Finite Group Databasebeta

← #35448093

Subgroups — #35448093

Order 21248.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910819C211yesmaximal, characteristic
4#24908992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908090C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908090C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907494C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907393C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2354C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050574C2211yescharacteristic
18C2×#14581766C2211yescharacteristic
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×#14581760—21no—
21#19128025—24no—
22C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
26#19127705—24no—
27C2×#14581712C2211yescharacteristic
28C2×#14581712C2211yescharacteristic
29C2×#14581712C2211yescharacteristic
30C2×#14581712C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
38#19127618—21no—
39#19127610—21no—
40#19127603C2211yescharacteristic
41#19127603C2211yescharacteristic
42#19127561C2211yescharacteristic
43#19127556—21no—
44#19127463C2211yescharacteristic, complemented
45#19127463C2211yescharacteristic, complemented
46#19127463C2211yescharacteristic, complemented
47#19127463C2211yescharacteristic, complemented
48#19127456C2211yescharacteristic, complemented
49#19127456C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
51C2×#117×C83C2211yescharacteristic
52C2×#117×C83C2211yescharacteristic, complemented
53#390×C83—21no—
54#388×C83—21no—
55#388×C83—21no—
56#384×C83C2211yescharacteristic, complemented
57#380×C83C2211yescharacteristic
58#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C4⋊C4×C83—21no—
60C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332—22no—
63C22×D332—22no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—41no—
68C22×D332—41no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C2×#13050574—22no—
74C2×#13050574—22no—
75C2×#13050574—41no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581766—22no—
81#14581766—22no—
82#14581766—41no—
83#14581766—41no—
84#14581760—44no—
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic83—21no—
88C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94#14581725—22no—
95#14581725—41no—
96#14581723—22no—
97#14581723—41no—
98#14581712—22no—
99#14581712—22no—
100#14581712—22no—
101#14581712—22no—
102#14581712—22no—
103#14581712—41no—
104#14581712—41no—
105#14581712D414yescomplemented
106C22⋊(C83⋊C8)—22no—
107C22⋊(C83⋊C8)—22no—
108C22⋊(C83⋊C8)—41no—
109C83⋊#95—21no—
110C22×D4×C83D411yescharacteristic
111C23×C4×C83C2311yescharacteristic
112C23×C4×C83C2311yescharacteristic
113C4×D4×C83—22no—
114C4×D4×C83—22no—
115#117×C83—22no—
116#117×C83—22no—
117#117×C83—41no—
118#117×C83—41no—
119C2×C4⋊C4×C83—21no—
120C2×C4⋊C4×C83—21no—
121C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C83—21no—
127C2×C22⋊C4×C83—21no—
128C2×C22⋊C4×C83—21no—
129C2×C22⋊C4×C83—21no—
130C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
132C2×C42×C83—21no—
133C2×C42×C83—21no—
134C2×C42×C83—21no—
135C2×C42×C83C2311yescharacteristic
136#95×C83—21no—
137#95×C83—21no—
138#95×C83—21no—
139C23×D83—21no—
140C23×D83—21no—
141C23×D83—42no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—42no—
146C23×D83—81no—
147C23×D83—81no—
148C2×D332—28no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—44no—
160C2×D332—44no—
161C2×D332—42no—
162C2×D332—42no—
163C2×D332—44no—
164C2×D332—42no—
165C2×D332C2×D412yes—
166C2×D332#4112yes—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—81no—
172C2×C22⋊D83—81no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175#13050574—44no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8C2×D412yes—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C22⋊Dic83—42no—
193(C2×D83)⋊C4—42no—
194(C2×D83)⋊C4—42no—
195(C2×D83)⋊C4—42no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—81no—
198(C2×D83)⋊C4—81no—
199C24×C83C2×D411yescharacteristic
200C24×C83C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C83—22no—
202C2×D4×C83—22no—
203C2×D4×C83—41no—
204C22×C4×C83—21no—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83#4112yes—
223C22×C4×C83#4112yes—
224C22×C4×C83C2411yescharacteristic
225C4⋊C4×C83—22no—
226C4⋊C4×C83—21no—
227C4⋊C4×C83—21no—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—42no—
234C4⋊C4×C83—81no—
235C4⋊C4×C83C2×D412yes—
236C22⋊C4×C83—22no—
237C22⋊C4×C83—22no—
238C22⋊C4×C83—42no—
239C22⋊C4×C83—42no—
240C22⋊C4×C83—81no—
241C22⋊C4×C83—81no—
242C42×C83—21no—
243C42×C83—21no—
244C42×C83—42no—
245C42×C83—42no—
246C42×C83—42no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83#12312yes—
261C23×C83C22×D411yescharacteristic
262C22×D83—22no—
263C22×D83—22no—
264C22×D83—48no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—84no—
278C22×D83—84no—
279C22×D83—84no—
280C22×D83—84no—
281C22×D83—84no—
282C22×D83—84no—
283D4×C83—44no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83#12312yes—
315C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D83—84no—
323C22⋊D83—84no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330D332—22no—
331D332—22no—
332D332—22no—
333D332—22no—
334D332—48no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339C83⋊C8—22no—
340C83⋊C8—41no—
341C83⋊C8—41no—
342C83⋊C8—41no—
343C22×C83—22no—
344C22×C83—22no—
345C22×C83—22no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83C2×#12311yescharacteristic
358C22×C83D4211yescharacteristic
359C22×C83#54611yescharacteristic
360C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C83#57511yescharacteristic
362C22×C83#57611yescharacteristic
363C22×C83#57711yescharacteristic
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—816no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C4×C83—22no—
380C4×C83—22no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83#52511yescharacteristic
388C4×C83#53811yescharacteristic
389C4×C83#54611yescharacteristic
390C4×C83#55111yescharacteristic
391Dic83—81no—
392Dic83—81no—
393#24890—831nomaximal, Sylow
394C2×C83—42no—
395C2×C83—81no—
396C2×C83#241811yescharacteristic
397C2×C83#309411yescharacteristic
398C2×C83#309611yescharacteristic
399C2×C83#326711yescharacteristic
400C2×C83#327411yescharacteristic
401C2×C83#331911yescharacteristic
402C2×C83#332411yescharacteristic
403D83—82no—
404D83—82no—
405C2×#482—831no—
406C2×#418—831no—
407#2408—831no—
408#2354D8311yescharacteristic, complemented
409#2093—831no—
410#2071—831no—
411#2034—831no—
412#2033—831no—
413#1926—831no—
414#1926—831no—
415#1875—831no—
416#1870—831no—
417#1854—831no—
418#1809—831no—
419#1786—831no—
420C83#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—831no—
422C22×M16—831no—
423C2×#121—831no—
424C2×#121—831no—
425C2×#120—1661no—
426C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
427C2×#117C2×D8311yescharacteristic
428C2×#117C2×D8311yescharacteristic, complemented
429#482—1664no—
430C2×#107—831no—
431C2×#107—831no—
432C2×#106—831no—
433C2×#106—831no—
434#418—1664no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×C22⋊C8—831no—
444C2×C22⋊C8—831no—
445C2×C22⋊C8—831no—
446#394—1661no—
447#392—1661no—
448#390—21no—
449#390—831no—
450#390—831no—
451#388—21no—
452#388—21no—
453#384C2×D8311yescharacteristic, complemented
454#380—831no—
455#380C2×D8311yescharacteristic
456#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
457#379—1661no—
458C4×C4⋊C4—21no—
459C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
460#340—831no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340—831no—
464#336—831no—
465#336—831no—
466C25—1661no—
467C22×D4—3321no—
468C22×D4—3321no—
469C22×D4—831no—
470C22×D4—831no—
471C22×D4—1662no—
472C22×D4—1662no—
473C22×D4—1661no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1662no—
477C22×D4—1662no—
478C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
479C23×C4C22×D8311yescharacteristic
480C23×C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×M16—3321no—
482C2×M16—1662no—
483C2×M16—1662no—
484C22×C8—831no—
485C22×C8—831no—
486C22×C8—831no—
487C22×C8—831no—
488#121—3321no—
489#121—3321no—
490#121—1662no—
491#121—1662no—
492#120—3324no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495#117—22no—
496#117—22no—
497#117—41no—
498#117—41no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42C22×D8311yescharacteristic
525#107—3321no—
526#107—1662no—
527#106—3321no—
528#106—1662no—
529#102—3321no—
530#102—3321no—
531#102—834no—
532#102—1662no—
533#102—1662no—
534#102—1662no—
535#102—1662no—
536#102—1662no—
537C22⋊C8—3321no—
538C22⋊C8—1662no—
539C22⋊C8—1662no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—1661no—
544C24—3322no—
545C24—3322no—
546C24—3322no—
547C24—3322no—
548C24—3322no—
549C24—6641no—
550C24—6641no—
551C24—1661no—
552C24—1661no—
553C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
554C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—3324no—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—3322no—
561C2×D4—3324no—
562C2×D4—3324no—
563C2×D4—3322no—
564C2×D4—3322no—
565C2×D4—3322no—
566C2×D4—3322no—
567C2×D4—3322no—
568C2×D4—832no—
569C2×D4—832no—
570C2×D4—6641no—
571C2×D4—6641no—
572C2×D4—1668no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
603C22×C4#1305059012yes—
604C22×C4#1305059012yes—
605C22×C4C23×D8311yescharacteristic
606M16—3324no—
607C2×C8—832no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—81no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4D4×D8312yes—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—3322no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—6641no—
646C22⋊C4—6641no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—42no—
650C42—42no—
651C42—42no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—3328no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—6644no—
679C23—6644no—
680C23—6644no—
681C23—6644no—
682C23—6644no—
683C23—6644no—
684C23—1662no—
685C23—1662no—
686C23#1458177512yes—
687C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
688D4—44no—
689D4—3328no—
690D4—3321no—
691D4—3321no—
692D4—3321no—
693D4—3321no—
694D4—6644no—
695D4—6644no—
696D4—1662no—
697D4—1662no—
698D4—1662no—
699D4—1662no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4#1458177512yes—
737C2×C4#1458181712yes—
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4#41×D8311yescharacteristic
740C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
741C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
742C2×C4#1458183711yescharacteristic
743C2×C4#1458183811yescharacteristic
744C8—3321no—
745C8—3321no—
746C8—3321no—
747C8—1662no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—3322no—
763C22—3322no—
764C22—3322no—
765C22—3322no—
766C22—3322no—
767C22—3322no—
768C22—66416no—
769C22—6641no—
770C22—6641no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22C2×#1458177511yescharacteristic
778C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
779C22#1912833911yescharacteristic
780C22C2×#1458181711yescharacteristic
781C22#1912849911yescharacteristic
782C22#1912850411yescharacteristic
783C22#1912850911yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—6641no—
793C4—6641no—
794C4#1912821011yescharacteristic
795C4#1912828411yescharacteristic
796C4#1912834711yescharacteristic
797C4#1912838011yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—81no—
800C2—6642no—
801C2—6642no—
802C2#2491091911yescharacteristic
803C2#2491740311yescharacteristic
804C2#2491742111yescharacteristic
805C2#2491898911yescharacteristic
806C2#2491908311yescharacteristic
807C2#2491961311yescharacteristic
808C2#2491968811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2354C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910819C2
hypercenter#2354D83
hypocenterC83#24890
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128025C2semidirect
2. C2×#19127705C2semidirect
4. #24908992C2semidirect
5. #24908867C2semidirect
6. #24908652C2semidirect
7. #24908645C2semidirect
8. #24908090C2semidirect
9. #24908090C2semidirect
10. #24907785C2semidirect
11. #24907761C2semidirect
12. #24907662C2semidirect
13. #24907494C2semidirect
14. #24907393C2semidirect
15. C83×#2354C2semidirect
22. C2×#14581725C22semidirect
23. C2×#14581725C22semidirect
24. C2×#14581723C22semidirect
25. C2×#14581723C22semidirect
36. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
37. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
44. #19127463C22semidirect
45. #19127463C22semidirect
46. #19127463C22semidirect
47. #19127463C22semidirect
48. #19127456C22semidirect
49. #19127456C22semidirect
52. C2×#117×C83C22semidirect
56. #384×C83C22semidirect
58. #380×C83C22semidirect
60. C4×C4⋊C4×C83C22semidirect
105. #14581712D4semidirect
408. #2354D83semidirect
420. C83#24890semidirect
428. C2×#117C2×D83semidirect
453. #384C2×D83semidirect
456. #380C2×D83semidirect
459. C4×C4⋊C4C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280252
C2×#191277052
#249108192
#249089922
#249088672
#249086522
#249086452
#249080902
#249077852
#249077612
#249076622
#249074942
#249073932
C83×#23542
#2489083