Finite Group Databasebeta

← #35448138

Subgroups — #35448138

Order 21248.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic
2#24910971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908069C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581775—21no—
19C2×#14581763C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
22#19127833—24no—
23C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581714C2211yescharacteristic
26C2×#14581714C2211yescharacteristic
27C2×#14581713C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581712C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
33#19127629—21no—
34#19127616—21no—
35#19127604C2211yescharacteristic, complemented
36#19127603C2211yescharacteristic
37#19127602C2211yescharacteristic
38#19127599C2211yescharacteristic, complemented
39#19127580—21no—
40#19127578—21no—
41#19127574—21no—
42#19127570C2211yescharacteristic, complemented
43#19127558C2211yescharacteristic
44#19127558C2211yescharacteristic
45#19127556—21no—
46C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
47#19127464C2211yescharacteristic, complemented
48#19127464C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127456C2211yescharacteristic, complemented
52#19127455C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C4×D8×C83—24no—
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—21no—
64C22×C22⋊D83—21no—
65C2×D4×D83—22no—
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—41no—
70C2×D4×D83—41no—
71C23×Dic83—21no—
72C22×C4×D83C2311yescharacteristic
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—41no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78#14581775—44no—
79#14581763—22no—
80#14581763—41no—
81D4×Dic83—22no—
82D4×Dic83—41no—
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×Dic83⋊C4—21no—
87C2×Dic83⋊C4—21no—
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
100C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
103#14581725—41no—
104Dic83⋊C8—41no—
105#14581714—22no—
106#14581714—22no—
107#14581713—22no—
108#14581713—22no—
109#14581713—41no—
110#14581712—41no—
111(C2×D83)⋊C8—22no—
112(C2×D83)⋊C8—41no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95D411yescharacteristic
117C83⋊#95D411yescharacteristic
118C22×D4×C83C2311yescharacteristic
119C22×D4×C83C2311yescharacteristic
120C23×C4×C83—21no—
121C23×C4×C83—21no—
122C2×D8×C83—22no—
123C2×D8×C83—22no—
124C2×D8×C83D414yes—
125C22×C8×C83C2311yescharacteristic
126C22×C8×C83C2311yescharacteristic
127C4×D4×C83—22no—
128C4×D4×C83—22no—
129C4×D4×C83—41no—
130C4×D4×C83—41no—
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135C2×C42×C83C2311yescharacteristic
136#107×C83—22no—
137#102×C83—22no—
138#102×C83—22no—
139C4×C8×C83—22no—
140C23×D83—21no—
141C23×D83—24no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—42no—
146C23×D83—81no—
147C23×D83—81no—
148C23×D83C2×D411yescharacteristic
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332#4112yes—
155C2×C22⋊D83—24no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—81no—
161D4×D83—44no—
162D4×D83—44no—
163D4×D83—44no—
164D4×D83—44no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—42no—
169C22×Dic83—42no—
170C22×Dic83—81no—
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180#13050575—44no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193Dic83⋊C4—42no—
194Dic83⋊C4—42no—
195Dic83⋊C4—81no—
196C22⋊Dic83—42no—
197C22⋊Dic83—42no—
198C22⋊Dic83—42no—
199C22⋊Dic83—42no—
200(C2×D83)⋊C4—41no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—81no—
206(C2×D83)⋊C4—81no—
207(C2×D83)⋊C4D814yescomplemented
208C4×Dic83—21no—
209C4×Dic83—21no—
210C24×C83—21no—
211C24×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83C2×D412yes—
221C2×D4×C83C2×D412yes—
222C2×D4×C83#4112yes—
223C2×D4×C83#4112yes—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—42no—
227C22×C4×C83—42no—
228C22×C4×C83—42no—
229C22×C4×C83—42no—
230C22×C4×C83—81no—
231C22×C4×C83—81no—
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2411yescharacteristic
235D8×C83—28no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83C2×D412yes—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C22⋊C4×C83—42no—
247C22⋊C4×C83—42no—
248C42×C83—21no—
249C42×C83—21no—
250C23×C83—22no—
251C23×C83—22no—
252C23×C83—22no—
253C23×C83—22no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83C22×D411yescharacteristic
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—22no—
272C22×D83—48no—
273C22×D83—48no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—84no—
281C22×D83—84no—
282C22×D83—84no—
283C22×D83—84no—
284C22×D83—84no—
285C22×D83C2×D812yes—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—22no—
289D4×C83—22no—
290D4×C83—22no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83#12314yescomplemented
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—84no—
306C2×C4×C83—84no—
307C2×C4×C83C2×D812yes—
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D83—48no—
315C22⋊D83—84no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—84no—
334C2×Dic83C2×D812yes—
335D332—22no—
336D332—22no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—41no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343C8×C83—22no—
344C8×C83—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C83⋊C8—41no—
347C22×C83—24no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83#52511yescharacteristic
362C22×C83D4211yescharacteristic
363C22×C83#54611yescharacteristic
364C22×C83C22×D811yescharacteristic
365C22×C83#57511yescharacteristic
366C22×C83#57611yescharacteristic
367C22×C83#57711yescharacteristic
368C2×D83—22no—
369C2×D83—22no—
370C2×D83—22no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—816no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C4×C83—22no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83C2×#12311yescharacteristic
388C4×C83#53811yescharacteristic
389C4×C83#54611yescharacteristic
390C4×C83#55111yescharacteristic
391Dic83—22no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395Dic83—81no—
396Dic83—81no—
397#24893—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—44no—
399C2×C83—82no—
400C2×C83#241811yescharacteristic
401C2×C83#310011yescharacteristic
402C2×C83#311811yescharacteristic
403C2×C83#326711yescharacteristic
404C2×C83D4×D811yescharacteristic
405C2×C83#329411yescharacteristic
406C2×C83#332211yescharacteristic
407D83—42no—
408D83—82no—
409C2×#447—831no—
410C2×C4×D8D8311yescharacteristic, complemented
411#2422—831no—
412D4×C22⋊C4—831no—
413#2093—831no—
414#2075—831no—
415#2054—831no—
416#2033—831no—
417#1934—831no—
418#1923—831no—
419#1879—831no—
420#1879—831no—
421#1862—831no—
422#1802—831no—
423#1786—831no—
424C83#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—831no—
426C22×D8—831no—
427C22×D8C2×D8311yescharacteristic
428C2×#123—1661no—
429C2×#121—831no—
430C2×C4×D4—831no—
431C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
432C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
433C22×C22⋊C4—1661no—
434#447—1664no—
435C4×D8—24no—
436C2×#107—831no—
437C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
438C2×C4⋊C8—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#102C2×D8311yescharacteristic
446C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
447C2×C22⋊C8—831no—
448C2×C22⋊C8—831no—
449C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
450#397—1661no—
451#394—1661no—
452#390—831no—
453#390—831no—
454#390—831no—
455#389—831no—
456#386—1661no—
457#386—1661no—
458#385—1661no—
459#384—831no—
460#380—831no—
461#380—831no—
462#379—1661no—
463C4×C22⋊C4—831no—
464#340—831no—
465#340—831no—
466#340—831no—
467#340—831no—
468#336—831no—
469#336—831no—
470C25—1661no—
471C22×D4—3321no—
472C22×D4—3321no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1662no—
476C22×D4—1662no—
477C22×D4—1662no—
478C22×D4—1661no—
479C22×D4—1662no—
480C22×D4C22×D8311yescharacteristic
481C22×D4C22×D8311yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—831no—
485C23×C4—1661no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—3321no—
489C2×D8—1662no—
490C2×D8—1662no—
491C2×D8C22⋊D8314yes—
492C22×C8—831no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8C22×D8311yescharacteristic
495C22×C8C22×D8311yescharacteristic
496#123—3324no—
497#121—3321no—
498#121—1662no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—41no—
502C4×D4—41no—
503C4×D4—3321no—
504C4×D4—1662no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—3324no—
516C2×C22⋊C4—831no—
517C2×C22⋊C4—831no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C42—831no—
529C2×C42C22×D8311yescharacteristic
530#107—22no—
531#107—3321no—
532C4⋊C8—3321no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—3321no—
536#102—3321no—
537#102—1662no—
538#102—1662no—
539#102—1662no—
540#102—1662no—
541C22⋊C8—3321no—
542C22⋊C8—1662no—
543C4×C8—22no—
544#95—831no—
545#95—831no—
546#95—1661no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—3322no—
552C24—3322no—
553C24—3322no—
554C24—3322no—
555C24—831no—
556C24—6641no—
557C24—6641no—
558C24—1664no—
559C24—1661no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—3324no—
569C2×D4—3324no—
570C2×D4—3324no—
571C2×D4—3324no—
572C2×D4—3322no—
573C2×D4—3322no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—832no—
577C2×D4—6641no—
578C2×D4—1664no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
585C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
586C2×D4#1305059012yes—
587C2×D4#1305059012yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—3322no—
597C22×C4—3322no—
598C22×C4—831no—
599C22×C4—831no—
600C22×C4—831no—
601C22×C4—6641no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4D4×D8311yescharacteristic
612C22×C4D4×D8311yescharacteristic
613C22×C4C23×D8311yescharacteristic
614D8—28no—
615D8—3324no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—3322no—
633C4⋊C4—3322no—
634C4⋊C4—6641no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—3321no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—834no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4—6641no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1661no—
658C42—1661no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—3328no—
674C23—3328no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—832no—
682C23—6644no—
683C23—6644no—
684C23—6644no—
685C23—6644no—
686C23—6644no—
687C23—1662no—
688C23—1661no—
689C23—1661no—
690C23—1661no—
691C23—1661no—
692C23—1661no—
693C23—1661no—
694C23C2×D4×D8311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—3328no—
703D4—3321no—
704D4—3321no—
705D4—6644no—
706D4—1662no—
707D4—1662no—
708D4#1458177514yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—84no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—832no—
736C2×C4—6644no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4D8×D8312yes—
746C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
747C2×C4#41×D8311yescharacteristic
748C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
749C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
750C2×C4#1458183711yescharacteristic
751C2×C4#1458183811yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—3321no—
755C8—3321no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—3321no—
771C22—3321no—
772C22—3321no—
773C22—3321no—
774C22—3322no—
775C22—3322no—
776C22—3322no—
777C22—66416no—
778C22—6641no—
779C22—6641no—
780C22—6641no—
781C22—6641no—
782C22—1662no—
783C22—1662no—
784C22—1662no—
785C22#1912821011yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
787C22#1912834711yescharacteristic
788C22C2×D8×D8311yescharacteristic
789C22#1912849811yescharacteristic
790C22#1912850211yescharacteristic
791C22#1912850811yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—3321no—
797C4—3321no—
798C4—6641no—
799C4—6641no—
800C4—6641no—
801C4—1662no—
802C4C2×#1458177511yescharacteristic
803C4#1912828411yescharacteristic
804C4#1912833911yescharacteristic
805C4#1912838011yescharacteristic
806C2—44no—
807C2—82no—
808C2—3322no—
809C2—6642no—
810C2#2491091911yescharacteristic
811C2#2491746111yescharacteristic
812C2#2491764311yescharacteristic
813C2#2491898811yescharacteristic
814C2D8×C22⋊D8311yescharacteristic
815C2#2491927811yescharacteristic
816C2#2491966911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×C4×D8×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127833C2
hypercenterC2×C4×D8D83
hypocenterC83#24893
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24910971C2semidirect
3. D4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
4. #24908988C2semidirect
5. #24908887C2semidirect
6. #24908772C2semidirect
7. #24908643C2semidirect
8. #24908146C2semidirect
9. #24908069C2semidirect
10. #24907813C2semidirect
11. #24907811C2semidirect
12. #24907710C2semidirect
13. #24907461C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C2×C4×D8×C83C2semidirect
23. C2×#14581725C22semidirect
24. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
29. C2×#14581713C22semidirect
35. #19127604C22semidirect
38. #19127599C22semidirect
42. #19127570C22semidirect
47. #19127464C22semidirect
48. #19127464C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127456C22semidirect
52. #19127455C22semidirect
55. C2×C4×D4×C83C22semidirect
57. C2×#107×C83C22semidirect
59. C2×#102×C83C22semidirect
60. C2×C4×C8×C83C22semidirect
207. (C2×D83)⋊C4D8semidirect
293. D4×C83#123semidirect
410. C2×C4×D8D83semidirect
424. C83#24893semidirect
432. C2×C4×D4C2×D83semidirect
437. C2×#107C2×D83semidirect
446. C2×#102C2×D83semidirect
449. C2×C4×C8C2×D83semidirect
708. D4#14581775semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278332
#249109712
D4×(C2×D83)⋊C42
#249089882
#249088872
#249087722
#249086432
#249081462
#249080692
#249078132
#249078112
#249077102
#249074612
#249073922
C2×C4×D8×C832
#2489383