Finite Group Databasebeta

← #35448113

Subgroups — #35448113

Order 21248.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128042C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910804C211yesmaximal, characteristic
4#24910393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907657C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907495C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18C2×#14581771C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
21#19128042—24no—
22C2×#14581725C2211yescharacteristic
23C2×#14581724C2211yescharacteristic
24C2×#14581723C2211yescharacteristic
25C2×#14581723C2211yescharacteristic
26#19127699—24no—
27C2×#14581717C2211yescharacteristic
28C2×#14581717C2211yescharacteristic
29C2×#14581715C2211yescharacteristic
30C2×#14581715C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
35#19127616—21no—
36#19127609—21no—
37#19127606C2211yescharacteristic
38#19127604C2211yescharacteristic
39#19127595—21no—
40#19127585—21no—
41#19127581—21no—
42#19127577—21no—
43#19127573—21no—
44#19127566C2211yescharacteristic
45#19127561C2211yescharacteristic
46#19127558C2211yescharacteristic
47#19127558C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127455C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54C2×#121×C83C2211yescharacteristic
55C2×#117×C83C2211yescharacteristic
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59#340×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61C2×#13050589—22no—
62C2×#13050589—22no—
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—41no—
66C2×#13050589—41no—
67C22×Dic166C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
70C23×Dic83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83C2311yescharacteristic
73C2×#13050573—22no—
74C2×#13050573—22no—
75C2×#13050573—41no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78#14581771—22no—
79#14581771—41no—
80C4×C22⋊D83—22no—
81C4×C22⋊D83—22no—
82C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×Dic83⋊C4—21no—
86C2×Dic83⋊C4—21no—
87C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
88C4⋊C4×D83—22no—
89C4⋊C4×D83—41no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic83—21no—
99C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
100#14581725—22no—
101#14581724—41no—
102#14581723—22no—
103#14581723—41no—
104#14581717—22no—
105#14581717—41no—
106#14581715—22no—
107#14581715D414yescomplemented
108#14581713—22no—
109#14581713—22no—
110C22⋊(C83⋊C8)—22no—
111(C2×D83)⋊C8—22no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83C2311yescharacteristic
122C23×C4×C83C2311yescharacteristic
123C22×C8×C83C2311yescharacteristic
124C22×C8×C83C2311yescharacteristic
125#121×C83—22no—
126#121×C83—41no—
127#117×C83—22no—
128#117×C83—41no—
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C42×C83—21no—
135#102×C83—22no—
136#102×C83—41no—
137C22⋊C8×C83—41no—
138C23×D83C2×D411yescharacteristic
139#13050589—28no—
140#13050589—44no—
141#13050589—44no—
142#13050589—44no—
143C2×Dic166—21no—
144C2×Dic166—21no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166C2×D412yes—
149C2×C22⋊D83—22no—
150C2×C22⋊D83—41no—
151C2×C22⋊D83—41no—
152C2×C22⋊D83—42no—
153C2×C22⋊D83—42no—
154C2×C22⋊D83—42no—
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—42no—
160C22×Dic83—42no—
161C22×Dic83—42no—
162C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—21no—
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—42no—
170C2×C4×D83—42no—
171C2×C4×D83—81no—
172C2×C4×D83#4112yes—
173C2×C4×D83#4112yes—
174#13050573—44no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8C2×D412yes—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187Dic83⋊C4—22no—
188Dic83⋊C4—42no—
189Dic83⋊C4—42no—
190C22⋊Dic83—22no—
191C22⋊Dic83—42no—
192C22⋊Dic83—42no—
193C22⋊Dic83—81no—
194C22⋊Dic83—81no—
195(C2×D83)⋊C4—22no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—81no—
198C4×Dic83—21no—
199C4×Dic83—21no—
200C4×Dic83—81no—
201C24×C83—21no—
202C24×C83C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C83—21no—
204C2×D4×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—42no—
209C2×D4×C83—42no—
210C2×D4×C83—81no—
211C2×D4×C83#4112yes—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2411yescharacteristic
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83C2×D412yes—
235C22⋊C4×C83—42no—
236C22⋊C4×C83—42no—
237C42×C83—42no—
238C23×C83—21no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83—22no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83C22×D411yescharacteristic
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83#12312yes—
260D4×C83—22no—
261D4×C83—22no—
262D4×C83—41no—
263D4×C83—41no—
264D4×C83—84no—
265C2×C4×C83—21no—
266C2×C4×C83—21no—
267C2×C4×C83—22no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—41no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22⋊D83—44no—
288C22⋊D83—48no—
289C2×Dic83—21no—
290C2×Dic83—21no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—22no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—48no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83#12312yes—
311C4×D83—22no—
312C4×D83—22no—
313C4×D83—22no—
314C4×D83—22no—
315C4×D83—84no—
316Dic166—22no—
317Dic166—22no—
318Dic166—41no—
319Dic166—41no—
320C8×C83—41no—
321C8×C83—41no—
322C83⋊C8—22no—
323C83⋊C8—41no—
324C22×C83—41no—
325C22×C83—41no—
326C22×C83—42no—
327C22×C83—41no—
328C22×C83—41no—
329C22×C83—41no—
330C22×C83—41no—
331C22×C83—42no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—42no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83C2×#12311yescharacteristic
339C22×C83D4211yescharacteristic
340C22×C83#54611yescharacteristic
341C22×C83#57511yescharacteristic
342C22×C83#57511yescharacteristic
343C22×C83#57711yescharacteristic
344C22×C83#57711yescharacteristic
345C2×D83—22no—
346C2×D83—22no—
347C2×D83—22no—
348C2×D83—41no—
349C2×D83—41no—
350C2×D83—41no—
351C2×D83—41no—
352C4×C83—41no—
353C4×C83—42no—
354C4×C83—81no—
355C4×C83—81no—
356C4×C83#52511yescharacteristic
357C4×C83#53811yescharacteristic
358C4×C83#54611yescharacteristic
359C4×C83#55111yescharacteristic
360Dic83—22no—
361Dic83—41no—
362Dic83—41no—
363Dic83—42no—
364Dic83—81no—
365Dic83—81no—
366Dic83—81no—
367#24891—831nomaximal, Sylow
368C2×C83—81no—
369C2×C83—82no—
370C2×C83#241811yescharacteristic
371C2×C83#309311yescharacteristic
372C2×C83#309911yescharacteristic
373C2×C83#327111yescharacteristic
374C2×C83#327511yescharacteristic
375C2×C83#330711yescharacteristic
376C2×C83#332311yescharacteristic
377D83—42no—
378C2×#485—831no—
379C2×#417—831no—
380#2407—831no—
381#2352—831no—
382#2092—831no—
383#2074—831no—
384#2035—831no—
385#2034—831no—
386#1927—831no—
387#1926—831no—
388#1875D8311yescharacteristic, complemented
389#1870—831no—
390#1853—831no—
391#1809—831no—
392#1788—831no—
393C83#2489111yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×#41—831no—
395C22×M16—831no—
396C2×C22⋊Q8—831no—
397C2×#121C2×D8311yescharacteristic
398C2×C4×D4—831no—
399C2×#117C2×D8311yescharacteristic
400C22×C4⋊C4—831no—
401#485—1664no—
402C2×#107—831no—
403C2×#106—831no—
404C2×#106—831no—
405C2×#106—831no—
406#417—1664no—
407C2×#103—831no—
408C2×#103—831no—
409C2×#103—831no—
410C2×#103—831no—
411C2×#102—831no—
412C2×#102—831no—
413C2×#102C2×D8311yescharacteristic
414C2×#102C2×D8311yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—831no—
416C2×C22⋊C8—831no—
417C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
418#394—1661no—
419#392—1661no—
420#391—831no—
421#390—831no—
422#388—1661no—
423#387—1661no—
424#386—1661no—
425#386—1661no—
426#385—1661no—
427#382—831no—
428#380—831no—
429#380—831no—
430#380—831no—
431C4×C4⋊C4—831no—
432C4×C22⋊C4—1661no—
433#340—831no—
434#340—831no—
435#340C2×D8311yescharacteristic
436#340C2×D8311yescharacteristic
437#336—831no—
438#336—831no—
439C2×#41—3321no—
440C2×#41—3321no—
441C2×#41—1662no—
442C2×#41—1662no—
443C2×#41—1662no—
444C2×#41—1662no—
445C22×Q8—831no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—831no—
448C22×D4—1661no—
449C22×D4C22×D8311yescharacteristic
450C23×C4—831no—
451C23×C4—1661no—
452C23×C4—1661no—
453C23×C4C22×D8311yescharacteristic
454C2×M16—3321no—
455C2×M16—1662no—
456C2×M16—1662no—
457C22×C8—831no—
458C22×C8—831no—
459C22×C8C22×D8311yescharacteristic
460C22×C8C22×D8311yescharacteristic
461C22⋊Q8—3321no—
462C22⋊Q8—1662no—
463#121—22no—
464#121—41no—
465C4×D4—1662no—
466C4×D4—1662no—
467#117—22no—
468#117—41no—
469C2×C4⋊C4—3321no—
470C2×C4⋊C4—831no—
471C2×C4⋊C4—831no—
472C2×C4⋊C4—831no—
473C2×C4⋊C4—831no—
474C2×C4⋊C4—1661no—
475C2×C4⋊C4—1661no—
476C2×C4⋊C4—1662no—
477C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—831no—
483C2×C22⋊C4—831no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—831no—
492C2×C42—1661no—
493#107—1662no—
494#106—3321no—
495#106—3321no—
496#106—1662no—
497#103—3321no—
498#103—834no—
499#103—1662no—
500#103—1662no—
501#102—22no—
502#102—41no—
503#102—1662no—
504#102—1662no—
505C22⋊C8—41no—
506C22⋊C8—1662no—
507C22⋊C8—1662no—
508#95—1661no—
509#95—1661no—
510#95—1661no—
511#95—1661no—
512#95—1661no—
513#95—1661no—
514#95—1661no—
515#95—1661no—
516C24—21no—
517C24—831no—
518C24D4×D8311yescharacteristic
519#41—3324no—
520#41—3324no—
521#41—3324no—
522#41—1668no—
523C2×Q8—832no—
524C2×Q8—1661no—
525C2×Q8—1661no—
526C2×Q8—1661no—
527C2×Q8—1661no—
528C2×Q8—1661no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—3322no—
538C2×D4—3322no—
539C2×D4—3321no—
540C2×D4—3321no—
541C2×D4—3322no—
542C2×D4—1662no—
543C2×D4#1305059012yes—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—3322no—
554C22×C4—3322no—
555C22×C4—3322no—
556C22×C4—3322no—
557C22×C4—3322no—
558C22×C4—831no—
559C22×C4—832no—
560C22×C4—832no—
561C22×C4—831no—
562C22×C4—831no—
563C22×C4—6641no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4D4×D8311yescharacteristic
573C22×C4C23×D8311yescharacteristic
574M16—3324no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—832no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—3322no—
593C4⋊C4—3322no—
594C4⋊C4—1662no—
595C4⋊C4—1661no—
596C4⋊C4—1661no—
597C4⋊C4—1661no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4D4×D8312yes—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—3322no—
605C22⋊C4—3322no—
606C22⋊C4—3322no—
607C22⋊C4—6641no—
608C22⋊C4—6641no—
609C22⋊C4—6641no—
610C22⋊C4—1662no—
611C22⋊C4—1662no—
612C42—42no—
613C42—6641no—
614C42—1661no—
615C42—1661no—
616C23—21no—
617C23—22no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—832no—
631C23—1661no—
632C23—1661no—
633C23—1661no—
634C23—1661no—
635C23—1661no—
636C23—1661no—
637C23C2×D4×D8311yescharacteristic
638Q8—3321no—
639Q8—3321no—
640Q8—1662no—
641Q8—1662no—
642D4—22no—
643D4—22no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—84no—
647D4—3328no—
648D4—3324no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—3321no—
666C2×C4—3321no—
667C2×C4—3328no—
668C2×C4—3321no—
669C2×C4—3321no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—832no—
678C2×C4—6644no—
679C2×C4—1662no—
680C2×C4—1661no—
681C2×C4—1661no—
682C2×C4—1661no—
683C2×C4—1661no—
684C2×C4—1661no—
685C2×C4—1661no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1662no—
689C2×C4—1662no—
690C2×C4—1662no—
691C2×C4—1662no—
692C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
693C2×C4#41×D8311yescharacteristic
694C2×C4#41×D8311yescharacteristic
695C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
696C2×C4#1458183711yescharacteristic
697C2×C4#1458183711yescharacteristic
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—3321no—
701C8—1662no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—42no—
706C22—41no—
707C22—42no—
708C22—41no—
709C22—42no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—3321no—
717C22—3321no—
718C22—3321no—
719C22—3321no—
720C22—1662no—
721C22—1662no—
722C22—1662no—
723C22#123×D8311yescharacteristic
724C22#1912833311yescharacteristic
725C22#1912834111yescharacteristic
726C22#1912849711yescharacteristic
727C22#1912849811yescharacteristic
728C22#1912850811yescharacteristic
729C22#1912851111yescharacteristic
730C4—42no—
731C4—41no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—3322no—
735C4—3321no—
736C4—3321no—
737C4—6641no—
738C4—6641no—
739C4—6641no—
740C4—1662no—
741C4#1912821011yescharacteristic
742C4#1912828311yescharacteristic
743C4#1912834811yescharacteristic
744C4#1912838011yescharacteristic
745C2—81no—
746C2—82no—
747C2—3322no—
748C2#2491092411yescharacteristic
749C2#2491739111yescharacteristic
750C2#2491745511yescharacteristic
751C2#2491904111yescharacteristic
752C2#2491909211yescharacteristic
753C2#2491943511yescharacteristic
754C2#2491967511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1875C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910804C2
hypercenter#1875D83
hypocenterC83#24891
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128042C2semidirect
2. C2×#19127699C2semidirect
4. #24910393C2semidirect
5. #24908986C2semidirect
6. #24908885C2semidirect
7. #24908660C2semidirect
8. #24908649C2semidirect
9. #24908095C2semidirect
10. #24908093C2semidirect
11. #24907757C2semidirect
12. #24907657C2semidirect
13. #24907495C2semidirect
14. #24907400C2semidirect
15. C83×#1875C2semidirect
107. #14581715D4semidirect
388. #1875D83semidirect
393. C83#24891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280422
C2×#191276992
#249108042
#249103932
#249089862
#249088852
#249086602
#249086492
#249080952
#249080932
#249077572
#249076572
#249074952
#249074002
C83×#18752
#2489183