Finite Group Databasebeta

← #35448095

Subgroups — #35448095

Order 21248.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910412C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907494C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907394C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2408C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050574C2211yescharacteristic
17C2×#14581751C2211yescharacteristic
18C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
19#19128022—24no—
20C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
24#19127706—24no—
25C2×#14581713C2211yescharacteristic
26C2×#14581713C2211yescharacteristic
27C2×#14581713C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36#19127604—21no—
37#19127594—21no—
38#19127594—21no—
39#19127571C2211yescharacteristic, complemented
40#19127561C2211yescharacteristic
41#19127561C2211yescharacteristic, complemented
42C4⋊C4×Dic83—21no—
43C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
44#19127463C2211yescharacteristic, complemented
45#19127463C2211yescharacteristic, complemented
46#19127463C2211yescharacteristic, complemented
47#19127463C2211yescharacteristic, complemented
48#19127456C2211yescharacteristic, complemented
49#19127456C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C83C2211yescharacteristic
51C2×#121×C83C2211yescharacteristic
52C2×#121×C83C2211yescharacteristic
53C2×#120×C83—21no—
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55#394×C83—21no—
56#392×C83—21no—
57#390×C83C2211yescharacteristic
58#390×C83C2211yescharacteristic
59#380×C83C2211yescharacteristic
60#379×C83—21no—
61C2×#13050574—22no—
62C2×#13050574—22no—
63C2×#13050574—41no—
64C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
68#14581751—22no—
69#14581751—22no—
70#14581751—41no—
71#14581751—41no—
72C2×C4⋊Dic83—21no—
73C2×C4⋊Dic83—21no—
74C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊Dic83—21no—
79C2×C22⋊Dic83—21no—
80C2×C22⋊Dic83—21no—
81C2×C22⋊Dic83—21no—
82C2×C4×Dic83—21no—
83C2×C4×Dic83—21no—
84C2×C4×Dic83—21no—
85#14581725—22no—
86#14581725—41no—
87#14581723—22no—
88#14581723—41no—
89#14581713—22no—
90#14581713—22no—
91#14581713—22no—
92#14581713—22no—
93#14581713—22no—
94#14581713—41no—
95#14581713—41no—
96#14581713D414yescomplemented
97C22⋊(C83⋊C8)—22no—
98C22⋊(C83⋊C8)—22no—
99C22⋊(C83⋊C8)—41no—
100C83⋊#95—21no—
101C83⋊#95—21no—
102C83⋊#95—21no—
103C25×C83—21no—
104C22×D4×C83—22no—
105C22×D4×C83—22no—
106C22×D4×C83—21no—
107C22×D4×C83—21no—
108C22×D4×C83—21no—
109C22×D4×C83—22no—
110C22×D4×C83—22no—
111C22×D4×C83—41no—
112C22×D4×C83—41no—
113C22×D4×C83D411yescharacteristic
114C22×D4×C83C2311yescharacteristic
115C22×D4×C83C2311yescharacteristic
116C23×C4×C83C2311yescharacteristic
117C23×C4×C83C2311yescharacteristic
118#121×C83—22no—
119#121×C83—22no—
120#121×C83—41no—
121#121×C83—41no—
122#120×C83—44no—
123C4×D4×C83—22no—
124C4×D4×C83—22no—
125C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C83—21no—
129C2×C22⋊C4×C83—21no—
130C2×C22⋊C4×C83—21no—
131C2×C22⋊C4×C83—21no—
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
137C2×C42×C83C2311yescharacteristic
138#95×C83—21no—
139C22×Dic83—21no—
140C22×Dic83—21no—
141C22×Dic83—21no—
142C22×Dic83—21no—
143#13050574—44no—
144C2×C83⋊C8—21no—
145C2×C83⋊C8—21no—
146C2×C83⋊C8—21no—
147C2×C83⋊C8—21no—
148C2×C83⋊C8—21no—
149C2×C83⋊C8—21no—
150C2×C83⋊C8—21no—
151C2×C83⋊C8—21no—
152C2×C83⋊C8—21no—
153C2×C83⋊C8—21no—
154C2×C83⋊C8—21no—
155C2×C83⋊C8C2×D412yes—
156C4⋊Dic83—21no—
157C4⋊Dic83—21no—
158C4⋊Dic83—21no—
159C4⋊Dic83—21no—
160C4⋊Dic83—21no—
161C4⋊Dic83—21no—
162C4⋊Dic83—21no—
163C4⋊Dic83—42no—
164C4⋊Dic83—81no—
165C4⋊Dic83C2×D412yes—
166C22⋊Dic83—42no—
167C22⋊Dic83—42no—
168C22⋊Dic83—81no—
169C22⋊Dic83—81no—
170C4×Dic83—42no—
171C4×Dic83—42no—
172C4×Dic83—42no—
173C24×C83—21no—
174C24×C83—21no—
175C24×C83—42no—
176C24×C83—42no—
177C24×C83—42no—
178C24×C83—42no—
179C24×C83—42no—
180C24×C83—81no—
181C24×C83—81no—
182C24×C83C2×D411yescharacteristic
183C24×C83C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C83—28no—
185C2×D4×C83—22no—
186C2×D4×C83—22no—
187C2×D4×C83—21no—
188C2×D4×C83—21no—
189C2×D4×C83—21no—
190C2×D4×C83—21no—
191C2×D4×C83—21no—
192C2×D4×C83—21no—
193C2×D4×C83—21no—
194C2×D4×C83—21no—
195C2×D4×C83—21no—
196C2×D4×C83—21no—
197C2×D4×C83—44no—
198C2×D4×C83—44no—
199C2×D4×C83—41no—
200C2×D4×C83—42no—
201C2×D4×C83—42no—
202C2×D4×C83—44no—
203C2×D4×C83—42no—
204C2×D4×C83—42no—
205C2×D4×C83—42no—
206C2×D4×C83—42no—
207C2×D4×C83—42no—
208C2×D4×C83—81no—
209C2×D4×C83—81no—
210C2×D4×C83C2×D412yes—
211C2×D4×C83#4112yes—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83#4112yes—
229C22×C4×C83#4112yes—
230C22×C4×C83C2411yescharacteristic
231C4⋊C4×C83—22no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C22⋊C4×C83—22no—
237C22⋊C4×C83—22no—
238C22⋊C4×C83—42no—
239C22⋊C4×C83—42no—
240C22⋊C4×C83—42no—
241C22⋊C4×C83—42no—
242C22⋊C4×C83—42no—
243C22⋊C4×C83—81no—
244C22⋊C4×C83—81no—
245C42×C83—21no—
246C42×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—22no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—22no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—48no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—84no—
276C23×C83—84no—
277C23×C83—84no—
278C23×C83—84no—
279C23×C83—84no—
280C23×C83—84no—
281C23×C83#12312yes—
282C23×C83C22×D411yescharacteristic
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—22no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—44no—
288D4×C83—48no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—84no—
294D4×C83—84no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83#12312yes—
320C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C83⋊C8—22no—
340C83⋊C8—41no—
341C83⋊C8—41no—
342C83⋊C8—41no—
343C22×C83—22no—
344C22×C83—22no—
345C22×C83—22no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—816no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83C2×#12311yescharacteristic
373C22×C83D4211yescharacteristic
374C22×C83#54611yescharacteristic
375C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C83#57511yescharacteristic
377C22×C83#57611yescharacteristic
378C22×C83#57711yescharacteristic
379C4×C83—22no—
380C4×C83—22no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83#52511yescharacteristic
386C4×C83#53811yescharacteristic
387C4×C83#54611yescharacteristic
388C4×C83#55111yescharacteristic
389Dic83—42no—
390Dic83—81no—
391Dic83—81no—
392Dic83—81no—
393#24890—831nomaximal, Sylow
394C2×C83—42no—
395C2×C83—81no—
396C2×C83—82no—
397C2×C83—82no—
398C2×C83#241811yescharacteristic
399C2×C83#309411yescharacteristic
400C2×C83#309611yescharacteristic
401C2×C83#326711yescharacteristic
402C2×C83#327411yescharacteristic
403C2×C83#331911yescharacteristic
404C2×C83#332411yescharacteristic
405C2×#482—831no—
406C2×#418—831no—
407#2408D8311yescharacteristic
408#2354—831no—
409#2093—831no—
410#2071—831no—
411#2034—831no—
412#2033—831no—
413#1926—831no—
414#1926—831no—
415#1875—831no—
416#1870—831no—
417#1854—831no—
418#1809—831no—
419#1786—831no—
420C83#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4C2×D8311yescharacteristic
422C22×M16—831no—
423C2×#121C2×D8311yescharacteristic
424C2×#121C2×D8311yescharacteristic
425C2×#120—21no—
426C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
427C2×#117—831no—
428C2×#117—831no—
429#482—1664no—
430C2×#107—831no—
431C2×#107—831no—
432C2×#106—831no—
433C2×#106—831no—
434#418—1664no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×C22⋊C8—831no—
444C2×C22⋊C8—831no—
445C2×C22⋊C8—831no—
446#394—21no—
447#392—21no—
448#390—1661no—
449#390C2×D8311yescharacteristic
450#390C2×D8311yescharacteristic
451#388—1661no—
452#388—1661no—
453#384—831no—
454#380—831no—
455#380—831no—
456#380C2×D8311yescharacteristic
457#379—21no—
458C4×C4⋊C4—831no—
459C4×C4⋊C4—1661no—
460#340—831no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340—831no—
464#336—831no—
465#336—831no—
466C25—21no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—41no—
476C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
477C22×D4C22×D8311yescharacteristic
478C22×D4C22×D8311yescharacteristic
479C23×C4C22×D8311yescharacteristic
480C23×C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×M16—3321no—
482C2×M16—1662no—
483C2×M16—1662no—
484C22×C8—831no—
485C22×C8—831no—
486C22×C8—831no—
487C22×C8—831no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—41no—
491#121—41no—
492#120—44no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495#117—3321no—
496#117—3321no—
497#117—1662no—
498#117—1662no—
499C2×C4⋊C4—831no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
521C2×C42—1661no—
522C2×C42—1661no—
523C2×C42—1661no—
524C2×C42C22×D8311yescharacteristic
525#107—3321no—
526#107—1662no—
527#106—3321no—
528#106—1662no—
529#102—3321no—
530#102—3321no—
531#102—834no—
532#102—1662no—
533#102—1662no—
534#102—1662no—
535#102—1662no—
536#102—1662no—
537C22⋊C8—3321no—
538C22⋊C8—1662no—
539C22⋊C8—1662no—
540#95—21no—
541#95—1661no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—81no—
552C24—81no—
553C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
554C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
555C2×D4—28no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4D4×D8312yes—
582C2×D4#1305058912yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
603C22×C4#1305058912yes—
604C22×C4#1305058912yes—
605C22×C4C23×D8311yescharacteristic
606M16—3324no—
607C2×C8—832no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—3322no—
625C4⋊C4—832no—
626C4⋊C4—6641no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1661no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—6641no—
646C22⋊C4—6641no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—3322no—
650C42—3322no—
651C42—3322no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—48no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—84no—
681C23—84no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23#1458177312yes—
687C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—44no—
693D4—48no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—84no—
699D4—84no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—1662no—
736C2×C4#1458177312yes—
737C2×C4#1458181812yes—
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
740C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
742C2×C4#1458183711yescharacteristic
743C2×C4#1458183711yescharacteristic
744C8—3321no—
745C8—3321no—
746C8—3321no—
747C8—1662no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—816no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22C2×#1458177311yescharacteristic
778C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
779C22#1912834511yescharacteristic
780C22C2×#1458181811yescharacteristic
781C22#1912849911yescharacteristic
782C22#1912850411yescharacteristic
783C22#1912851211yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—3322no—
791C4—6641no—
792C4—6641no—
793C4—6641no—
794C4#1912820711yescharacteristic
795C4#1912828611yescharacteristic
796C4#1912833811yescharacteristic
797C4#1912838211yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—81no—
800C2—82no—
801C2—82no—
802C2#2491092111yescharacteristic
803C2#2491739911yescharacteristic
804C2#2491741511yescharacteristic
805C2#2491898411yescharacteristic
806C2#2491907911yescharacteristic
807C2#2491961911yescharacteristic
808C2#2491969411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC83×#2408C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2408D83
hypocenterC83#24890
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128022C2semidirect
2. C2×#19127706C2semidirect
3. #24910412C2semidirect
4. #24908991C2semidirect
5. #24908866C2semidirect
6. #24908649C2semidirect
7. #24908642C2semidirect
8. #24908087C2semidirect
9. #24908087C2semidirect
10. #24907786C2semidirect
11. #24907761C2semidirect
12. #24907660C2semidirect
13. #24907494C2semidirect
14. #24907394C2semidirect
18. C2×#14581751C22semidirect
20. C2×#14581725C22semidirect
21. C2×#14581725C22semidirect
22. C2×#14581723C22semidirect
23. C2×#14581723C22semidirect
34. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
35. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
39. #19127571C22semidirect
41. #19127561C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
44. #19127463C22semidirect
45. #19127463C22semidirect
46. #19127463C22semidirect
47. #19127463C22semidirect
48. #19127456C22semidirect
49. #19127456C22semidirect
96. #14581713D4semidirect
420. C83#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280222
C2×#191277062
#249104122
#249089912
#249088662
#249086492
#249086422
#249080872
#249077862
#249077612
#249076602
#249074942
#249073942
C83×#24082
#2489083