Finite Group Databasebeta

← #35448141

Subgroups — #35448141

Order 21248.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127834C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13050575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907393C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×C4×D332C2211yescharacteristic
20C2×C4×D332C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D83—21no—
22#19127834—24no—
23C4×#13050575—24no—
24C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581712C2211yescharacteristic
30C2×#14581712C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#19127603C2211yescharacteristic
39#19127603C2211yescharacteristic
40#19127579—21no—
41#19127579—21no—
42#19127561C2211yescharacteristic
43#19127556—21no—
44#19127463C2211yescharacteristic, complemented
45#19127463C2211yescharacteristic, complemented
46#19127463C2211yescharacteristic, complemented
47#19127463C2211yescharacteristic, complemented
48#19127456C2211yescharacteristic, complemented
49#19127456C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#123×C83—21no—
51C2×#121×C83C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
53#397×C83—21no—
54#394×C83—21no—
55#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
56#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
57#385×C83—21no—
58#384×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#380×C83C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61C24×D83—21no—
62C22×D332—22no—
63C22×D332—22no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332—41no—
68C22×D332—41no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—41no—
78C2×#13050575D414yes—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C4×D332—22no—
84C4×D332—22no—
85C4×D332—41no—
86C4×D332—41no—
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C22⋊C4×D83—44no—
97#14581725—22no—
98#14581725—41no—
99C4⋊(C83⋊C8)—41no—
100#14581713—22no—
101#14581713—41no—
102#14581712—22no—
103#14581712—22no—
104#14581712—22no—
105#14581712—22no—
106#14581712—22no—
107#14581712—41no—
108C22⋊(C83⋊C8)—22no—
109C22⋊(C83⋊C8)—41no—
110C4×C83⋊C8—22no—
111C83⋊#95—21no—
112C22×D4×C83—21no—
113C22×D4×C83C2311yescharacteristic
114C23×C4×C83—21no—
115C23×C4×C83C2311yescharacteristic
116#123×C83—44no—
117#121×C83—22no—
118#121×C83—41no—
119C4×D4×C83—22no—
120C4×D4×C83—41no—
121C2×C4⋊C4×C83—21no—
122C2×C4⋊C4×C83—21no—
123C2×C4⋊C4×C83—21no—
124C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C83—21no—
128C2×C22⋊C4×C83—21no—
129C2×C22⋊C4×C83—21no—
130C2×C22⋊C4×C83—21no—
131C2×C22⋊C4×C83—21no—
132C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
134C2×C42×C83C2311yescharacteristic
135C2×C42×C83C2311yescharacteristic
136#95×C83—21no—
137#95×C83—21no—
138#95×C83D411yescharacteristic
139#95×C83D411yescharacteristic
140C23×D83—21no—
141C23×D83—21no—
142C23×D83—24no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—42no—
146C23×D83—42no—
147C23×D83—81no—
148C23×D83—81no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—24no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—44no—
159C2×D332—44no—
160C2×D332—44no—
161C2×D332—42no—
162C2×D332—42no—
163C2×D332—44no—
164C2×D332C2×D412yes—
165C2×D332#4112yes—
166C2×D332#4112yes—
167C2×D332#4112yes—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C2×C4×D83—42no—
171C2×C4×D83—42no—
172C2×C4×D83—42no—
173C2×C4×D83—42no—
174C2×C4×D83—81no—
175C2×C4×D83—81no—
176#13050575—28no—
177#13050575—44no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8C2×D412yes—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C22⋊Dic83—42no—
195(C2×D83)⋊C4—42no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—81no—
200(C2×D83)⋊C4—81no—
201C24×C83—21no—
202C24×C83C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C83—21no—
204C2×D4×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—42no—
209C2×D4×C83—42no—
210C2×D4×C83—81no—
211C2×D4×C83C2×D412yes—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—42no—
222C22×C4×C83—42no—
223C22×C4×C83—81no—
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2411yescharacteristic
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—42no—
237C4⋊C4×C83—42no—
238C4⋊C4×C83—81no—
239C22⋊C4×C83—41no—
240C22⋊C4×C83—42no—
241C22⋊C4×C83—42no—
242C22⋊C4×C83—42no—
243C22⋊C4×C83—42no—
244C22⋊C4×C83—42no—
245C22⋊C4×C83D814yescomplemented
246C42×C83—21no—
247C42×C83—21no—
248C42×C83—21no—
249C42×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—22no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83C2×D812yes—
264C23×C83C22×D411yescharacteristic
265C22×D83—22no—
266C22×D83—22no—
267C22×D83—22no—
268C22×D83—22no—
269C22×D83—48no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—48no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—84no—
282C22×D83—84no—
283C22×D83—84no—
284C22×D83—84no—
285C22×D83—84no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—84no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—84no—
318C2×C4×C83C2×D812yes—
319C2×C4×C83C2×D812yes—
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332D332—22no—
333D332—22no—
334D332—22no—
335D332—22no—
336D332—22no—
337D332—48no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332#12314yescomplemented
341C4×D83—84no—
342C4×D83—84no—
343C83⋊C8—22no—
344C83⋊C8—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C83⋊C8—41no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—22no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83#52511yescharacteristic
362C22×C83D4211yescharacteristic
363C22×C83#54611yescharacteristic
364C22×C83C22×D811yescharacteristic
365C22×C83#57511yescharacteristic
366C22×C83#57611yescharacteristic
367C22×C83#57711yescharacteristic
368C2×D83—24no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—816no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C4×C83—22no—
384C4×C83—22no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—81no—
389C4×C83—81no—
390C4×C83—81no—
391C4×C83C2×#12311yescharacteristic
392C4×C83#53811yescharacteristic
393C4×C83#54611yescharacteristic
394C4×C83#55111yescharacteristic
395Dic83—81no—
396Dic83—81no—
397#24893—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—42no—
399C2×C83—82no—
400C2×C83#241811yescharacteristic
401C2×C83#310011yescharacteristic
402C2×C83#311811yescharacteristic
403C2×C83#326711yescharacteristic
404C2×C83D4×D811yescharacteristic
405C2×C83#329411yescharacteristic
406C2×C83#332211yescharacteristic
407D83—44no—
408D83—82no—
409C2×#447—831no—
410C2×C4×D8—831no—
411#2422D8311yescharacteristic, complemented
412D4×C22⋊C4—831no—
413#2093—831no—
414#2075—831no—
415#2054—831no—
416#2033—831no—
417#1934—831no—
418#1923—831no—
419#1879—831no—
420#1879—831no—
421#1862—831no—
422#1802—831no—
423#1786—831no—
424C83#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—831no—
426C22×D8—831no—
427C22×D8—831no—
428C2×#123—21no—
429C2×#121C2×D8311yescharacteristic
430C2×C4×D4—831no—
431C2×C4×D4—831no—
432C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
433C22×C22⋊C4—1661no—
434#447—1664no—
435C4×D8—1664no—
436C2×#107—831no—
437C2×#107—831no—
438C2×C4⋊C8—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#102—831no—
446C2×#102—831no—
447C2×C22⋊C8—831no—
448C2×C22⋊C8—831no—
449C2×C4×C8—831no—
450#397—21no—
451#394—21no—
452#390—831no—
453#390—831no—
454#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
455#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
456#386—1661no—
457#386—1661no—
458#385—21no—
459#384C2×D8311yescharacteristic, complemented
460#380—831no—
461#380C2×D8311yescharacteristic
462#379—1661no—
463C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
464#340—831no—
465#340—831no—
466#340—831no—
467#340—831no—
468#336—831no—
469#336—831no—
470C25—1661no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—3321no—
473C22×D4—3321no—
474C22×D4—831no—
475C22×D4—831no—
476C22×D4—1662no—
477C22×D4—1662no—
478C22×D4—1662no—
479C22×D4—1662no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4C22×D8311yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—1661no—
484C23×C4—1661no—
485C23×C4C22×D8311yescharacteristic
486C2×D8—3321no—
487C2×D8—834no—
488C2×D8—1662no—
489C2×D8—1662no—
490C2×D8—1662no—
491C2×D8—1662no—
492C22×C8—831no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8—831no—
495C22×C8—831no—
496#123—44no—
497#121—22no—
498#121—41no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—3321no—
502C4×D4—3321no—
503C4×D4—1662no—
504C4×D4—1662no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—3324no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
528C2×C42C22×D8311yescharacteristic
529C2×C42C22×D8311yescharacteristic
530#107—3321no—
531#107—1662no—
532C4⋊C8—3321no—
533#102—3321no—
534#102—3321no—
535#102—1662no—
536#102—1662no—
537#102—1662no—
538#102—1662no—
539#102—1662no—
540#102—1662no—
541C22⋊C8—3321no—
542C22⋊C8—1662no—
543C4×C8—1662no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—1661no—
547#95C22⋊D8311yescharacteristic
548#95C22⋊D8311yescharacteristic
549C24—21no—
550C24—3322no—
551C24—3322no—
552C24—3322no—
553C24—3322no—
554C24—6641no—
555C24—6641no—
556C24—1664no—
557C24—1661no—
558C24—1661no—
559C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—3322no—
569C2×D4—3322no—
570C2×D4—3324no—
571C2×D4—3324no—
572C2×D4—3324no—
573C2×D4—3324no—
574C2×D4—832no—
575C2×D4—832no—
576C2×D4—832no—
577C2×D4—832no—
578C2×D4—1664no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4D4×D8312yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—3322no—
601C22×C4—3322no—
602C22×C4—3322no—
603C22×C4—3322no—
604C22×C4—6641no—
605C22×C4—6641no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
613C22×C4C23×D8311yescharacteristic
614D8—3324no—
615D8—1668no—
616C2×C8—832no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—6641no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4#1305057514yescomplemented
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—3328no—
673C23—3328no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—6644no—
685C23—6644no—
686C23—6644no—
687C23—6644no—
688C23—6644no—
689C23—1662no—
690C23—1662no—
691C23—1662no—
692C23—1662no—
693C23C2×#1305057512yes—
694C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—3328no—
701D4—3321no—
702D4—3321no—
703D4—834no—
704D4—1662no—
705D4—1662no—
706D4—1662no—
707D4—1662no—
708D4—1662no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—6644no—
743C2×C4—6644no—
744C2×C4C2×#1305057512yes—
745C2×C4C2×#1305057512yes—
746C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
747C2×C4#41×D8311yescharacteristic
748C2×C4#41×D8311yescharacteristic
749C2×C4#41×D8311yescharacteristic
750C2×C4#1458183711yescharacteristic
751C2×C4#1458183811yescharacteristic
752C8—3321no—
753C8—3321no—
754C8—3321no—
755C8—1662no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—3322no—
771C22—3322no—
772C22—3322no—
773C22—3322no—
774C22—3322no—
775C22—3322no—
776C22—3322no—
777C22—3322no—
778C22—3322no—
779C22—66416no—
780C22—6641no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22—6641no—
784C22—1664no—
785C22#1912820811yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
787C22#1912833911yescharacteristic
788C22C22×#1305057511yescharacteristic
789C22#1912849911yescharacteristic
790C22#1912850411yescharacteristic
791C22#1912850911yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—6641no—
801C4—6641no—
802C4#123×D8311yescharacteristic
803C4#1912828711yescharacteristic
804C4#1912834311yescharacteristic
805C4#1912837911yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—3324no—
809C2—6642no—
810C2#2491092211yescharacteristic
811C2#2491745911yescharacteristic
812C2#2491764111yescharacteristic
813C2#2491898911yescharacteristic
814C2D4×#1305057511yescharacteristic
815C2#2491927011yescharacteristic
816C2#2491965811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2422C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127834C2
hypercenter#2422D83
hypocenterC83#24893
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2422

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13050575C2semidirect
3. C22⋊C4×D332C2semidirect
4. #24908992C2semidirect
5. #24908889C2semidirect
6. #24908773C2semidirect
7. #24908642C2semidirect
8. #24908145C2semidirect
9. #24908071C2semidirect
10. #24907814C2semidirect
11. #24907811C2semidirect
12. #24907709C2semidirect
13. #24907460C2semidirect
14. #24907393C2semidirect
15. C83×#2422C2semidirect
24. C2×#14581725C22semidirect
25. C2×#14581725C22semidirect
26. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
27. C2×#14581713C22semidirect
28. C2×#14581713C22semidirect
37. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
44. #19127463C22semidirect
45. #19127463C22semidirect
46. #19127463C22semidirect
47. #19127463C22semidirect
48. #19127456C22semidirect
49. #19127456C22semidirect
52. C2×C4×D4×C83C22semidirect
55. #390×C83C22semidirect
56. #389×C83C22semidirect
58. #384×C83C22semidirect
245. C22⋊C4×C83D8semidirect
340. D332#123semidirect
411. #2422D83semidirect
424. C83#24893semidirect
432. C2×C4×D4C2×D83semidirect
454. #390C2×D83semidirect
455. #389C2×D83semidirect
459. #384C2×D83semidirect
654. C22⋊C4#13050575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278342
C2×C4×#130505752
C22⋊C4×D3322
#249089922
#249088892
#249087732
#249086422
#249081452
#249080712
#249078142
#249078112
#249077092
#249074602
#249073932
C83×#24222
#2489383