Finite Group Databasebeta

← #35448137

Subgroups — #35448137

Order 21248.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127834C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908988C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908072C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581773—21no—
20C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581754C2211yescharacteristic
22C2×#14581754C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D83—21no—
24#19127834—24no—
25#19127781—24no—
26C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
36#19127629—21no—
37#19127615—21no—
38#19127604C2211yescharacteristic, complemented
39#19127602C2211yescharacteristic
40#19127602C2211yescharacteristic
41#19127597C2211yescharacteristic, complemented
42#19127579—21no—
43#19127579—21no—
44#19127573—21no—
45#19127570C2211yescharacteristic, complemented
46#19127561C2211yescharacteristic
47#19127556—21no—
48C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127455C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C83C2211yescharacteristic
55C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59#380×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332—22no—
63C22×D332—22no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332—41no—
68C22×D332—41no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C23×Dic83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—41no—
79C2×#13050575D414yes—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581773—44no—
83D4×Dic83—22no—
84D4×Dic83—41no—
85#14581754—22no—
86#14581754—22no—
87#14581754—41no—
88#14581754—41no—
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C22⋊C4×D83—44no—
107C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
109#14581725—22no—
110Dic83⋊C8—41no—
111#14581714—22no—
112#14581714—22no—
113#14581714—22no—
114#14581714—41no—
115#14581712—22no—
116#14581712—22no—
117C22⋊(C83⋊C8)—22no—
118C8×Dic83—22no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95D411yescharacteristic
122C83⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C83—21no—
124C22×D4×C83C2311yescharacteristic
125C23×C4×C83C2311yescharacteristic
126C22×C8×C83C2311yescharacteristic
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128#121×C83—22no—
129#121×C83—41no—
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135#107×C83—41no—
136#102×C83—22no—
137#102×C83—41no—
138C22⋊C8×C83—41no—
139#95×C83—21no—
140C23×D83—21no—
141C23×D83—21no—
142C23×D83—24no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—42no—
146C23×D83—42no—
147C23×D83—81no—
148C23×D83—81no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—24no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—44no—
159C2×D332—44no—
160C2×D332—44no—
161C2×D332—42no—
162C2×D332—42no—
163C2×D332—44no—
164C2×D332C2×D412yes—
165C2×D332#4112yes—
166C2×D332#4112yes—
167C2×D332#4112yes—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—42no—
171C22×Dic83—42no—
172C22×Dic83—81no—
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D83—42no—
178C2×C4×D83—42no—
179C2×C4×D83—42no—
180C2×C4×D83—42no—
181C2×C4×D83—81no—
182C2×C4×D83—81no—
183#13050575—28no—
184#13050575—44no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8C2×D412yes—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195Dic83⋊C4—42no—
196Dic83⋊C4—42no—
197Dic83⋊C4—81no—
198C22⋊Dic83—41no—
199C22⋊Dic83—42no—
200C22⋊Dic83—42no—
201C22⋊Dic83—42no—
202C22⋊Dic83—42no—
203C22⋊Dic83D814yescomplemented
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—81no—
209(C2×D83)⋊C4—81no—
210C4×Dic83—21no—
211C4×Dic83—21no—
212C4×Dic83—21no—
213C4×Dic83—21no—
214C24×C83—21no—
215C24×C83C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—42no—
222C2×D4×C83—42no—
223C2×D4×C83—81no—
224C2×D4×C83C2×D412yes—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2411yescharacteristic
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C22⋊C4×C83—42no—
249C22⋊C4×C83—42no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—22no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83C2×D812yes—
264C23×C83C22×D411yescharacteristic
265C22×D83—22no—
266C22×D83—22no—
267C22×D83—22no—
268C22×D83—22no—
269C22×D83—48no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—48no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—84no—
282C22×D83—84no—
283C22×D83—84no—
284C22×D83—84no—
285C22×D83—84no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—84no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—84no—
330C2×Dic83C2×D812yes—
331C2×Dic83C2×D812yes—
332D332—22no—
333D332—22no—
334D332—22no—
335D332—22no—
336D332—22no—
337D332—48no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332#12314yescomplemented
341C4×D83—84no—
342C4×D83—84no—
343C8×C83—41no—
344C8×C83—41no—
345C83⋊C8—22no—
346C83⋊C8—41no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—22no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83#52511yescharacteristic
362C22×C83D4211yescharacteristic
363C22×C83#54611yescharacteristic
364C22×C83C22×D811yescharacteristic
365C22×C83#57511yescharacteristic
366C22×C83#57611yescharacteristic
367C22×C83#57711yescharacteristic
368C2×D83—24no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—816no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83C2×#12311yescharacteristic
388C4×C83#53811yescharacteristic
389C4×C83#54611yescharacteristic
390C4×C83#55111yescharacteristic
391Dic83—22no—
392Dic83—22no—
393Dic83—41no—
394Dic83—41no—
395Dic83—81no—
396Dic83—81no—
397#24893—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—42no—
399C2×C83—82no—
400C2×C83#241811yescharacteristic
401C2×C83#310011yescharacteristic
402C2×C83#311811yescharacteristic
403C2×C83#326711yescharacteristic
404C2×C83D4×D811yescharacteristic
405C2×C83#329411yescharacteristic
406C2×C83#332211yescharacteristic
407D83—44no—
408D83—82no—
409C2×#447—831no—
410C2×C4×D8—831no—
411#2422—831no—
412D4×C22⋊C4—831no—
413#2093—831no—
414#2075—831no—
415#2054—831no—
416#2033D8311yescharacteristic, complemented
417#1934—831no—
418#1923—831no—
419#1879—831no—
420#1879—831no—
421#1862—831no—
422#1802—831no—
423#1786—831no—
424C83#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—831no—
426C22×D8—831no—
427C22×D8—831no—
428C2×#123—1661no—
429C2×#121C2×D8311yescharacteristic
430C2×C4×D4—831no—
431C2×C4×D4—831no—
432C2×C4×D4—831no—
433C22×C22⋊C4—1661no—
434#447—1664no—
435C4×D8—1664no—
436C2×#107—831no—
437C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
438C2×C4⋊C8—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
446C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
447C2×C22⋊C8—831no—
448C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
449C2×C4×C8—831no—
450#397—1661no—
451#394—1661no—
452#390—831no—
453#390—831no—
454#390—831no—
455#389—831no—
456#386—1661no—
457#386—1661no—
458#385—1661no—
459#384—831no—
460#380—831no—
461#380C2×D8311yescharacteristic
462#379—1661no—
463C4×C22⋊C4—831no—
464#340—831no—
465#340—831no—
466#340—831no—
467#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
468#336—831no—
469#336—831no—
470C25—1661no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—3321no—
473C22×D4—3321no—
474C22×D4—831no—
475C22×D4—831no—
476C22×D4—1662no—
477C22×D4—1662no—
478C22×D4—1662no—
479C22×D4—1662no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4C22×D8311yescharacteristic
482C23×C4—1661no—
483C23×C4—1661no—
484C23×C4—1661no—
485C23×C4C22×D8311yescharacteristic
486C2×D8—3321no—
487C2×D8—834no—
488C2×D8—1662no—
489C2×D8—1662no—
490C2×D8—1662no—
491C2×D8—1662no—
492C22×C8—831no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8C22×D8311yescharacteristic
495C22×C8C22×D8311yescharacteristic
496#123—3324no—
497#121—22no—
498#121—41no—
499C4×D4—3321no—
500C4×D4—3321no—
501C4×D4—3321no—
502C4×D4—1662no—
503C4×D4—1662no—
504C4×D4—1662no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—3324no—
516C2×C22⋊C4—831no—
517C2×C22⋊C4—831no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C42—831no—
529C2×C42—831no—
530#107—41no—
531#107—1662no—
532C4⋊C8—3321no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—3321no—
536#102—1662no—
537#102—1662no—
538#102—1662no—
539#102—1662no—
540#102—1662no—
541C22⋊C8—41no—
542C22⋊C8—1662no—
543C4×C8—1662no—
544#95—21no—
545#95—831no—
546#95—831no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549C24—21no—
550C24—3322no—
551C24—3322no—
552C24—3322no—
553C24—3322no—
554C24—6641no—
555C24—6641no—
556C24—1664no—
557C24—1661no—
558C24—1661no—
559C24D4×D8311yescharacteristic
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—3322no—
569C2×D4—3322no—
570C2×D4—3324no—
571C2×D4—3324no—
572C2×D4—3324no—
573C2×D4—3324no—
574C2×D4—832no—
575C2×D4—832no—
576C2×D4—832no—
577C2×D4—832no—
578C2×D4—1664no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4D4×D8312yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—3322no—
598C22×C4—3322no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—3322no—
601C22×C4—3322no—
602C22×C4—3322no—
603C22×C4—831no—
604C22×C4—831no—
605C22×C4—831no—
606C22×C4—831no—
607C22×C4—6641no—
608C22×C4—6641no—
609C22×C4—6641no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4D4×D8311yescharacteristic
613C22×C4C23×D8311yescharacteristic
614D8—3324no—
615D8—1668no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—832no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—3322no—
635C4⋊C4—3322no—
636C4⋊C4—6641no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3321no—
652C22⋊C4—834no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4—6641no—
655C42—1661no—
656C42—1661no—
657C42—1661no—
658C42—1661no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—3328no—
673C23—3328no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—6644no—
685C23—6644no—
686C23—6644no—
687C23—6644no—
688C23—6644no—
689C23—1662no—
690C23—1662no—
691C23—1662no—
692C23—1662no—
693C23D8×D8312yes—
694C23C2×D4×D8311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—3328no—
701D4—3321no—
702D4—3321no—
703D4—834no—
704D4—1662no—
705D4—1662no—
706D4—1662no—
707D4—1662no—
708D4—1662no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—832no—
732C2×C4—832no—
733C2×C4—6644no—
734C2×C4—6644no—
735C2×C4—6644no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
747C2×C4#41×D8311yescharacteristic
748C2×C4#41×D8311yescharacteristic
749C2×C4#41×D8311yescharacteristic
750C2×C4#1458183711yescharacteristic
751C2×C4#1458183711yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—3321no—
755C8—1662no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—3322no—
771C22—3322no—
772C22—3322no—
773C22—3322no—
774C22—3322no—
775C22—3322no—
776C22—3322no—
777C22—3322no—
778C22—3322no—
779C22—66416no—
780C22—6641no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22—6641no—
784C22—1664no—
785C22#1912820911yescharacteristic
786C22#1912833311yescharacteristic
787C22#1912834011yescharacteristic
788C22C2×D8×D8311yescharacteristic
789C22#1912850011yescharacteristic
790C22#1912850511yescharacteristic
791C22#1912850811yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—3321no—
797C4—3321no—
798C4—6641no—
799C4—6641no—
800C4—1662no—
801C4—1662no—
802C4#123×D8311yescharacteristic
803C4#1912828311yescharacteristic
804C4#1912834011yescharacteristic
805C4#1912838111yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—3324no—
809C2—6642no—
810C2#2491091811yescharacteristic
811C2#2491746011yescharacteristic
812C2#2491764211yescharacteristic
813C2#2491899111yescharacteristic
814C2#2491913311yescharacteristic
815C2#2491927111yescharacteristic
816C2#2491967011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2033C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127834C2
hypercenter#2033D83
hypocenterC83#24893
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127781C2semidirect
3. #24910973C2semidirect
4. #24910283C2semidirect
5. #24908988C2semidirect
6. #24908889C2semidirect
7. #24908772C2semidirect
8. #24908144C2semidirect
9. #24908072C2semidirect
10. #24907809C2semidirect
11. #24907808C2semidirect
12. #24907707C2semidirect
13. #24907462C2semidirect
14. #24907395C2semidirect
15. C83×#2033C2semidirect
20. C2×D4×Dic83C22semidirect
26. C2×#14581725C22semidirect
27. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
35. C2×C8×Dic83C22semidirect
38. #19127604C22semidirect
41. #19127597C22semidirect
45. #19127570C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127455C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
55. C2×#107×C83C22semidirect
56. C2×#102×C83C22semidirect
57. C2×#102×C83C22semidirect
60. #340×C83C22semidirect
203. C22⋊Dic83D8semidirect
340. D332#123semidirect
416. #2033D83semidirect
424. C83#24893semidirect
437. C2×#107C2×D83semidirect
445. C2×#102C2×D83semidirect
446. C2×#102C2×D83semidirect
467. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278342
C2×#191277812
#249109732
#249102832
#249089882
#249088892
#249087722
#249081442
#249080722
#249078092
#249078082
#249077072
#249074622
#249073952
C83×#20332
#2489383