Finite Group Databasebeta

← #35448148

Subgroups — #35448148

Order 21248.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127835C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581774—21no—
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C22⋊Dic83—21no—
24#19127835—24no—
25#19127781—24no—
26C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
35#19127630—21no—
36#19127616—21no—
37#19127604C2211yescharacteristic
38#19127604C2211yescharacteristic
39#19127602C2211yescharacteristic, complemented
40#19127600C2211yescharacteristic, complemented
41#19127581—21no—
42#19127581—21no—
43#19127575—21no—
44#19127570C2211yescharacteristic, complemented
45#19127561C2211yescharacteristic
46#19127557—21no—
47C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127455C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C83C2211yescharacteristic
55C2×#102×C83C2211yescharacteristic
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61C22×D332C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D83—21no—
63C23×Dic83—21no—
64C23×Dic83—21no—
65C22×C4×D83—21no—
66C2×#13050575—22no—
67C2×#13050575—22no—
68C2×#13050575—22no—
69C2×#13050575—22no—
70C2×#13050575—41no—
71C2×#13050575D414yes—
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74#14581774—44no—
75#14581766—22no—
76#14581766—41no—
77D4×Dic83—22no—
78D4×Dic83—22no—
79D4×Dic83—41no—
80D4×Dic83—41no—
81#14581754—22no—
82#14581754—41no—
83C2×C4⋊Dic83—21no—
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×Dic83⋊C4—21no—
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—44no—
97C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
105#14581726—41no—
106#14581725—22no—
107Dic83⋊C8—41no—
108#14581714—22no—
109#14581714—41no—
110#14581713—22no—
111#14581713—22no—
112C22⋊(C83⋊C8)—22no—
113C8×Dic83—22no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95D411yescharacteristic
117C83⋊#95D411yescharacteristic
118C25×C83—21no—
119C22×D4×C83—22no—
120C22×D4×C83—22no—
121C22×D4×C83—22no—
122C22×D4×C83—22no—
123C22×D4×C83—21no—
124C22×D4×C83—41no—
125C22×D4×C83—41no—
126C22×D4×C83C2311yescharacteristic
127C22×D4×C83C2311yescharacteristic
128C23×C4×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134#102×C83—22no—
135#102×C83—22no—
136#102×C83—22no—
137#102×C83—41no—
138C22⋊C8×C83—41no—
139#95×C83—21no—
140C23×D83—21no—
141C2×D332—21no—
142C2×D332—21no—
143C2×D332—21no—
144C2×D332—21no—
145C2×D332—21no—
146C2×D332C2×D412yes—
147C2×C22⋊D83—42no—
148C2×C22⋊D83—42no—
149C2×C22⋊D83—81no—
150C22×Dic83—21no—
151C22×Dic83—21no—
152C22×Dic83—21no—
153C22×Dic83—42no—
154C22×Dic83—42no—
155C22×Dic83—42no—
156C22×Dic83—42no—
157C22×Dic83—81no—
158C22×Dic83—81no—
159C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
163C2×C4×D83—42no—
164C2×C4×D83—42no—
165C2×C4×D83—81no—
166#13050575—28no—
167#13050575—44no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8C2×D412yes—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—42no—
181Dic83⋊C4—42no—
182Dic83⋊C4—81no—
183C22⋊Dic83—41no—
184C22⋊Dic83—42no—
185C22⋊Dic83—42no—
186C22⋊Dic83—42no—
187C22⋊Dic83—42no—
188C22⋊Dic83—42no—
189C22⋊Dic83—81no—
190C22⋊Dic83—81no—
191C22⋊Dic83D814yescomplemented
192(C2×D83)⋊C4—42no—
193(C2×D83)⋊C4—42no—
194(C2×D83)⋊C4—42no—
195(C2×D83)⋊C4—42no—
196C4×Dic83—21no—
197C4×Dic83—21no—
198C4×Dic83—21no—
199C4×Dic83—21no—
200C24×C83—21no—
201C24×C83—24no—
202C24×C83—21no—
203C24×C83—42no—
204C24×C83—42no—
205C24×C83—42no—
206C24×C83—42no—
207C24×C83—81no—
208C24×C83—81no—
209C24×C83C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C83—24no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—42no—
220C2×D4×C83—42no—
221C2×D4×C83—44no—
222C2×D4×C83—44no—
223C2×D4×C83—44no—
224C2×D4×C83—44no—
225C2×D4×C83C2×D412yes—
226C2×D4×C83#4112yes—
227C2×D4×C83#4112yes—
228C2×D4×C83#4112yes—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2411yescharacteristic
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C22⋊C4×C83—42no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—22no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—22no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—22no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—22no—
260C23×C83—48no—
261C23×C83—48no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—84no—
273C23×C83—84no—
274C23×C83—84no—
275C23×C83—84no—
276C23×C83—84no—
277C23×C83C2×D812yes—
278C23×C83C22×D411yescharacteristic
279C22×D83—22no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—22no—
289D4×C83—22no—
290D4×C83—22no—
291D4×C83—48no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83#12314yescomplemented
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D83—84no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—84no—
335C2×Dic83—84no—
336C2×Dic83C2×D812yes—
337C2×Dic83C2×D812yes—
338D332—22no—
339D332—22no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342C4×D83—84no—
343C8×C83—41no—
344C8×C83—41no—
345C83⋊C8—22no—
346C83⋊C8—41no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—24no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—22no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—816no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83#52511yescharacteristic
370C22×C83D4211yescharacteristic
371C22×C83#54611yescharacteristic
372C22×C83C22×D811yescharacteristic
373C22×C83#57511yescharacteristic
374C22×C83#57611yescharacteristic
375C22×C83#57711yescharacteristic
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83C2×#12311yescharacteristic
387C4×C83#53811yescharacteristic
388C4×C83#54611yescharacteristic
389C4×C83#55111yescharacteristic
390Dic83—22no—
391Dic83—22no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395Dic83—81no—
396Dic83—81no—
397#24893—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—42no—
399C2×C83—44no—
400C2×C83—82no—
401C2×C83#241811yescharacteristic
402C2×C83#310011yescharacteristic
403C2×C83#311811yescharacteristic
404C2×C83#326711yescharacteristic
405C2×C83D4×D811yescharacteristic
406C2×C83#329411yescharacteristic
407C2×C83#332211yescharacteristic
408D83—82no—
409C2×#447—831no—
410C2×C4×D8—831no—
411#2422—831no—
412D4×C22⋊C4—831no—
413#2093—831no—
414#2075—831no—
415#2054—831no—
416#2033—831no—
417#1934—831no—
418#1923—831no—
419#1879—831no—
420#1879—831no—
421#1862—831no—
422#1802—831no—
423#1786D8311yescharacteristic, complemented
424C83#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4C2×D8311yescharacteristic
426C22×D8—831no—
427C22×D8—831no—
428C2×#123—1661no—
429C2×#121—831no—
430C2×C4×D4—831no—
431C2×C4×D4—831no—
432C2×C4×D4—831no—
433C22×C22⋊C4—1661no—
434#447—1664no—
435C4×D8—1664no—
436C2×#107—831no—
437C2×#107—831no—
438C2×C4⋊C8—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102C2×D8311yescharacteristic
444C2×#102C2×D8311yescharacteristic
445C2×#102C2×D8311yescharacteristic
446C2×#102C2×D8311yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—831no—
448C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
449C2×C4×C8—831no—
450#397—1661no—
451#394—1661no—
452#390—831no—
453#390—831no—
454#390—831no—
455#389—831no—
456#386—1661no—
457#386—1661no—
458#385—1661no—
459#384—831no—
460#380—831no—
461#380C2×D8311yescharacteristic
462#379—1661no—
463C4×C22⋊C4—831no—
464#340—831no—
465#340—831no—
466#340—831no—
467#340—831no—
468#336—831no—
469#336—831no—
470C25—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—22no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—831no—
479C22×D4—1661no—
480C22×D4C22×D8311yescharacteristic
481C22×D4C22×D8311yescharacteristic
482C23×C4—1661no—
483C23×C4—1661no—
484C23×C4—1661no—
485C23×C4C22×D8311yescharacteristic
486C2×D8—3321no—
487C2×D8—834no—
488C2×D8—1662no—
489C2×D8—1662no—
490C2×D8—1662no—
491C2×D8—1662no—
492C22×C8—831no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8C22×D8311yescharacteristic
495C22×C8C22×D8311yescharacteristic
496#123—3324no—
497#121—3321no—
498#121—1662no—
499C4×D4—3321no—
500C4×D4—3321no—
501C4×D4—3321no—
502C4×D4—1662no—
503C4×D4—1662no—
504C4×D4—1662no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—3324no—
515C2×C22⋊C4—831no—
516C2×C22⋊C4—831no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C42—831no—
529C2×C42—831no—
530#107—3321no—
531#107—1662no—
532C4⋊C8—3321no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—41no—
537#102—3321no—
538#102—1662no—
539#102—1662no—
540#102—1662no—
541C22⋊C8—41no—
542C22⋊C8—1662no—
543C4×C8—1662no—
544#95—21no—
545#95—831no—
546#95—831no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549C24—21no—
550C24—24no—
551C24—21no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—81no—
557C24—81no—
558C24—1661no—
559C24D4×D8311yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—832no—
578C2×D4—6641no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4D4×D8312yes—
585C2×D4#1305058912yes—
586C2×D4#1305058912yes—
587C2×D4#1305059012yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—3322no—
597C22×C4—3322no—
598C22×C4—3322no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—3322no—
601C22×C4—3322no—
602C22×C4—831no—
603C22×C4—831no—
604C22×C4—831no—
605C22×C4—831no—
606C22×C4—6641no—
607C22×C4—6641no—
608C22×C4—6641no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4D4×D8311yescharacteristic
613C22×C4C23×D8311yescharacteristic
614D8—3324no—
615D8—1668no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—832no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—3322no—
633C4⋊C4—3322no—
634C4⋊C4—6641no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3321no—
652C22⋊C4—834no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4—6641no—
655C42—1661no—
656C42—1661no—
657C42—1661no—
658C42—1661no—
659C23—22no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—48no—
670C23—48no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—84no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—1662no—
693C23D8×D8312yes—
694C23C2×D4×D8311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—48no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—3321no—
704D4—3321no—
705D4—6644no—
706D4—1662no—
707D4—1662no—
708D4#1458177414yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—832no—
732C2×C4—832no—
733C2×C4—6644no—
734C2×C4—6644no—
735C2×C4—6644no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
747C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
748C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
749C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
750C2×C4#1458183711yescharacteristic
751C2×C4#1458183711yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—3321no—
755C8—1662no—
756C22—24no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—816no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—3322no—
779C22—3322no—
780C22—3322no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22—6641no—
784C22—6641no—
785C22#1912820711yescharacteristic
786C22#1912833311yescharacteristic
787C22#1912834111yescharacteristic
788C22C2×D8×D8311yescharacteristic
789C22#1912849711yescharacteristic
790C22#1912850511yescharacteristic
791C22#1912850711yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—3321no—
796C4—3321no—
797C4—6641no—
798C4—6641no—
799C4—6641no—
800C4—1662no—
801C4—1662no—
802C4C2×#1458177411yescharacteristic
803C4#1912828611yescharacteristic
804C4#1912833811yescharacteristic
805C4#1912837711yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—44no—
808C2—82no—
809C2—6642no—
810C2#2491092911yescharacteristic
811C2#2491745811yescharacteristic
812C2#2491764811yescharacteristic
813C2#2491898611yescharacteristic
814C2#2491913311yescharacteristic
815C2#2491927211yescharacteristic
816C2#2491966011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1786C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127835C2
hypercenter#1786D83
hypocenterC83#24893
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127781C2semidirect
3. #24910979C2semidirect
4. D4×C22⋊Dic83C2semidirect
5. #24908989C2semidirect
6. #24908889C2semidirect
7. #24908772C2semidirect
8. #24908646C2semidirect
9. #24908148C2semidirect
10. #24908072C2semidirect
11. #24907809C2semidirect
12. #24907808C2semidirect
13. #24907712C2semidirect
14. #24907461C2semidirect
15. C83×#1786C2semidirect
22. C2×#14581754C22semidirect
26. C2×#14581726C22semidirect
27. C2×#14581725C22semidirect
28. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
29. C2×#14581714C22semidirect
30. C2×#14581714C22semidirect
34. C2×C8×Dic83C22semidirect
39. #19127602C22semidirect
40. #19127600C22semidirect
44. #19127570C22semidirect
48. #19127464C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127455C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
191. C22⋊Dic83D8semidirect
294. D4×C83#123semidirect
423. #1786D83semidirect
424. C83#24893semidirect
708. D4#14581774semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278352
C2×#191277812
#249109792
D4×C22⋊Dic832
#249089892
#249088892
#249087722
#249086462
#249081482
#249080722
#249078092
#249078082
#249077122
#249074612
C83×#17862
#2489383