Finite Group Databasebeta

← #35448118

Subgroups — #35448118

Order 21248.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910802C211yesmaximal, characteristic
4#24910394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908092C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050574C2211yescharacteristic
17C2×#14581768C2211yescharacteristic
18C2×#14581763C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581750C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
22#19128040—24no—
23C2×#14581725C2211yescharacteristic
24C2×#14581724C2211yescharacteristic
25C2×#14581724C2211yescharacteristic
26C2×#14581723C2211yescharacteristic
27#19127702—24no—
28C2×#14581716C2211yescharacteristic
29C2×#14581716C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
34#19127615—21no—
35#19127609—21no—
36#19127608C2211yescharacteristic
37#19127604C2211yescharacteristic
38#19127593—21no—
39#19127588—21no—
40#19127580—21no—
41#19127578—21no—
42#19127574—21no—
43#19127566C2211yescharacteristic
44#19127561C2211yescharacteristic
45#19127558C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
47C22⋊C4×Dic83—21no—
48#19127464C2211yescharacteristic
49#19127464C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127455C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54C22×#41×C83C2211yescharacteristic
55C2×#103×C83C2211yescharacteristic
56C2×#103×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D83—21no—
62C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
63C23×Dic83—21no—
64C22×C4×D83C2311yescharacteristic
65C2×#13050574—22no—
66C2×#13050574—22no—
67C2×#13050574—41no—
68C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
70#14581768—22no—
71#14581768—41no—
72#14581763—22no—
73#14581763—41no—
74C4×C22⋊D83—22no—
75C4×C22⋊D83—22no—
76#14581750—22no—
77#14581750—41no—
78C2×C4⋊Dic83—22no—
79C2×C4⋊Dic83—21no—
80C2×C4⋊Dic83—41no—
81C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×Dic83⋊C4—21no—
86C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic83—21no—
88C2×C22⋊Dic83—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic83—21no—
97C2×C4×Dic83—21no—
98C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
99#14581725—22no—
100#14581724—22no—
101#14581724—41no—
102#14581723—41no—
103#14581716—22no—
104#14581716D414yescomplemented
105#14581713—22no—
106#14581713—22no—
107(C2×D83)⋊C8—22no—
108(C2×D83)⋊C8—41no—
109C83⋊#95—21no—
110C83⋊#95—21no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C2×#41×C83—22no—
117C2×#41×C83—22no—
118C2×#41×C83—22no—
119C2×#41×C83—22no—
120C2×#41×C83—41no—
121C2×#41×C83—41no—
122C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
123C22×D4×C83—21no—
124C22×D4×C83C2311yescharacteristic
125C23×C4×C83—21no—
126C23×C4×C83C2311yescharacteristic
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C83—21no—
132#103×C83—22no—
133#103×C83—41no—
134#102×C83—22no—
135#102×C83—41no—
136C22⋊C8×C83—22no—
137#95×C83—21no—
138C23×D83C2×D411yescharacteristic
139C2×C22⋊D83—22no—
140C2×C22⋊D83—41no—
141C2×C22⋊D83—41no—
142C2×C22⋊D83—42no—
143C2×C22⋊D83—42no—
144C2×C22⋊D83—81no—
145C22×Dic83—21no—
146C22×Dic83—21no—
147C22×Dic83—21no—
148C22×Dic83—21no—
149C22×Dic83—42no—
150C22×Dic83—42no—
151C22×Dic83—81no—
152C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
155C2×C4×D83—21no—
156C2×C4×D83—21no—
157C2×C4×D83—21no—
158C2×C4×D83—21no—
159C2×C4×D83—21no—
160C2×C4×D83—21no—
161#13050574—44no—
162C2×C83⋊C8—21no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8C2×D412yes—
168C4⋊Dic83—21no—
169C4⋊Dic83—21no—
170C4⋊Dic83—21no—
171C4⋊Dic83—21no—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—21no—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83—42no—
176C4⋊Dic83C2×D412yes—
177Dic83⋊C4—22no—
178Dic83⋊C4—42no—
179C22⋊Dic83—22no—
180C22⋊Dic83—42no—
181C22⋊Dic83—42no—
182C22⋊Dic83—81no—
183C22⋊Dic83—81no—
184(C2×D83)⋊C4—22no—
185(C2×D83)⋊C4—42no—
186(C2×D83)⋊C4—42no—
187(C2×D83)⋊C4—81no—
188C4×Dic83—21no—
189C4×Dic83—21no—
190C4×Dic83—42no—
191C4×Dic83—81no—
192C24×C83—21no—
193C24×C83C2×D411yescharacteristic
194#41×C83—28no—
195#41×C83—44no—
196#41×C83—44no—
197#41×C83—44no—
198C2×Q8×C83—21no—
199C2×Q8×C83—21no—
200C2×Q8×C83—21no—
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83C2×D412yes—
204C2×D4×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—42no—
210C2×D4×C83—42no—
211C2×D4×C83—42no—
212C2×D4×C83#4112yes—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—42no—
221C22×C4×C83—42no—
222C22×C4×C83—42no—
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83#4112yes—
225C22×C4×C83#4112yes—
226C22×C4×C83C2411yescharacteristic
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C22⋊C4×C83—42no—
238C23×C83—21no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—22no—
245C23×C83—41no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83#12312yes—
252C23×C83C22×D411yescharacteristic
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260Q8×C83—22no—
261Q8×C83—22no—
262Q8×C83—41no—
263Q8×C83—41no—
264D4×C83—22no—
265D4×C83—22no—
266D4×C83—48no—
267D4×C83—41no—
268D4×C83—41no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—22no—
272C2×C4×C83—22no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—48no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83#12312yes—
286C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22⋊D83—44no—
293C22⋊D83—84no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—22no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—84no—
316C4×D83—41no—
317C4×D83—41no—
318C4×D83—41no—
319C4×D83—41no—
320C8×C83—41no—
321C8×C83—41no—
322C83⋊C8—22no—
323C83⋊C8—41no—
324C22×C83—22no—
325C22×C83—22no—
326C22×C83—22no—
327C22×C83—41no—
328C22×C83—41no—
329C22×C83—41no—
330C22×C83—41no—
331C22×C83—42no—
332C22×C83—42no—
333C22×C83—42no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83C2×#12311yescharacteristic
339C22×C83D4211yescharacteristic
340C22×C83#54611yescharacteristic
341C22×C83#57511yescharacteristic
342C22×C83#57511yescharacteristic
343C22×C83#57711yescharacteristic
344C22×C83#57711yescharacteristic
345C2×D83—41no—
346C2×D83—41no—
347C2×D83—41no—
348C2×D83—41no—
349C2×D83—41no—
350C2×D83—41no—
351C2×D83—41no—
352C4×C83—22no—
353C4×C83—42no—
354C4×C83—81no—
355C4×C83—81no—
356C4×C83#52511yescharacteristic
357C4×C83#53811yescharacteristic
358C4×C83#54611yescharacteristic
359C4×C83#55111yescharacteristic
360Dic83—41no—
361Dic83—41no—
362Dic83—41no—
363Dic83—42no—
364Dic83—81no—
365Dic83—81no—
366Dic83—81no—
367#24891—831nomaximal, Sylow
368C2×C83—42no—
369C2×C83—82no—
370C2×C83#241811yescharacteristic
371C2×C83#309311yescharacteristic
372C2×C83#309911yescharacteristic
373C2×C83#327111yescharacteristic
374C2×C83#327511yescharacteristic
375C2×C83#330711yescharacteristic
376C2×C83#332311yescharacteristic
377D83—81no—
378C2×#485—831no—
379C2×#417—831no—
380#2407—831no—
381#2352—831no—
382#2092—831no—
383#2074—831no—
384#2035—831no—
385#2034—831no—
386#1927—831no—
387#1926—831no—
388#1875—831no—
389#1870—831no—
390#1853—831no—
391#1809—831no—
392#1788D8311yescharacteristic, complemented
393C83#2489111yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×#41C2×D8311yescharacteristic
395C22×M16—831no—
396C2×C22⋊Q8—831no—
397C2×#121—831no—
398C2×C4×D4—831no—
399C2×#117—831no—
400C22×C4⋊C4—831no—
401#485—1664no—
402C2×#107—831no—
403C2×#106—831no—
404C2×#106—831no—
405C2×#106—831no—
406#417—1664no—
407C2×#103—831no—
408C2×#103—831no—
409C2×#103C2×D8311yescharacteristic
410C2×#103C2×D8311yescharacteristic
411C2×#102—831no—
412C2×#102—831no—
413C2×#102C2×D8311yescharacteristic
414C2×#102C2×D8311yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—831no—
416C2×C22⋊C8—831no—
417C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
418#394—1661no—
419#392—1661no—
420#391—831no—
421#390—831no—
422#388—1661no—
423#387—1661no—
424#386—1661no—
425#386—1661no—
426#385—1661no—
427#382—831no—
428#380—831no—
429#380—831no—
430#380C2×D8311yescharacteristic
431C4×C4⋊C4—831no—
432C4×C22⋊C4—1661no—
433#340—831no—
434#340—831no—
435#340—831no—
436#340—831no—
437#336—831no—
438#336—831no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41—41no—
445C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
446C22×D4—21no—
447C22×D4—831no—
448C22×D4—1661no—
449C22×D4C22×D8311yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—831no—
452C23×C4—1661no—
453C23×C4C22×D8311yescharacteristic
454C2×M16—3321no—
455C2×M16—1662no—
456C2×M16—1662no—
457C22×C8—831no—
458C22×C8—831no—
459C22×C8C22×D8311yescharacteristic
460C22×C8C22×D8311yescharacteristic
461C22⋊Q8—3321no—
462C22⋊Q8—1662no—
463#121—3321no—
464#121—1662no—
465C4×D4—1662no—
466C4×D4—1662no—
467#117—3321no—
468#117—1662no—
469C2×C4⋊C4—3321no—
470C2×C4⋊C4—831no—
471C2×C4⋊C4—831no—
472C2×C4⋊C4—831no—
473C2×C4⋊C4—831no—
474C2×C4⋊C4—831no—
475C2×C4⋊C4—1661no—
476C2×C4⋊C4—1661no—
477C2×C4⋊C4—1662no—
478C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—831no—
482C2×C22⋊C4—831no—
483C2×C22⋊C4—1661no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C42—831no—
491C2×C42—1661no—
492C2×C42—1661no—
493#107—1662no—
494#106—3321no—
495#106—3321no—
496#106—1662no—
497#103—22no—
498#103—41no—
499#103—834no—
500#103—1662no—
501#102—22no—
502#102—41no—
503#102—1662no—
504#102—1662no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—3321no—
507C22⋊C8—1662no—
508#95—21no—
509#95—1661no—
510#95—1661no—
511#95—1661no—
512#95—1661no—
513#95—1661no—
514#95—1661no—
515#95—1661no—
516C24—21no—
517C24—831no—
518C24D4×D8311yescharacteristic
519#41—28no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522#41—44no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8D4×D8312yes—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—3322no—
538C2×D4—3322no—
539C2×D4—3321no—
540C2×D4—3321no—
541C2×D4—6641no—
542C2×D4—1662no—
543C2×D4#1305058912yes—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—3322no—
555C22×C4—3322no—
556C22×C4—831no—
557C22×C4—831no—
558C22×C4—831no—
559C22×C4—6641no—
560C22×C4—1661no—
561C22×C4—1661no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4D4×D8311yescharacteristic
571C22×C4#1305058912yes—
572C22×C4#1305059012yes—
573C22×C4C23×D8311yescharacteristic
574M16—3324no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—832no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—3322no—
592C4⋊C4—3322no—
593C4⋊C4—832no—
594C4⋊C4—1661no—
595C4⋊C4—1661no—
596C4⋊C4—1661no—
597C4⋊C4—1661no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1662no—
601C4⋊C4—1661no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—3322no—
604C22⋊C4—3322no—
605C22⋊C4—3322no—
606C22⋊C4—3322no—
607C22⋊C4—6641no—
608C22⋊C4—6641no—
609C22⋊C4—6641no—
610C22⋊C4—1662no—
611C22⋊C4—1662no—
612C42—3322no—
613C42—6641no—
614C42—1661no—
615C42—1661no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—1661no—
630C23—1661no—
631C23—1661no—
632C23—1661no—
633C23—1661no—
634C23—1661no—
635C23—1661no—
636C23#1458177412yes—
637C23C2×D4×D8311yescharacteristic
638Q8—22no—
639Q8—22no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642D4—22no—
643D4—22no—
644D4—48no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—3324no—
648D4—6644no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—48no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—3321no—
666C2×C4—3321no—
667C2×C4—3321no—
668C2×C4—3321no—
669C2×C4—3321no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—6644no—
681C2×C4—1661no—
682C2×C4—1662no—
683C2×C4—1661no—
684C2×C4—1661no—
685C2×C4—1661no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4#1458177412yes—
692C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
693C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
694C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
695C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
696C2×C4#1458183711yescharacteristic
697C2×C4#1458183711yescharacteristic
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—3321no—
701C8—1662no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—3321no—
717C22—3321no—
718C22—3321no—
719C22—3321no—
720C22—3321no—
721C22—3321no—
722C22—3321no—
723C22C2×#1458177411yescharacteristic
724C22#1912833311yescharacteristic
725C22#1912833811yescharacteristic
726C22#1912849711yescharacteristic
727C22#1912850011yescharacteristic
728C22#1912850811yescharacteristic
729C22#1912850811yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—42no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—3322no—
735C4—3321no—
736C4—3321no—
737C4—3321no—
738C4—6641no—
739C4—6641no—
740C4—6641no—
741C4#1912820711yescharacteristic
742C4#1912828611yescharacteristic
743C4#1912834111yescharacteristic
744C4#1912837711yescharacteristic
745C2—42no—
746C2—82no—
747C2—6641no—
748C2#2491092911yescharacteristic
749C2#2491739311yescharacteristic
750C2#2491745011yescharacteristic
751C2#2491904611yescharacteristic
752C2#2491908711yescharacteristic
753C2#2491943211yescharacteristic
754C2#2491967211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1788C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910802C2
hypercenter#1788D83
hypocenterC83#24891
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128040C2semidirect
2. C2×#19127702C2semidirect
4. #24910394C2semidirect
5. #24908986C2semidirect
6. #24908884C2semidirect
7. #24908658C2semidirect
8. #24908650C2semidirect
9. #24908100C2semidirect
10. #24908092C2semidirect
11. #24907782C2semidirect
12. #24907758C2semidirect
13. #24907658C2semidirect
14. #24907494C2semidirect
15. C83×#1788C2semidirect
104. #14581716D4semidirect
392. #1788D83semidirect
393. C83#24891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280402
C2×#191277022
#249108022
#249103942
#249089862
#249088842
#249086582
#249086502
#249081002
#249080922
#249077822
#249077582
#249076582
#249074942
C83×#17882
#2489183