Finite Group Databasebeta

← #35448145

Subgroups — #35448145

Order 21248.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127837C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127783C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908988C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907393C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2075C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C2×#14581774—21no—
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×#14581754C2211yescharacteristic
22C2×#14581754C2211yescharacteristic
23C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊C4×D83—21no—
25#19127837—24no—
26#19127783—24no—
27C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
39#19127630—21no—
40#19127616—21no—
41#19127602C2211yescharacteristic
42#19127602C2211yescharacteristic
43#19127602C2211yescharacteristic, complemented
44#19127600C2211yescharacteristic, complemented
45#19127579—21no—
46#19127579—21no—
47#19127575—21no—
48#19127570C2211yescharacteristic, complemented
49#19127556—21no—
50C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127455C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
56#380×C83C2211yescharacteristic
57#380×C83C2211yescharacteristic
58#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332—22no—
63C22×D332—22no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332—41no—
68C22×D332—41no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C2×D664—22no—
77C2×D664—22no—
78C2×D664—22no—
79C2×D664—22no—
80C2×D664—41no—
81C2×D664D414yes—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581774—44no—
85#14581766—22no—
86#14581766—41no—
87#14581754—22no—
88#14581754—22no—
89#14581754—22no—
90#14581754—41no—
91#14581754—41no—
92#14581754—41no—
93C2×C4⋊Dic83—21no—
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C22⋊C4×D83—44no—
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
112#14581725—41no—
113Dic83⋊C8—41no—
114#14581714—22no—
115#14581714—22no—
116#14581712—22no—
117#14581712—22no—
118#14581712—22no—
119#14581712—22no—
120#14581712—41no—
121#14581712—41no—
122C22⋊(C83⋊C8)—41no—
123C8×Dic83—22no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95D411yescharacteristic
126C83⋊#95D411yescharacteristic
127C23×C4×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136#107×C83—22no—
137C22⋊C8×C83—22no—
138#95×C83—21no—
139#95×C83—21no—
140C23×D83—21no—
141C23×D83—21no—
142C23×D83—21no—
143C23×D83—24no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—42no—
146C23×D83—42no—
147C23×D83—42no—
148C23×D83—81no—
149C23×D83—81no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—24no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—44no—
165C2×D332—44no—
166C2×D332—44no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332—42no—
169C2×D332—44no—
170C2×D332C2×D412yes—
171C2×D332C2×D412yes—
172C2×D332#4112yes—
173C2×D332#4112yes—
174C2×D332#4112yes—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D83—42no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—42no—
186C2×C4×D83—42no—
187C2×C4×D83—42no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—81no—
190C2×C4×D83—81no—
191C2×C4×D83—81no—
192D664—28no—
193D664—44no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—42no—
203Dic83⋊C4—42no—
204Dic83⋊C4—81no—
205C22⋊Dic83—41no—
206C22⋊Dic83D814yescomplemented
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—81no—
216(C2×D83)⋊C4—81no—
217C4×Dic83—21no—
218C4×Dic83—21no—
219C4×Dic83—21no—
220C4×Dic83—21no—
221C24×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2411yescharacteristic
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83C2×D412yes—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C22⋊C4×C83—42no—
249C22⋊C4×C83—42no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83C2×D812yes—
257C23×C83C22×D411yescharacteristic
258C22×D83—22no—
259C22×D83—22no—
260C22×D83—22no—
261C22×D83—22no—
262C22×D83—22no—
263C22×D83—48no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—48no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—84no—
282C22×D83—84no—
283C22×D83—84no—
284C22×D83—84no—
285C22×D83—84no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D83—84no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83C2×D812yes—
326C2×Dic83C2×D812yes—
327D332—22no—
328D332—22no—
329D332—22no—
330D332—22no—
331D332—22no—
332D332—22no—
333D332—22no—
334D332—48no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332#12314yescomplemented
340C4×D83—84no—
341C4×D83—84no—
342C4×D83—84no—
343C8×C83—22no—
344C8×C83—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C83⋊C8—41no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—22no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83#52511yescharacteristic
355C22×C83D4211yescharacteristic
356C22×C83#54611yescharacteristic
357C22×C83C22×D811yescharacteristic
358C22×C83#57511yescharacteristic
359C22×C83#57611yescharacteristic
360C22×C83#57711yescharacteristic
361C2×D83—24no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—816no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83C2×#12311yescharacteristic
389C4×C83#53811yescharacteristic
390C4×C83#54611yescharacteristic
391C4×C83#55111yescharacteristic
392Dic83—22no—
393Dic83—22no—
394Dic83—41no—
395Dic83—41no—
396Dic83—81no—
397#24893—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—42no—
399C2×C83#241811yescharacteristic
400C2×C83#310011yescharacteristic
401C2×C83#311811yescharacteristic
402C2×C83#326711yescharacteristic
403C2×C83D4×D811yescharacteristic
404C2×C83#329411yescharacteristic
405C2×C83#332211yescharacteristic
406D83—44no—
407D83—82no—
408D83—82no—
409C2×#447—831no—
410C2×C4×D8—831no—
411#2422—831no—
412D4×C22⋊C4—831no—
413#2093—831no—
414#2075D8311yescharacteristic, complemented
415#2054—831no—
416#2033—831no—
417#1934—831no—
418#1923—831no—
419#1879—831no—
420#1879—831no—
421#1862—831no—
422#1802—831no—
423#1786—831no—
424C83#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—831no—
426C22×D8—831no—
427C22×D8—831no—
428C2×#123—1661no—
429C2×#121—831no—
430C2×C4×D4—831no—
431C2×C4×D4—831no—
432C2×C4×D4—831no—
433C22×C22⋊C4—1661no—
434#447—1664no—
435C4×D8—1664no—
436C2×#107—831no—
437C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
438C2×C4⋊C8—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#102—831no—
446C2×#102—831no—
447C2×C22⋊C8—831no—
448C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
449C2×C4×C8—831no—
450#397—1661no—
451#394—1661no—
452#390—831no—
453#390—831no—
454#390—831no—
455#389—831no—
456#386—1661no—
457#386—1661no—
458#385—1661no—
459#384—831no—
460#380C2×D8311yescharacteristic
461#380C2×D8311yescharacteristic
462#379—1661no—
463C4×C22⋊C4—831no—
464#340—831no—
465#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
466#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
467#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
468#336—831no—
469#336—831no—
470C25—1661no—
471C22×D4—3321no—
472C22×D4—3321no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4—831no—
475C22×D4—831no—
476C22×D4—1662no—
477C22×D4—1662no—
478C22×D4—1662no—
479C22×D4—1662no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4—1661no—
482C23×C4—1661no—
483C23×C4—1661no—
484C23×C4—1661no—
485C23×C4C22×D8311yescharacteristic
486C2×D8—3321no—
487C2×D8—834no—
488C2×D8—1662no—
489C2×D8—1662no—
490C2×D8—1662no—
491C2×D8—1662no—
492C22×C8—831no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8C22×D8311yescharacteristic
495C22×C8C22×D8311yescharacteristic
496#123—3324no—
497#121—3321no—
498#121—1662no—
499C4×D4—3321no—
500C4×D4—3321no—
501C4×D4—3321no—
502C4×D4—1662no—
503C4×D4—1662no—
504C4×D4—1662no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—3324no—
516C2×C22⋊C4—831no—
517C2×C22⋊C4—831no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C42—831no—
529C2×C42—831no—
530#107—22no—
531#107—3321no—
532C4⋊C8—3321no—
533#102—3321no—
534#102—3321no—
535#102—1662no—
536#102—1662no—
537#102—1662no—
538#102—1662no—
539#102—1662no—
540#102—1662no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—3321no—
543C4×C8—1662no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—831no—
547#95—831no—
548#95—1661no—
549C24—3322no—
550C24—3322no—
551C24—3322no—
552C24—3322no—
553C24—6641no—
554C24—6641no—
555C24—1664no—
556C24—1661no—
557C24—1661no—
558C24—1661no—
559C24D4×D8311yescharacteristic
560C2×D4—3322no—
561C2×D4—3322no—
562C2×D4—3324no—
563C2×D4—3324no—
564C2×D4—3324no—
565C2×D4—3324no—
566C2×D4—3322no—
567C2×D4—3322no—
568C2×D4—832no—
569C2×D4—832no—
570C2×D4—832no—
571C2×D4—832no—
572C2×D4—832no—
573C2×D4—6641no—
574C2×D4—1664no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—3322no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—3322no—
601C22×C4—3322no—
602C22×C4—3322no—
603C22×C4—3322no—
604C22×C4—831no—
605C22×C4—831no—
606C22×C4—831no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—6641no—
609C22×C4—6641no—
610C22×C4—6641no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4D4×D8311yescharacteristic
613C22×C4C23×D8311yescharacteristic
614D8—3324no—
615D8—1668no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8D4×D8312yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—3322no—
637C4⋊C4—3322no—
638C4⋊C4—6641no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3321no—
652C22⋊C4—834no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4—6641no—
655C42—1661no—
656C42—1661no—
657C42—1661no—
658C42—1661no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—3328no—
666C23—3328no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—6644no—
684C23—6644no—
685C23—6644no—
686C23—6644no—
687C23—6644no—
688C23—1662no—
689C23—1662no—
690C23—1662no—
691C23—1662no—
692C23—1662no—
693C23D8×D8312yes—
694C23C2×D4×D8311yescharacteristic
695D4—3328no—
696D4—3321no—
697D4—3321no—
698D4—3321no—
699D4—3321no—
700D4—834no—
701D4—6644no—
702D4—1662no—
703D4—1662no—
704D4—1662no—
705D4—1662no—
706D4—1662no—
707D4—1662no—
708D4—1662no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—832no—
732C2×C4—832no—
733C2×C4—6644no—
734C2×C4—6644no—
735C2×C4—6644no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
747C2×C4#41×D8311yescharacteristic
748C2×C4#41×D8311yescharacteristic
749C2×C4#41×D8311yescharacteristic
750C2×C4#1458183811yescharacteristic
751C2×C4#1458183811yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—3321no—
755C8—3321no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—3322no—
764C22—3322no—
765C22—3322no—
766C22—3322no—
767C22—3322no—
768C22—3322no—
769C22—3322no—
770C22—3322no—
771C22—3322no—
772C22—3322no—
773C22—3322no—
774C22—3322no—
775C22—66416no—
776C22—6641no—
777C22—6641no—
778C22—6641no—
779C22—6641no—
780C22—6641no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22—6641no—
784C22—1664no—
785C22#1912820911yescharacteristic
786C22#1912833511yescharacteristic
787C22#1912834311yescharacteristic
788C22C2×D8×D8311yescharacteristic
789C22#1912850011yescharacteristic
790C22#1912850311yescharacteristic
791C22#1912851011yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—3321no—
798C4—3321no—
799C4—6641no—
800C4—1662no—
801C4—1662no—
802C4#123×D8311yescharacteristic
803C4#1912829011yescharacteristic
804C4#1912834411yescharacteristic
805C4#1912837611yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—3324no—
808C2—6642no—
809C2—6642no—
810C2#2491092611yescharacteristic
811C2#2491746011yescharacteristic
812C2#2491765011yescharacteristic
813C2#2491899511yescharacteristic
814C2#2491913711yescharacteristic
815C2#2491927411yescharacteristic
816C2#2491966211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2075C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127837C2
hypercenter#2075D83
hypocenterC83#24893
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2075

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127783C2semidirect
3. #24910979C2semidirect
4. #24910283C2semidirect
5. #24908988C2semidirect
6. #24908775C2semidirect
7. #24908645C2semidirect
8. #24908147C2semidirect
9. #24908066C2semidirect
10. #24907812C2semidirect
11. #24907812C2semidirect
12. #24907711C2semidirect
13. #24907462C2semidirect
14. #24907393C2semidirect
15. C83×#2075C2semidirect
23. C2×#14581754C22semidirect
27. C2×#14581725C22semidirect
28. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
35. C2×#14581712C22semidirect
36. C2×#14581712C22semidirect
38. C2×C8×Dic83C22semidirect
43. #19127602C22semidirect
44. #19127600C22semidirect
48. #19127570C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127455C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
54. C2×#107×C83C22semidirect
58. #340×C83C22semidirect
59. #340×C83C22semidirect
60. #340×C83C22semidirect
206. C22⋊Dic83D8semidirect
339. D332#123semidirect
414. #2075D83semidirect
424. C83#24893semidirect
437. C2×#107C2×D83semidirect
465. #340C2×D83semidirect
466. #340C2×D83semidirect
467. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278372
C2×#191277832
#249109792
#249102832
#249089882
#249087752
#249086452
#249081472
#249080662
#249078122
#249077112
#249074622
#249073932
C83×#20752
#2489383