Finite Group Databasebeta

← #35448099

Subgroups — #35448099

Order 21248.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24910813C211yesmaximal, characteristic
3#24910413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908989C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907496C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907394C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#418×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581763C2211yescharacteristic
17C2×#14581763C2211yescharacteristic
18C2×#14581761—21no—
19C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581750C2211yescharacteristic, complemented
21#19128023—24no—
22C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581713C2211yescharacteristic
27C2×#14581713C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#19127615—21no—
34#19127609—21no—
35#19127604C2211yescharacteristic
36#19127604C2211yescharacteristic
37#19127601—21no—
38#19127592—21no—
39#19127589—21no—
40#19127570C2211yescharacteristic, complemented
41#19127561C2211yescharacteristic
42#19127561C2211yescharacteristic
43#19127558C2211yescharacteristic, complemented
44#19127557—21no—
45C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
46C4×Dic83⋊C4—21no—
47#19127464C2211yescharacteristic, complemented
48#19127464C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127455C2211yescharacteristic, complemented
52#19127455C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C83C2211yescharacteristic
54C22×M16×C83C2211yescharacteristic
55C2×#117×C83C2211yescharacteristic
56#418×C83—24no—
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D83—21no—
62C22×C22⋊D83—21no—
63C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
64C22×C4×D83C2311yescharacteristic
65C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
67#14581763—22no—
68#14581763—22no—
69#14581763—41no—
70#14581763—41no—
71#14581761—44no—
72C4×C22⋊D83—22no—
73C4×C22⋊D83—22no—
74#14581750—22no—
75#14581750—41no—
76C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
80C2×Dic83⋊C4—21no—
81C2×Dic83⋊C4—21no—
82C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic83—21no—
84C2×C22⋊Dic83—21no—
85C2×C22⋊Dic83—21no—
86C2×C22⋊Dic83—21no—
87C2×C22⋊Dic83—21no—
88C2×C22⋊Dic83—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C4×Dic83—21no—
96C2×C4×Dic83—21no—
97C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
98#14581726—22no—
99#14581725—41no—
100#14581724—41no—
101#14581723—22no—
102#14581713—22no—
103#14581713—22no—
104#14581713—41no—
105#14581713—41no—
106C22⋊(C83⋊C8)—22no—
107(C2×D83)⋊C8—22no—
108(C2×D83)⋊C8—41no—
109C83⋊#95—21no—
110C83⋊#95—21no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C25×C83—21no—
114C22×D4×C83—22no—
115C22×D4×C83—22no—
116C22×D4×C83—21no—
117C22×D4×C83—22no—
118C22×D4×C83—22no—
119C22×D4×C83—41no—
120C22×D4×C83—41no—
121C22×D4×C83C2311yescharacteristic
122C22×D4×C83C2311yescharacteristic
123C23×C4×C83C2311yescharacteristic
124C2×M16×C83—22no—
125C2×M16×C83—22no—
126C2×M16×C83—41no—
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129#117×C83—22no—
130#117×C83—41no—
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C42×C83—21no—
135#102×C83—22no—
136#102×C83—22no—
137#102×C83—22no—
138#102×C83D414yescomplemented
139C23×D83C2×D411yescharacteristic
140C2×C22⋊D83—22no—
141C2×C22⋊D83—22no—
142C2×C22⋊D83—41no—
143C2×C22⋊D83—42no—
144C2×C22⋊D83—42no—
145C2×C22⋊D83—42no—
146C2×C22⋊D83—42no—
147C2×C22⋊D83—81no—
148C2×C22⋊D83—81no—
149C22×Dic83—21no—
150C22×Dic83—21no—
151C22×Dic83—21no—
152C22×Dic83—21no—
153C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
156C2×C4×D83—21no—
157C2×C4×D83—21no—
158C2×C4×D83—21no—
159C2×C4×D83—21no—
160C2×C4×D83—21no—
161C2×C4×D83—21no—
162C2×C83⋊C8—21no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C4⋊Dic83—21no—
169C4⋊Dic83—21no—
170C4⋊Dic83—21no—
171C4⋊Dic83—21no—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—21no—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83—21no—
176Dic83⋊C4—22no—
177Dic83⋊C4—42no—
178Dic83⋊C4—81no—
179C22⋊Dic83—22no—
180C22⋊Dic83—42no—
181C22⋊Dic83—42no—
182C22⋊Dic83—42no—
183C22⋊Dic83—42no—
184C22⋊Dic83—42no—
185C22⋊Dic83—81no—
186C22⋊Dic83—81no—
187C22⋊Dic83—81no—
188(C2×D83)⋊C4—22no—
189(C2×D83)⋊C4—42no—
190(C2×D83)⋊C4—81no—
191C4×Dic83—21no—
192C4×Dic83—21no—
193C4×Dic83—42no—
194C4×Dic83—42no—
195C24×C83—21no—
196C24×C83—21no—
197C24×C83—42no—
198C24×C83—42no—
199C24×C83—42no—
200C24×C83—42no—
201C24×C83—42no—
202C24×C83—81no—
203C24×C83—81no—
204C24×C83C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C83—28no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—44no—
217C2×D4×C83—44no—
218C2×D4×C83—42no—
219C2×D4×C83—42no—
220C2×D4×C83—44no—
221C2×D4×C83—42no—
222C2×D4×C83C2×D412yes—
223C2×D4×C83#4112yes—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83#4112yes—
232C22×C4×C83#4112yes—
233C22×C4×C83C2411yescharacteristic
234M16×C83—44no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83C2×D412yes—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83C2×D412yes—
245C22⋊C4×C83—42no—
246C42×C83—42no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—22no—
254C23×C83—22no—
255C23×C83—48no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—84no—
269C23×C83—84no—
270C23×C83—84no—
271C23×C83—84no—
272C23×C83—84no—
273C23×C83—84no—
274C23×C83#12312yes—
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—22no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—48no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83—41no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83#12312yes—
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D83—44no—
312C22⋊D83—84no—
313C22⋊D83—84no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—41no—
339C8×C83—22no—
340C8×C83—41no—
341C83⋊C8—41no—
342C83⋊C8—41no—
343C22×C83—22no—
344C22×C83—22no—
345C22×C83—22no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—816no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83C2×#12311yescharacteristic
366C22×C83D4211yescharacteristic
367C22×C83#54611yescharacteristic
368C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C83#57511yescharacteristic
370C22×C83#57611yescharacteristic
371C22×C83#57711yescharacteristic
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C4×C83—22no—
380C4×C83—42no—
381C4×C83—81no—
382C4×C83#52511yescharacteristic
383C4×C83#53811yescharacteristic
384C4×C83#54611yescharacteristic
385C4×C83#55111yescharacteristic
386Dic83—22no—
387Dic83—41no—
388Dic83—41no—
389Dic83—81no—
390Dic83—81no—
391Dic83—81no—
392Dic83—81no—
393#24890—831nomaximal, Sylow
394C2×C83—42no—
395C2×C83—82no—
396C2×C83—82no—
397C2×C83#241811yescharacteristic
398C2×C83#309411yescharacteristic
399C2×C83#309611yescharacteristic
400C2×C83#326711yescharacteristic
401C2×C83#327411yescharacteristic
402C2×C83#331911yescharacteristic
403C2×C83#332411yescharacteristic
404D83—81no—
405C2×#482—831no—
406C2×#418D8311yescharacteristic, complemented
407#2408—831no—
408#2354—831no—
409#2093—831no—
410#2071—831no—
411#2034—831no—
412#2033—831no—
413#1926—831no—
414#1926—831no—
415#1875—831no—
416#1870—831no—
417#1854—831no—
418#1809—831no—
419#1786—831no—
420C83#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4C2×D8311yescharacteristic
422C22×M16C2×D8311yescharacteristic
423C2×#121—831no—
424C2×#121—831no—
425C2×#120—1661no—
426C2×C4×D4—831no—
427C2×#117—831no—
428C2×#117C2×D8311yescharacteristic
429#482—1664no—
430C2×#107—831no—
431C2×#107—831no—
432C2×#106—831no—
433C2×#106—831no—
434#418—24no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102C2×D8311yescharacteristic
440C2×#102C2×D8311yescharacteristic
441C2×#102C2×D8311yescharacteristic
442C2×#102C2×D8311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—831no—
444C2×C22⋊C8—831no—
445C2×C22⋊C8—831no—
446#394—1661no—
447#392—1661no—
448#390—831no—
449#390—831no—
450#390—1661no—
451#388—1661no—
452#388—1661no—
453#384—831no—
454#380—831no—
455#380—831no—
456#380—831no—
457#379—1661no—
458C4×C4⋊C4—831no—
459C4×C4⋊C4—1661no—
460#340—831no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340—831no—
464#336—831no—
465#336—831no—
466C25—21no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—831no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4C22×D8311yescharacteristic
478C22×D4C22×D8311yescharacteristic
479C23×C4—831no—
480C23×C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×M16—22no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—41no—
484C22×C8—831no—
485C22×C8—831no—
486C22×C8C22×D8311yescharacteristic
487C22×C8C22×D8311yescharacteristic
488#121—3321no—
489#121—3321no—
490#121—1662no—
491#121—1662no—
492#120—3324no—
493C4×D4—1662no—
494C4×D4—1662no—
495#117—22no—
496#117—41no—
497#117—3321no—
498#117—1662no—
499C2×C4⋊C4—831no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—831no—
510C2×C22⋊C4—831no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—831no—
523C2×C42—1661no—
524C2×C42—1661no—
525#107—3321no—
526#107—1662no—
527#106—3321no—
528#106—1662no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—3321no—
533#102—3321no—
534#102—1662no—
535#102—1662no—
536#102C22⋊D8314yescomplemented
537C22⋊C8—3321no—
538C22⋊C8—1662no—
539C22⋊C8—1662no—
540#95—1661no—
541#95—1661no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—81no—
552C24—81no—
553C24—831no—
554C24D4×D8311yescharacteristic
555C2×D4—28no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—3322no—
573C2×D4—3322no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3321no—
577C2×D4—6641no—
578C2×D4—6641no—
579C2×D4—1662no—
580C2×D4—1662no—
581C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
582C2×D4#1305059012yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—831no—
591C22×C4—831no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4D4×D8311yescharacteristic
603C22×C4#1305058912yes—
604C22×C4#1305059012yes—
605C22×C4C23×D8311yescharacteristic
606M16—44no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—3322no—
623C4⋊C4—6641no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1662no—
633C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—3322no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—3322no—
641C22⋊C4—6641no—
642C22⋊C4—6641no—
643C22⋊C4—6641no—
644C22⋊C4—6641no—
645C22⋊C4—1662no—
646C22⋊C4—1662no—
647C42—42no—
648C42—3322no—
649C42—3322no—
650C42—1661no—
651C42—1661no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—48no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—1661no—
680C23—1661no—
681C23—1661no—
682C23—1661no—
683C23—1661no—
684C23—1661no—
685C23—1661no—
686C23#1458177412yes—
687C23C2×D4×D8311yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—48no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—3324no—
698D4—6644no—
699D4—6644no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—832no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4#1458177412yes—
738C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
739C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
740C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
741C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
742C2×C4#1458183711yescharacteristic
743C2×C4#1458183711yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—3321no—
747C8—3321no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—816no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—3321no—
771C22—3321no—
772C22—3321no—
773C22—3321no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22C2×#1458177411yescharacteristic
778C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
779C22#1912834111yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
781C22#1912849711yescharacteristic
782C22#1912850511yescharacteristic
783C22#1912851111yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—3321no—
788C4—3321no—
789C4—6641no—
790C4—6641no—
791C4—6641no—
792C4—6641no—
793C4—1662no—
794C4#1912821211yescharacteristic
795C4#1912828911yescharacteristic
796C4#1912834511yescharacteristic
797C4#1912837711yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—82no—
800C2—82no—
801C2—6641no—
802C2#2491092511yescharacteristic
803C2#2491740111yescharacteristic
804C2#2491741911yescharacteristic
805C2#2491898211yescharacteristic
806C2#2491907711yescharacteristic
807C2#2491962011yescharacteristic
808C2#2491969011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#418×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910813C2
hypercenterC2×#418D83
hypocenterC83#24890
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128023C2semidirect
3. #24910413C2semidirect
4. #24908989C2semidirect
5. #24908869C2semidirect
6. #24908651C2semidirect
7. #24908643C2semidirect
8. #24908093C2semidirect
9. #24908092C2semidirect
10. #24907782C2semidirect
11. #24907760C2semidirect
12. #24907662C2semidirect
13. #24907496C2semidirect
14. #24907394C2semidirect
15. C2×#418×C83C2semidirect
20. C2×#14581750C22semidirect
22. C2×#14581726C22semidirect
23. C2×#14581725C22semidirect
24. C2×#14581724C22semidirect
25. C2×#14581723C22semidirect
31. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
32. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
40. #19127570C22semidirect
43. #19127558C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
47. #19127464C22semidirect
48. #19127464C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127455C22semidirect
52. #19127455C22semidirect
138. #102×C83D4semidirect
406. C2×#418D83semidirect
420. C83#24890semidirect
536. #102C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280232
#249108132
#249104132
#249089892
#249088692
#249086512
#249086432
#249080932
#249080922
#249077822
#249077602
#249076622
#249074962
#249073942
C2×#418×C832
#2489083