Finite Group Databasebeta

← #35448098

Subgroups — #35448098

Order 21248.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127704C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910815C211yesmaximal, characteristic
4#24910413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907665C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907495C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18C2×#14581766C2211yescharacteristic
19C2×#14581760—21no—
20C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
21C2×#14581750C2211yescharacteristic
22#19128025—24no—
23C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
27#19127704—24no—
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36#19127616—21no—
37#19127609—21no—
38#19127604C2211yescharacteristic
39#19127602C2211yescharacteristic
40#19127601—21no—
41#19127592—21no—
42#19127589—21no—
43#19127570C2211yescharacteristic, complemented
44#19127561C2211yescharacteristic, complemented
45#19127558C2211yescharacteristic
46#19127558C2211yescharacteristic
47#19127556—21no—
48C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
49C4×Dic83⋊C4—21no—
50#19127464C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127455C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C83C2211yescharacteristic
55C2×#117×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—21no—
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—41no—
71C2×D4×D83—41no—
72C22×C4×D83C2311yescharacteristic
73C2×#13050573—22no—
74C2×#13050573—22no—
75C2×#13050573—41no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78#14581766—22no—
79#14581766—41no—
80#14581760—44no—
81C4×C22⋊D83—22no—
82C4×C22⋊D83—22no—
83#14581750—22no—
84#14581750—41no—
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic83—21no—
103C2×C4×Dic83—21no—
104C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
105#14581726—41no—
106#14581725—22no—
107#14581723—22no—
108#14581723—41no—
109#14581714—22no—
110#14581714—41no—
111#14581713—22no—
112#14581713—22no—
113#14581712—22no—
114#14581712D414yescomplemented
115C22⋊(C83⋊C8)—22no—
116(C2×D83)⋊C8—22no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83C2311yescharacteristic
123C23×C4×C83C2311yescharacteristic
124C22×C8×C83C2311yescharacteristic
125C22×C8×C83C2311yescharacteristic
126#121×C83—22no—
127#121×C83—41no—
128#117×C83—22no—
129#117×C83—41no—
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135C2×C42×C83—21no—
136#102×C83—22no—
137#102×C83—41no—
138C22⋊C8×C83—41no—
139C23×D83—21no—
140C23×D83—42no—
141C23×D83—42no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—81no—
146C23×D83—81no—
147C23×D83C2×D411yescharacteristic
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332C2×D412yes—
154C2×C22⋊D83—22no—
155C2×C22⋊D83—22no—
156C2×C22⋊D83—41no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—81no—
163D4×D83—28no—
164D4×D83—44no—
165D4×D83—44no—
166D4×D83—44no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83#4112yes—
178C2×C4×D83#4112yes—
179#13050573—44no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8C2×D412yes—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192Dic83⋊C4—22no—
193Dic83⋊C4—42no—
194Dic83⋊C4—81no—
195C22⋊Dic83—22no—
196C22⋊Dic83—42no—
197C22⋊Dic83—81no—
198C22⋊Dic83—81no—
199(C2×D83)⋊C4—22no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—81no—
205(C2×D83)⋊C4—81no—
206C4×Dic83—21no—
207C4×Dic83—21no—
208C4×Dic83—42no—
209C4×Dic83—42no—
210C24×C83—21no—
211C24×C83C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—42no—
218C2×D4×C83—42no—
219C2×D4×C83—81no—
220C2×D4×C83#4112yes—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2411yescharacteristic
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83C2×D412yes—
244C22⋊C4×C83—42no—
245C22⋊C4×C83—42no—
246C42×C83—42no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—22no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83C22×D411yescharacteristic
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—22no—
269C22×D83—48no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—84no—
277C22×D83—84no—
278C22×D83—84no—
279C22×D83—84no—
280C22×D83—84no—
281C22×D83—84no—
282C22×D83#12312yes—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—41no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—84no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D83—44no—
311C22⋊D83—48no—
312C22⋊D83—84no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83#12312yes—
330C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
331D332—22no—
332D332—22no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335C4×D83—22no—
336C4×D83—22no—
337C4×D83—22no—
338C4×D83—22no—
339C8×C83—41no—
340C8×C83—41no—
341C83⋊C8—22no—
342C83⋊C8—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—42no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83C2×#12311yescharacteristic
358C22×C83D4211yescharacteristic
359C22×C83#54611yescharacteristic
360C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C83#57511yescharacteristic
362C22×C83#57611yescharacteristic
363C22×C83#57711yescharacteristic
364C2×D83—22no—
365C2×D83—22no—
366C2×D83—22no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—816no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—42no—
381C4×C83—81no—
382C4×C83—81no—
383C4×C83#52511yescharacteristic
384C4×C83#53811yescharacteristic
385C4×C83#54611yescharacteristic
386C4×C83#55111yescharacteristic
387Dic83—22no—
388Dic83—22no—
389Dic83—41no—
390Dic83—81no—
391Dic83—81no—
392Dic83—81no—
393#24890—831nomaximal, Sylow
394C2×C83—82no—
395C2×C83—81no—
396C2×C83#241811yescharacteristic
397C2×C83#309411yescharacteristic
398C2×C83#309611yescharacteristic
399C2×C83#326711yescharacteristic
400C2×C83#327411yescharacteristic
401C2×C83#331911yescharacteristic
402C2×C83#332411yescharacteristic
403D83—42no—
404D83—82no—
405C2×#482—831no—
406C2×#418—831no—
407#2408—831no—
408#2354—831no—
409#2093—831no—
410#2071—831no—
411#2034—831no—
412#2033—831no—
413#1926—831no—
414#1926—831no—
415#1875D8311yescharacteristic, complemented
416#1870—831no—
417#1854—831no—
418#1809—831no—
419#1786—831no—
420C83#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—831no—
422C22×M16—831no—
423C2×#121—831no—
424C2×#121C2×D8311yescharacteristic
425C2×#120—1661no—
426C2×C4×D4—831no—
427C2×#117—831no—
428C2×#117C2×D8311yescharacteristic, complemented
429#482—1664no—
430C2×#107—831no—
431C2×#107—831no—
432C2×#106—831no—
433C2×#106—831no—
434#418—1664no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102C2×D8311yescharacteristic
442C2×#102C2×D8311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—831no—
444C2×C22⋊C8—831no—
445C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
446#394—1661no—
447#392—1661no—
448#390—831no—
449#390—831no—
450#390—1661no—
451#388—1661no—
452#388—1661no—
453#384—831no—
454#380—831no—
455#380—831no—
456#380—831no—
457#379—1661no—
458C4×C4⋊C4—831no—
459C4×C4⋊C4—1661no—
460#340—831no—
461#340—831no—
462#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
463#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
464#336—831no—
465#336—831no—
466C25—1661no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—3321no—
469C22×D4—3321no—
470C22×D4—831no—
471C22×D4—831no—
472C22×D4—1662no—
473C22×D4—1662no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1662no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4—1662no—
478C22×D4C22×D8311yescharacteristic
479C23×C4—831no—
480C23×C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×M16—3321no—
482C2×M16—1662no—
483C2×M16—1662no—
484C22×C8—831no—
485C22×C8—831no—
486C22×C8C22×D8311yescharacteristic
487C22×C8C22×D8311yescharacteristic
488#121—22no—
489#121—41no—
490#121—3321no—
491#121—1662no—
492#120—3324no—
493C4×D4—1662no—
494C4×D4—1662no—
495#117—22no—
496#117—41no—
497#117—3321no—
498#117—1662no—
499C2×C4⋊C4—831no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—831no—
511C2×C22⋊C4—831no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—831no—
523C2×C42—1661no—
524C2×C42—1661no—
525#107—3321no—
526#107—1662no—
527#106—3321no—
528#106—1662no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—3321no—
532#102—834no—
533#102—1662no—
534#102—1662no—
535#102—1662no—
536#102—1662no—
537C22⋊C8—41no—
538C22⋊C8—1662no—
539C22⋊C8—1662no—
540#95—1661no—
541#95—1661no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544C24—21no—
545C24—3322no—
546C24—3322no—
547C24—3322no—
548C24—3322no—
549C24—3322no—
550C24—831no—
551C24—6641no—
552C24—6641no—
553C24—1661no—
554C24D4×D8311yescharacteristic
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—3322no—
564C2×D4—3322no—
565C2×D4—3322no—
566C2×D4—3324no—
567C2×D4—3324no—
568C2×D4—3324no—
569C2×D4—3322no—
570C2×D4—3321no—
571C2×D4—3322no—
572C2×D4—832no—
573C2×D4—6641no—
574C2×D4—1662no—
575C2×D4—1668no—
576C2×D4—1662no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4#1305059012yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—831no—
593C22×C4—831no—
594C22×C4—832no—
595C22×C4—832no—
596C22×C4—831no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4D4×D8311yescharacteristic
605C22×C4C23×D8311yescharacteristic
606M16—3324no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—832no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—3322no—
625C4⋊C4—6641no—
626C4⋊C4—1662no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4D4×D8312yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—3322no—
641C22⋊C4—6641no—
642C22⋊C4—6641no—
643C22⋊C4—6641no—
644C22⋊C4—6641no—
645C22⋊C4—1662no—
646C22⋊C4—1662no—
647C42—42no—
648C42—3322no—
649C42—3322no—
650C42—1661no—
651C42—1661no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—3328no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—832no—
674C23—6644no—
675C23—6644no—
676C23—6644no—
677C23—6644no—
678C23—6644no—
679C23—6644no—
680C23—1662no—
681C23—1661no—
682C23—1661no—
683C23—1661no—
684C23—1661no—
685C23—1661no—
686C23—1661no—
687C23C2×D4×D8311yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—84no—
693D4—3328no—
694D4—3324no—
695D4—3321no—
696D4—3321no—
697D4—6644no—
698D4—1662no—
699D4—1662no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—832no—
726C2×C4—832no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4—1662no—
736C2×C4—1662no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4#41×D8311yescharacteristic
740C2×C4#41×D8311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
742C2×C4#1458183711yescharacteristic
743C2×C4#1458183711yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—3321no—
747C8—1662no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—42no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—3321no—
763C22—3321no—
764C22—3321no—
765C22—3321no—
766C22—3322no—
767C22—3322no—
768C22—3322no—
769C22—66416no—
770C22—6641no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—1662no—
775C22—1662no—
776C22—1662no—
777C22#123×D8311yescharacteristic
778C22#1912833311yescharacteristic
779C22#1912834111yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
781C22#1912849811yescharacteristic
782C22#1912850311yescharacteristic
783C22#1912851111yescharacteristic
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—3321no—
789C4—6641no—
790C4—6641no—
791C4—6641no—
792C4—1662no—
793C4—1662no—
794C4#1912821011yescharacteristic
795C4#1912828311yescharacteristic
796C4#1912834811yescharacteristic
797C4#1912838011yescharacteristic
798C2—81no—
799C2—82no—
800C2—3322no—
801C2—6642no—
802C2#2491092411yescharacteristic
803C2#2491740211yescharacteristic
804C2#2491741811yescharacteristic
805C2#2491898111yescharacteristic
806C2#2491907611yescharacteristic
807C2#2491961511yescharacteristic
808C2#2491969011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1875C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910815C2
hypercenter#1875D83
hypocenterC83#24890
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128025C2semidirect
2. C2×#19127704C2semidirect
4. #24910413C2semidirect
5. #24908989C2semidirect
6. #24908870C2semidirect
7. #24908649C2semidirect
8. #24908646C2semidirect
9. #24908093C2semidirect
10. #24908088C2semidirect
11. #24907757C2semidirect
12. #24907665C2semidirect
13. #24907495C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#1875C2semidirect
23. C2×#14581726C22semidirect
24. C2×#14581725C22semidirect
25. C2×#14581723C22semidirect
26. C2×#14581723C22semidirect
34. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
43. #19127570C22semidirect
44. #19127561C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
50. #19127464C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127455C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
55. C2×#117×C83C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
59. #340×C83C22semidirect
60. #340×C83C22semidirect
114. #14581712D4semidirect
415. #1875D83semidirect
420. C83#24890semidirect
428. C2×#117C2×D83semidirect
445. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
462. #340C2×D83semidirect
463. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280252
C2×#191277042
#249108152
#249104132
#249089892
#249088702
#249086492
#249086462
#249080932
#249080882
#249077572
#249076652
#249074952
#249073922
C83×#18752
#2489083