Finite Group Databasebeta

← #35448147

Subgroups — #35448147

Order 21248.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127783C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908070C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581777—21no—
20C2×#14581767C2211yescharacteristic
21C2×C4×D332C2211yescharacteristic
22C2×#14581754C2211yescharacteristic
23C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊C4×D83—21no—
25#19127836—24no—
26#19127783—24no—
27C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
37#19127627—21no—
38#19127618—21no—
39#19127604C2211yescharacteristic
40#19127603C2211yescharacteristic, complemented
41#19127597C2211yescharacteristic, complemented
42#19127577—21no—
43#19127577—21no—
44#19127572—21no—
45#19127558C2211yescharacteristic
46#19127558C2211yescharacteristic
47#19127556—21no—
48C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
49#19127464C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58#390×C83C2211yescharacteristic
59#384×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332—21no—
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—41no—
71C2×D4×D83—41no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×D664—22no—
77C2×D664—22no—
78C2×D664D414yes—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—41no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581777—44no—
85#14581767—22no—
86#14581767—41no—
87C4×D332—22no—
88C4×D332—41no—
89#14581754—22no—
90#14581754—22no—
91#14581754—41no—
92#14581754—41no—
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
108C22⋊C4×D83—44no—
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110C4⋊(C83⋊C8)—41no—
111#14581714—22no—
112#14581714—41no—
113#14581713—22no—
114#14581712—22no—
115#14581712—22no—
116#14581712—22no—
117(C2×D83)⋊C8—22no—
118(C2×D83)⋊C8—41no—
119C8×Dic83—22no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95D411yescharacteristic
124C83⋊#95D411yescharacteristic
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C22×C8×C83C2311yescharacteristic
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C83—21no—
129C2×C4⋊C4×C83—21no—
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135C2×C42×C83C2311yescharacteristic
136#107×C83—22no—
137#107×C83—41no—
138#102×C83—22no—
139#102×C83—41no—
140C23×D83—21no—
141C23×D83—21no—
142C23×D83—24no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—42no—
146C23×D83—42no—
147C23×D83—81no—
148C23×D83—81no—
149C23×D83C2×D411yescharacteristic
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—42no—
159C2×D332—42no—
160C2×D332—81no—
161C2×D332C2×D412yes—
162C2×D332C2×D412yes—
163C2×D332#4112yes—
164C2×D332#4112yes—
165C2×C22⋊D83—24no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168D4×D83—44no—
169D4×D83—44no—
170D4×D83—44no—
171D4×D83—44no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—42no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—42no—
186C2×C4×D83—42no—
187C2×C4×D83—42no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—81no—
190C2×C4×D83—81no—
191C2×C4×D83—81no—
192D664—28no—
193#13050575—44no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204Dic83⋊C4—42no—
205C22⋊Dic83—42no—
206C22⋊Dic83—81no—
207(C2×D83)⋊C4—41no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4D814yescomplemented
217C4×Dic83—21no—
218C4×Dic83—21no—
219C24×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83#4112yes—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2411yescharacteristic
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83C2×D412yes—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—42no—
245C4⋊C4×C83—81no—
246C22⋊C4×C83—42no—
247C22⋊C4×C83—81no—
248C42×C83—21no—
249C42×C83—21no—
250C23×C83—22no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83C22×D411yescharacteristic
258C22×D83—21no—
259C22×D83—22no—
260C22×D83—22no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—22no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—22no—
268C22×D83—48no—
269C22×D83—48no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—84no—
281C22×D83—84no—
282C22×D83—84no—
283C22×D83—84no—
284C22×D83—84no—
285C22×D83C2×D812yes—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83C2×D812yes—
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D83—48no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83C2×D812yes—
327D332—22no—
328D332—22no—
329D332—22no—
330D332—22no—
331D332—22no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—84no—
335D332#12314yescomplemented
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—84no—
341C4×D83—84no—
342C4×D83—84no—
343C8×C83—22no—
344C8×C83—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C83⋊C8—41no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83#52511yescharacteristic
355C22×C83D4211yescharacteristic
356C22×C83#54611yescharacteristic
357C22×C83C22×D811yescharacteristic
358C22×C83#57511yescharacteristic
359C22×C83#57611yescharacteristic
360C22×C83#57711yescharacteristic
361C2×D83—22no—
362C2×D83—24no—
363C2×D83—22no—
364C2×D83—22no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—816no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C4×C83—22no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83C2×#12311yescharacteristic
389C4×C83#53811yescharacteristic
390C4×C83#54611yescharacteristic
391C4×C83#55111yescharacteristic
392Dic83—22no—
393Dic83—41no—
394Dic83—41no—
395Dic83—81no—
396Dic83—81no—
397#24893—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—82no—
399C2×C83#241811yescharacteristic
400C2×C83#310011yescharacteristic
401C2×C83#311811yescharacteristic
402C2×C83#326711yescharacteristic
403C2×C83D4×D811yescharacteristic
404C2×C83#329411yescharacteristic
405C2×C83#332211yescharacteristic
406D83—42no—
407D83—44no—
408D83—82no—
409C2×#447—831no—
410C2×C4×D8—831no—
411#2422—831no—
412D4×C22⋊C4—831no—
413#2093D8311yescharacteristic, complemented
414#2075—831no—
415#2054—831no—
416#2033—831no—
417#1934—831no—
418#1923—831no—
419#1879—831no—
420#1879—831no—
421#1862—831no—
422#1802—831no—
423#1786—831no—
424C83#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—831no—
426C22×D8—831no—
427C22×D8—831no—
428C2×#123—1661no—
429C2×#121—831no—
430C2×C4×D4—831no—
431C2×C4×D4—831no—
432C2×C4×D4—831no—
433C22×C22⋊C4—1661no—
434#447—1664no—
435C4×D8—1664no—
436C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
437C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
438C2×C4⋊C8—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#102C2×D8311yescharacteristic
446C2×#102C2×D8311yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—831no—
448C2×C22⋊C8—831no—
449C2×C4×C8—831no—
450#397—1661no—
451#394—1661no—
452#390—831no—
453#390—831no—
454#390C2×D8311yescharacteristic
455#389—831no—
456#386—1661no—
457#386—1661no—
458#385—1661no—
459#384C2×D8311yescharacteristic, complemented
460#380—831no—
461#380—831no—
462#379—1661no—
463C4×C22⋊C4—831no—
464#340—831no—
465#340—831no—
466#340—831no—
467#340—831no—
468#336—831no—
469#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
470C25—1661no—
471C22×D4—3321no—
472C22×D4—3321no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4—831no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4—1662no—
478C22×D4—1662no—
479C22×D4—1662no—
480C22×D4—1662no—
481C22×D4C22×D8311yescharacteristic
482C23×C4—831no—
483C23×C4—1661no—
484C23×C4—1661no—
485C23×C4—1661no—
486C2×D8—3321no—
487C2×D8—834no—
488C2×D8—1662no—
489C2×D8—1662no—
490C2×D8—1662no—
491C2×D8—1662no—
492C22×C8—831no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8C22×D8311yescharacteristic
495C22×C8C22×D8311yescharacteristic
496#123—3324no—
497#121—3321no—
498#121—1662no—
499C4×D4—3321no—
500C4×D4—3321no—
501C4×D4—3321no—
502C4×D4—1662no—
503C4×D4—1662no—
504C4×D4—1662no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—3324no—
516C2×C22⋊C4—831no—
517C2×C22⋊C4—831no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C42—831no—
529C2×C42C22×D8311yescharacteristic
530#107—22no—
531#107—41no—
532C4⋊C8—3321no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—3321no—
536#102—1662no—
537#102—1662no—
538#102—1662no—
539#102—1662no—
540#102—1662no—
541C22⋊C8—3321no—
542C22⋊C8—1662no—
543C4×C8—1662no—
544#95—831no—
545#95—831no—
546#95—1661no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549C24—21no—
550C24—3322no—
551C24—3322no—
552C24—3322no—
553C24—3322no—
554C24—831no—
555C24—6641no—
556C24—6641no—
557C24—1664no—
558C24—1661no—
559C24—1661no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—3322no—
566C2×D4—3322no—
567C2×D4—3324no—
568C2×D4—3324no—
569C2×D4—3324no—
570C2×D4—3324no—
571C2×D4—3322no—
572C2×D4—3322no—
573C2×D4—832no—
574C2×D4—832no—
575C2×D4—832no—
576C2×D4—832no—
577C2×D4—6641no—
578C2×D4—1664no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4#1305059112yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—3322no—
592C22×C4—3322no—
593C22×C4—3322no—
594C22×C4—3322no—
595C22×C4—3322no—
596C22×C4—3322no—
597C22×C4—831no—
598C22×C4—831no—
599C22×C4—831no—
600C22×C4—6641no—
601C22×C4—6641no—
602C22×C4—6641no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4D4×D8311yescharacteristic
612C22×C4D4×D8311yescharacteristic
613C22×C4C23×D8311yescharacteristic
614D8—3324no—
615D8—1668no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8D4×D8312yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—3322no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3321no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—3322no—
653C22⋊C4—834no—
654C22⋊C4—6641no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1661no—
658C42—1661no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—3328no—
667C23—3328no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—832no—
679C23—6644no—
680C23—6644no—
681C23—6644no—
682C23—6644no—
683C23—6644no—
684C23—1662no—
685C23—1662no—
686C23—1661no—
687C23—1662no—
688C23—1661no—
689C23—1661no—
690C23—1662no—
691C23—1661no—
692C23—1661no—
693C23—1661no—
694C23C2×D4×D8311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—3328no—
700D4—3321no—
701D4—3321no—
702D4—834no—
703D4—6644no—
704D4—1662no—
705D4—1662no—
706D4—1662no—
707D4—1662no—
708D4—1662no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—832no—
734C2×C4—6644no—
735C2×C4—6644no—
736C2×C4—6644no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4D8×D8312yes—
746C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
747C2×C4#41×D8311yescharacteristic
748C2×C4#41×D8311yescharacteristic
749C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
750C2×C4#1458183711yescharacteristic
751C2×C4#1458183811yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—3321no—
755C8—3321no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—3321no—
764C22—3322no—
765C22—3322no—
766C22—3321no—
767C22—3322no—
768C22—3321no—
769C22—3322no—
770C22—3321no—
771C22—3322no—
772C22—3322no—
773C22—3322no—
774C22—3322no—
775C22—3322no—
776C22—66416no—
777C22—6641no—
778C22—6641no—
779C22—6641no—
780C22—6641no—
781C22—1664no—
782C22—1662no—
783C22—1662no—
784C22—1662no—
785C22#1912821411yescharacteristic
786C22#1912833611yescharacteristic
787C22#1912834311yescharacteristic
788C22C2×D8×D8311yescharacteristic
789C22#1912850011yescharacteristic
790C22#1912850211yescharacteristic
791C22#1912851011yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—3321no—
798C4—3321no—
799C4—6641no—
800C4—6641no—
801C4—1662no—
802C4#123×D8311yescharacteristic
803C4#1912828711yescharacteristic
804C4#1912834211yescharacteristic
805C4#1912837811yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—3324no—
808C2—3322no—
809C2—6642no—
810C2#2491092811yescharacteristic
811C2#2491746511yescharacteristic
812C2#2491765411yescharacteristic
813C2#2491898711yescharacteristic
814C2#2491913811yescharacteristic
815C2#2491927411yescharacteristic
816C2#2491966711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2093C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127836C2
hypercenter#2093D83
hypocenterC83#24893
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127783C2semidirect
3. #24910980C2semidirect
4. #24910284C2semidirect
5. #24908887C2semidirect
6. #24908773C2semidirect
7. #24908647C2semidirect
8. #24908143C2semidirect
9. #24908070C2semidirect
10. #24907810C2semidirect
11. #24907808C2semidirect
12. #24907707C2semidirect
13. #24907460C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#2093C2semidirect
23. C2×#14581754C22semidirect
27. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
29. C2×#14581714C22semidirect
33. C2×#14581712C22semidirect
36. C2×C8×Dic83C22semidirect
40. #19127603C22semidirect
41. #19127597C22semidirect
49. #19127464C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
54. C2×#107×C83C22semidirect
55. C2×#107×C83C22semidirect
59. #384×C83C22semidirect
60. #336×C83C22semidirect
216. (C2×D83)⋊C4D8semidirect
335. D332#123semidirect
413. #2093D83semidirect
424. C83#24893semidirect
436. C2×#107C2×D83semidirect
437. C2×#107C2×D83semidirect
459. #384C2×D83semidirect
469. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278362
C2×#191277832
#249109802
#249102842
#249088872
#249087732
#249086472
#249081432
#249080702
#249078102
#249078082
#249077072
#249074602
#249073922
C83×#20932
#2489383