Finite Group Databasebeta

← #35448144

Subgroups — #35448144

Order 21248.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127835C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13050575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907394C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581774—21no—
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
21#19127835—24no—
22C4×#13050575—24no—
23C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581713C2211yescharacteristic
27C2×#14581713C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#19127628—21no—
38#19127617—21no—
39#19127603C2211yescharacteristic, complemented
40#19127599C2211yescharacteristic, complemented
41#19127575—21no—
42#19127571C2211yescharacteristic, complemented
43#19127561C2211yescharacteristic
44#19127463C2211yescharacteristic, complemented
45#19127463C2211yescharacteristic, complemented
46#19127463C2211yescharacteristic, complemented
47#19127463C2211yescharacteristic, complemented
48#19127456C2211yescharacteristic, complemented
49#19127456C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C83C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C83—21no—
54#390×C83C2211yescharacteristic
55#390×C83C2211yescharacteristic
56#386×C83—21no—
57#386×C83—21no—
58#380×C83C2211yescharacteristic
59#379×C83—21no—
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61C22×D332C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D83—21no—
63C22×C4×D83—21no—
64C2×#13050575—22no—
65C2×#13050575—22no—
66C2×#13050575—22no—
67C2×#13050575—22no—
68C2×#13050575—41no—
69C2×#13050575D414yes—
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74#14581774—44no—
75#14581766—22no—
76#14581766—41no—
77C4×D332—22no—
78C4×D332—41no—
79C2×C4⋊Dic83—21no—
80C2×C4⋊Dic83—21no—
81C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×Dic83⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic83—21no—
86C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
90#14581725—22no—
91#14581725—41no—
92C4⋊(C83⋊C8)—41no—
93#14581713—22no—
94#14581713—22no—
95#14581713—22no—
96#14581713—22no—
97#14581713—22no—
98#14581713—41no—
99#14581712—22no—
100#14581712—41no—
101C22⋊(C83⋊C8)—22no—
102C22⋊(C83⋊C8)—41no—
103C4×C83⋊C8—22no—
104C83⋊#95—21no—
105C83⋊#95—21no—
106C25×C83—21no—
107C22×D4×C83—22no—
108C22×D4×C83—22no—
109C22×D4×C83—22no—
110C22×D4×C83—22no—
111C22×D4×C83—21no—
112C22×D4×C83—41no—
113C22×D4×C83—41no—
114C22×D4×C83C2311yescharacteristic
115C22×D4×C83C2311yescharacteristic
116C23×C4×C83—21no—
117C23×C4×C83—21no—
118C23×C4×C83C2311yescharacteristic
119C4×D4×C83—22no—
120C4×D4×C83—22no—
121C4×D4×C83—41no—
122C4×D4×C83—41no—
123C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C83—21no—
126C2×C22⋊C4×C83—21no—
127C2×C22⋊C4×C83—21no—
128C2×C22⋊C4×C83—21no—
129C2×C22⋊C4×C83—21no—
130C2×C22⋊C4×C83—21no—
131C2×C22⋊C4×C83—21no—
132C2×C22⋊C4×C83—44no—
133C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
135C2×C42×C83C2311yescharacteristic
136C2×C42×C83C2311yescharacteristic
137#95×C83—21no—
138#95×C83D411yescharacteristic
139#95×C83D411yescharacteristic
140C23×D83—21no—
141C2×D332—21no—
142C2×D332—21no—
143C2×D332—21no—
144C2×D332—21no—
145C2×D332—21no—
146C2×D332C2×D412yes—
147C2×C22⋊D83—42no—
148C2×C22⋊D83—42no—
149C2×C22⋊D83—81no—
150C22×Dic83—21no—
151C22×Dic83—21no—
152C22×Dic83—21no—
153C2×C4×D83—42no—
154C2×C4×D83—42no—
155C2×C4×D83—81no—
156#13050575—28no—
157#13050575—44no—
158C2×C83⋊C8—21no—
159C2×C83⋊C8—21no—
160C2×C83⋊C8—21no—
161C2×C83⋊C8—21no—
162C2×C83⋊C8—21no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8C2×D412yes—
170C4⋊Dic83—21no—
171C4⋊Dic83—21no—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—21no—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—42no—
177C4⋊Dic83—81no—
178Dic83⋊C4—42no—
179C22⋊Dic83—42no—
180(C2×D83)⋊C4—42no—
181(C2×D83)⋊C4—42no—
182(C2×D83)⋊C4—42no—
183(C2×D83)⋊C4—42no—
184C24×C83—21no—
185C24×C83—24no—
186C24×C83—21no—
187C24×C83—42no—
188C24×C83—42no—
189C24×C83—42no—
190C24×C83—42no—
191C24×C83—81no—
192C24×C83—81no—
193C24×C83C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C83—24no—
195C2×D4×C83—21no—
196C2×D4×C83—21no—
197C2×D4×C83—21no—
198C2×D4×C83—21no—
199C2×D4×C83—21no—
200C2×D4×C83—21no—
201C2×D4×C83—21no—
202C2×D4×C83—21no—
203C2×D4×C83—42no—
204C2×D4×C83—42no—
205C2×D4×C83—44no—
206C2×D4×C83—44no—
207C2×D4×C83—44no—
208C2×D4×C83—44no—
209C2×D4×C83C2×D412yes—
210C2×D4×C83#4112yes—
211C2×D4×C83#4112yes—
212C2×D4×C83#4112yes—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—42no—
222C22×C4×C83—42no—
223C22×C4×C83—42no—
224C22×C4×C83—42no—
225C22×C4×C83—81no—
226C22×C4×C83—81no—
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2411yescharacteristic
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C22⋊C4×C83—41no—
238C22⋊C4×C83—42no—
239C22⋊C4×C83—42no—
240C22⋊C4×C83—42no—
241C22⋊C4×C83—42no—
242C22⋊C4×C83—42no—
243C22⋊C4×C83—81no—
244C22⋊C4×C83—81no—
245C22⋊C4×C83D814yescomplemented
246C42×C83—21no—
247C42×C83—21no—
248C42×C83—21no—
249C42×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—22no—
252C23×C83—22no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—22no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—22no—
260C23×C83—48no—
261C23×C83—48no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—84no—
273C23×C83—84no—
274C23×C83—84no—
275C23×C83—84no—
276C23×C83—84no—
277C23×C83C2×D812yes—
278C23×C83C22×D411yescharacteristic
279C22×D83—22no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—22no—
289D4×C83—22no—
290D4×C83—22no—
291D4×C83—48no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83#12314yescomplemented
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—84no—
319C2×C4×C83—84no—
320C2×C4×C83C2×D812yes—
321C2×C4×C83C2×D812yes—
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D83—84no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338D332—22no—
339D332—22no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342C4×D83—84no—
343C83⋊C8—22no—
344C83⋊C8—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C83⋊C8—41no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—24no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—22no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—816no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83#52511yescharacteristic
370C22×C83D4211yescharacteristic
371C22×C83#54611yescharacteristic
372C22×C83C22×D811yescharacteristic
373C22×C83#57511yescharacteristic
374C22×C83#57611yescharacteristic
375C22×C83#57711yescharacteristic
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C4×C83—22no—
384C4×C83—22no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—81no—
389C4×C83—81no—
390C4×C83C2×#12311yescharacteristic
391C4×C83#53811yescharacteristic
392C4×C83#54611yescharacteristic
393C4×C83#55111yescharacteristic
394Dic83—81no—
395Dic83—81no—
396Dic83—81no—
397#24893—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—42no—
399C2×C83—44no—
400C2×C83—82no—
401C2×C83#241811yescharacteristic
402C2×C83#310011yescharacteristic
403C2×C83#311811yescharacteristic
404C2×C83#326711yescharacteristic
405C2×C83D4×D811yescharacteristic
406C2×C83#329411yescharacteristic
407C2×C83#332211yescharacteristic
408D83—82no—
409C2×#447—831no—
410C2×C4×D8—831no—
411#2422—831no—
412D4×C22⋊C4D8311yescharacteristic, complemented
413#2093—831no—
414#2075—831no—
415#2054—831no—
416#2033—831no—
417#1934—831no—
418#1923—831no—
419#1879—831no—
420#1879—831no—
421#1862—831no—
422#1802—831no—
423#1786—831no—
424C83#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4C2×D8311yescharacteristic
426C22×D8—831no—
427C22×D8—831no—
428C2×#123—1661no—
429C2×#121—831no—
430C2×C4×D4—831no—
431C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
432C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
433C22×C22⋊C4—21no—
434#447—1664no—
435C4×D8—1664no—
436C2×#107—831no—
437C2×#107—831no—
438C2×C4⋊C8—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#102—831no—
446C2×#102—831no—
447C2×C22⋊C8—831no—
448C2×C22⋊C8—831no—
449C2×C4×C8—831no—
450#397—1661no—
451#394—1661no—
452#390—831no—
453#390C2×D8311yescharacteristic
454#390C2×D8311yescharacteristic
455#389—831no—
456#386—21no—
457#386—21no—
458#385—1661no—
459#384—831no—
460#380—831no—
461#380C2×D8311yescharacteristic
462#379—21no—
463C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
464#340—831no—
465#340—831no—
466#340—831no—
467#340—831no—
468#336—831no—
469#336—831no—
470C25—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—22no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—831no—
479C22×D4—1661no—
480C22×D4C22×D8311yescharacteristic
481C22×D4C22×D8311yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—1661no—
485C23×C4C22×D8311yescharacteristic
486C2×D8—3321no—
487C2×D8—834no—
488C2×D8—1662no—
489C2×D8—1662no—
490C2×D8—1662no—
491C2×D8—1662no—
492C22×C8—831no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8—831no—
495C22×C8—831no—
496#123—3324no—
497#121—3321no—
498#121—1662no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—41no—
502C4×D4—41no—
503C4×D4—3321no—
504C4×D4—1662no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—44no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
528C2×C42C22×D8311yescharacteristic
529C2×C42C22×D8311yescharacteristic
530#107—3321no—
531#107—1662no—
532C4⋊C8—3321no—
533#102—3321no—
534#102—3321no—
535#102—1662no—
536#102—1662no—
537#102—1662no—
538#102—1662no—
539#102—1662no—
540#102—1662no—
541C22⋊C8—3321no—
542C22⋊C8—1662no—
543C4×C8—1662no—
544#95—21no—
545#95—1661no—
546#95—1661no—
547#95C22⋊D8311yescharacteristic
548#95C22⋊D8311yescharacteristic
549C24—21no—
550C24—24no—
551C24—21no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—81no—
557C24—81no—
558C24—1661no—
559C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—832no—
578C2×D4—6641no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4D4×D8312yes—
585C2×D4#1305058912yes—
586C2×D4#1305059012yes—
587C2×D4#1305059012yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—3322no—
603C22×C4—3322no—
604C22×C4—6641no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
613C22×C4C23×D8311yescharacteristic
614D8—3324no—
615D8—1668no—
616C2×C8—832no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—3322no—
633C4⋊C4—3322no—
634C4⋊C4—6641no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—3322no—
653C22⋊C4—3322no—
654C22⋊C4#1305057514yescomplemented
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—22no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—48no—
670C23—48no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—84no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—1662no—
693C23C2×#1305057512yes—
694C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—48no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—3321no—
704D4—3321no—
705D4—6644no—
706D4—1662no—
707D4—1662no—
708D4#1458177414yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—84no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—6644no—
744C2×C4C2×#1305057512yes—
745C2×C4C2×#1305057512yes—
746C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
747C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
748C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
749C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
750C2×C4#1458183711yescharacteristic
751C2×C4#1458183711yescharacteristic
752C8—3321no—
753C8—3321no—
754C8—3321no—
755C8—1662no—
756C22—24no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—816no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—3322no—
779C22—3322no—
780C22—3322no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22—6641no—
784C22—6641no—
785C22#1912821211yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
787C22#1912834511yescharacteristic
788C22C22×#1305057511yescharacteristic
789C22#1912849911yescharacteristic
790C22#1912850411yescharacteristic
791C22#1912851211yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—6641no—
800C4—6641no—
801C4—6641no—
802C4C2×#1458177411yescharacteristic
803C4#1912828911yescharacteristic
804C4#1912834111yescharacteristic
805C4#1912837711yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—44no—
808C2—82no—
809C2—6642no—
810C2#2491092511yescharacteristic
811C2#2491746311yescharacteristic
812C2#2491764711yescharacteristic
813C2#2491898411yescharacteristic
814C2D4×#1305057511yescharacteristic
815C2#2491927611yescharacteristic
816C2#2491966411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingD4×C22⋊C4×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127835C2
hypercenterD4×C22⋊C4D83
hypocenterC83#24893
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13050575C2semidirect
3. #24910977C2semidirect
4. #24908991C2semidirect
5. #24908889C2semidirect
6. #24908773C2semidirect
7. #24908645C2semidirect
8. #24908149C2semidirect
9. #24908071C2semidirect
10. #24907814C2semidirect
11. #24907811C2semidirect
12. #24907710C2semidirect
13. #24907463C2semidirect
14. #24907394C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C83C2semidirect
20. C2×C4×D332C22semidirect
23. C2×#14581725C22semidirect
24. C2×#14581725C22semidirect
25. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
32. C2×#14581712C22semidirect
33. C2×#14581712C22semidirect
36. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
39. #19127603C22semidirect
40. #19127599C22semidirect
42. #19127571C22semidirect
44. #19127463C22semidirect
45. #19127463C22semidirect
46. #19127463C22semidirect
47. #19127463C22semidirect
48. #19127456C22semidirect
49. #19127456C22semidirect
245. C22⋊C4×C83D8semidirect
294. D4×C83#123semidirect
412. D4×C22⋊C4D83semidirect
424. C83#24893semidirect
654. C22⋊C4#13050575semidirect
708. D4#14581774semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278352
C2×C4×#130505752
#249109772
#249089912
#249088892
#249087732
#249086452
#249081492
#249080712
#249078142
#249078112
#249077102
#249074632
#249073942
D4×C22⋊C4×C832
#2489383