Finite Group Databasebeta

← #35448120

Subgroups — #35448120

Order 21248.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910809C211yesmaximal, characteristic
4#24910394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907655C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907401C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C2×#14581772C2211yescharacteristic
18C2×#14581767C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581750C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
22#19128044—24no—
23C2×#14581723C2211yescharacteristic
24C2×#14581723C2211yescharacteristic
25#19127703—24no—
26C2×#14581717C2211yescharacteristic
27C2×#14581717C2211yescharacteristic
28C2×#14581715C2211yescharacteristic
29C2×#14581715C2211yescharacteristic
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
37#19127617—21no—
38#19127610—21no—
39#19127606C2211yescharacteristic
40#19127602C2211yescharacteristic
41#19127593—21no—
42#19127588—21no—
43#19127579—21no—
44#19127578—21no—
45#19127575—21no—
46#19127566C2211yescharacteristic
47#19127558C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×Dic83—21no—
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127455C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54C22×M16×C83C2211yescharacteristic
55C2×#107×C83C2211yescharacteristic
56C2×#106×C83C2211yescharacteristic
57#380×C83C2211yescharacteristic
58#380×C83C2211yescharacteristic
59#340×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61C2×#13050590—22no—
62C2×#13050590—22no—
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—41no—
66C2×#13050590—41no—
67C22×Dic166C2311yescharacteristic
68C22×D332—21no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
72C23×Dic83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77#14581772—22no—
78#14581772—41no—
79#14581767—22no—
80#14581767—41no—
81C4×C22⋊D83—22no—
82C4×C22⋊D83—22no—
83#14581750—22no—
84#14581750—41no—
85C2×C4⋊Dic83—22no—
86C2×C4⋊Dic83—21no—
87C2×C4⋊Dic83—21no—
88C2×C4⋊Dic83—41no—
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic83—21no—
101C2×C4×Dic83—21no—
102C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
103#14581723—22no—
104#14581723—41no—
105#14581717—22no—
106#14581717D414yescomplemented
107#14581715—22no—
108#14581715—41no—
109#14581714—22no—
110#14581714—22no—
111#14581712—22no—
112#14581712—41no—
113C22⋊(C83⋊C8)—22no—
114(C2×D83)⋊C8—22no—
115(C2×D83)⋊C8—41no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C23×C4×C83C2311yescharacteristic
123C2×M16×C83—22no—
124C2×M16×C83—22no—
125C2×M16×C83—41no—
126C22×C8×C83C2311yescharacteristic
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134#107×C83—22no—
135#106×C83—41no—
136#95×C83—21no—
137#95×C83—21no—
138C23×D83—21no—
139C23×D83C2×D411yescharacteristic
140#13050590—28no—
141#13050590—44no—
142#13050590—44no—
143#13050590—44no—
144C2×Dic166—21no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166C2×D412yes—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—42no—
156C2×D332—42no—
157C2×D332—81no—
158C2×D332#4112yes—
159C2×C22⋊D83—22no—
160C2×C22⋊D83—41no—
161C2×C22⋊D83—41no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—42no—
169C22×Dic83—42no—
170C22×Dic83—81no—
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—42no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—42no—
193C4⋊Dic83—42no—
194C4⋊Dic83C2×D412yes—
195Dic83⋊C4—22no—
196C22⋊Dic83—22no—
197(C2×D83)⋊C4—22no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—42no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—81no—
203(C2×D83)⋊C4—81no—
204C4×Dic83—21no—
205C4×Dic83—21no—
206C4×Dic83—42no—
207C4×Dic83—81no—
208C24×C83C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C83#4112yes—
219C22×C4×C83#4112yes—
220C22×C4×C83C2411yescharacteristic
221M16×C83—44no—
222C2×C8×C83—21no—
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83C2×D412yes—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C22⋊C4×C83—42no—
237C22⋊C4×C83—81no—
238C23×C83—21no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83#12312yes—
245C23×C83C22×D411yescharacteristic
246C22×D83—21no—
247C22×D83—21no—
248C22×D83—22no—
249C22×D83—21no—
250C22×D83—21no—
251C22×D83—21no—
252C22×D83—21no—
253C22×D83—21no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C2×C4×C83—21no—
261C2×C4×C83—21no—
262C2×C4×C83—22no—
263C2×C4×C83—22no—
264C2×C4×C83—22no—
265C2×C4×C83—22no—
266C2×C4×C83—41no—
267C2×C4×C83—41no—
268C2×C4×C83—41no—
269C2×C4×C83—41no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83#12312yes—
279C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22⋊D83—44no—
286C22⋊D83—48no—
287C2×Dic83—21no—
288C2×Dic83—21no—
289C2×Dic83—21no—
290C2×Dic83—21no—
291C2×Dic83—22no—
292C2×Dic83—22no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—84no—
306D332—22no—
307D332—22no—
308D332—41no—
309D332—41no—
310D332—84no—
311C4×D83—48no—
312C4×D83—41no—
313C4×D83—41no—
314C4×D83—41no—
315C4×D83—41no—
316Dic166—22no—
317Dic166—22no—
318Dic166—41no—
319Dic166—41no—
320C8×C83—22no—
321C8×C83—41no—
322C83⋊C8—41no—
323C83⋊C8—41no—
324C22×C83—22no—
325C22×C83—22no—
326C22×C83—22no—
327C22×C83—41no—
328C22×C83—41no—
329C22×C83—41no—
330C22×C83—41no—
331C22×C83C2×#12311yescharacteristic
332C22×C83D4211yescharacteristic
333C22×C83#54611yescharacteristic
334C22×C83#57511yescharacteristic
335C22×C83#57511yescharacteristic
336C22×C83#57711yescharacteristic
337C22×C83#57711yescharacteristic
338C2×D83—41no—
339C2×D83—41no—
340C2×D83—42no—
341C2×D83—41no—
342C2×D83—41no—
343C2×D83—41no—
344C2×D83—41no—
345C2×D83—42no—
346C2×D83—41no—
347C2×D83—42no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C4×C83—22no—
353C4×C83—81no—
354C4×C83—81no—
355C4×C83—81no—
356C4×C83—81no—
357C4×C83#52511yescharacteristic
358C4×C83#53811yescharacteristic
359C4×C83#54611yescharacteristic
360C4×C83#55111yescharacteristic
361Dic83—41no—
362Dic83—41no—
363Dic83—42no—
364Dic83—41no—
365Dic83—42no—
366Dic83—81no—
367#24891—831nomaximal, Sylow
368C2×C83—42no—
369C2×C83#241811yescharacteristic
370C2×C83#309311yescharacteristic
371C2×C83#309911yescharacteristic
372C2×C83#327111yescharacteristic
373C2×C83#327511yescharacteristic
374C2×C83#330711yescharacteristic
375C2×C83#332311yescharacteristic
376D83—81no—
377D83—82no—
378C2×#485—831no—
379C2×#417—831no—
380#2407—831no—
381#2352—831no—
382#2092—831no—
383#2074—831no—
384#2035—831no—
385#2034—831no—
386#1927—831no—
387#1926—831no—
388#1875—831no—
389#1870—831no—
390#1853—831no—
391#1809D8311yescharacteristic, complemented
392#1788—831no—
393C83#2489111yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×#41—831no—
395C22×M16C2×D8311yescharacteristic
396C2×C22⋊Q8—831no—
397C2×#121—831no—
398C2×C4×D4—831no—
399C2×#117—831no—
400C22×C4⋊C4—831no—
401#485—1664no—
402C2×#107C2×D8311yescharacteristic
403C2×#106—831no—
404C2×#106—831no—
405C2×#106C2×D8311yescharacteristic
406#417—1664no—
407C2×#103—831no—
408C2×#103—831no—
409C2×#103—831no—
410C2×#103—831no—
411C2×#102—831no—
412C2×#102—831no—
413C2×#102—831no—
414C2×#102—831no—
415C2×C22⋊C8—831no—
416C2×C22⋊C8—831no—
417C2×C22⋊C8—831no—
418#394—1661no—
419#392—1661no—
420#391—831no—
421#390—831no—
422#388—1661no—
423#387—1661no—
424#386—1661no—
425#386—1661no—
426#385—1661no—
427#382—831no—
428#380—831no—
429#380C2×D8311yescharacteristic
430#380C2×D8311yescharacteristic
431C4×C4⋊C4—831no—
432C4×C22⋊C4—1661no—
433#340—831no—
434#340—831no—
435#340C2×D8311yescharacteristic
436#340C2×D8311yescharacteristic
437#336—831no—
438#336—831no—
439C2×#41—3321no—
440C2×#41—3321no—
441C2×#41—1662no—
442C2×#41—1662no—
443C2×#41—1662no—
444C2×#41—1662no—
445C22×Q8—831no—
446C22×D4—831no—
447C22×D4—831no—
448C22×D4—1661no—
449C22×D4—1661no—
450C23×C4—831no—
451C23×C4—1661no—
452C23×C4—1661no—
453C23×C4C22×D8311yescharacteristic
454C2×M16—22no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—41no—
457C22×C8—831no—
458C22×C8—831no—
459C22×C8C22×D8311yescharacteristic
460C22×C8C22×D8311yescharacteristic
461C22⋊Q8—3321no—
462C22⋊Q8—1662no—
463#121—3321no—
464#121—1662no—
465C4×D4—1662no—
466C4×D4—1662no—
467#117—3321no—
468#117—1662no—
469C2×C4⋊C4—3321no—
470C2×C4⋊C4—831no—
471C2×C4⋊C4—831no—
472C2×C4⋊C4—831no—
473C2×C4⋊C4—1661no—
474C2×C4⋊C4—1661no—
475C2×C4⋊C4—1662no—
476C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—831no—
483C2×C22⋊C4—831no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C42—831no—
491C2×C42—1661no—
492C2×C42—1661no—
493#107—22no—
494#106—41no—
495#106—3321no—
496#106—1662no—
497#103—3321no—
498#103—834no—
499#103—1662no—
500#103—1662no—
501#102—3321no—
502#102—1662no—
503#102—1662no—
504#102—1662no—
505C22⋊C8—3321no—
506C22⋊C8—1662no—
507C22⋊C8—1662no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—1661no—
511#95—1661no—
512#95—1661no—
513#95—1661no—
514#95—1661no—
515#95—1661no—
516C24—831no—
517C24—1661no—
518C24D4×D8311yescharacteristic
519#41—3324no—
520#41—3324no—
521#41—3324no—
522#41—1668no—
523C2×Q8—832no—
524C2×Q8—1661no—
525C2×Q8—1661no—
526C2×Q8—1661no—
527C2×Q8—1661no—
528C2×Q8—1661no—
529C2×D4—3322no—
530C2×D4—3322no—
531C2×D4—3322no—
532C2×D4—3322no—
533C2×D4—3322no—
534C2×D4—3321no—
535C2×D4—3321no—
536C2×D4—832no—
537C2×D4—6641no—
538C2×D4—1662no—
539C2×D4—1661no—
540C2×D4—1661no—
541C2×D4—1661no—
542C2×D4—1661no—
543C2×D4—1661no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—3322no—
553C22×C4—3322no—
554C22×C4—3322no—
555C22×C4—3322no—
556C22×C4—3322no—
557C22×C4—831no—
558C22×C4—831no—
559C22×C4—831no—
560C22×C4—6641no—
561C22×C4—1661no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4D4×D8311yescharacteristic
571C22×C4#1305059012yes—
572C22×C4#1305059112yes—
573C22×C4C23×D8311yescharacteristic
574M16—44no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—1661no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8D4×D8312yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—3322no—
596C4⋊C4—3322no—
597C4⋊C4—832no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1662no—
601C4⋊C4—1661no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—3322no—
605C22⋊C4—3322no—
606C22⋊C4—3322no—
607C22⋊C4—3322no—
608C22⋊C4—6641no—
609C22⋊C4—6641no—
610C22⋊C4—1662no—
611C22⋊C4—1662no—
612C42—3322no—
613C42—6641no—
614C42—1661no—
615C42—1661no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—3321no—
623C23—3321no—
624C23—3321no—
625C23—3321no—
626C23—3321no—
627C23—3321no—
628C23—1661no—
629C23—1662no—
630C23—1661no—
631C23—1661no—
632C23—1661no—
633C23—1661no—
634C23—1661no—
635C23—1661no—
636C23#1458177712yes—
637C23C2×D4×D8311yescharacteristic
638Q8—3321no—
639Q8—3321no—
640Q8—1662no—
641Q8—1662no—
642D4—3328no—
643D4—3324no—
644D4—3321no—
645D4—3321no—
646D4—6644no—
647D4—1662no—
648D4—1662no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—3328no—
668C2×C4—3321no—
669C2×C4—3321no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—6644no—
680C2×C4—1661no—
681C2×C4—1662no—
682C2×C4—1662no—
683C2×C4—1661no—
684C2×C4—1661no—
685C2×C4—1661no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4#1458177712yes—
692C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
693C2×C4#41×D8311yescharacteristic
694C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
695C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
696C2×C4#1458183711yescharacteristic
697C2×C4#1458183811yescharacteristic
698C8—22no—
699C8—41no—
700C8—3321no—
701C8—3321no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—3321no—
710C22—3321no—
711C22—3322no—
712C22—3321no—
713C22—3321no—
714C22—3322no—
715C22—3322no—
716C22—3321no—
717C22—3321no—
718C22—3321no—
719C22—6641no—
720C22—6641no—
721C22—6641no—
722C22—6641no—
723C22C2×#1458177711yescharacteristic
724C22#1912833511yescharacteristic
725C22#1912834011yescharacteristic
726C22#1912849711yescharacteristic
727C22#1912850011yescharacteristic
728C22#1912851011yescharacteristic
729C22#1912851111yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—3322no—
736C4—3322no—
737C4—3321no—
738C4—3321no—
739C4—3321no—
740C4—6641no—
741C4#1912821411yescharacteristic
742C4#1912829111yescharacteristic
743C4#1912834111yescharacteristic
744C4#1912837511yescharacteristic
745C2—42no—
746C2—6641no—
747C2—6642no—
748C2#2491093111yescharacteristic
749C2#2491739711yescharacteristic
750C2#2491745611yescharacteristic
751C2#2491905511yescharacteristic
752C2#2491909111yescharacteristic
753C2#2491943411yescharacteristic
754C2#2491967411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1809C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910809C2
hypercenter#1809D83
hypocenterC83#24891
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128044C2semidirect
2. C2×#19127703C2semidirect
4. #24910394C2semidirect
5. #24908981C2semidirect
6. #24908885C2semidirect
7. #24908662C2semidirect
8. #24908654C2semidirect
9. #24908096C2semidirect
10. #24908088C2semidirect
11. #24907784C2semidirect
12. #24907760C2semidirect
13. #24907655C2semidirect
14. #24907401C2semidirect
15. C83×#1809C2semidirect
106. #14581717D4semidirect
391. #1809D83semidirect
393. C83#24891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280442
C2×#191277032
#249108092
#249103942
#249089812
#249088852
#249086622
#249086542
#249080962
#249080882
#249077842
#249077602
#249076552
#249074012
C83×#18092
#2489183