Finite Group Databasebeta

← #35448149

Subgroups — #35448149

Order 21248.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127837C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908146C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907464C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C2×#14581774—21no—
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×C4×D332C2211yescharacteristic
22C2×C4×D332C2211yescharacteristic
23C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊C4×D83—21no—
25#19127837—24no—
26C4×D664—24no—
27C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
37#19127628—21no—
38#19127617—21no—
39#19127603C2211yescharacteristic
40#19127603C2211yescharacteristic
41#19127603C2211yescharacteristic, complemented
42#19127599C2211yescharacteristic, complemented
43#19127579—21no—
44#19127579—21no—
45#19127575—21no—
46#19127571C2211yescharacteristic, complemented
47#19127561C2211yescharacteristic
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127556—21no—
50#19127464C2211yescharacteristic, complemented
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127464C2211yescharacteristic, complemented
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
59#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332—22no—
63C22×D332—22no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332—41no—
68C22×D332—41no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C2×D664—22no—
77C2×D664—22no—
78C2×D664—22no—
79C2×D664—22no—
80C2×D664—41no—
81C2×D664D414yes—
82#14581774—44no—
83#14581766—22no—
84#14581766—41no—
85C4×D332—22no—
86C4×D332—22no—
87C4×D332—22no—
88C4×D332—41no—
89C4×D332—41no—
90C4×D332—41no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83—21no—
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C22⋊C4×D83—44no—
112#14581726—22no—
113#14581726—41no—
114#14581714—22no—
115#14581714—22no—
116#14581714—22no—
117#14581714—22no—
118#14581714—22no—
119#14581714—22no—
120#14581714—41no—
121#14581714—41no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C23×C4×C83C2311yescharacteristic
126C22×C8×C83C2311yescharacteristic
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
132C2×C42×C83C2311yescharacteristic
133C2×C42×C83C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C83—41no—
135C22⋊C8×C83—22no—
136C22⋊C8×C83—41no—
137C4×C8×C83—22no—
138#95×C83D411yescharacteristic
139#95×C83D411yescharacteristic
140C23×D83—21no—
141C23×D83—21no—
142C23×D83—21no—
143C23×D83—24no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—42no—
146C23×D83—42no—
147C23×D83—42no—
148C23×D83—81no—
149C23×D83—81no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—24no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—44no—
165C2×D332—44no—
166C2×D332—44no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332—42no—
169C2×D332—44no—
170C2×D332C2×D412yes—
171C2×D332C2×D412yes—
172C2×D332#4112yes—
173C2×D332#4112yes—
174C2×D332#4112yes—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C2×C4×D83—42no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—42no—
186C2×C4×D83—42no—
187C2×C4×D83—42no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—81no—
190C2×C4×D83—81no—
191C2×C4×D83—81no—
192D664—28no—
193D664—44no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—42no—
205C4⋊Dic83—81no—
206Dic83⋊C4—42no—
207C22⋊Dic83—42no—
208C22⋊Dic83—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—81no—
218(C2×D83)⋊C4—81no—
219C24×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2411yescharacteristic
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83C2×D412yes—
244C22⋊C4×C83—41no—
245C22⋊C4×C83D814yescomplemented
246C42×C83—21no—
247C42×C83—21no—
248C42×C83—21no—
249C42×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83C2×D812yes—
257C23×C83C22×D411yescharacteristic
258C22×D83—22no—
259C22×D83—22no—
260C22×D83—22no—
261C22×D83—22no—
262C22×D83—22no—
263C22×D83—48no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—48no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—84no—
282C22×D83—84no—
283C22×D83—84no—
284C22×D83—84no—
285C22×D83—84no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83C2×D812yes—
304C2×C4×C83C2×D812yes—
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D83—84no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327D332—22no—
328D332—22no—
329D332—22no—
330D332—22no—
331D332—22no—
332D332—22no—
333D332—22no—
334D332—48no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332#12314yescomplemented
340C4×D83—84no—
341C4×D83—84no—
342C4×D83—84no—
343C8×C83—22no—
344C8×C83—41no—
345C8×C83—41no—
346C8×C83—41no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—22no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83#52511yescharacteristic
355C22×C83D4211yescharacteristic
356C22×C83#54611yescharacteristic
357C22×C83C22×D811yescharacteristic
358C22×C83#57511yescharacteristic
359C22×C83#57611yescharacteristic
360C22×C83#57711yescharacteristic
361C2×D83—24no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—816no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C4×C83—22no—
384C4×C83—22no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83C2×#12311yescharacteristic
389C4×C83#53811yescharacteristic
390C4×C83#54611yescharacteristic
391C4×C83#55111yescharacteristic
392Dic83—81no—
393Dic83—81no—
394Dic83—81no—
395Dic83—81no—
396Dic83—81no—
397#24893—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—42no—
399C2×C83#241811yescharacteristic
400C2×C83#310011yescharacteristic
401C2×C83#311811yescharacteristic
402C2×C83#326711yescharacteristic
403C2×C83D4×D811yescharacteristic
404C2×C83#329411yescharacteristic
405C2×C83#332211yescharacteristic
406D83—44no—
407D83—82no—
408D83—82no—
409C2×#447—831no—
410C2×C4×D8—831no—
411#2422—831no—
412D4×C22⋊C4—831no—
413#2093—831no—
414#2075—831no—
415#2054—831no—
416#2033—831no—
417#1934—831no—
418#1923D8311yescharacteristic, complemented
419#1879—831no—
420#1879—831no—
421#1862—831no—
422#1802—831no—
423#1786—831no—
424C83#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—831no—
426C22×D8—831no—
427C22×D8—831no—
428C2×#123—1661no—
429C2×#121—831no—
430C2×C4×D4—831no—
431C2×C4×D4—831no—
432C2×C4×D4—831no—
433C22×C22⋊C4—1661no—
434#447—1664no—
435C4×D8—1664no—
436C2×#107—831no—
437C2×#107—831no—
438C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#102—831no—
446C2×#102—831no—
447C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
448C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
449C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
450#397—1661no—
451#394—1661no—
452#390—831no—
453#390—831no—
454#390—831no—
455#389—831no—
456#386—1661no—
457#386—1661no—
458#385—1661no—
459#384—831no—
460#380—831no—
461#380—831no—
462#379—1661no—
463C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
464#340—831no—
465#340—831no—
466#340—831no—
467#340—831no—
468#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
469#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
470C25—1661no—
471C22×D4—3321no—
472C22×D4—3321no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4—831no—
475C22×D4—831no—
476C22×D4—1662no—
477C22×D4—1662no—
478C22×D4—1662no—
479C22×D4—1662no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4—1661no—
482C23×C4—1661no—
483C23×C4—1661no—
484C23×C4—1661no—
485C23×C4C22×D8311yescharacteristic
486C2×D8—3321no—
487C2×D8—834no—
488C2×D8—1662no—
489C2×D8—1662no—
490C2×D8—1662no—
491C2×D8—1662no—
492C22×C8C22×D8311yescharacteristic
493C22×C8C22×D8311yescharacteristic
494C22×C8C22×D8311yescharacteristic
495C22×C8C22×D8311yescharacteristic
496#123—3324no—
497#121—3321no—
498#121—1662no—
499C4×D4—3321no—
500C4×D4—3321no—
501C4×D4—3321no—
502C4×D4—1662no—
503C4×D4—1662no—
504C4×D4—1662no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—3324no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
527C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
528C2×C42C22×D8311yescharacteristic
529C2×C42C22×D8311yescharacteristic
530#107—3321no—
531#107—1662no—
532C4⋊C8—41no—
533#102—3321no—
534#102—3321no—
535#102—1662no—
536#102—1662no—
537#102—1662no—
538#102—1662no—
539#102—1662no—
540#102—1662no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—41no—
543C4×C8—22no—
544#95—1661no—
545#95—1661no—
546#95—1661no—
547#95D33211yescharacteristic
548#95D33211yescharacteristic
549C24—3322no—
550C24—3322no—
551C24—3322no—
552C24—3322no—
553C24—6641no—
554C24—6641no—
555C24—1664no—
556C24—1661no—
557C24—1661no—
558C24—1661no—
559C24C2×D33211yescharacteristic
560C2×D4—3322no—
561C2×D4—3322no—
562C2×D4—3324no—
563C2×D4—3324no—
564C2×D4—3324no—
565C2×D4—3324no—
566C2×D4—3322no—
567C2×D4—3322no—
568C2×D4—832no—
569C2×D4—832no—
570C2×D4—832no—
571C2×D4—832no—
572C2×D4—832no—
573C2×D4—6641no—
574C2×D4—1664no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—3322no—
595C22×C4—3322no—
596C22×C4—3322no—
597C22×C4—3322no—
598C22×C4—3322no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—6641no—
601C22×C4—6641no—
602C22×C4—6641no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4C2×D33211yescharacteristic
609C22×C4C2×D33211yescharacteristic
610C22×C4C2×D33211yescharacteristic
611C22×C4C2×D33211yescharacteristic
612C22×C4C2×D33211yescharacteristic
613C22×C4C23×D8311yescharacteristic
614D8—3324no—
615D8—1668no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8D4×D8312yes—
628C4⋊C4—3322no—
629C4⋊C4—3322no—
630C4⋊C4—6641no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—6641no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4D66414yescomplemented
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—3328no—
666C23—3328no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—6644no—
684C23—6644no—
685C23—6644no—
686C23—6644no—
687C23—6644no—
688C23—1662no—
689C23—1662no—
690C23—1662no—
691C23—1662no—
692C23—1662no—
693C23C2×D66412yes—
694C23C22×D33211yescharacteristic
695D4—3328no—
696D4—3321no—
697D4—3321no—
698D4—3321no—
699D4—3321no—
700D4—834no—
701D4—6644no—
702D4—1662no—
703D4—1662no—
704D4—1662no—
705D4—1662no—
706D4—1662no—
707D4—1662no—
708D4—1662no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—6644no—
742C2×C4—6644no—
743C2×C4—6644no—
744C2×C4C2×D66412yes—
745C2×C4C2×D66412yes—
746C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
747C2×C4#41×D8311yescharacteristic
748C2×C4#41×D8311yescharacteristic
749C2×C4#41×D8311yescharacteristic
750C2×C4#1458183711yescharacteristic
751C2×C4#1458183811yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—41no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—3322no—
764C22—3322no—
765C22—3322no—
766C22—3322no—
767C22—3322no—
768C22—3322no—
769C22—3322no—
770C22—3322no—
771C22—3322no—
772C22—3322no—
773C22—3322no—
774C22—3322no—
775C22—66416no—
776C22—6641no—
777C22—6641no—
778C22—6641no—
779C22—6641no—
780C22—6641no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22—6641no—
784C22—1664no—
785C22#1912821311yescharacteristic
786C22D4×D33211yescharacteristic
787C22#1912834611yescharacteristic
788C22C22×D66411yescharacteristic
789C22#1912850111yescharacteristic
790C22#1912850611yescharacteristic
791C22#1912851311yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—6641no—
798C4—6641no—
799C4—6641no—
800C4—6641no—
801C4—6641no—
802C4#123×D8311yescharacteristic
803C4#1912828511yescharacteristic
804C4#1912834811yescharacteristic
805C4#1912837611yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—3324no—
808C2—6642no—
809C2—6642no—
810C2#2491093011yescharacteristic
811C2#2491746411yescharacteristic
812C2#2491764911yescharacteristic
813C2#2491899311yescharacteristic
814C2D4×D66411yescharacteristic
815C2#2491927711yescharacteristic
816C2#2491966611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1923C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127837C2
hypercenter#1923D83
hypocenterC83#24893
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D664C2semidirect
3. #24910977C2semidirect
4. C22⋊C4×D332C2semidirect
5. #24908990C2semidirect
6. #24908886C2semidirect
7. #24908774C2semidirect
8. #24908646C2semidirect
9. #24908146C2semidirect
10. #24907810C2semidirect
11. #24907810C2semidirect
12. #24907713C2semidirect
13. #24907464C2semidirect
14. #24907395C2semidirect
15. C83×#1923C2semidirect
23. C2×C4×D332C22semidirect
27. C2×#14581726C22semidirect
28. C2×#14581726C22semidirect
35. C2×#14581714C22semidirect
36. C2×#14581714C22semidirect
41. #19127603C22semidirect
42. #19127599C22semidirect
46. #19127571C22semidirect
50. #19127464C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127464C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
57. C2×C4×C8×C83C22semidirect
59. #336×C83C22semidirect
60. #336×C83C22semidirect
245. C22⋊C4×C83D8semidirect
339. D332#123semidirect
418. #1923D83semidirect
424. C83#24893semidirect
438. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
449. C2×C4×C8C2×D83semidirect
468. #336C2×D83semidirect
469. #336C2×D83semidirect
654. C22⋊C4D664semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278372
C2×C4×D6642
#249109772
C22⋊C4×D3322
#249089902
#249088862
#249087742
#249086462
#249081462
#249078102
#249077132
#249074642
#249073952
C83×#19232
#2489383