Finite Group Databasebeta

← #35448108

Subgroups — #35448108

Order 21248.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128042C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127700C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910808C211yesmaximal, characteristic
4#24908987C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908659C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908090C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907494C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907401C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050574C2211yescharacteristic
18C2×#14581771C2211yescharacteristic
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20#19128042—24no—
21C2×#14581725C2211yescharacteristic
22C2×#14581723C2211yescharacteristic
23C2×#14581723C2211yescharacteristic
24C2×#14581723C2211yescharacteristic
25#19127700—24no—
26C2×#14581715C2211yescharacteristic
27C2×#14581715C2211yescharacteristic
28C2×#14581715C2211yescharacteristic
29C2×#14581715C2211yescharacteristic
30C2×#14581712C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
37#19127616—21no—
38#19127609—21no—
39#19127607C2211yescharacteristic
40#19127603C2211yescharacteristic
41#19127577—21no—
42#19127572—21no—
43#19127561C2211yescharacteristic
44#19127463C2211yescharacteristic
45#19127463C2211yescharacteristic
46#19127463C2211yescharacteristic
47#19127463C2211yescharacteristic
48#19127456C2211yescharacteristic
49#19127456C2211yescharacteristic
50C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
51C2×#117×C83C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
53#388×C83—21no—
54#387×C83—21no—
55#386×C83—21no—
56#382×C83C2211yescharacteristic
57#380×C83C2211yescharacteristic
58#380×C83C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C83—21no—
61C2×#13050590—22no—
62C2×#13050590—22no—
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—41no—
66C2×#13050590—41no—
67C22×Dic166C2311yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C2×#13050574—22no—
73C2×#13050574—22no—
74C2×#13050574—41no—
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79#14581771—22no—
80#14581771—41no—
81#14581766—22no—
82#14581766—41no—
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×Dic83⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic83—21no—
87C2×C22⋊Dic83—21no—
88C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
91#14581725—22no—
92#14581723—22no—
93#14581723—41no—
94#14581723—41no—
95#14581715—22no—
96#14581715—22no—
97#14581715—41no—
98#14581715D414yescomplemented
99#14581712—22no—
100#14581712—22no—
101#14581712—22no—
102#14581712—41no—
103C22⋊(C83⋊C8)—22no—
104C22⋊(C83⋊C8)—22no—
105C22⋊(C83⋊C8)—41no—
106C83⋊#95—21no—
107C83⋊#95—21no—
108C83⋊#95—21no—
109C22×D4×C83D411yescharacteristic
110C23×C4×C83—21no—
111C23×C4×C83C2311yescharacteristic
112C23×C4×C83C2311yescharacteristic
113C4×D4×C83—22no—
114C4×D4×C83—22no—
115#117×C83—22no—
116#117×C83—41no—
117C2×C4⋊C4×C83—22no—
118C2×C4⋊C4×C83—21no—
119C2×C4⋊C4×C83—41no—
120C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C83—21no—
126C2×C22⋊C4×C83—21no—
127C2×C22⋊C4×C83—21no—
128C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
130C2×C42×C83—21no—
131C2×C42×C83—21no—
132C2×C42×C83C2311yescharacteristic
133#95×C83—21no—
134#95×C83—21no—
135#95×C83—21no—
136#95×C83—21no—
137#95×C83—21no—
138C23×D83—21no—
139#13050590—28no—
140#13050590—44no—
141#13050590—44no—
142#13050590—44no—
143C2×Dic166—21no—
144C2×Dic166—21no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166C2×D412yes—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332#4112yes—
155C2×C22⋊D83—42no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—81no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C2×C4×D83—42no—
165C2×C4×D83—42no—
166C2×C4×D83—42no—
167#13050574—44no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8C2×D412yes—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184Dic83⋊C4—42no—
185C22⋊Dic83—42no—
186C22⋊Dic83—81no—
187(C2×D83)⋊C4—42no—
188(C2×D83)⋊C4—42no—
189(C2×D83)⋊C4—81no—
190C24×C83C2×D411yescharacteristic
191C24×C83C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C83—22no—
193C2×D4×C83—41no—
194C2×D4×C83—41no—
195C22×C4×C83—21no—
196C22×C4×C83—21no—
197C22×C4×C83—21no—
198C22×C4×C83—21no—
199C22×C4×C83—21no—
200C22×C4×C83—21no—
201C22×C4×C83—21no—
202C22×C4×C83—21no—
203C22×C4×C83—21no—
204C22×C4×C83—21no—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—42no—
210C22×C4×C83—42no—
211C22×C4×C83—81no—
212C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C83#4112yes—
217C22×C4×C83#4112yes—
218C22×C4×C83C2411yescharacteristic
219C4⋊C4×C83—22no—
220C4⋊C4×C83—21no—
221C4⋊C4×C83—21no—
222C4⋊C4×C83—21no—
223C4⋊C4×C83—21no—
224C4⋊C4×C83—21no—
225C4⋊C4×C83—21no—
226C4⋊C4×C83—21no—
227C4⋊C4×C83—42no—
228C4⋊C4×C83C2×D412yes—
229C22⋊C4×C83—22no—
230C22⋊C4×C83—22no—
231C22⋊C4×C83—42no—
232C22⋊C4×C83—42no—
233C22⋊C4×C83—81no—
234C42×C83—21no—
235C42×C83—21no—
236C42×C83—42no—
237C42×C83—81no—
238C23×C83—21no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83#12312yes—
252C23×C83C22×D411yescharacteristic
253C22×D83—22no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260D4×C83—44no—
261C2×C4×C83—21no—
262C2×C4×C83—21no—
263C2×C4×C83—22no—
264C2×C4×C83—22no—
265C2×C4×C83—22no—
266C2×C4×C83—22no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—22no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—84no—
293C2×C4×C83#12312yes—
294C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D83—48no—
301C22⋊D83—84no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311D332—22no—
312D332—22no—
313D332—41no—
314D332—41no—
315C4×D83—48no—
316Dic166—22no—
317Dic166—22no—
318Dic166—41no—
319Dic166—41no—
320C83⋊C8—22no—
321C83⋊C8—41no—
322C83⋊C8—41no—
323C83⋊C8—41no—
324C22×C83—22no—
325C22×C83—22no—
326C22×C83—22no—
327C22×C83—41no—
328C22×C83—41no—
329C22×C83—41no—
330C22×C83—41no—
331C22×C83—41no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83—41no—
335C22×C83—41no—
336C22×C83—41no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83C2×#12311yescharacteristic
339C22×C83D4211yescharacteristic
340C22×C83#54611yescharacteristic
341C22×C83#57511yescharacteristic
342C22×C83#57511yescharacteristic
343C22×C83#57711yescharacteristic
344C22×C83#57711yescharacteristic
345C2×D83—42no—
346C2×D83—42no—
347C2×D83—42no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C4×C83—22no—
353C4×C83—41no—
354C4×C83—41no—
355C4×C83—41no—
356C4×C83—42no—
357C4×C83—81no—
358C4×C83—81no—
359C4×C83—81no—
360C4×C83#52511yescharacteristic
361C4×C83#53811yescharacteristic
362C4×C83#54611yescharacteristic
363C4×C83#55111yescharacteristic
364Dic83—42no—
365Dic83—81no—
366Dic83—81no—
367#24891—831nomaximal, Sylow
368C2×C83—42no—
369C2×C83—81no—
370C2×C83#241811yescharacteristic
371C2×C83#309311yescharacteristic
372C2×C83#309911yescharacteristic
373C2×C83#327111yescharacteristic
374C2×C83#327511yescharacteristic
375C2×C83#330711yescharacteristic
376C2×C83#332311yescharacteristic
377D83—82no—
378C2×#485—831no—
379C2×#417—831no—
380#2407—831no—
381#2352D8311yescharacteristic, complemented
382#2092—831no—
383#2074—831no—
384#2035—831no—
385#2034—831no—
386#1927—831no—
387#1926—831no—
388#1875—831no—
389#1870—831no—
390#1853—831no—
391#1809—831no—
392#1788—831no—
393C83#2489111yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×#41—831no—
395C22×M16—831no—
396C2×C22⋊Q8—831no—
397C2×#121—831no—
398C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
399C2×#117C2×D8311yescharacteristic
400C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
401#485—1664no—
402C2×#107—831no—
403C2×#106—831no—
404C2×#106—831no—
405C2×#106—831no—
406#417—1664no—
407C2×#103—831no—
408C2×#103—831no—
409C2×#103—831no—
410C2×#103—831no—
411C2×#102—831no—
412C2×#102—831no—
413C2×#102—831no—
414C2×#102—831no—
415C2×C22⋊C8—831no—
416C2×C22⋊C8—831no—
417C2×C22⋊C8—831no—
418#394—1661no—
419#392—1661no—
420#391—831no—
421#390—831no—
422#388—21no—
423#387—21no—
424#386—21no—
425#386—1661no—
426#385—1661no—
427#382C2×D8311yescharacteristic
428#380—831no—
429#380C2×D8311yescharacteristic
430#380C2×D8311yescharacteristic
431C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
432C4×C22⋊C4—21no—
433#340—831no—
434#340—831no—
435#340—831no—
436#340—831no—
437#336—831no—
438#336—831no—
439C2×#41—3321no—
440C2×#41—3321no—
441C2×#41—1662no—
442C2×#41—1662no—
443C2×#41—1662no—
444C2×#41—1662no—
445C22×Q8—831no—
446C22×D4—831no—
447C22×D4—1661no—
448C22×D4—1661no—
449C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—1661no—
452C23×C4C22×D8311yescharacteristic
453C23×C4C22×D8311yescharacteristic
454C2×M16—3321no—
455C2×M16—1662no—
456C2×M16—1662no—
457C22×C8—831no—
458C22×C8—831no—
459C22×C8—831no—
460C22×C8—831no—
461C22⋊Q8—3321no—
462C22⋊Q8—1662no—
463#121—3321no—
464#121—1662no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467#117—22no—
468#117—41no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—831no—
473C2×C4⋊C4—831no—
474C2×C4⋊C4—1661no—
475C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1661no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
489C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42C22×D8311yescharacteristic
493#107—1662no—
494#106—3321no—
495#106—3321no—
496#106—1662no—
497#103—3321no—
498#103—834no—
499#103—1662no—
500#103—1662no—
501#102—3321no—
502#102—1662no—
503#102—1662no—
504#102—1662no—
505C22⋊C8—3321no—
506C22⋊C8—1662no—
507C22⋊C8—1662no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—1661no—
514#95—1661no—
515#95—1661no—
516C24—1661no—
517C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
518C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
519#41—3324no—
520#41—3324no—
521#41—3324no—
522#41—1668no—
523C2×Q8—832no—
524C2×Q8—1661no—
525C2×Q8—1661no—
526C2×Q8—1661no—
527C2×Q8—1661no—
528C2×Q8—1661no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—3322no—
533C2×D4—3322no—
534C2×D4—3322no—
535C2×D4—3322no—
536C2×D4—3322no—
537C2×D4—832no—
538C2×D4—6641no—
539C2×D4—1661no—
540C2×D4—1661no—
541C2×D4—1661no—
542C2×D4—1661no—
543C2×D4—1661no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—3322no—
562C22×C4—3322no—
563C22×C4—3322no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
571C22×C4#1305059012yes—
572C22×C4#1305059012yes—
573C22×C4C23×D8311yescharacteristic
574M16—3324no—
575C2×C8—832no—
576C2×C8—1661no—
577C2×C8—1661no—
578C2×C8—1661no—
579C2×C8—1661no—
580C2×C8—1661no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—3322no—
597C4⋊C4—1661no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4D4×D8312yes—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—3322no—
608C22⋊C4—3322no—
609C22⋊C4—3322no—
610C22⋊C4—6641no—
611C22⋊C4—6641no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—42no—
615C42—81no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—3321no—
630C23—3321no—
631C23—3321no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—1662no—
636C23#1458177512yes—
637C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
638Q8—3321no—
639Q8—3321no—
640Q8—1662no—
641Q8—1662no—
642D4—44no—
643D4—3328no—
644D4—3321no—
645D4—3321no—
646D4—6644no—
647D4—1662no—
648D4—1662no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—84no—
681C2×C4—3328no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—1662no—
691C2×C4#1458177512yes—
692C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
693C2×C4#41×D8311yescharacteristic
694C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
695C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
696C2×C4#1458183711yescharacteristic
697C2×C4#1458183811yescharacteristic
698C8—3321no—
699C8—3321no—
700C8—3321no—
701C8—1662no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—3322no—
717C22—3322no—
718C22—3322no—
719C22—6641no—
720C22—6641no—
721C22—6641no—
722C22—6641no—
723C22C2×#1458177511yescharacteristic
724C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
725C22#1912833911yescharacteristic
726C22#1912849911yescharacteristic
727C22#1912849911yescharacteristic
728C22#1912850911yescharacteristic
729C22#1912851211yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—42no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—3322no—
739C4—6641no—
740C4—6641no—
741C4#1912821011yescharacteristic
742C4#1912828411yescharacteristic
743C4#1912834711yescharacteristic
744C4#1912838011yescharacteristic
745C2—42no—
746C2—81no—
747C2—6642no—
748C2#2491091911yescharacteristic
749C2#2491739411yescharacteristic
750C2#2491745211yescharacteristic
751C2#2491904911yescharacteristic
752C2#2491909011yescharacteristic
753C2#2491943311yescharacteristic
754C2#2491967311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2352C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910808C2
hypercenter#2352D83
hypocenterC83#24891
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128042C2semidirect
2. C2×#19127700C2semidirect
4. #24908987C2semidirect
5. #24908882C2semidirect
6. #24908659C2semidirect
7. #24908652C2semidirect
8. #24908097C2semidirect
9. #24908090C2semidirect
10. #24907785C2semidirect
11. #24907761C2semidirect
12. #24907656C2semidirect
13. #24907494C2semidirect
14. #24907401C2semidirect
15. C83×#2352C2semidirect
98. #14581715D4semidirect
381. #2352D83semidirect
393. C83#24891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280422
C2×#191277002
#249108082
#249089872
#249088822
#249086592
#249086522
#249080972
#249080902
#249077852
#249077612
#249076562
#249074942
#249074012
C83×#23522
#2489183