C2×M16—831no—
478C2×M16—831no—
479C2×M16—831no—
480C2×M16—831no—
481C2×M16—831no—
482C2×M16—831no—
483C2×M16—831no—
484C2×M16—1662no—
485C2×M16—1661no—
486C2×M16—1662no—
487C2×M16—1662no—
488C2×M16—1661no—
489C2×M16C22×D8311yescharacteristic
490C2×M16C22×D8311yescharacteristic
491C22×C8—21no—
492C22×C8—831no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8—1661no—
495C22×C8—1661no—
496#123—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
502C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
503#121—1661no—
504#121—1661no—
505#121—1661no—
506#121—1661no—
507#121C22⋊D8311yescharacteristic
508#121C22⋊D8311yescharacteristic
509#120—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512#117C22×D8311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518#108—834no—
519#108—1662no—
520#108—1662no—
521#108—1662no—
522#107—21no—
523#107—1661no—
524#107—1661no—
525#107—1661no—
526#106—21no—
527#106—1661no—
528C4⋊C8—1661no—
529C4⋊C8—1661no—
530#103—21no—
531#103—21no—
532#103—21no—
533#103—1661no—
534#103—1661no—
535#103—1661no—
536#102—21no—
537#102—1661no—
538#102—1661no—
539#102—1661no—
540#102—1661no—
541#102—1661no—
542#101—3321no—
543#101—1662no—
544#100—3321no—
545#100—1662no—
546C22⋊C8—1661no—
547C22⋊C8—1661no—
548C22⋊C8—1661no—
549C22⋊C8—1661no—
550#97—1661no—
551C4×C8—1661no—
552C24—1661no—
553C24#1305058911yescharacteristic
554#41—21no—
555#41—21no—
556#41—21no—
557#41—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—3321no—
569C2×D4—3321no—
570C2×D4—6642no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4D4×D8311yescharacteristic
587C22×C4D4×D8311yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
590C22×C4#1305058911yescharacteristic
591C22×C4C23×D8311yescharacteristic
592Q16—42no—
593SD16—42no—
594SD16—3322no—
595SD16—3322no—
596SD16—3322no—
597D8—3322no—
598M16—21no—
599M16—21no—
600M16—21no—
601M16—42no—
602M16—3322no—
603M16—3322no—
604M16—832no—
605M16—1661no—
606M16—1661no—
607M16—1661no—
608M16—1661no—
609M16—1661no—
610M16—1661no—
611M16—1662no—
612M16—1662no—
613M16—1662no—
614M16—1662no—
615M16—1661no—
616M16D4×D8312yes—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—42no—
620C2×C8—3322no—
621C2×C8—3322no—
622C2×C8—831no—
623C2×C8—831no—
624C2×C8—832no—
625C2×C8—832no—
626C2×C8—831no—
627C2×C8—831no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
643C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—3321no—
652C22⋊C4—3321no—
653C42—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—6641no—
663C23—6641no—
664C23#1458176411yescharacteristic
665C23#1458176411yescharacteristic
666C23C2×#1305058911yescharacteristic
667Q8—21no—
668Q8—21no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673D4—21no—
674D4—21no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—81no—
678D4—81no—
679D4—3321no—
680D4—3321no—
681D4—3321no—
682D4—3321no—
683D4—6642no—
684D4—6642no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—81no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—6641no—
707C2×C4#1458176411yescharacteristic
708C2×C4#1458176411yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
711C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
712C2×C4#41×D8311yescharacteristic
713C2×C4#1458183711yescharacteristic
714C2×C4#1458183911yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—3321no—
718C8—3321no—
719C8—3321no—
720C8—832no—
721C8—832no—
722C8—1662no—
723C8—1661no—
724C8—1661no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—13281no—
739C22—13281no—
740C22—6641no—
741C22—6641no—
742C22—6641no—
743C22C2×#1458176411yescharacteristic
744C22#1912835711yescharacteristic
745C22#1912839411yescharacteristic
746C4—21no—
747C4—21no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—6641no—
754C4#121×D8311yescharacteristic
755C4#1912827811yescharacteristic
756C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
757C4#1912835011yescharacteristic
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—41no—
761C2—41no—
762C2—81no—
763C2—13281no—
764C2#2491090011yescharacteristic
765C2#2491719311yescharacteristic
766C2#2491719711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581764
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3056C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24917084C2
hypercenter#3056D83
hypocenterC83#24805
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127966C2semidirect
3. C2×#19127949C2semidirect
4. #24916167C2semidirect
5. C2×#19127749C2semidirect
6. #24908830C2semidirect
7. #24908820C2semidirect
8. #24908759C2semidirect
9. #24908753C2semidirect
10. #24908365C2semidirect
11. #24908245C2semidirect
12. #24907932C2semidirect
13. #24907926C2semidirect
14. #24907525C2semidirect
15. C83×#3056C2semidirect
108. #14581727D4semidirect
385. #3056D83semidirect
399. C83#24805semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279662
#249170842
C2×#191279492
#249161672
C2×#191277492
#249088302
#249088202
#249087592
#249087532
#249083652
#249082452
#249079322
#249079262
#249075252
C83×#30562
#2480583