Finite Group Databasebeta

← #35446964

Subgroups — #35446964

Order 21248.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916167C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908372C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581817C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581799C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20C22×#13050574C2211yescharacteristic
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22#19127969—24no—
23#19127952—21no—
24#19127952—21no—
25#19127952—21no—
26#19127952—21no—
27#19127952—21no—
28#19127949—21no—
29#19127935—21no—
30#19127932—21no—
31#19127779—21no—
32#19127779—21no—
33#19127773—21no—
34#19127773—21no—
35#19127749—24no—
36C2×#14581727C2211yescharacteristic
37C2×#14581727C2211yescharacteristic
38C2×#14581727C2211yescharacteristic
39C2×#14581727C2211yescharacteristic
40#19127744C2211yescharacteristic
41C2×#14581723C2211yescharacteristic
42#19127728C2211yescharacteristic
43#19127705C2211yescharacteristic
44#19127702C2211yescharacteristic
45C2×#14581713C2211yescharacteristic
46C2×#14581712C2211yescharacteristic
47C2×#14581709C2211yescharacteristic
48C2×#14581709C2211yescharacteristic
49C2×#14581708C2211yescharacteristic
50C2×#14581708C2211yescharacteristic
51#19127668C2211yescharacteristic
52#19127665C2211yescharacteristic
53#19127657C2211yescharacteristic
54#19127470C2211yescharacteristic
55#19127470C2211yescharacteristic
56#19127469C2211yescharacteristic
57#19127469C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
59C22×M16×C83C2211yescharacteristic
60#525×C83C2211yescharacteristic
61C2×#121×C83C2211yescharacteristic
62#469×C83—21no—
63#468×C83—21no—
64#466×C83—21no—
65#465×C83—21no—
66#428×C83C2211yescharacteristic
67#418×C83C2211yescharacteristic
68#417×C83C2211yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D83—21no—
71#14581817—22no—
72#14581817—41no—
73C2×#13050577—21no—
74C2×#13050575—21no—
75C2×#13050575—21no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—21no—
79#14581799—22no—
80#14581799—22no—
81C2×#13050574—22no—
82C2×#13050574—21no—
83C2×#13050574—22no—
84C2×#13050574—22no—
85C2×#13050574—21no—
86C2×#13050574—41no—
87C2×#13050574D411yescharacteristic
88C2×#13050574D411yescharacteristic
89C2×#13050574D411yescharacteristic
90C2×#13050574D411yescharacteristic
91C2×#13050574C2311yescharacteristic
92C2×#13050574C2311yescharacteristic
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8—21no—
96C22×C83⋊C8—21no—
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99#14581766—21no—
100#14581766—21no—
101#14581766—21no—
102#14581766—21no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105#14581727—22no—
106#14581727—22no—
107#14581727—22no—
108#14581727D414yescomplemented
109#14581725—21no—
110#14581723—21no—
111#14581723—21no—
112#14581723—21no—
113C4⋊(C83⋊C8)—21no—
114C4⋊(C83⋊C8)—21no—
115#14581716—21no—
116#14581713—21no—
117#14581713—21no—
118#14581713—21no—
119#14581712—21no—
120#14581712—21no—
121#14581712—21no—
122#14581712—21no—
123#14581709—22no—
124#14581709—41no—
125#14581708—22no—
126#14581708—41no—
127C22⋊(C83⋊C8)—21no—
128C22⋊(C83⋊C8)—21no—
129C22⋊(C83⋊C8)—21no—
130C22⋊(C83⋊C8)—21no—
131#14581703—21no—
132C4×C83⋊C8—21no—
133C2×#41×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83—21no—
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
138AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
139C2×SD16×C83—21no—
140C2×D8×C83—21no—
141C2×M16×C83—21no—
142C2×M16×C83—22no—
143C2×M16×C83—41no—
144C2×M16×C83C2311yescharacteristic
145C2×M16×C83C2311yescharacteristic
146C22×C8×C83—21no—
147#123×C83—21no—
148C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
149C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
150#121×C83—21no—
151#121×C83—21no—
152#121×C83—21no—
153#121×C83—21no—
154#121×C83D411yescharacteristic
155#121×C83D411yescharacteristic
156#120×C83—21no—
157C4×D4×C83—21no—
158C4×D4×C83—21no—
159#117×C83C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C83—21no—
162#107×C83—21no—
163#106×C83—21no—
164#103×C83—21no—
165#102×C83—21no—
166#102×C83—21no—
167#102×C83—21no—
168C23×D83—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×C22⋊D83—41no—
176C2×C22⋊D83—41no—
177C2×C22⋊D83—82no—
178C22×Dic83—21no—
179#13050577—42no—
180#13050575—42no—
181#13050575—42no—
182#13050575—42no—
183#13050574—21no—
184#13050574—22no—
185#13050574—22no—
186#13050574—22no—
187#13050574—22no—
188#13050574—21no—
189#13050574—21no—
190#13050574—21no—
191#13050574—21no—
192#13050574—21no—
193#13050574—21no—
194#13050574—42no—
195#13050574—42no—
196#13050574C2×D412yes—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—42no—
204C2×C83⋊C8—42no—
205C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
206C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
207C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
208C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
209C2×C83⋊C8C2×D412yes—
210C2×C83⋊C8#4112yes—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213(C2×D83)⋊C4—41no—
214(C2×D83)⋊C4—41no—
215C24×C83—21no—
216C24×C83#4111yescharacteristic
217#41×C83—21no—
218#41×C83—21no—
219#41×C83—21no—
220#41×C83—21no—
221C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—41no—
232C2×D4×C83—41no—
233C2×D4×C83—82no—
234C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83#4111yescharacteristic
246C22×C4×C83C2411yescharacteristic
247SD16×C83—42no—
248D8×C83—42no—
249M16×C83—21no—
250M16×C83—21no—
251M16×C83—21no—
252M16×C83—42no—
253M16×C83C2×D412yes—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—42no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C83—21no—
264C22⋊C4×C83—21no—
265C22⋊C4×C83—21no—
266C22⋊C4×C83—21no—
267C22⋊C4×C83—21no—
268C22⋊C4×C83—41no—
269C22⋊C4×C83—41no—
270C42×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—81no—
280C23×C83—81no—
281C23×C83#12111yescharacteristic
282C23×C83#12111yescharacteristic
283C23×C83C2×#4111yescharacteristic
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—81no—
288C22×D83—81no—
289Q8×C83—21no—
290Q8×C83—21no—
291D4×C83—21no—
292D4×C83—21no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—81no—
300D4×C83—81no—
301D4×C83—82no—
302D4×C83—82no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—81no—
320C2×C4×C83#12111yescharacteristic
321C2×C4×C83#12111yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
328C22⋊D83—82no—
329C22⋊D83—82no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—81no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336C8×C83—22no—
337C8×C83—41no—
338C83⋊C8—21no—
339C83⋊C8—21no—
340C83⋊C8—22no—
341C83⋊C8—41no—
342C83⋊C8—41no—
343C83⋊C8—41no—
344C83⋊C8#12112yes—
345C83⋊C8#12112yes—
346C22×C83—21no—
347C22×C83—21no—
348C22×C83—21no—
349C22×C83—21no—
350C22×C83—21no—
351C22×C83—21no—
352C22×C83—21no—
353C22×C83—21no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—161no—
363C22×C83—161no—
364C22×C83C2×#12111yescharacteristic
365C22×C83#54811yescharacteristic
366C22×C83#55311yescharacteristic
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—161no—
371C2×D83—161no—
372C4×C83—21no—
373C4×C83—21no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83C2×#12111yescharacteristic
379C4×C83#53711yescharacteristic
380C4×C83D4211yescharacteristic
381C4×C83#54711yescharacteristic
382Dic83—81no—
383#24806—831nomaximal, Sylow
384C2×C83—21no—
385C2×C83—21no—
386C2×C83—41no—
387C2×C83—41no—
388C2×C83—81no—
389C2×C83—161no—
390C2×C83#241611yescharacteristic
391C2×C83#306811yescharacteristic
392C2×C83#306811yescharacteristic
393D83—161no—
394C2×#472—831no—
395#3055—831no—
396#3055D8311yescharacteristic, complemented
397C2×#469—831no—
398#2930—831no—
399C2×#430—831no—
400#2063—831no—
401#2063—831no—
402#2051—831no—
403#2051—831no—
404#1978—831no—
405#1951—831no—
406#1900—831no—
407#1900—831no—
408#1815—831no—
409C83#2480611yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
412C22×D8—831no—
413C2×#131—831no—
414C22×M16—831no—
415C22×M16—831no—
416C22×M16C2×D8311yescharacteristic
417#525C2×D8311yescharacteristic
418C2×#121—831no—
419C2×#121C2×D8311yescharacteristic
420#472—1664no—
421#469—21no—
422#469—1661no—
423#469—1661no—
424#469—1661no—
425#469—1661no—
426#469—1661no—
427#468—21no—
428#468—1661no—
429#466—21no—
430#466—1661no—
431#465—21no—
432#465—1661no—
433#436—1661no—
434#436—1661no—
435#435—1661no—
436#435—1661no—
437#430—1664no—
438C2×#108—831no—
439C2×#108—831no—
440C2×#108—831no—
441C2×#108—831no—
442#428—831no—
443#428C2×D8311yescharacteristic
444C2×#106—831no—
445#424—831no—
446#418—831no—
447#418C2×D8311yescharacteristic
448#417—831no—
449#417C2×D8311yescharacteristic
450C2×#102—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#100—831no—
453C2×#100—831no—
454C2×#100—831no—
455C2×#100—831no—
456#408—831no—
457#407—831no—
458#405—831no—
459#343—831no—
460#343—831no—
461#343—831no—
462#343—831no—
463C2×#41C22×D8311yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4—831no—
466C22×D4—1661no—
467C22×D4C22×D8311yescharacteristic
468C23×C4C22×D8311yescharacteristic
469AGL(1,ℤ/8)—22no—
470AGL(1,ℤ/8)—41no—
471AGL(1,ℤ/8)—3321no—
472AGL(1,ℤ/8)—1662no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—1661no—
475C2×D8—21no—
476C2×D8—1662no—
477C2×D8—1661no—
478C2×D8—1661no—
479C2×D8—1662no—
480C2×D8—1661no—
481#131—1662no—
482#131—1662no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16—41no—
486C2×M16—3321no—
487C2×M16—831no—
488C2×M16—831no—
489C2×M16—831no—
490C2×M16—831no—
491C2×M16—831no—
492C2×M16—831no—
493C2×M16—831no—
494C2×M16—831no—
495C2×M16—1662no—
496C2×M16—1661no—
497C2×M16—1662no—
498C2×M16—1662no—
499C2×M16—1661no—
500C2×M16C22×D8311yescharacteristic
501C2×M16C22×D8311yescharacteristic
502C22×C8—21no—
503C22×C8—831no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8—1661no—
506C22×C8—1661no—
507#123—21no—
508C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
509C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—1661no—
515#121—1661no—
516#121—1661no—
517#121—1661no—
518#121C22⋊D8311yescharacteristic
519#121C22⋊D8311yescharacteristic
520#120—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523#117C22×D8311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528#108—834no—
529#108—1662no—
530#108—1662no—
531#108—1662no—
532#107—21no—
533#107—1661no—
534#106—21no—
535#106—1661no—
536#106—1661no—
537#106—1661no—
538C4⋊C8—1661no—
539C4⋊C8—1661no—
540#103—21no—
541#103—1661no—
542#102—21no—
543#102—21no—
544#102—21no—
545#102—1661no—
546#102—1661no—
547#102—1661no—
548#102—1661no—
549#102—1661no—
550#102—1661no—
551#102—1661no—
552#100—3321no—
553#100—3321no—
554#100—1662no—
555#100—1662no—
556C22⋊C8—1661no—
557C22⋊C8—1661no—
558C22⋊C8—1661no—
559C22⋊C8—1661no—
560#97—1661no—
561C4×C8—1661no—
562C24—21no—
563C24—1661no—
564C24#1305058911yescharacteristic
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—3321no—
583C2×D4—3321no—
584C2×D4—6642no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4D4×D8311yescharacteristic
600C22×C4D4×D8311yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
603C22×C4#1305058911yescharacteristic
604C22×C4C23×D8311yescharacteristic
605SD16—42no—
606SD16—3322no—
607D8—42no—
608D8—3322no—
609D8—3322no—
610D8—3322no—
611M16—21no—
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—42no—
615M16—3322no—
616M16—3322no—
617M16—832no—
618M16—1661no—
619M16—1661no—
620M16—1661no—
621M16—1661no—
622M16—1661no—
623M16—1661no—
624M16—1662no—
625M16—1662no—
626M16—1662no—
627M16—1662no—
628M16—1661no—
629M16D4×D8312yes—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—42no—
633C2×C8—3322no—
634C2×C8—3322no—
635C2×C8—831no—
636C2×C8—831no—
637C2×C8—832no—
638C2×C8—832no—
639C2×C8—831no—
640C2×C8—831no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
654C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—3321no—
663C22⋊C4—3321no—
664C42—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—6641no—
679C23—6641no—
680C23#1458176411yescharacteristic
681C23#1458176411yescharacteristic
682C23C2×#1305058911yescharacteristic
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695D4—82no—
696D4—82no—
697D4—3321no—
698D4—3321no—
699D4—3321no—
700D4—3321no—
701D4—6642no—
702D4—6642no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—6641no—
722C2×C4#1458176411yescharacteristic
723C2×C4#1458176411yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
726C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
727C2×C4#41×D8311yescharacteristic
728C2×C4#1458183711yescharacteristic
729C2×C4#1458183911yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—3321no—
733C8—3321no—
734C8—3321no—
735C8—832no—
736C8—832no—
737C8—1662no—
738C8—1661no—
739C8—1661no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—161no—
757C22—161no—
758C22—13281no—
759C22—13281no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22C2×#1458176411yescharacteristic
764C22#1912835711yescharacteristic
765C22#1912839411yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—81no—
772C4—6641no—
773C4#121×D8311yescharacteristic
774C4#1912827811yescharacteristic
775C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
776C4#1912835011yescharacteristic
777C2—21no—
778C2—21no—
779C2—41no—
780C2—41no—
781C2—81no—
782C2—161no—
783C2—13281no—
784C2#2491090011yescharacteristic
785C2#2491718811yescharacteristic
786C2#2491719311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581764
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3055C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenter#3055D83
hypocenterC83#24806
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127969C2semidirect
2. #24917084C2semidirect
3. C2×#19127952C2semidirect
4. #24916167C2semidirect
5. C2×#19127749C2semidirect
6. #24908823C2semidirect
7. #24908820C2semidirect
8. #24908753C2semidirect
9. #24908752C2semidirect
10. #24908372C2semidirect
11. #24908240C2semidirect
12. #24907927C2semidirect
13. #24907926C2semidirect
14. #24907520C2semidirect
15. C83×#3055C2semidirect
108. #14581727D4semidirect
396. #3055D83semidirect
409. C83#24806semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279692
#249170842
C2×#191279522
#249161672
C2×#191277492
#249088232
#249088202
#249087532
#249087522
#249083722
#249082402
#249079272
#249079262
#249075202
C83×#30552
#2480683