Finite Group Databasebeta

← #35448102

Subgroups — #35448102

Order 21248.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127704C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910817C211yesmaximal, characteristic
4#24910414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908091C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907497C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18C2×#14581767C2211yescharacteristic
19C2×#14581763C2211yescharacteristic
20C2×#14581762—21no—
21C2×C4×D332C2211yescharacteristic
22C2×#14581750C2211yescharacteristic
23C2×#14581750C2211yescharacteristic, complemented
24#19128028—24no—
25C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
27#19127704—24no—
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#19127617—21no—
38#19127610—21no—
39#19127603C2211yescharacteristic
40#19127602—21no—
41#19127591—21no—
42#19127591—21no—
43#19127558C2211yescharacteristic
44#19127558C2211yescharacteristic
45#19127558C2211yescharacteristic, complemented
46#19127556—21no—
47C4⋊C4×Dic83—21no—
48C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
49#19127464C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127456C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58#390×C83C2211yescharacteristic
59#384×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332—21no—
63C22×D332D411yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—41no—
72C2×D4×D83—41no—
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C2×#13050573—22no—
76C2×#13050573—22no—
77C2×#13050573—41no—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581767—22no—
81#14581767—41no—
82#14581763—22no—
83#14581763—41no—
84#14581762—44no—
85C4×D332—22no—
86C4×D332—22no—
87#14581750—22no—
88#14581750—22no—
89#14581750—41no—
90#14581750—41no—
91C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic83—21no—
107C2×C4×Dic83—21no—
108C2×C4×Dic83—21no—
109#14581724—41no—
110#14581723—22no—
111#14581714—41no—
112#14581714D414yescomplemented
113#14581713—22no—
114#14581713—22no—
115#14581712—22no—
116#14581712—22no—
117(C2×D83)⋊C8—22no—
118(C2×D83)⋊C8—22no—
119(C2×D83)⋊C8—41no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C22×D4×C83C2311yescharacteristic
125C22×C8×C83C2311yescharacteristic
126C22×C8×C83C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C83—21no—
128C2×C4⋊C4×C83—21no—
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C42×C83C2311yescharacteristic
135#107×C83—22no—
136#107×C83—41no—
137#102×C83—22no—
138#102×C83—41no—
139C23×D83—21no—
140C23×D83—42no—
141C23×D83—42no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—81no—
146C23×D83—81no—
147C23×D83C2×D411yescharacteristic
148C23×D83C2×D411yescharacteristic
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—22no—
154C2×D332—22no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—41no—
157C2×D332—42no—
158C2×D332—42no—
159C2×D332—81no—
160C2×D332C2×D412yes—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—81no—
167D4×D83—28no—
168D4×D83—44no—
169D4×D83—44no—
170D4×D83—44no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83#4112yes—
187C2×C4×D83#4112yes—
188#13050573—44no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—22no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83C2×D412yes—
202C22⋊Dic83—42no—
203(C2×D83)⋊C4—22no—
204(C2×D83)⋊C4—22no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—81no—
211(C2×D83)⋊C4—81no—
212(C2×D83)⋊C4—81no—
213C4×Dic83—42no—
214C4×Dic83—42no—
215C4×Dic83—42no—
216C24×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83#4112yes—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2411yescharacteristic
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83C2×D412yes—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—42no—
242C4⋊C4×C83—81no—
243C22⋊C4×C83—42no—
244C22⋊C4×C83—81no—
245C42×C83—21no—
246C42×C83—21no—
247C23×C83—22no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83C22×D411yescharacteristic
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—22no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—48no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—84no—
277C22×D83—84no—
278C22×D83—84no—
279C22×D83—84no—
280C22×D83—84no—
281C22×D83—84no—
282C22×D83#12312yes—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—41no—
286D4×C83—41no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D83—48no—
309C22⋊D83—84no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83#12312yes—
325D332—22no—
326D332—22no—
327D332—44no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—84no—
331C4×D83—22no—
332C4×D83—22no—
333C4×D83—22no—
334C4×D83—22no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—41no—
339C8×C83—22no—
340C8×C83—41no—
341C83⋊C8—41no—
342C83⋊C8—41no—
343C22×C83—42no—
344C22×C83—42no—
345C22×C83—42no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83C2×#12311yescharacteristic
351C22×C83D4211yescharacteristic
352C22×C83#54611yescharacteristic
353C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C83#57511yescharacteristic
355C22×C83#57611yescharacteristic
356C22×C83#57711yescharacteristic
357C2×D83—22no—
358C2×D83—22no—
359C2×D83—22no—
360C2×D83—41no—
361C2×D83—41no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—816no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C4×C83—22no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—81no—
382C4×C83—81no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83#52511yescharacteristic
385C4×C83#53811yescharacteristic
386C4×C83#54611yescharacteristic
387C4×C83#55111yescharacteristic
388Dic83—22no—
389Dic83—41no—
390Dic83—42no—
391Dic83—81no—
392Dic83—81no—
393#24890—831nomaximal, Sylow
394C2×C83—82no—
395C2×C83#241811yescharacteristic
396C2×C83#309411yescharacteristic
397C2×C83#309611yescharacteristic
398C2×C83#326711yescharacteristic
399C2×C83#327411yescharacteristic
400C2×C83#331911yescharacteristic
401C2×C83#332411yescharacteristic
402D83—42no—
403D83—81no—
404D83—82no—
405C2×#482—831no—
406C2×#418—831no—
407#2408—831no—
408#2354—831no—
409#2093D8311yescharacteristic, complemented
410#2071—831no—
411#2034—831no—
412#2033—831no—
413#1926—831no—
414#1926—831no—
415#1875—831no—
416#1870—831no—
417#1854—831no—
418#1809—831no—
419#1786—831no—
420C83#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—831no—
422C22×M16—831no—
423C2×#121—831no—
424C2×#121—831no—
425C2×#120—1661no—
426C2×C4×D4—831no—
427C2×#117—831no—
428C2×#117—831no—
429#482—1664no—
430C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
431C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
432C2×#106—831no—
433C2×#106—831no—
434#418—1664no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102C2×D8311yescharacteristic
442C2×#102C2×D8311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—831no—
444C2×C22⋊C8—831no—
445C2×C22⋊C8—831no—
446#394—1661no—
447#392—1661no—
448#390—831no—
449#390—1661no—
450#390C2×D8311yescharacteristic
451#388—1661no—
452#388—1661no—
453#384C2×D8311yescharacteristic, complemented
454#380—831no—
455#380—831no—
456#380—831no—
457#379—1661no—
458C4×C4⋊C4—831no—
459C4×C4⋊C4—1661no—
460#340—831no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340—831no—
464#336—831no—
465#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
466C25—1661no—
467C22×D4—3321no—
468C22×D4—3321no—
469C22×D4—831no—
470C22×D4—831no—
471C22×D4—1661no—
472C22×D4—1662no—
473C22×D4—1662no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1662no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4—1662no—
478C22×D4C22×D8311yescharacteristic
479C23×C4—831no—
480C23×C4—831no—
481C2×M16—3321no—
482C2×M16—1662no—
483C2×M16—1662no—
484C22×C8—831no—
485C22×C8—831no—
486C22×C8C22×D8311yescharacteristic
487C22×C8C22×D8311yescharacteristic
488#121—3321no—
489#121—3321no—
490#121—1662no—
491#121—1662no—
492#120—3324no—
493C4×D4—1662no—
494C4×D4—1662no—
495#117—3321no—
496#117—3321no—
497#117—1662no—
498#117—1662no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—831no—
511C2×C22⋊C4—831no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C42—1661no—
522C2×C42—1661no—
523C2×C42—1661no—
524C2×C42C22×D8311yescharacteristic
525#107—22no—
526#107—41no—
527#106—3321no—
528#106—1662no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—3321no—
532#102—834no—
533#102—1662no—
534#102—1662no—
535#102—1662no—
536#102—1662no—
537C22⋊C8—3321no—
538C22⋊C8—1662no—
539C22⋊C8—1662no—
540#95—1661no—
541#95—1661no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544C24—21no—
545C24—3322no—
546C24—3322no—
547C24—3322no—
548C24—3322no—
549C24—3322no—
550C24—831no—
551C24—831no—
552C24—6641no—
553C24—6641no—
554C24—1661no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—3321no—
561C2×D4—3322no—
562C2×D4—3322no—
563C2×D4—3322no—
564C2×D4—3322no—
565C2×D4—3322no—
566C2×D4—3324no—
567C2×D4—3324no—
568C2×D4—3324no—
569C2×D4—3322no—
570C2×D4—3322no—
571C2×D4—832no—
572C2×D4—6641no—
573C2×D4—6641no—
574C2×D4—1662no—
575C2×D4—1668no—
576C2×D4—1662no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4#1305059112yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—831no—
587C22×C4—832no—
588C22×C4—832no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4D4×D8311yescharacteristic
604C22×C4D4×D8311yescharacteristic
605C22×C4C23×D8311yescharacteristic
606M16—3324no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8D4×D8312yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—81no—
627C4⋊C4—832no—
628C4⋊C4—1662no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1661no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—3322no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—6641no—
643C22⋊C4—6641no—
644C22⋊C4—6641no—
645C22⋊C4—1662no—
646C22⋊C4—1662no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—3322no—
650C42—3322no—
651C42—3322no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—3328no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—832no—
667C23—6644no—
668C23—6644no—
669C23—6644no—
670C23—6644no—
671C23—6644no—
672C23—6644no—
673C23—1661no—
674C23—1662no—
675C23—1661no—
676C23—1661no—
677C23—1661no—
678C23—1661no—
679C23—1661no—
680C23—1661no—
681C23—1661no—
682C23—1661no—
683C23—1661no—
684C23—1661no—
685C23—1661no—
686C23—1661no—
687C23C2×D4×D8311yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—3324no—
693D4—3328no—
694D4—3321no—
695D4—3321no—
696D4—6644no—
697D4—6644no—
698D4—1662no—
699D4—1662no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—832no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4—1662no—
736C2×C4—1662no—
737C2×C4#1458181612yes—
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4#41×D8311yescharacteristic
740C2×C4#41×D8311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
742C2×C4#1458183711yescharacteristic
743C2×C4#1458183811yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—3321no—
747C8—3321no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—3321no—
756C22—3321no—
757C22—3321no—
758C22—3321no—
759C22—3321no—
760C22—3322no—
761C22—3321no—
762C22—3321no—
763C22—3322no—
764C22—3321no—
765C22—3321no—
766C22—3321no—
767C22—3322no—
768C22—3321no—
769C22—66416no—
770C22—6641no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—1662no—
775C22—1662no—
776C22—1662no—
777C22#123×D8311yescharacteristic
778C22#1912833611yescharacteristic
779C22#1912834211yescharacteristic
780C22C2×#1458181611yescharacteristic
781C22#1912850011yescharacteristic
782C22#1912850211yescharacteristic
783C22#1912851011yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—3321no—
790C4—3322no—
791C4—6641no—
792C4—6641no—
793C4—1662no—
794C4#1912821411yescharacteristic
795C4#1912828711yescharacteristic
796C4#1912834311yescharacteristic
797C4#1912837811yescharacteristic
798C2—82no—
799C2—3322no—
800C2—6641no—
801C2—6642no—
802C2#2491092811yescharacteristic
803C2#2491739811yescharacteristic
804C2#2491741411yescharacteristic
805C2#2491898711yescharacteristic
806C2#2491908211yescharacteristic
807C2#2491961611yescharacteristic
808C2#2491969111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2093C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910817C2
hypercenter#2093D83
hypocenterC83#24890
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128028C2semidirect
2. C2×#19127704C2semidirect
4. #24910414C2semidirect
5. #24908867C2semidirect
6. #24908651C2semidirect
7. #24908647C2semidirect
8. #24908091C2semidirect
9. #24908087C2semidirect
10. #24907782C2semidirect
11. #24907759C2semidirect
12. #24907659C2semidirect
13. #24907497C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#2093C2semidirect
23. C2×#14581750C22semidirect
25. C2×#14581724C22semidirect
26. C2×#14581723C22semidirect
35. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
36. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
45. #19127558C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
49. #19127464C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127456C22semidirect
54. C2×#107×C83C22semidirect
55. C2×#107×C83C22semidirect
59. #384×C83C22semidirect
60. #336×C83C22semidirect
112. #14581714D4semidirect
409. #2093D83semidirect
420. C83#24890semidirect
430. C2×#107C2×D83semidirect
431. C2×#107C2×D83semidirect
453. #384C2×D83semidirect
465. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280282
C2×#191277042
#249108172
#249104142
#249088672
#249086512
#249086472
#249080912
#249080872
#249077822
#249077592
#249076592
#249074972
#249073922
C83×#20932
#2489083