Finite Group Databasebeta

← #35448159

Subgroups — #35448159

Order 21248.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127840C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13050577C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910955C211yesmaximal, characteristic
4#24909011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908645C211yesmaximal, characteristic
8#24908142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907398C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Q8×C22⋊C4×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C2×#14581766C2211yescharacteristic
19C2×C4×D332C2211yescharacteristic
20#19127840—24no—
21C4×#13050577—24no—
22C2×#14581725C2211yescharacteristic
23C2×#14581723C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×#14581716C2211yescharacteristic
26C2×#14581716C2211yescharacteristic
27C2×#14581716C2211yescharacteristic
28C2×#14581716C2211yescharacteristic
29C2×#14581716C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
36#19127630—21no—
37#19127616—21no—
38#19127603C2211yescharacteristic
39#19127599C2211yescharacteristic
40#19127577—21no—
41#19127567C2211yescharacteristic
42#19127563—21no—
43#19127561C2211yescharacteristic
44#19127463C2211yescharacteristic
45#19127463C2211yescharacteristic
46#19127463C2211yescharacteristic
47#19127463C2211yescharacteristic
48#19127456C2211yescharacteristic
49#19127456C2211yescharacteristic
50C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
51C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
53#391×C83—21no—
54#391×C83—21no—
55#391×C83C2211yescharacteristic
56#391×C83C2211yescharacteristic
57#380×C83—21no—
58#380×C83C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C83—21no—
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61C22×D332C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D83—21no—
63C22×C4×D83—21no—
64C2×#13050577—22no—
65C2×#13050577—22no—
66C2×#13050577—22no—
67C2×#13050577—22no—
68C2×#13050577—41no—
69C2×#13050577D414yes—
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74#14581766—22no—
75#14581766—41no—
76C4×D332—22no—
77C4×D332—41no—
78C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
81C2×Dic83⋊C4—21no—
82C2×C22⋊Dic83—21no—
83C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
87#14581725—41no—
88#14581723—22no—
89C4⋊(C83⋊C8)—41no—
90#14581716—22no—
91#14581716—22no—
92#14581716—22no—
93#14581716—22no—
94#14581716—22no—
95#14581716—41no—
96#14581712—22no—
97#14581712—41no—
98C22⋊(C83⋊C8)—22no—
99C22⋊(C83⋊C8)—41no—
100C4×C83⋊C8—22no—
101C83⋊#95—21no—
102C83⋊#95—21no—
103C83⋊#95—21no—
104C83⋊#95—21no—
105C22×Q8×C83—22no—
106C22×Q8×C83—22no—
107C22×Q8×C83—21no—
108C22×Q8×C83—22no—
109C22×Q8×C83—22no—
110C22×Q8×C83—41no—
111C22×Q8×C83—41no—
112C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
113C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
114C23×C4×C83—21no—
115C23×C4×C83C2311yescharacteristic
116C4×Q8×C83—22no—
117C4×Q8×C83—22no—
118C4×Q8×C83—41no—
119C4×Q8×C83—41no—
120C2×C4⋊C4×C83—21no—
121C2×C4⋊C4×C83—21no—
122C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C83—21no—
125C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
127C2×C42×C83—21no—
128C2×C42×C83—21no—
129C2×C42×C83C2311yescharacteristic
130C2×C42×C83C2311yescharacteristic
131#95×C83—21no—
132#95×C83—21no—
133#95×C83—21no—
134#95×C83—21no—
135#95×C83—21no—
136#95×C83D411yescharacteristic
137#95×C83D411yescharacteristic
138C23×D83—21no—
139C2×D332—21no—
140C2×D332—21no—
141C2×D332—21no—
142C2×D332—21no—
143C2×D332—21no—
144C2×D332C2×D412yes—
145C2×C22⋊D83—42no—
146C2×C22⋊D83—42no—
147C2×C22⋊D83—81no—
148C22×Dic83—21no—
149C22×Dic83—21no—
150C22×Dic83—21no—
151C2×C4×D83—42no—
152C2×C4×D83—42no—
153C2×C4×D83—81no—
154#13050577—28no—
155#13050577—44no—
156C2×C83⋊C8—21no—
157C2×C83⋊C8—21no—
158C2×C83⋊C8—21no—
159C2×C83⋊C8—21no—
160C2×C83⋊C8—21no—
161C2×C83⋊C8—21no—
162C2×C83⋊C8—21no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8C2×D412yes—
168C4⋊Dic83—21no—
169C4⋊Dic83—21no—
170C4⋊Dic83—21no—
171C4⋊Dic83—21no—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—21no—
174Dic83⋊C4—81no—
175C22⋊Dic83—81no—
176(C2×D83)⋊C4—42no—
177(C2×D83)⋊C4—42no—
178(C2×D83)⋊C4—81no—
179(C2×D83)⋊C4—81no—
180C24×C83C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C83—24no—
182C2×Q8×C83—21no—
183C2×Q8×C83—21no—
184C2×Q8×C83—21no—
185C2×Q8×C83—21no—
186C2×Q8×C83—21no—
187C2×Q8×C83—21no—
188C2×Q8×C83—21no—
189C2×Q8×C83—21no—
190C2×Q8×C83—42no—
191C2×Q8×C83—42no—
192C2×Q8×C83—44no—
193C2×Q8×C83—44no—
194C2×Q8×C83—44no—
195C2×Q8×C83—44no—
196C2×Q8×C83C2×D412yes—
197C2×Q8×C83#4112yes—
198C2×Q8×C83#4112yes—
199C2×Q8×C83#4112yes—
200C22×C4×C83—21no—
201C22×C4×C83—24no—
202C22×C4×C83—21no—
203C22×C4×C83—21no—
204C22×C4×C83—21no—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—42no—
212C22×C4×C83—42no—
213C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C83C2411yescharacteristic
219C4⋊C4×C83—21no—
220C4⋊C4×C83—21no—
221C4⋊C4×C83—21no—
222C4⋊C4×C83—21no—
223C4⋊C4×C83—42no—
224C4⋊C4×C83—42no—
225C22⋊C4×C83—22no—
226C22⋊C4×C83—22no—
227C22⋊C4×C83—42no—
228C42×C83—21no—
229C42×C83—21no—
230C42×C83—21no—
231C42×C83—21no—
232C42×C83—42no—
233C42×C83—42no—
234C23×C83—21no—
235C23×C83—21no—
236C23×C83—21no—
237C23×C83—21no—
238C23×C83—21no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83#13512yes—
241C23×C83C22×D411yescharacteristic
242C22×D83—22no—
243C22×D83—41no—
244C22×D83—41no—
245C22×D83—41no—
246C22×D83—41no—
247C22×D83—41no—
248C22×D83—41no—
249Q8×C83—22no—
250Q8×C83—22no—
251Q8×C83—22no—
252Q8×C83—22no—
253Q8×C83—22no—
254Q8×C83—48no—
255Q8×C83—41no—
256Q8×C83—41no—
257Q8×C83#12314yes—
258C2×C4×C83—22no—
259C2×C4×C83—21no—
260C2×C4×C83—22no—
261C2×C4×C83—22no—
262C2×C4×C83—21no—
263C2×C4×C83—22no—
264C2×C4×C83—21no—
265C2×C4×C83—21no—
266C2×C4×C83—21no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—48no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83#13712yes—
290C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D83—84no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306D332—22no—
307D332—22no—
308D332—41no—
309D332—41no—
310C4×D83—84no—
311C83⋊C8—22no—
312C83⋊C8—41no—
313C83⋊C8—41no—
314C83⋊C8—41no—
315C22×C83—22no—
316C22×C83—22no—
317C22×C83—22no—
318C22×C83—41no—
319C22×C83—41no—
320C22×C83—41no—
321C22×C83—41no—
322C22×C83#52511yescharacteristic
323C22×C83D4211yescharacteristic
324C22×C83#54611yescharacteristic
325C22×C83C2×#13511yescharacteristic
326C22×C83C2×#13711yescharacteristic
327C22×C83#57711yescharacteristic
328C22×C83#57711yescharacteristic
329C2×D83—42no—
330C2×D83—42no—
331C2×D83—42no—
332C2×D83—81no—
333C2×D83—81no—
334C2×D83—81no—
335C2×D83—81no—
336C4×C83—24no—
337C4×C83—22no—
338C4×C83—41no—
339C4×C83—41no—
340C4×C83—42no—
341C4×C83—41no—
342C4×C83—41no—
343C4×C83—81no—
344C4×C83—81no—
345C4×C83C2×#12311yescharacteristic
346C4×C83#53811yescharacteristic
347C4×C83#54611yescharacteristic
348C4×C83#55111yescharacteristic
349Dic83—81no—
350Dic83—81no—
351Dic83—81no—
352#24894—831nomaximal, Sylow
353C2×C83—42no—
354C2×C83#241811yescharacteristic
355C2×C83#310811yescharacteristic
356C2×C83#312611yescharacteristic
357C2×C83#326611yescharacteristic
358C2×C83#328211yescharacteristic
359C2×C83#330111yescharacteristic
360C2×C83#332911yescharacteristic
361D83—82no—
362C2×#448—831no—
363C2×C4×SD16—831no—
364#2420—831no—
365Q8×C22⋊C4D8311yescharacteristic, complemented
366#2097—831no—
367#2077—831no—
368#2055—831no—
369#2033—831no—
370#1933—831no—
371#1923—831no—
372#1880—831no—
373#1877—831no—
374#1863—831no—
375#1805—831no—
376#1787—831no—
377C83#2489411yescharacteristic, complemented, Sylow
378C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
379C22×SD16—831no—
380C22×SD16—831no—
381C2×#121—831no—
382C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
383C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
384C2×C4×D4—831no—
385#448—1664no—
386C4×SD16—1664no—
387C2×#107—831no—
388C2×#106—831no—
389C2×C4⋊C8—831no—
390C2×#103—831no—
391C2×#103—831no—
392C2×#103—831no—
393C2×#103—831no—
394C2×#103—831no—
395C2×#103—831no—
396C2×#102—831no—
397C2×#102—831no—
398C2×C22⋊C8—831no—
399C2×C22⋊C8—831no—
400C2×C4×C8—831no—
401#397—1661no—
402#394—1661no—
403#391—21no—
404#391—21no—
405#391C2×D8311yescharacteristic
406#391C2×D8311yescharacteristic
407#390—831no—
408#389—831no—
409#386—1661no—
410#382—831no—
411#381—1661no—
412#380—21no—
413#380—831no—
414#380C2×D8311yescharacteristic
415C4×C22⋊C4—21no—
416C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
417#340—831no—
418#340—831no—
419#340—831no—
420#340—831no—
421#336—831no—
422#336—831no—
423C22×Q8—22no—
424C22×Q8—22no—
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8—22no—
427C22×Q8—22no—
428C22×Q8—41no—
429C22×Q8—41no—
430C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
431C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
432C22×D4—831no—
433C22×D4—1661no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—1661no—
436C23×C4C22×D8311yescharacteristic
437C2×SD16—3321no—
438C2×SD16—834no—
439C2×SD16—1662no—
440C2×SD16—1662no—
441C2×SD16—1662no—
442C2×SD16—1662no—
443C22×C8—831no—
444C22×C8—831no—
445C22×C8—831no—
446C22×C8—831no—
447#121—3321no—
448#121—1662no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—22no—
451C4×Q8—41no—
452C4×Q8—41no—
453C4×D4—3321no—
454C4×D4—1662no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—831no—
458C2×C4⋊C4—831no—
459C2×C4⋊C4—831no—
460C2×C4⋊C4—1661no—
461C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—1661no—
465C2×C22⋊C4—1661no—
466C2×C22⋊C4—1661no—
467C2×C22⋊C4—1661no—
468C2×C22⋊C4—1661no—
469C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42C22×D8311yescharacteristic
474C2×C42C22×D8311yescharacteristic
475#107—3321no—
476#106—1662no—
477C4⋊C8—3321no—
478#103—3321no—
479#103—1662no—
480#103—1662no—
481#103—1662no—
482#103—1662no—
483#103—1662no—
484#102—3321no—
485#102—1662no—
486C22⋊C8—3321no—
487C22⋊C8—1662no—
488C4×C8—1662no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—1661no—
495#95—1661no—
496#95—1661no—
497#95—1661no—
498#95C22⋊D8311yescharacteristic
499#95C22⋊D8311yescharacteristic
500C24—1661no—
501C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
502C2×Q8—24no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—42no—
512C2×Q8—42no—
513C2×Q8—44no—
514C2×Q8—44no—
515C2×Q8—44no—
516C2×Q8—44no—
517C2×Q8D4×D8312yes—
518C2×Q8#1305058912yes—
519C2×Q8#1305059012yes—
520C2×Q8#1305059012yes—
521C2×D4—3322no—
522C2×D4—3322no—
523C2×D4—832no—
524C2×D4—6641no—
525C2×D4—1661no—
526C2×D4—1661no—
527C2×D4—1661no—
528C2×D4—1661no—
529C2×D4—1661no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—3322no—
544C22×C4—3322no—
545C22×C4—6641no—
546C22×C4—1661no—
547C22×C4—1661no—
548C22×C4—1661no—
549C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
550C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
554C22×C4C23×D8311yescharacteristic
555SD16—3324no—
556SD16—1668no—
557C2×C8—832no—
558C2×C8—1661no—
559C2×C8—1661no—
560C2×C8—1661no—
561C2×C8—1661no—
562C2×C8—1661no—
563C2×C8—1661no—
564C2×C8—1661no—
565C2×C8—1661no—
566C2×C8—1661no—
567C2×C8—1661no—
568C2×C8—1661no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—6641no—
576C4⋊C4—1661no—
577C4⋊C4—1661no—
578C4⋊C4—1661no—
579C4⋊C4—1661no—
580C4⋊C4—1661no—
581C4⋊C4—1661no—
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—22no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—3322no—
586C22⋊C4—3322no—
587C22⋊C4—6641no—
588C22⋊C4—6641no—
589C22⋊C4—6641no—
590C42—21no—
591C42—21no—
592C42—21no—
593C42—21no—
594C42—42no—
595C42—42no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—3321no—
603C23—3321no—
604C23—3321no—
605C23—3321no—
606C23—3321no—
607C23—3321no—
608C23—1662no—
609C23#1458181212yes—
610C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
611Q8—22no—
612Q8—22no—
613Q8—22no—
614Q8—22no—
615Q8—22no—
616Q8—48no—
617Q8—41no—
618Q8—41no—
619Q8#1458177414yes—
620D4—3321no—
621D4—3321no—
622D4—6644no—
623D4—1662no—
624D4—1662no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—48no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—3321no—
657C2×C4—3321no—
658C2×C4—3321no—
659C2×C4—3321no—
660C2×C4—3321no—
661C2×C4—3321no—
662C2×C4—3321no—
663C2×C4—3321no—
664C2×C4—3321no—
665C2×C4—6644no—
666C2×C4#1458182312yes—
667C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
668C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
669C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
670C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
671C2×C4#1458183711yescharacteristic
672C2×C4#1458183711yescharacteristic
673C8—3321no—
674C8—3321no—
675C8—3321no—
676C8—1662no—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—22no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—3322no—
685C22—3322no—
686C22—3322no—
687C22—6641no—
688C22—6641no—
689C22—6641no—
690C22—6641no—
691C22#1912821211yescharacteristic
692C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
693C22#1912834511yescharacteristic
694C22C2×#1458181211yescharacteristic
695C22C2×#1458182311yescharacteristic
696C22#1912850911yescharacteristic
697C22#1912850911yescharacteristic
698C4—24no—
699C4—22no—
700C4—41no—
701C4—41no—
702C4—42no—
703C4—41no—
704C4—41no—
705C4—81no—
706C4—81no—
707C4—6641no—
708C4—6641no—
709C4—6641no—
710C4C2×#1458177411yescharacteristic
711C4#1912828911yescharacteristic
712C4#1912834111yescharacteristic
713C4#1912837711yescharacteristic
714C2—42no—
715C2—6642no—
716C2#2491092511yescharacteristic
717C2#2491754311yescharacteristic
718C2#2491775411yescharacteristic
719C2#2491897411yescharacteristic
720C2#2491917111yescharacteristic
721C2#2491936511yescharacteristic
722C2#2491975711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingQ8×C22⋊C4×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581766C22
hypercenterQ8×C22⋊C4D83
hypocenterC83#24894
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ Q8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13050577C2semidirect
4. #24909011C2semidirect
5. #24908899C2semidirect
6. #24908778C2semidirect
8. #24908142C2semidirect
9. #24908071C2semidirect
10. #24907818C2semidirect
11. #24907800C2semidirect
12. #24907717C2semidirect
13. #24907478C2semidirect
14. #24907398C2semidirect
15. Q8×C22⋊C4×C83C2semidirect
365. Q8×C22⋊C4D83semidirect
377. C83#24894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278402
C2×C4×#130505772
#249109552
#249090112
#249088992
#249087782
#249086452
#249081422
#249080712
#249078182
#249078002
#249077172
#249074782
#249073982
Q8×C22⋊C4×C832
#2489483