Finite Group Databasebeta

← #35448140

Subgroups — #35448140

Order 21248.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D8×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24910973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×C22⋊Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908989C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907394C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C83C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14581773—21no—
17C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C22⋊Dic83—21no—
21D8×Dic83—24no—
22C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581713C2211yescharacteristic
26C2×#14581713C2211yescharacteristic
27C2×#14581713C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
33#19127629—21no—
34#19127615—21no—
35#19127604C2211yescharacteristic
36#19127604C2211yescharacteristic
37#19127604C2211yescharacteristic, complemented
38#19127597C2211yescharacteristic, complemented
39#19127581—21no—
40#19127581—21no—
41#19127573—21no—
42#19127570C2211yescharacteristic, complemented
43#19127561C2211yescharacteristic
44#19127561C2211yescharacteristic
45#19127557—21no—
46C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
47#19127464C2211yescharacteristic, complemented
48#19127464C2211yescharacteristic, complemented
49#19127464C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127455C2211yescharacteristic, complemented
52#19127455C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C83C2211yescharacteristic
54C22×D8×C83C2211yescharacteristic
55C22×D8×C83C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57#447×C83—24no—
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C23×Dic83—21no—
62C23×Dic83—21no—
63C23×Dic83—21no—
64C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
66#14581773—44no—
67D4×Dic83—22no—
68D4×Dic83—22no—
69D4×Dic83—22no—
70D4×Dic83—41no—
71D4×Dic83—41no—
72D4×Dic83—41no—
73C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
77C2×Dic83⋊C4—21no—
78C2×Dic83⋊C4—21no—
79C2×Dic83⋊C4—21no—
80C2×C22⋊Dic83—21no—
81C2×C22⋊Dic83—21no—
82C2×C22⋊Dic83—21no—
83C2×C22⋊Dic83—21no—
84C2×C22⋊Dic83—21no—
85C2×C22⋊Dic83—21no—
86C2×C22⋊Dic83—21no—
87C2×C22⋊Dic83—21no—
88C2×C22⋊Dic83—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—44no—
92C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
94C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
96#14581726—22no—
97#14581725—41no—
98Dic83⋊C8—41no—
99#14581713—22no—
100#14581713—22no—
101#14581713—22no—
102#14581713—22no—
103#14581713—41no—
104#14581713—41no—
105C22⋊(C83⋊C8)—41no—
106C8×Dic83—22no—
107C83⋊#95—21no—
108C83⋊#95—21no—
109C83⋊#95—21no—
110C83⋊#95D411yescharacteristic
111C83⋊#95D411yescharacteristic
112C25×C83—21no—
113C22×D4×C83—22no—
114C22×D4×C83—22no—
115C22×D4×C83—22no—
116C22×D4×C83—22no—
117C22×D4×C83—21no—
118C22×D4×C83—21no—
119C22×D4×C83—41no—
120C22×D4×C83—41no—
121C22×D4×C83C2311yescharacteristic
122C22×D4×C83C2311yescharacteristic
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C23×C4×C83C2311yescharacteristic
125C2×D8×C83—22no—
126C2×D8×C83—22no—
127C2×D8×C83—22no—
128C2×D8×C83—22no—
129C2×D8×C83—41no—
130C2×D8×C83D414yes—
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133#121×C83—22no—
134#121×C83—41no—
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137#102×C83—22no—
138#102×C83—22no—
139C22⋊C8×C83—22no—
140C22×Dic83—21no—
141C22×Dic83—21no—
142C22×Dic83—21no—
143C22×Dic83—21no—
144C22×Dic83—42no—
145C22×Dic83—42no—
146C22×Dic83—42no—
147C22×Dic83—42no—
148C22×Dic83—42no—
149C22×Dic83—42no—
150C22×Dic83—81no—
151C22×Dic83—81no—
152C22×Dic83—81no—
153C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
157C2×C83⋊C8—21no—
158C2×C83⋊C8—21no—
159C2×C83⋊C8—21no—
160C2×C83⋊C8—21no—
161C2×C83⋊C8—21no—
162C2×C83⋊C8—21no—
163C4⋊Dic83—21no—
164C4⋊Dic83—21no—
165C4⋊Dic83—21no—
166C4⋊Dic83—21no—
167C4⋊Dic83—21no—
168C4⋊Dic83—21no—
169C4⋊Dic83—21no—
170C4⋊Dic83—21no—
171Dic83⋊C4—42no—
172Dic83⋊C4—42no—
173Dic83⋊C4—81no—
174C22⋊Dic83—41no—
175C22⋊Dic83—42no—
176C22⋊Dic83—42no—
177C22⋊Dic83—42no—
178C22⋊Dic83—42no—
179C22⋊Dic83—42no—
180C22⋊Dic83—42no—
181C22⋊Dic83—42no—
182C22⋊Dic83—42no—
183C22⋊Dic83—42no—
184C22⋊Dic83—81no—
185C22⋊Dic83—81no—
186C22⋊Dic83D814yescomplemented
187C4×Dic83—21no—
188C4×Dic83—21no—
189C4×Dic83—21no—
190C4×Dic83—21no—
191C24×C83—21no—
192C24×C83—24no—
193C24×C83—21no—
194C24×C83—21no—
195C24×C83—42no—
196C24×C83—42no—
197C24×C83—42no—
198C24×C83—42no—
199C24×C83—81no—
200C24×C83—81no—
201C24×C83C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C83—24no—
203C2×D4×C83—21no—
204C2×D4×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—42no—
217C2×D4×C83—42no—
218C2×D4×C83—44no—
219C2×D4×C83—44no—
220C2×D4×C83—44no—
221C2×D4×C83—44no—
222C2×D4×C83—42no—
223C2×D4×C83—42no—
224C2×D4×C83—81no—
225C2×D4×C83C2×D412yes—
226C2×D4×C83C2×D412yes—
227C2×D4×C83#4112yes—
228C2×D4×C83#4112yes—
229C2×D4×C83#4112yes—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2411yescharacteristic
239D8×C83—28no—
240D8×C83—44no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83C2×D412yes—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C22⋊C4×C83—42no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—22no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—22no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—22no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—22no—
260C23×C83—22no—
261C23×C83—48no—
262C23×C83—48no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—84no—
280C23×C83—84no—
281C23×C83—84no—
282C23×C83—84no—
283C23×C83—84no—
284C23×C83C2×D812yes—
285C23×C83C22×D411yescharacteristic
286D4×C83—22no—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—22no—
289D4×C83—22no—
290D4×C83—22no—
291D4×C83—22no—
292D4×C83—22no—
293D4×C83—48no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—84no—
299D4×C83#12314yescomplemented
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—84no—
339C2×Dic83—84no—
340C2×Dic83—84no—
341C2×Dic83C2×D812yes—
342C2×Dic83C2×D812yes—
343C8×C83—22no—
344C8×C83—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C83⋊C8—41no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—24no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—22no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—816no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83#52511yescharacteristic
377C22×C83D4211yescharacteristic
378C22×C83#54611yescharacteristic
379C22×C83C22×D811yescharacteristic
380C22×C83#57511yescharacteristic
381C22×C83#57611yescharacteristic
382C22×C83#57711yescharacteristic
383C4×C83—41no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83C2×#12311yescharacteristic
386C4×C83#53811yescharacteristic
387C4×C83#54611yescharacteristic
388C4×C83#55111yescharacteristic
389Dic83—22no—
390Dic83—22no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—81no—
394Dic83—81no—
395Dic83—81no—
396Dic83—81no—
397#24893—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—42no—
399C2×C83—44no—
400C2×C83—82no—
401C2×C83—82no—
402C2×C83#241811yescharacteristic
403C2×C83#310011yescharacteristic
404C2×C83#311811yescharacteristic
405C2×C83#326711yescharacteristic
406C2×C83D4×D811yescharacteristic
407C2×C83#329411yescharacteristic
408C2×C83#332211yescharacteristic
409C2×#447D8311yescharacteristic
410C2×C4×D8—831no—
411#2422—831no—
412D4×C22⋊C4—831no—
413#2093—831no—
414#2075—831no—
415#2054—831no—
416#2033—831no—
417#1934—831no—
418#1923—831no—
419#1879—831no—
420#1879—831no—
421#1862—831no—
422#1802—831no—
423#1786—831no—
424C83#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4C2×D8311yescharacteristic
426C22×D8C2×D8311yescharacteristic
427C22×D8C2×D8311yescharacteristic
428C2×#123—1661no—
429C2×#121C2×D8311yescharacteristic
430C2×C4×D4—831no—
431C2×C4×D4—831no—
432C2×C4×D4—831no—
433C22×C22⋊C4—1661no—
434#447—24no—
435C4×D8—1664no—
436C2×#107—831no—
437C2×#107—831no—
438C2×C4⋊C8—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#102C2×D8311yescharacteristic
446C2×#102C2×D8311yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—831no—
448C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
449C2×C4×C8—831no—
450#397—1661no—
451#394—1661no—
452#390—831no—
453#390—831no—
454#390—831no—
455#389—831no—
456#386—1661no—
457#386—1661no—
458#385—1661no—
459#384—831no—
460#380—831no—
461#380—831no—
462#379—1661no—
463C4×C22⋊C4—831no—
464#340—831no—
465#340—831no—
466#340—831no—
467#340—831no—
468#336—831no—
469#336—831no—
470C25—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—22no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—41no—
479C22×D4C22×D8311yescharacteristic
480C22×D4C22×D8311yescharacteristic
481C22×D4C22×D8311yescharacteristic
482C23×C4—1661no—
483C23×C4—1661no—
484C23×C4—1661no—
485C23×C4C22×D8311yescharacteristic
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—41no—
491C2×D8C22⋊D8314yes—
492C22×C8—831no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8C22×D8311yescharacteristic
495C22×C8C22×D8311yescharacteristic
496#123—3324no—
497#121—22no—
498#121—41no—
499C4×D4—3321no—
500C4×D4—3321no—
501C4×D4—3321no—
502C4×D4—1662no—
503C4×D4—1662no—
504C4×D4—1662no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—3324no—
515C2×C22⋊C4—831no—
516C2×C22⋊C4—831no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C42—831no—
529C2×C42—831no—
530#107—3321no—
531#107—1662no—
532C4⋊C8—3321no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—3321no—
536#102—3321no—
537#102—1662no—
538#102—1662no—
539#102—1662no—
540#102—1662no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—3321no—
543C4×C8—1662no—
544#95—831no—
545#95—831no—
546#95—1661no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549C24—21no—
550C24—24no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—81no—
558C24—81no—
559C24D4×D8311yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
584C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
585C2×D4#1305058912yes—
586C2×D4#1305058912yes—
587C2×D4#1305058912yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—3322no—
596C22×C4—3322no—
597C22×C4—3322no—
598C22×C4—3322no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—3322no—
601C22×C4—831no—
602C22×C4—831no—
603C22×C4—831no—
604C22×C4—831no—
605C22×C4—6641no—
606C22×C4—6641no—
607C22×C4—6641no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4D4×D8311yescharacteristic
613C22×C4C23×D8311yescharacteristic
614D8—28no—
615D8—44no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—3322no—
631C4⋊C4—3322no—
632C4⋊C4—6641no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3321no—
652C22⋊C4—834no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4—6641no—
655C42—1661no—
656C42—1661no—
657C42—1661no—
658C42—1661no—
659C23—22no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—48no—
671C23—48no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—84no—
689C23—84no—
690C23—84no—
691C23—84no—
692C23—84no—
693C23D8×D8312yes—
694C23C2×D4×D8311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—48no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—84no—
708D4#1458177314yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—832no—
732C2×C4—832no—
733C2×C4—6644no—
734C2×C4—6644no—
735C2×C4—6644no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
747C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
748C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
749C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
750C2×C4#1458183711yescharacteristic
751C2×C4#1458183711yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—3321no—
755C8—3321no—
756C22—24no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—816no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22#1912820711yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
787C22#1912833811yescharacteristic
788C22C2×D8×D8311yescharacteristic
789C22#1912849711yescharacteristic
790C22#1912850211yescharacteristic
791C22#1912851111yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—3321no—
795C4—3321no—
796C4—6641no—
797C4—6641no—
798C4—6641no—
799C4—6641no—
800C4—1662no—
801C4—1662no—
802C4C2×#1458177311yescharacteristic
803C4#1912828611yescharacteristic
804C4#1912834511yescharacteristic
805C4#1912838211yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—44no—
808C2—82no—
809C2—82no—
810C2#2491092111yescharacteristic
811C2#2491745811yescharacteristic
812C2#2491764011yescharacteristic
813C2#2491898211yescharacteristic
814C2D8×C22⋊D8311yescharacteristic
815C2#2491926911yescharacteristic
816C2#2491966811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC2×#447×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#447D83
hypocenterC83#24893
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D8×Dic83C2semidirect
2. #24910973C2semidirect
3. D4×C22⋊Dic83C2semidirect
4. #24908989C2semidirect
5. #24908886C2semidirect
6. #24908771C2semidirect
7. #24908642C2semidirect
8. #24908143C2semidirect
9. #24908066C2semidirect
10. #24907813C2semidirect
11. #24907813C2semidirect
12. #24907708C2semidirect
13. #24907461C2semidirect
14. #24907394C2semidirect
19. C2×D4×Dic83C22semidirect
22. C2×#14581726C22semidirect
23. C2×#14581725C22semidirect
24. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
29. C2×#14581713C22semidirect
30. C2×#14581713C22semidirect
32. C2×C8×Dic83C22semidirect
37. #19127604C22semidirect
38. #19127597C22semidirect
42. #19127570C22semidirect
47. #19127464C22semidirect
48. #19127464C22semidirect
49. #19127464C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127455C22semidirect
52. #19127455C22semidirect
186. C22⋊Dic83D8semidirect
299. D4×C83#123semidirect
424. C83#24893semidirect
708. D4#14581773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D8×Dic832
#249109732
D4×C22⋊Dic832
#249089892
#249088862
#249087712
#249086422
#249081432
#249080662
#249078132
#249077082
#249074612
#249073942
C2×#447×C832
#2489383