Finite Group Databasebeta

← #35448173

Subgroups — #35448173

Order 21248.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127845C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13050575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908890C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907472C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581763C2211yescharacteristic
19C2×C4×D332C2211yescharacteristic
20C2×#14581754C2211yescharacteristic
21#19127845—24no—
22C4×#13050575—24no—
23C2×#14581725C2211yescharacteristic
24C2×#14581724C2211yescharacteristic
25C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×#14581716C2211yescharacteristic
27C2×#14581716C2211yescharacteristic
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
35#19127629—21no—
36#19127616—21no—
37#19127608C2211yescharacteristic
38#19127604C2211yescharacteristic
39#19127599C2211yescharacteristic
40#19127580—21no—
41#19127579—21no—
42#19127579—21no—
43#19127566C2211yescharacteristic
44#19127564—21no—
45#19127563—21no—
46#19127558C2211yescharacteristic
47#19127558C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
49#95×D83—21no—
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
56C2×#103×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58#391×C83C2211yescharacteristic
59#340×C83C2211yescharacteristic
60#336×C83C2211yescharacteristic
61C2×#13050591—22no—
62C2×#13050591—22no—
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—41no—
66C2×#13050591—41no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575D414yes—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79#14581763—22no—
80#14581763—41no—
81C4×D332—22no—
82C4×D332—41no—
83#14581754—22no—
84#14581754—41no—
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
99#14581725—22no—
100#14581724—41no—
101Dic83⋊C8—41no—
102#14581716—22no—
103#14581716—22no—
104#14581714—22no—
105#14581714—22no—
106#14581713—22no—
107#14581712—22no—
108(C2×D83)⋊C8—22no—
109(C2×D83)⋊C8—41no—
110C4×C83⋊C8—22no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95D411yescharacteristic
119C83⋊#95D411yescharacteristic
120C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
121C22×D4×C83C2311yescharacteristic
122C23×C4×C83—21no—
123C2×SD16×C83—22no—
124C2×SD16×C83—22no—
125C2×SD16×C83—41no—
126C22×C8×C83C2311yescharacteristic
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C4×D4×C83—22no—
129C4×D4×C83—41no—
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C42×C83C2311yescharacteristic
134#103×C83—41no—
135#102×C83—41no—
136#95×C83—21no—
137#95×C83—21no—
138C23×D83—21no—
139C23×D83C2×D411yescharacteristic
140#13050591—44no—
141#13050591—44no—
142#13050591—44no—
143#13050591—44no—
144C2×D332—21no—
145C2×D332—21no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—24no—
148C2×D332—42no—
149C2×D332—42no—
150C2×D332C2×D412yes—
151C2×D332#4112yes—
152C2×D332#4112yes—
153C2×C22⋊D83—42no—
154C2×C22⋊D83—42no—
155C2×C22⋊D83—81no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D83—24no—
163C2×C4×D83—21no—
164C2×C4×D83—21no—
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—21no—
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—42no—
170C2×C4×D83—42no—
171C2×C4×D83—42no—
172C2×C4×D83—42no—
173C2×C4×D83—42no—
174C2×C4×D83—42no—
175C2×C4×D83—81no—
176C2×C4×D83—81no—
177#13050575—28no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8C2×D412yes—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190Dic83⋊C4—81no—
191C22⋊Dic83—42no—
192C22⋊Dic83—81no—
193C22⋊Dic83—81no—
194(C2×D83)⋊C4—22no—
195(C2×D83)⋊C4—41no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—81no—
199(C2×D83)⋊C4—81no—
200C4×Dic83—21no—
201C4×Dic83—21no—
202C24×C83—21no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83#4112yes—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83C2×D412yes—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—42no—
219C22×C4×C83—42no—
220C22×C4×C83—81no—
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2411yescharacteristic
224SD16×C83—44no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C22⋊C4×C83—42no—
236C42×C83—21no—
237C42×C83—21no—
238C23×C83—22no—
239C23×C83—41no—
240C23×C83—41no—
241C23×C83—41no—
242C23×C83—41no—
243C23×C83—41no—
244C23×C83—41no—
245C23×C83C22×D411yescharacteristic
246C22×D83—22no—
247C22×D83—22no—
248C22×D83—22no—
249C22×D83—21no—
250C22×D83—21no—
251C22×D83—21no—
252C22×D83—21no—
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260Q8×C83—22no—
261Q8×C83—22no—
262Q8×C83—41no—
263Q8×C83—41no—
264D4×C83—22no—
265D4×C83—22no—
266D4×C83—41no—
267D4×C83—41no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—22no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—84no—
283C2×C4×C83#13512yes—
284C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22⋊D83—84no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309D332—22no—
310D332—22no—
311D332—22no—
312D332—48no—
313D332#12314yes—
314C4×D83—48no—
315C4×D83—41no—
316C4×D83—41no—
317C4×D83—41no—
318C4×D83—41no—
319C4×D83—84no—
320C4×D83—84no—
321C8×C83—41no—
322C8×C83—41no—
323C83⋊C8—22no—
324C83⋊C8—41no—
325C22×C83—42no—
326C22×C83—42no—
327C22×C83—42no—
328C22×C83—81no—
329C22×C83—81no—
330C22×C83—81no—
331C22×C83—81no—
332C22×C83#52511yescharacteristic
333C22×C83D4211yescharacteristic
334C22×C83#54611yescharacteristic
335C22×C83C2×#13511yescharacteristic
336C22×C83#57511yescharacteristic
337C22×C83#57611yescharacteristic
338C22×C83#57711yescharacteristic
339C2×D83—24no—
340C2×D83—42no—
341C2×D83—42no—
342C2×D83—42no—
343C2×D83—42no—
344C2×D83—42no—
345C2×D83—42no—
346C2×D83—41no—
347C2×D83—41no—
348C2×D83—41no—
349C2×D83—41no—
350C2×D83—41no—
351C2×D83—41no—
352C2×D83—41no—
353C4×C83—22no—
354C4×C83—42no—
355C4×C83—41no—
356C4×C83—81no—
357C4×C83—81no—
358C4×C83C2×#12311yescharacteristic
359C4×C83#53811yescharacteristic
360C4×C83#54611yescharacteristic
361C4×C83#55111yescharacteristic
362Dic83—41no—
363Dic83—41no—
364Dic83—41no—
365Dic83—81no—
366Dic83—81no—
367Dic83—81no—
368#24895—831nomaximal, Sylow
369C2×C83—82no—
370C2×C83#241811yescharacteristic
371C2×C83#310211yescharacteristic
372C2×C83#311911yescharacteristic
373C2×C83#326711yescharacteristic
374C2×C83#328011yescharacteristic
375C2×C83#330311yescharacteristic
376C2×C83#332211yescharacteristic
377D83—44no—
378D83—81no—
379C2×#449—831no—
380C2×C4×D8—831no—
381#2420—831no—
382#2339—831no—
383#2097—831no—
384#2075—831no—
385#2055—831no—
386#2034—831no—
387#1933—831no—
388#1923—831no—
389#1879—831no—
390#1877D8311yescharacteristic, complemented
391#1864—831no—
392#1804—831no—
393#1788—831no—
394C83#2489511yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×#41—831no—
396C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
397C22×D8—831no—
398C2×#121—831no—
399C2×C4×D4—831no—
400C2×C4×D4—831no—
401C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
402#449—1664no—
403C4×D8—1664no—
404C2×#107—831no—
405C2×#106—831no—
406C2×C4⋊C8—831no—
407C2×#103—831no—
408C2×#103—831no—
409C2×#103C2×D8311yescharacteristic
410C2×#102—831no—
411C2×#102—831no—
412C2×#102—831no—
413C2×#102—831no—
414C2×#102C2×D8311yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—831no—
416C2×C22⋊C8—831no—
417C2×C4×C8—831no—
418#397—1661no—
419#394—1661no—
420#391—831no—
421#391C2×D8311yescharacteristic
422#390—831no—
423#389—831no—
424#386—1661no—
425#386—1661no—
426#386—1661no—
427#382—831no—
428#381—1661no—
429#381—1661no—
430#380—831no—
431#380—831no—
432C4×C22⋊C4—831no—
433C2×#95—1661no—
434#340—831no—
435#340—831no—
436#340—831no—
437#340C2×D8311yescharacteristic
438#336—831no—
439#336C2×D8311yescharacteristic
440C2×#41—3321no—
441C2×#41—3321no—
442C2×#41—1662no—
443C2×#41—1662no—
444C2×#41—1662no—
445C2×#41—1662no—
446C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
447C22×D4—831no—
448C22×D4—1661no—
449C22×D4—1661no—
450C22×D4C22×D8311yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—831no—
453C23×C4—1661no—
454C23×C4—1661no—
455C23×C4—1661no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—41no—
459C2×D8—834no—
460C2×D8—1662no—
461C2×D8—1662no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8—831no—
464C22×C8C22×D8311yescharacteristic
465C22×C8C22×D8311yescharacteristic
466#121—3321no—
467#121—1662no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—41no—
470C4×D4—3321no—
471C4×D4—3321no—
472C4×D4—1662no—
473C4×D4—1662no—
474C2×C4⋊C4—831no—
475C2×C4⋊C4—831no—
476C2×C4⋊C4—831no—
477C2×C4⋊C4—1661no—
478C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—831no—
482C2×C22⋊C4—831no—
483C2×C22⋊C4—1661no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C42—831no—
491C2×C42C22×D8311yescharacteristic
492#107—1662no—
493#106—3321no—
494C4⋊C8—3321no—
495#103—41no—
496#103—1662no—
497#103—1662no—
498#102—41no—
499#102—1662no—
500#102—1662no—
501#102—1662no—
502#102—1662no—
503C22⋊C8—3321no—
504C22⋊C8—1662no—
505C4×C8—1662no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—831no—
509#95—831no—
510#95—1661no—
511#95—1661no—
512#95—1661no—
513#95—1661no—
514#95—1661no—
515#95—1661no—
516#95—1661no—
517C24—21no—
518C24—831no—
519C24—1661no—
520#41—3324no—
521#41—3324no—
522#41—3324no—
523#41—3324no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8#1305059012yes—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—3322no—
536C2×D4—3322no—
537C2×D4—3322no—
538C2×D4—3322no—
539C2×D4—832no—
540C2×D4—832no—
541C2×D4—832no—
542C2×D4—6641no—
543C2×D4—1664no—
544C2×D4—1661no—
545C2×D4—1661no—
546C2×D4—1661no—
547C2×D4D4×D8312yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—3322no—
555C22×C4—3322no—
556C22×C4—3322no—
557C22×C4—3322no—
558C22×C4—3322no—
559C22×C4—3322no—
560C22×C4—831no—
561C22×C4—831no—
562C22×C4—831no—
563C22×C4—6641no—
564C22×C4—6641no—
565C22×C4—1664no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4—1661no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4D4×D8311yescharacteristic
576C22×C4D4×D8311yescharacteristic
577C22×C4C23×D8311yescharacteristic
578SD16—44no—
579D8—1668no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—832no—
587C2×C8—1661no—
588C2×C8—1661no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—6641no—
597C4⋊C4—1661no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4—1661no—
602C4⋊C4—1661no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—3322no—
605C22⋊C4—3321no—
606C22⋊C4—3322no—
607C22⋊C4—3322no—
608C22⋊C4—6641no—
609C22⋊C4—6641no—
610C22⋊C4—6641no—
611C22⋊C4—6641no—
612C22⋊C4—1662no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—1661no—
616C42—1661no—
617C23—22no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—3321no—
625C23—3321no—
626C23—3321no—
627C23—3321no—
628C23—1661no—
629C23—1661no—
630C23—1661no—
631C23—1661no—
632C23—1661no—
633C23—1661no—
634C23—1661no—
635C23—1662no—
636C23—1662no—
637C23—1662no—
638C23C2×D4×D8311yescharacteristic
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—3328no—
648D4—834no—
649D4—6644no—
650D4—1662no—
651D4—1662no—
652D4—1662no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—84no—
668C2×C4—3328no—
669C2×C4—3321no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—6644no—
683C2×C4—6644no—
684C2×C4—1661no—
685C2×C4—1661no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4#1458181312yes—
694C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
695C2×C4#41×D8311yescharacteristic
696C2×C4#41×D8311yescharacteristic
697C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
698C2×C4#1458183711yescharacteristic
699C2×C4#1458183711yescharacteristic
700C8—41no—
701C8—41no—
702C8—3321no—
703C8—1662no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—3322no—
712C22—3322no—
713C22—3322no—
714C22—3322no—
715C22—3322no—
716C22—3322no—
717C22—3321no—
718C22—3321no—
719C22—3321no—
720C22—3321no—
721C22—3321no—
722C22—3321no—
723C22—3321no—
724C22—1664no—
725C22#1912821011yescharacteristic
726C22#1912833311yescharacteristic
727C22#1912834811yescharacteristic
728C22C2×#1458181311yescharacteristic
729C22#1912849811yescharacteristic
730C22#1912850511yescharacteristic
731C22#1912851011yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—42no—
734C4—41no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—3321no—
738C4—3321no—
739C4—3321no—
740C4—6641no—
741C4—6641no—
742C4—6641no—
743C4#123×D8311yescharacteristic
744C4#1912828311yescharacteristic
745C4#1912834111yescharacteristic
746C4#1912838011yescharacteristic
747C2—82no—
748C2—3324no—
749C2—6641no—
750C2#2491092411yescharacteristic
751C2#2491747911yescharacteristic
752C2#2491766011yescharacteristic
753C2#2491899211yescharacteristic
754C2#2491914111yescharacteristic
755C2#2491939411yescharacteristic
756C2#2491967111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1877C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127845C2
hypercenter#1877D83
hypocenterC83#24895
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13050575C2semidirect
3. #24910949C2semidirect
4. #24910292C2semidirect
5. #24909013C2semidirect
6. #24908890C2semidirect
7. #24908776C2semidirect
8. #24908651C2semidirect
9. #24908142C2semidirect
10. #24908067C2semidirect
11. #24907808C2semidirect
12. #24907727C2semidirect
13. #24907472C2semidirect
14. #24907402C2semidirect
15. C83×#1877C2semidirect
390. #1877D83semidirect
394. C83#24895semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278452
C2×C4×#130505752
#249109492
#249102922
#249090132
#249088902
#249087762
#249086512
#249081422
#249080672
#249078082
#249077272
#249074722
#249074022
C83×#18772
#2489583