Finite Group Databasebeta

← #35448142

Subgroups — #35448142

Order 21248.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic
2C2×D8×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908070C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581776—21no—
19C2×#14581763C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
22C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
23#19127833—24no—
24D8×Dic83—24no—
25C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
37#19127626—21no—
38#19127617—21no—
39#19127603C2211yescharacteristic
40#19127602C2211yescharacteristic
41#19127600C2211yescharacteristic, complemented
42#19127580—21no—
43#19127578—21no—
44#19127576—21no—
45#19127571C2211yescharacteristic, complemented
46#19127558C2211yescharacteristic
47#19127558C2211yescharacteristic
48#19127556—21no—
49C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—21no—
64C22×C22⋊D83—21no—
65C2×D4×D83—22no—
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—41no—
70C2×D4×D83—41no—
71C23×Dic83—21no—
72C23×Dic83—21no—
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—41no—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79#14581776—44no—
80#14581763—22no—
81#14581763—41no—
82D4×Dic83—22no—
83D4×Dic83—22no—
84D4×Dic83—41no—
85D4×Dic83—41no—
86C2×C4⋊Dic83—21no—
87C2×C4⋊Dic83—21no—
88C2×C4⋊Dic83—21no—
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
102C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
105#14581726—22no—
106#14581726—41no—
107C4⋊(C83⋊C8)—41no—
108#14581714—22no—
109#14581714—41no—
110#14581713—22no—
111#14581713—22no—
112#14581713—22no—
113#14581712—22no—
114(C2×D83)⋊C8—22no—
115(C2×D83)⋊C8—41no—
116C8×Dic83—22no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95D411yescharacteristic
121C83⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C83C2311yescharacteristic
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C23×C4×C83—21no—
125C2×D8×C83—22no—
126C2×D8×C83—22no—
127C2×D8×C83D414yes—
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C4×D4×C83—22no—
131C4×D4×C83—41no—
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C42×C83C2311yescharacteristic
138#102×C83—22no—
139#102×C83—41no—
140C23×D83—21no—
141C23×D83—24no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—42no—
146C23×D83—81no—
147C23×D83—81no—
148C23×D83C2×D411yescharacteristic
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332#4112yes—
155C2×C22⋊D83—24no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—81no—
161D4×D83—44no—
162D4×D83—44no—
163D4×D83—44no—
164D4×D83—44no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—42no—
169C22×Dic83—42no—
170C22×Dic83—42no—
171C22×Dic83—42no—
172C22×Dic83—81no—
173C22×Dic83—81no—
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183#13050575—44no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—42no—
197C4⋊Dic83—42no—
198C4⋊Dic83—81no—
199C22⋊Dic83—42no—
200C22⋊Dic83—42no—
201C22⋊Dic83—42no—
202(C2×D83)⋊C4—41no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—81no—
208(C2×D83)⋊C4—81no—
209(C2×D83)⋊C4D814yescomplemented
210C4×Dic83—21no—
211C4×Dic83—21no—
212C24×C83—21no—
213C24×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83C2×D412yes—
223C2×D4×C83C2×D412yes—
224C2×D4×C83#4112yes—
225C2×D4×C83#4112yes—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—42no—
229C22×C4×C83—42no—
230C22×C4×C83—81no—
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2411yescharacteristic
234D8×C83—28no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83C2×D412yes—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C22⋊C4×C83—42no—
246C22⋊C4×C83—42no—
247C22⋊C4×C83—42no—
248C42×C83—21no—
249C42×C83—21no—
250C23×C83—22no—
251C23×C83—22no—
252C23×C83—22no—
253C23×C83—22no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83C22×D411yescharacteristic
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—22no—
272C22×D83—48no—
273C22×D83—48no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—84no—
281C22×D83—84no—
282C22×D83—84no—
283C22×D83—84no—
284C22×D83—84no—
285C22×D83C2×D812yes—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—22no—
289D4×C83—22no—
290D4×C83—22no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83#12314yescomplemented
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—84no—
306C2×C4×C83C2×D812yes—
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D83—48no—
314C22⋊D83—84no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—84no—
333C2×Dic83—84no—
334C2×Dic83C2×D812yes—
335D332—22no—
336D332—22no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—41no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343C8×C83—22no—
344C8×C83—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C83⋊C8—41no—
347C22×C83—24no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83#52511yescharacteristic
362C22×C83D4211yescharacteristic
363C22×C83#54611yescharacteristic
364C22×C83C22×D811yescharacteristic
365C22×C83#57511yescharacteristic
366C22×C83#57611yescharacteristic
367C22×C83#57711yescharacteristic
368C2×D83—22no—
369C2×D83—22no—
370C2×D83—22no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—816no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C4×C83—22no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83C2×#12311yescharacteristic
388C4×C83#53811yescharacteristic
389C4×C83#54611yescharacteristic
390C4×C83#55111yescharacteristic
391Dic83—22no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395Dic83—81no—
396Dic83—81no—
397#24893—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—44no—
399C2×C83—82no—
400C2×C83#241811yescharacteristic
401C2×C83#310011yescharacteristic
402C2×C83#311811yescharacteristic
403C2×C83#326711yescharacteristic
404C2×C83D4×D811yescharacteristic
405C2×C83#329411yescharacteristic
406C2×C83#332211yescharacteristic
407D83—42no—
408D83—82no—
409C2×#447—831no—
410C2×C4×D8—831no—
411#2422—831no—
412D4×C22⋊C4—831no—
413#2093—831no—
414#2075—831no—
415#2054—831no—
416#2033—831no—
417#1934—831no—
418#1923—831no—
419#1879—831no—
420#1879D8311yescharacteristic, complemented
421#1862—831no—
422#1802—831no—
423#1786—831no—
424C83#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—831no—
426C22×D8—831no—
427C22×D8C2×D8311yescharacteristic
428C2×#123—1661no—
429C2×#121—831no—
430C2×C4×D4—831no—
431C2×C4×D4—831no—
432C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
433C22×C22⋊C4—1661no—
434#447—1664no—
435C4×D8—1664no—
436C2×#107—831no—
437C2×#107—831no—
438C2×C4⋊C8—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#102C2×D8311yescharacteristic
446C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
447C2×C22⋊C8—831no—
448C2×C22⋊C8—831no—
449C2×C4×C8—831no—
450#397—1661no—
451#394—1661no—
452#390—831no—
453#390—831no—
454#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
455#389—831no—
456#386—1661no—
457#386—1661no—
458#385—1661no—
459#384—831no—
460#380—831no—
461#380—831no—
462#379—1661no—
463C4×C22⋊C4—831no—
464#340—831no—
465#340—831no—
466#340—831no—
467#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
468#336—831no—
469#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
470C25—1661no—
471C22×D4—3321no—
472C22×D4—3321no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1662no—
476C22×D4—1662no—
477C22×D4—1662no—
478C22×D4—1661no—
479C22×D4—1662no—
480C22×D4C22×D8311yescharacteristic
481C22×D4C22×D8311yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—831no—
484C23×C4—1661no—
485C23×C4—1661no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—3321no—
489C2×D8—1662no—
490C2×D8—1662no—
491C2×D8D33214yes—
492C22×C8—831no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8C22×D8311yescharacteristic
495C22×C8C22×D8311yescharacteristic
496#123—3324no—
497#121—3321no—
498#121—1662no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—3321no—
502C4×D4—3321no—
503C4×D4—1662no—
504C4×D4—1662no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—3324no—
517C2×C22⋊C4—831no—
518C2×C22⋊C4—831no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C42—831no—
529C2×C42C22×D8311yescharacteristic
530#107—3321no—
531#107—1662no—
532C4⋊C8—3321no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—3321no—
536#102—1662no—
537#102—1662no—
538#102—1662no—
539#102—1662no—
540#102—1662no—
541C22⋊C8—3321no—
542C22⋊C8—1662no—
543C4×C8—1662no—
544#95—831no—
545#95—831no—
546#95—1661no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—3322no—
552C24—3322no—
553C24—3322no—
554C24—3322no—
555C24—831no—
556C24—6641no—
557C24—6641no—
558C24—1664no—
559C24—1661no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—3324no—
569C2×D4—3324no—
570C2×D4—3324no—
571C2×D4—3324no—
572C2×D4—3322no—
573C2×D4—3322no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—832no—
577C2×D4—6641no—
578C2×D4—1664no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4C2×D33212yes—
585C2×D4C2×D33212yes—
586C2×D4#1305058912yes—
587C2×D4#1305058912yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—3322no—
594C22×C4—3322no—
595C22×C4—3322no—
596C22×C4—3322no—
597C22×C4—831no—
598C22×C4—831no—
599C22×C4—831no—
600C22×C4—6641no—
601C22×C4—6641no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4D4×D8311yescharacteristic
612C22×C4D4×D8311yescharacteristic
613C22×C4C23×D8311yescharacteristic
614D8—28no—
615D8—3324no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8C2×D33212yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—3322no—
633C4⋊C4—3322no—
634C4⋊C4—6641no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—3321no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—834no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4—6641no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1661no—
658C42—1661no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—3328no—
674C23—3328no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—832no—
682C23—6644no—
683C23—6644no—
684C23—6644no—
685C23—6644no—
686C23—6644no—
687C23—1662no—
688C23—1661no—
689C23—1661no—
690C23—1661no—
691C23—1661no—
692C23—1661no—
693C23—1661no—
694C23C2×D4×D8311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—3328no—
703D4—3321no—
704D4—3321no—
705D4—6644no—
706D4—1662no—
707D4—1662no—
708D4#1458177614yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—832no—
735C2×C4—6644no—
736C2×C4—6644no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4D8×D8312yes—
746C2×C4C22×D33211yescharacteristic
747C2×C4#41×D8311yescharacteristic
748C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
749C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
750C2×C4#1458183711yescharacteristic
751C2×C4#1458183811yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—3321no—
755C8—3321no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—3321no—
771C22—3321no—
772C22—3321no—
773C22—3321no—
774C22—3322no—
775C22—3322no—
776C22—3322no—
777C22—66416no—
778C22—6641no—
779C22—6641no—
780C22—6641no—
781C22—6641no—
782C22—1662no—
783C22—1662no—
784C22—1662no—
785C22#1912821111yescharacteristic
786C22D4×D33211yescharacteristic
787C22#1912833811yescharacteristic
788C22C2×D8×D8311yescharacteristic
789C22#1912849711yescharacteristic
790C22#1912850311yescharacteristic
791C22#1912851111yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—3321no—
797C4—3321no—
798C4—6641no—
799C4—6641no—
800C4—6641no—
801C4—1662no—
802C4C2×#1458177611yescharacteristic
803C4#1912828811yescharacteristic
804C4#1912834611yescharacteristic
805C4#1912837411yescharacteristic
806C2—44no—
807C2—82no—
808C2—3322no—
809C2—6642no—
810C2#2491092311yescharacteristic
811C2#2491746211yescharacteristic
812C2#2491764411yescharacteristic
813C2#2491899011yescharacteristic
814C2D8×D33211yescharacteristic
815C2#2491926911yescharacteristic
816C2#2491965711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1879C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127833C2
hypercenter#1879D83
hypocenterC83#24893
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D8×Dic83C2semidirect
3. #24910975C2semidirect
4. D4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
5. #24908990C2semidirect
6. #24908888C2semidirect
7. #24908773C2semidirect
8. #24908644C2semidirect
9. #24908147C2semidirect
10. #24908070C2semidirect
11. #24907809C2semidirect
12. #24907712C2semidirect
13. #24907463C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#1879C2semidirect
21. C2×D4×Dic83C22semidirect
25. C2×#14581726C22semidirect
26. C2×#14581726C22semidirect
27. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
32. C2×#14581713C22semidirect
36. C2×C8×Dic83C22semidirect
41. #19127600C22semidirect
45. #19127571C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
57. C2×#102×C83C22semidirect
58. #390×C83C22semidirect
59. #340×C83C22semidirect
60. #336×C83C22semidirect
209. (C2×D83)⋊C4D8semidirect
293. D4×C83#123semidirect
420. #1879D83semidirect
424. C83#24893semidirect
446. C2×#102C2×D83semidirect
454. #390C2×D83semidirect
467. #340C2×D83semidirect
469. #336C2×D83semidirect
708. D4#14581776semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278332
C2×D8×Dic832
#249109752
D4×(C2×D83)⋊C42
#249089902
#249088882
#249087732
#249086442
#249081472
#249080702
#249078092
#249077122
#249074632
#249073922
C83×#18792
#2489383