Finite Group Databasebeta

← #35448103

Subgroups — #35448103

Order 21248.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910813C211yesmaximal, characteristic
4#24910407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908092C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050574C2211yescharacteristic
17C2×#14581763C2211yescharacteristic
18C2×#14581763C2211yescharacteristic
19C2×#14581761—21no—
20C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
21C2×#14581751C2211yescharacteristic
22C2×#14581750C2211yescharacteristic, complemented
23#19128024—24no—
24C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
28#19127706—24no—
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#19127615—21no—
36#19127609—21no—
37#19127604C2211yescharacteristic
38#19127604C2211yescharacteristic
39#19127601—21no—
40#19127595—21no—
41#19127590—21no—
42#19127570C2211yescharacteristic, complemented
43#19127561C2211yescharacteristic
44#19127558C2211yescharacteristic, complemented
45#19127557—21no—
46C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
47#19127552—21no—
48#19127464C2211yescharacteristic, complemented
49#19127464C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127455C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C83C2211yescharacteristic
55C2×#102×C83C2211yescharacteristic
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D83—21no—
62C22×C22⋊D83—21no—
63C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
64C22×C4×D83C2311yescharacteristic
65C2×#13050574—22no—
66C2×#13050574—22no—
67C2×#13050574—41no—
68C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
70#14581763—22no—
71#14581763—22no—
72#14581763—41no—
73#14581763—41no—
74#14581761—44no—
75C4×C22⋊D83—22no—
76C4×C22⋊D83—22no—
77#14581751—22no—
78#14581751—41no—
79#14581750—22no—
80#14581750—41no—
81C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×Dic83⋊C4—21no—
86C2×Dic83⋊C4—21no—
87C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic83—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic83—21no—
101C2×C4×Dic83—21no—
102C2×C4×Dic83—21no—
103C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
104#14581726—41no—
105#14581725—22no—
106#14581724—22no—
107#14581723—41no—
108#14581713—22no—
109#14581713—22no—
110#14581713—22no—
111#14581713D414yescomplemented
112(C2×D83)⋊C8—22no—
113(C2×D83)⋊C8—41no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C25×C83—21no—
118C22×D4×C83—22no—
119C22×D4×C83—22no—
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83—22no—
122C22×D4×C83—22no—
123C22×D4×C83—41no—
124C22×D4×C83—41no—
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C22×D4×C83C2311yescharacteristic
127C23×C4×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133#102×C83—22no—
134#102×C83—22no—
135#102×C83—41no—
136#102×C83—41no—
137C22⋊C8×C83—22no—
138#95×C83—21no—
139C23×D83C2×D411yescharacteristic
140C2×C22⋊D83—22no—
141C2×C22⋊D83—22no—
142C2×C22⋊D83—41no—
143C2×C22⋊D83—42no—
144C2×C22⋊D83—42no—
145C2×C22⋊D83—42no—
146C2×C22⋊D83—42no—
147C2×C22⋊D83—81no—
148C2×C22⋊D83—81no—
149C22×Dic83—21no—
150C22×Dic83—21no—
151C22×Dic83—21no—
152C22×Dic83—21no—
153C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
156C2×C4×D83—21no—
157C2×C4×D83—21no—
158C2×C4×D83—21no—
159C2×C4×D83—21no—
160C2×C4×D83—21no—
161C2×C4×D83—21no—
162#13050574—44no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8C2×D412yes—
169C4⋊Dic83—21no—
170C4⋊Dic83—21no—
171C4⋊Dic83—21no—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—21no—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83C2×D412yes—
177Dic83⋊C4—22no—
178Dic83⋊C4—42no—
179Dic83⋊C4—81no—
180C22⋊Dic83—22no—
181C22⋊Dic83—42no—
182C22⋊Dic83—42no—
183C22⋊Dic83—42no—
184C22⋊Dic83—42no—
185C22⋊Dic83—42no—
186C22⋊Dic83—42no—
187C22⋊Dic83—81no—
188C22⋊Dic83—81no—
189(C2×D83)⋊C4—22no—
190(C2×D83)⋊C4—42no—
191(C2×D83)⋊C4—81no—
192C4×Dic83—21no—
193C4×Dic83—21no—
194C4×Dic83—42no—
195C4×Dic83—42no—
196C4×Dic83—42no—
197C24×C83—21no—
198C24×C83—21no—
199C24×C83—42no—
200C24×C83—42no—
201C24×C83—42no—
202C24×C83—42no—
203C24×C83—42no—
204C24×C83—81no—
205C24×C83—81no—
206C24×C83C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C83—28no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—44no—
219C2×D4×C83—44no—
220C2×D4×C83—42no—
221C2×D4×C83—42no—
222C2×D4×C83—44no—
223C2×D4×C83—42no—
224C2×D4×C83C2×D412yes—
225C2×D4×C83#4112yes—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83#4112yes—
234C22×C4×C83#4112yes—
235C22×C4×C83C2411yescharacteristic
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C22⋊C4×C83—81no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—22no—
254C23×C83—22no—
255C23×C83—48no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—84no—
269C23×C83—84no—
270C23×C83—84no—
271C23×C83—84no—
272C23×C83—84no—
273C23×C83—84no—
274C23×C83#12312yes—
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—22no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—48no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83—41no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83#12312yes—
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D83—44no—
312C22⋊D83—84no—
313C22⋊D83—84no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—41no—
339C8×C83—41no—
340C8×C83—41no—
341C83⋊C8—22no—
342C83⋊C8—41no—
343C22×C83—22no—
344C22×C83—22no—
345C22×C83—22no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—816no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83C2×#12311yescharacteristic
366C22×C83D4211yescharacteristic
367C22×C83#54611yescharacteristic
368C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C83#57511yescharacteristic
370C22×C83#57611yescharacteristic
371C22×C83#57711yescharacteristic
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C4×C83—22no—
380C4×C83—81no—
381C4×C83—81no—
382C4×C83#52511yescharacteristic
383C4×C83#53811yescharacteristic
384C4×C83#54611yescharacteristic
385C4×C83#55111yescharacteristic
386Dic83—22no—
387Dic83—41no—
388Dic83—41no—
389Dic83—42no—
390Dic83—81no—
391Dic83—81no—
392Dic83—81no—
393#24890—831nomaximal, Sylow
394C2×C83—42no—
395C2×C83—82no—
396C2×C83—82no—
397C2×C83#241811yescharacteristic
398C2×C83#309411yescharacteristic
399C2×C83#309611yescharacteristic
400C2×C83#326711yescharacteristic
401C2×C83#327411yescharacteristic
402C2×C83#331911yescharacteristic
403C2×C83#332411yescharacteristic
404D83—81no—
405C2×#482—831no—
406C2×#418—831no—
407#2408—831no—
408#2354—831no—
409#2093—831no—
410#2071—831no—
411#2034—831no—
412#2033—831no—
413#1926—831no—
414#1926—831no—
415#1875—831no—
416#1870—831no—
417#1854—831no—
418#1809—831no—
419#1786D8311yescharacteristic, complemented
420C83#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4C2×D8311yescharacteristic
422C22×M16—831no—
423C2×#121—831no—
424C2×#121—831no—
425C2×#120—1661no—
426C2×C4×D4—831no—
427C2×#117—831no—
428C2×#117—831no—
429#482—1664no—
430C2×#107—831no—
431C2×#107—831no—
432C2×#106—831no—
433C2×#106—831no—
434#418—1664no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102C2×D8311yescharacteristic
440C2×#102C2×D8311yescharacteristic
441C2×#102C2×D8311yescharacteristic
442C2×#102C2×D8311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—831no—
444C2×C22⋊C8—831no—
445C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
446#394—1661no—
447#392—1661no—
448#390—831no—
449#390—831no—
450#390—1661no—
451#388—1661no—
452#388—1661no—
453#384—831no—
454#380—831no—
455#380—831no—
456#380C2×D8311yescharacteristic
457#379—1661no—
458C4×C4⋊C4—831no—
459C4×C4⋊C4—1661no—
460#340—831no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340—831no—
464#336—831no—
465#336—831no—
466C25—21no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—831no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4C22×D8311yescharacteristic
478C22×D4C22×D8311yescharacteristic
479C23×C4—831no—
480C23×C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×M16—3321no—
482C2×M16—1662no—
483C2×M16—1662no—
484C22×C8—831no—
485C22×C8—831no—
486C22×C8C22×D8311yescharacteristic
487C22×C8C22×D8311yescharacteristic
488#121—3321no—
489#121—3321no—
490#121—1662no—
491#121—1662no—
492#120—3324no—
493C4×D4—1662no—
494C4×D4—1662no—
495#117—3321no—
496#117—3321no—
497#117—1662no—
498#117—1662no—
499C2×C4⋊C4—831no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—831no—
510C2×C22⋊C4—831no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C42—831no—
522C2×C42—1661no—
523C2×C42—1661no—
524C2×C42—1661no—
525#107—3321no—
526#107—1662no—
527#106—3321no—
528#106—1662no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—41no—
532#102—41no—
533#102—834no—
534#102—1662no—
535#102—1662no—
536#102—1662no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—3321no—
539C22⋊C8—1662no—
540#95—21no—
541#95—1661no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—81no—
552C24—81no—
553C24—831no—
554C24D4×D8311yescharacteristic
555C2×D4—28no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—3322no—
573C2×D4—3322no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3321no—
577C2×D4—6641no—
578C2×D4—6641no—
579C2×D4—1662no—
580C2×D4—1662no—
581C2×D4D4×D8312yes—
582C2×D4#1305058912yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—831no—
591C22×C4—831no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4D4×D8311yescharacteristic
603C22×C4#1305058912yes—
604C22×C4#1305059012yes—
605C22×C4C23×D8311yescharacteristic
606M16—3324no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—832no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—3322no—
624C4⋊C4—832no—
625C4⋊C4—6641no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1662no—
633C4⋊C4—1661no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—3322no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—3322no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—6641no—
643C22⋊C4—6641no—
644C22⋊C4—6641no—
645C22⋊C4—1662no—
646C22⋊C4—1662no—
647C42—3322no—
648C42—3322no—
649C42—3322no—
650C42—1661no—
651C42—1661no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—48no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—1661no—
680C23—1661no—
681C23—1661no—
682C23—1661no—
683C23—1661no—
684C23—1661no—
685C23—1661no—
686C23#1458177412yes—
687C23C2×D4×D8311yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—48no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—3324no—
698D4—6644no—
699D4—6644no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—832no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4#1458177412yes—
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
740C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
742C2×C4#1458183711yescharacteristic
743C2×C4#1458183711yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—3321no—
747C8—1662no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—816no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—3321no—
771C22—3321no—
772C22—3321no—
773C22—3321no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22C2×#1458177411yescharacteristic
778C22#1912833311yescharacteristic
779C22#1912833811yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
781C22#1912849711yescharacteristic
782C22#1912850211yescharacteristic
783C22#1912850711yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—3321no—
788C4—3321no—
789C4—3322no—
790C4—6641no—
791C4—6641no—
792C4—6641no—
793C4—1662no—
794C4#1912820711yescharacteristic
795C4#1912828611yescharacteristic
796C4#1912834111yescharacteristic
797C4#1912837711yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—82no—
800C2—82no—
801C2—6641no—
802C2#2491092911yescharacteristic
803C2#2491740111yescharacteristic
804C2#2491741711yescharacteristic
805C2#2491898611yescharacteristic
806C2#2491908111yescharacteristic
807C2#2491961211yescharacteristic
808C2#2491968711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1786C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910813C2
hypercenter#1786D83
hypocenterC83#24890
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128024C2semidirect
2. C2×#19127706C2semidirect
4. #24910407C2semidirect
5. #24908989C2semidirect
6. #24908869C2semidirect
7. #24908650C2semidirect
8. #24908644C2semidirect
9. #24908093C2semidirect
10. #24908092C2semidirect
11. #24907782C2semidirect
12. #24907758C2semidirect
13. #24907664C2semidirect
14. #24907494C2semidirect
15. C83×#1786C2semidirect
22. C2×#14581750C22semidirect
24. C2×#14581726C22semidirect
25. C2×#14581725C22semidirect
26. C2×#14581724C22semidirect
27. C2×#14581723C22semidirect
33. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
34. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
42. #19127570C22semidirect
44. #19127558C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
48. #19127464C22semidirect
49. #19127464C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127455C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
111. #14581713D4semidirect
419. #1786D83semidirect
420. C83#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280242
C2×#191277062
#249108132
#249104072
#249089892
#249088692
#249086502
#249086442
#249080932
#249080922
#249077822
#249077582
#249076642
#249074942
C83×#17862
#2489083