Finite Group Databasebeta

← #35448097

Subgroups — #35448097

Order 21248.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910819C211yesmaximal, characteristic
4#24910412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908091C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907496C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C2×#14581766C2211yescharacteristic
18C2×#14581766C2211yescharacteristic
19C2×#14581760—21no—
20C2×#14581751C2211yescharacteristic
21C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
22#19128026—24no—
23C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
27#19127707—24no—
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36#19127618—21no—
37#19127610—21no—
38#19127604—21no—
39#19127603C2211yescharacteristic
40#19127603C2211yescharacteristic
41#19127594—21no—
42#19127594—21no—
43#19127571C2211yescharacteristic, complemented
44#19127561C2211yescharacteristic
45#19127561C2211yescharacteristic
46#19127561C2211yescharacteristic, complemented
47#19127556—21no—
48C4⋊C4×Dic83—21no—
49C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
50#19127464C2211yescharacteristic, complemented
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127464C2211yescharacteristic, complemented
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54C22×M16×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332—22no—
63C22×D332—22no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—41no—
68C22×D332—41no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73#14581766—22no—
74#14581766—22no—
75#14581766—41no—
76#14581766—41no—
77#14581760—44no—
78#14581751—22no—
79#14581751—22no—
80#14581751—41no—
81#14581751—41no—
82C2×C4⋊Dic83—21no—
83C2×C4⋊Dic83—21no—
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic83—21no—
102C2×C4×Dic83—21no—
103C2×C4×Dic83—21no—
104#14581726—22no—
105#14581726—41no—
106#14581724—22no—
107#14581724—41no—
108#14581714—22no—
109#14581714—22no—
110#14581714—22no—
111#14581714—22no—
112#14581714—22no—
113#14581714—41no—
114#14581714—41no—
115#14581714D414yescomplemented
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C22×D4×C83D411yescharacteristic
121C23×C4×C83C2311yescharacteristic
122C23×C4×C83C2311yescharacteristic
123C2×M16×C83—22no—
124C2×M16×C83—22no—
125C2×M16×C83—41no—
126C22×C8×C83C2311yescharacteristic
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C4×D4×C83—22no—
131C4×D4×C83—22no—
132C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
135C2×C42×C83C2311yescharacteristic
136C22⋊C8×C83—22no—
137C22⋊C8×C83—22no—
138C22⋊C8×C83—41no—
139C23×D83—21no—
140C23×D83—21no—
141C23×D83—42no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—42no—
146C23×D83—81no—
147C23×D83—81no—
148C2×D332—28no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—44no—
160C2×D332—44no—
161C2×D332—42no—
162C2×D332—42no—
163C2×D332—44no—
164C2×D332—42no—
165C2×D332C2×D412yes—
166C2×D332#4112yes—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—81no—
172C2×C22⋊D83—81no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—42no—
191C4⋊Dic83—81no—
192C4⋊Dic83C2×D412yes—
193C22⋊Dic83—42no—
194C22⋊Dic83—42no—
195C22⋊Dic83—42no—
196C22⋊Dic83—81no—
197C22⋊Dic83—81no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—42no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—81no—
203(C2×D83)⋊C4—81no—
204C4×Dic83—42no—
205C4×Dic83—42no—
206C4×Dic83—42no—
207C24×C83C2×D411yescharacteristic
208C24×C83C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C83—22no—
210C2×D4×C83—22no—
211C2×D4×C83—41no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83#4112yes—
227C22×C4×C83#4112yes—
228C22×C4×C83C2411yescharacteristic
229M16×C83—44no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83C2×D412yes—
242C4⋊C4×C83—22no—
243C22⋊C4×C83—22no—
244C22⋊C4×C83—22no—
245C42×C83—21no—
246C42×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83#12312yes—
261C23×C83C22×D411yescharacteristic
262C22×D83—22no—
263C22×D83—22no—
264C22×D83—48no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—84no—
278C22×D83—84no—
279C22×D83—84no—
280C22×D83—84no—
281C22×D83—84no—
282C22×D83—84no—
283D4×C83—44no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83#12312yes—
303C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D83—84no—
311C22⋊D83—84no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330D332—22no—
331D332—22no—
332D332—22no—
333D332—22no—
334D332—48no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339C8×C83—22no—
340C8×C83—41no—
341C8×C83—41no—
342C8×C83—41no—
343C22×C83—22no—
344C22×C83—22no—
345C22×C83—22no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83C2×#12311yescharacteristic
358C22×C83D4211yescharacteristic
359C22×C83#54611yescharacteristic
360C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C83#57511yescharacteristic
362C22×C83#57611yescharacteristic
363C22×C83#57711yescharacteristic
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—816no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C4×C83—22no—
380C4×C83—22no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83#52511yescharacteristic
384C4×C83#53811yescharacteristic
385C4×C83#54611yescharacteristic
386C4×C83#55111yescharacteristic
387Dic83—42no—
388Dic83—81no—
389Dic83—81no—
390Dic83—81no—
391Dic83—81no—
392Dic83—81no—
393#24890—831nomaximal, Sylow
394C2×C83—42no—
395C2×C83—81no—
396C2×C83#241811yescharacteristic
397C2×C83#309411yescharacteristic
398C2×C83#309611yescharacteristic
399C2×C83#326711yescharacteristic
400C2×C83#327411yescharacteristic
401C2×C83#331911yescharacteristic
402C2×C83#332411yescharacteristic
403D83—82no—
404D83—82no—
405C2×#482—831no—
406C2×#418—831no—
407#2408—831no—
408#2354—831no—
409#2093—831no—
410#2071—831no—
411#2034—831no—
412#2033—831no—
413#1926—831no—
414#1926—831no—
415#1875—831no—
416#1870D8311yescharacteristic, complemented
417#1854—831no—
418#1809—831no—
419#1786—831no—
420C83#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—831no—
422C22×M16C2×D8311yescharacteristic
423C2×#121—831no—
424C2×#121—831no—
425C2×#120—1661no—
426C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
427C2×#117—831no—
428C2×#117—831no—
429#482—1664no—
430C2×#107—831no—
431C2×#107—831no—
432C2×#106—831no—
433C2×#106—831no—
434#418—1664no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
444C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
445C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
446#394—1661no—
447#392—1661no—
448#390—831no—
449#390—831no—
450#390—1661no—
451#388—1661no—
452#388—1661no—
453#384—831no—
454#380—831no—
455#380—831no—
456#380—831no—
457#379—1661no—
458C4×C4⋊C4—831no—
459C4×C4⋊C4—1661no—
460#340—831no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340—831no—
464#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
465#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
466C25—1661no—
467C22×D4—3321no—
468C22×D4—3321no—
469C22×D4—831no—
470C22×D4—831no—
471C22×D4—1662no—
472C22×D4—1662no—
473C22×D4—1661no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1662no—
477C22×D4—1662no—
478C22×D4D33211yescharacteristic
479C23×C4C22×D8311yescharacteristic
480C23×C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×M16—22no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—41no—
484C22×C8C22×D8311yescharacteristic
485C22×C8C22×D8311yescharacteristic
486C22×C8C22×D8311yescharacteristic
487C22×C8C22×D8311yescharacteristic
488#121—3321no—
489#121—3321no—
490#121—1662no—
491#121—1662no—
492#120—3324no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495#117—3321no—
496#117—3321no—
497#117—1662no—
498#117—1662no—
499C2×C4⋊C4—831no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
520C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
521C2×C42—1661no—
522C2×C42—1661no—
523C2×C42—1661no—
524C2×C42C22×D8311yescharacteristic
525#107—3321no—
526#107—1662no—
527#106—3321no—
528#106—1662no—
529#102—3321no—
530#102—3321no—
531#102—834no—
532#102—1662no—
533#102—1662no—
534#102—1662no—
535#102—1662no—
536#102—1662no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—22no—
539C22⋊C8—41no—
540#95—1661no—
541#95—1661no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544C24—3322no—
545C24—3322no—
546C24—3322no—
547C24—3322no—
548C24—3322no—
549C24—6641no—
550C24—6641no—
551C24—1661no—
552C24—1661no—
553C24C2×D33211yescharacteristic
554C24C2×D33211yescharacteristic
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—3324no—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—3322no—
561C2×D4—3324no—
562C2×D4—3324no—
563C2×D4—3322no—
564C2×D4—3322no—
565C2×D4—3322no—
566C2×D4—3322no—
567C2×D4—3322no—
568C2×D4—832no—
569C2×D4—832no—
570C2×D4—6641no—
571C2×D4—6641no—
572C2×D4—1668no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4C2×D33211yescharacteristic
600C22×C4C2×D33211yescharacteristic
601C22×C4C2×D33211yescharacteristic
602C22×C4C2×D33211yescharacteristic
603C22×C4#1305058912yes—
604C22×C4#1305058912yes—
605C22×C4C23×D8311yescharacteristic
606M16—44no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8D4×D8312yes—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—3322no—
621C4⋊C4—832no—
622C4⋊C4—6641no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1661no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—3322no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—6641no—
644C22⋊C4—6641no—
645C22⋊C4—6641no—
646C22⋊C4—6641no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—3322no—
650C42—3322no—
651C42—3322no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—3328no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—6644no—
679C23—6644no—
680C23—6644no—
681C23—6644no—
682C23—6644no—
683C23—6644no—
684C23—1662no—
685C23—1662no—
686C23#1458177612yes—
687C23C22×D33211yescharacteristic
688D4—44no—
689D4—3328no—
690D4—3321no—
691D4—3321no—
692D4—3321no—
693D4—3321no—
694D4—6644no—
695D4—6644no—
696D4—1662no—
697D4—1662no—
698D4—1662no—
699D4—1662no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—1662no—
736C2×C4#1458177612yes—
737C2×C4#1458182012yes—
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4#41×D8311yescharacteristic
740C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
742C2×C4#1458183711yescharacteristic
743C2×C4#1458183811yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—3322no—
763C22—3322no—
764C22—3322no—
765C22—3322no—
766C22—3322no—
767C22—3322no—
768C22—66416no—
769C22—6641no—
770C22—6641no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22C2×#1458177611yescharacteristic
778C22D4×D33211yescharacteristic
779C22#1912834611yescharacteristic
780C22C2×#1458182011yescharacteristic
781C22#1912850111yescharacteristic
782C22#1912850611yescharacteristic
783C22#1912851311yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—3322no—
789C4—6641no—
790C4—6641no—
791C4—6641no—
792C4—6641no—
793C4—6641no—
794C4#1912821111yescharacteristic
795C4#1912828811yescharacteristic
796C4#1912833811yescharacteristic
797C4#1912837411yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—81no—
800C2—6642no—
801C2—6642no—
802C2#2491092311yescharacteristic
803C2#2491740411yescharacteristic
804C2#2491742211yescharacteristic
805C2#2491899311yescharacteristic
806C2#2491908511yescharacteristic
807C2#2491962111yescharacteristic
808C2#2491969511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1870C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910819C2
hypercenter#1870D83
hypocenterC83#24890
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128026C2semidirect
2. C2×#19127707C2semidirect
4. #24910412C2semidirect
5. #24908990C2semidirect
6. #24908868C2semidirect
7. #24908653C2semidirect
8. #24908646C2semidirect
9. #24908091C2semidirect
10. #24908091C2semidirect
11. #24907783C2semidirect
12. #24907664C2semidirect
13. #24907496C2semidirect
14. #24907395C2semidirect
15. C83×#1870C2semidirect
21. C2×#14581751C22semidirect
23. C2×#14581726C22semidirect
24. C2×#14581726C22semidirect
25. C2×#14581724C22semidirect
26. C2×#14581724C22semidirect
43. #19127571C22semidirect
46. #19127561C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
50. #19127464C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127464C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
57. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
59. #336×C83C22semidirect
60. #336×C83C22semidirect
115. #14581714D4semidirect
416. #1870D83semidirect
420. C83#24890semidirect
444. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
445. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
464. #336C2×D83semidirect
465. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280262
C2×#191277072
#249108192
#249104122
#249089902
#249088682
#249086532
#249086462
#249080912
#249077832
#249076642
#249074962
#249073952
C83×#18702
#2489083