Finite Group Databasebeta

← #35448105

Subgroups — #35448105

Order 21248.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910820C211yesmaximal, characteristic
4#24910407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908988C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908089C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907393C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C2×#14581767C2211yescharacteristic
18C2×#14581767C2211yescharacteristic
19C2×#14581762—21no—
20C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
21C2×#14581751C2211yescharacteristic
22C2×#14581750C2211yescharacteristic, complemented
23#19128028—24no—
24C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
26#19127707—24no—
27C2×#14581714C2211yescharacteristic
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#19127619—21no—
39#19127611—21no—
40#19127602C2211yescharacteristic
41#19127602C2211yescharacteristic
42#19127601—21no—
43#19127595—21no—
44#19127590—21no—
45#19127570C2211yescharacteristic, complemented
46#19127558C2211yescharacteristic, complemented
47#19127556—21no—
48C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
49#19127552—21no—
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127455C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54C22×M16×C83C2211yescharacteristic
55C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
57#380×C83C2211yescharacteristic
58#380×C83C2211yescharacteristic
59#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332—22no—
63C22×D332—22no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—41no—
70C22×D332—41no—
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77#14581767—22no—
78#14581767—22no—
79#14581767—41no—
80#14581767—41no—
81#14581762—44no—
82C4×C22⋊D83—22no—
83C4×C22⋊D83—22no—
84#14581751—22no—
85#14581751—41no—
86#14581750—22no—
87#14581750—41no—
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic83—21no—
105C2×C4×Dic83—21no—
106C2×C4×Dic83—21no—
107C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
108#14581725—41no—
109#14581723—22no—
110#14581714—22no—
111#14581714—22no—
112#14581714—22no—
113#14581714D414yescomplemented
114#14581712—22no—
115#14581712—22no—
116#14581712—41no—
117#14581712—41no—
118C22⋊(C83⋊C8)—22no—
119(C2×D83)⋊C8—22no—
120(C2×D83)⋊C8—41no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C23×C4×C83C2311yescharacteristic
124C2×M16×C83—22no—
125C2×M16×C83—22no—
126C2×M16×C83—41no—
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135#107×C83—22no—
136#106×C83—41no—
137#95×C83—21no—
138#95×C83—21no—
139C23×D83—21no—
140C23×D83—21no—
141C23×D83—42no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—42no—
146C23×D83—81no—
147C23×D83—81no—
148C23×D83C2×D411yescharacteristic
149C2×D332—28no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—44no—
161C2×D332—44no—
162C2×D332—42no—
163C2×D332—42no—
164C2×D332—44no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332—42no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332—81no—
171C2×D332—81no—
172C2×D332C2×D412yes—
173C2×D332#4112yes—
174C2×C22⋊D83—22no—
175C2×C22⋊D83—22no—
176C2×C22⋊D83—41no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83C2×D412yes—
198Dic83⋊C4—22no—
199Dic83⋊C4—42no—
200Dic83⋊C4—81no—
201C22⋊Dic83—22no—
202C22⋊Dic83—42no—
203(C2×D83)⋊C4—22no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—81no—
210(C2×D83)⋊C4—81no—
211(C2×D83)⋊C4—81no—
212C4×Dic83—21no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83—42no—
215C4×Dic83—42no—
216C4×Dic83—42no—
217C24×C83C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83#4112yes—
228C22×C4×C83#4112yes—
229C22×C4×C83C2411yescharacteristic
230M16×C83—44no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83C2×D412yes—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C22⋊C4×C83—42no—
246C22⋊C4×C83—81no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83#12312yes—
254C23×C83C22×D411yescharacteristic
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—22no—
258C22×D83—22no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—48no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—84no—
278C22×D83—84no—
279C22×D83—84no—
280C22×D83—84no—
281C22×D83—84no—
282C22×D83—84no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83#12312yes—
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D83—44no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D332—22no—
325D332—22no—
326D332—22no—
327D332—22no—
328D332—48no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—84no—
334D332—84no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—41no—
339C8×C83—22no—
340C8×C83—41no—
341C83⋊C8—41no—
342C83⋊C8—41no—
343C22×C83—22no—
344C22×C83—22no—
345C22×C83—22no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83C2×#12311yescharacteristic
351C22×C83D4211yescharacteristic
352C22×C83#54611yescharacteristic
353C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C83#57511yescharacteristic
355C22×C83#57611yescharacteristic
356C22×C83#57711yescharacteristic
357C2×D83—41no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83—42no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—816no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C4×C83—22no—
380C4×C83—81no—
381C4×C83—81no—
382C4×C83—81no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83#52511yescharacteristic
385C4×C83#53811yescharacteristic
386C4×C83#54611yescharacteristic
387C4×C83#55111yescharacteristic
388Dic83—22no—
389Dic83—41no—
390Dic83—41no—
391Dic83—42no—
392Dic83—81no—
393#24890—831nomaximal, Sylow
394C2×C83—42no—
395C2×C83#241811yescharacteristic
396C2×C83#309411yescharacteristic
397C2×C83#309611yescharacteristic
398C2×C83#326711yescharacteristic
399C2×C83#327411yescharacteristic
400C2×C83#331911yescharacteristic
401C2×C83#332411yescharacteristic
402D83—81no—
403D83—82no—
404D83—82no—
405C2×#482—831no—
406C2×#418—831no—
407#2408—831no—
408#2354—831no—
409#2093—831no—
410#2071—831no—
411#2034—831no—
412#2033—831no—
413#1926—831no—
414#1926—831no—
415#1875—831no—
416#1870—831no—
417#1854—831no—
418#1809D8311yescharacteristic, complemented
419#1786—831no—
420C83#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—831no—
422C22×M16C2×D8311yescharacteristic
423C2×#121—831no—
424C2×#121—831no—
425C2×#120—1661no—
426C2×C4×D4—831no—
427C2×#117—831no—
428C2×#117—831no—
429#482—1664no—
430C2×#107—831no—
431C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
432C2×#106—831no—
433C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
434#418—1664no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×C22⋊C8—831no—
444C2×C22⋊C8—831no—
445C2×C22⋊C8—831no—
446#394—1661no—
447#392—1661no—
448#390—831no—
449#390—831no—
450#390—1661no—
451#388—1661no—
452#388—1661no—
453#384—831no—
454#380—831no—
455#380C2×D8311yescharacteristic
456#380C2×D8311yescharacteristic
457#379—1661no—
458C4×C4⋊C4—831no—
459C4×C4⋊C4—1661no—
460#340—831no—
461#340—831no—
462#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
463#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
464#336—831no—
465#336—831no—
466C25—1661no—
467C22×D4—3321no—
468C22×D4—3321no—
469C22×D4—831no—
470C22×D4—831no—
471C22×D4—831no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4—1661no—
474C22×D4—1662no—
475C22×D4—1662no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4—1662no—
478C22×D4—1662no—
479C23×C4—831no—
480C23×C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×M16—22no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—41no—
484C22×C8—831no—
485C22×C8—831no—
486C22×C8C22×D8311yescharacteristic
487C22×C8C22×D8311yescharacteristic
488#121—3321no—
489#121—3321no—
490#121—1662no—
491#121—1662no—
492#120—3324no—
493C4×D4—1662no—
494C4×D4—1662no—
495#117—3321no—
496#117—3321no—
497#117—1662no—
498#117—1662no—
499C2×C4⋊C4—831no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—831no—
511C2×C22⋊C4—831no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C42—831no—
522C2×C42—1661no—
523C2×C42—1661no—
524C2×C42—1661no—
525#107—22no—
526#107—3321no—
527#106—41no—
528#106—1662no—
529#102—3321no—
530#102—3321no—
531#102—834no—
532#102—1662no—
533#102—1662no—
534#102—1662no—
535#102—1662no—
536#102—1662no—
537C22⋊C8—3321no—
538C22⋊C8—1662no—
539C22⋊C8—1662no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544C24—3322no—
545C24—3322no—
546C24—3322no—
547C24—3322no—
548C24—3322no—
549C24—831no—
550C24—6641no—
551C24—6641no—
552C24—1661no—
553C24—1661no—
554C24D4×D8311yescharacteristic
555C2×D4—3324no—
556C2×D4—3322no—
557C2×D4—3322no—
558C2×D4—3324no—
559C2×D4—3324no—
560C2×D4—3322no—
561C2×D4—3322no—
562C2×D4—3322no—
563C2×D4—3322no—
564C2×D4—3321no—
565C2×D4—3322no—
566C2×D4—832no—
567C2×D4—832no—
568C2×D4—6641no—
569C2×D4—6641no—
570C2×D4—1668no—
571C2×D4—1662no—
572C2×D4—1662no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—831no—
592C22×C4—831no—
593C22×C4—831no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4D4×D8311yescharacteristic
603C22×C4#1305059012yes—
604C22×C4#1305059112yes—
605C22×C4C23×D8311yescharacteristic
606M16—44no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8D4×D8312yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—3322no—
628C4⋊C4—832no—
629C4⋊C4—6641no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1662no—
633C4⋊C4—1661no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—3322no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—6641no—
643C22⋊C4—6641no—
644C22⋊C4—6641no—
645C22⋊C4—1662no—
646C22⋊C4—1662no—
647C42—3322no—
648C42—3322no—
649C42—3322no—
650C42—1661no—
651C42—1661no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—3328no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—6644no—
672C23—6644no—
673C23—6644no—
674C23—6644no—
675C23—6644no—
676C23—6644no—
677C23—1661no—
678C23—1662no—
679C23—1662no—
680C23—1661no—
681C23—1661no—
682C23—1661no—
683C23—1661no—
684C23—1661no—
685C23—1661no—
686C23#1458177712yes—
687C23C2×D4×D8311yescharacteristic
688D4—3328no—
689D4—3324no—
690D4—3321no—
691D4—3321no—
692D4—3321no—
693D4—3321no—
694D4—6644no—
695D4—6644no—
696D4—1662no—
697D4—1662no—
698D4—1662no—
699D4—1662no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—832no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4#1458177712yes—
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4#41×D8311yescharacteristic
740C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
741C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
742C2×C4#1458183711yescharacteristic
743C2×C4#1458183811yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—3321no—
747C8—3321no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—3321no—
756C22—3322no—
757C22—3322no—
758C22—3321no—
759C22—3321no—
760C22—3322no—
761C22—3322no—
762C22—3321no—
763C22—3322no—
764C22—3321no—
765C22—3321no—
766C22—3322no—
767C22—3321no—
768C22—66416no—
769C22—6641no—
770C22—6641no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22C2×#1458177711yescharacteristic
778C22#1912833511yescharacteristic
779C22#1912834011yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
781C22#1912850011yescharacteristic
782C22#1912850511yescharacteristic
783C22#1912851011yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—3321no—
790C4—3321no—
791C4—3322no—
792C4—6641no—
793C4—1662no—
794C4#1912821411yescharacteristic
795C4#1912829111yescharacteristic
796C4#1912834111yescharacteristic
797C4#1912837511yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—6641no—
800C2—6642no—
801C2—6642no—
802C2#2491093111yescharacteristic
803C2#2491740511yescharacteristic
804C2#2491742311yescharacteristic
805C2#2491899511yescharacteristic
806C2#2491908011yescharacteristic
807C2#2491961411yescharacteristic
808C2#2491968911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1809C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910820C2
hypercenter#1809D83
hypocenterC83#24890
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128028C2semidirect
2. C2×#19127707C2semidirect
4. #24910407C2semidirect
5. #24908988C2semidirect
6. #24908870C2semidirect
7. #24908654C2semidirect
8. #24908648C2semidirect
9. #24908089C2semidirect
10. #24908088C2semidirect
11. #24907784C2semidirect
12. #24907760C2semidirect
13. #24907660C2semidirect
14. #24907393C2semidirect
15. C83×#1809C2semidirect
22. C2×#14581750C22semidirect
24. C2×#14581725C22semidirect
25. C2×#14581723C22semidirect
36. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
37. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
45. #19127570C22semidirect
46. #19127558C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127455C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
55. C2×#107×C83C22semidirect
56. C2×#106×C83C22semidirect
59. #340×C83C22semidirect
60. #340×C83C22semidirect
113. #14581714D4semidirect
418. #1809D83semidirect
420. C83#24890semidirect
431. C2×#107C2×D83semidirect
433. C2×#106C2×D83semidirect
462. #340C2×D83semidirect
463. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280282
C2×#191277072
#249108202
#249104072
#249089882
#249088702
#249086542
#249086482
#249080892
#249080882
#249077842
#249077602
#249076602
#249073932
C83×#18092
#2489083