Finite Group Databasebeta

← #35448174

Subgroups — #35448174

Order 21248.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13050575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24909011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581766C2211yescharacteristic
19C2×C4×D332C2211yescharacteristic
20#19127846—24no—
21C4×#13050575—24no—
22C2×#14581725C2211yescharacteristic
23C2×#14581723C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×#14581716C2211yescharacteristic
26C2×#14581716C2211yescharacteristic
27C2×#14581716C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
36#19127630—21no—
37#19127616—21no—
38#19127603C2211yescharacteristic
39#19127599C2211yescharacteristic
40#19127577—21no—
41#19127567C2211yescharacteristic
42#19127563—21no—
43#19127561C2211yescharacteristic
44#19127463C2211yescharacteristic
45#19127463C2211yescharacteristic
46#19127463C2211yescharacteristic
47#19127463C2211yescharacteristic
48#19127456C2211yescharacteristic
49#19127456C2211yescharacteristic
50C22×#41×C83C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
53#391×C83C2211yescharacteristic
54#391×C83C2211yescharacteristic
55#386×C83—21no—
56#386×C83—21no—
57#381×C83—21no—
58#380×C83C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
60C2×#95×C83—21no—
61C22×D332C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D83—21no—
63C22×C4×D83—21no—
64C2×#13050577—22no—
65C2×#13050577—22no—
66C2×#13050577—41no—
67C2×#13050575—22no—
68C2×#13050575—22no—
69C2×#13050575D414yes—
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74#14581766—22no—
75#14581766—41no—
76C4×D332—22no—
77C4×D332—41no—
78C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
81C2×Dic83⋊C4—21no—
82C2×C22⋊Dic83—21no—
83C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
87#14581725—22no—
88#14581723—41no—
89C4⋊(C83⋊C8)—41no—
90#14581716—22no—
91#14581716—22no—
92#14581716—41no—
93#14581713—22no—
94#14581713—22no—
95#14581713—22no—
96#14581712—22no—
97#14581712—41no—
98C22⋊(C83⋊C8)—22no—
99C22⋊(C83⋊C8)—41no—
100C4×C83⋊C8—22no—
101C83⋊#95—21no—
102C83⋊#95—21no—
103C83⋊#95—21no—
104C83⋊#95—21no—
105C2×#41×C83—22no—
106C2×#41×C83—22no—
107C2×#41×C83—22no—
108C2×#41×C83—22no—
109C2×#41×C83—41no—
110C2×#41×C83—41no—
111C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
112C22×D4×C83—21no—
113C22×D4×C83C2311yescharacteristic
114C23×C4×C83—21no—
115C23×C4×C83—21no—
116C23×C4×C83—21no—
117C23×C4×C83C2311yescharacteristic
118C4×D4×C83—22no—
119C4×D4×C83—22no—
120C4×D4×C83—41no—
121C4×D4×C83—41no—
122C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C83—21no—
125C2×C22⋊C4×C83—21no—
126C2×C22⋊C4×C83—21no—
127C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
129C2×C42×C83C2311yescharacteristic
130C2×C42×C83C2311yescharacteristic
131#95×C83—21no—
132#95×C83—21no—
133#95×C83—21no—
134#95×C83—21no—
135#95×C83—21no—
136#95×C83D411yescharacteristic
137#95×C83D411yescharacteristic
138C23×D83—21no—
139C2×D332—21no—
140C2×D332—21no—
141C2×D332—21no—
142C2×D332—21no—
143C2×D332—21no—
144C2×D332C2×D412yes—
145C2×C22⋊D83—42no—
146C2×C22⋊D83—42no—
147C2×C22⋊D83—81no—
148C22×Dic83—21no—
149C22×Dic83—21no—
150C22×Dic83—21no—
151C2×C4×D83—42no—
152C2×C4×D83—42no—
153C2×C4×D83—81no—
154#13050577—44no—
155#13050575—28no—
156C2×C83⋊C8—21no—
157C2×C83⋊C8—21no—
158C2×C83⋊C8—21no—
159C2×C83⋊C8—21no—
160C2×C83⋊C8—21no—
161C2×C83⋊C8—21no—
162C2×C83⋊C8—21no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8C2×D412yes—
168C4⋊Dic83—21no—
169C4⋊Dic83—21no—
170C4⋊Dic83—21no—
171C4⋊Dic83—21no—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—21no—
174Dic83⋊C4—81no—
175C22⋊Dic83—81no—
176(C2×D83)⋊C4—42no—
177(C2×D83)⋊C4—42no—
178(C2×D83)⋊C4—81no—
179(C2×D83)⋊C4—81no—
180C24×C83—21no—
181C24×C83C2×D411yescharacteristic
182#41×C83—44no—
183#41×C83—44no—
184#41×C83—44no—
185#41×C83—44no—
186C2×Q8×C83—21no—
187C2×Q8×C83—21no—
188C2×Q8×C83—21no—
189C2×Q8×C83—21no—
190C2×Q8×C83—21no—
191C2×Q8×C83#4112yes—
192C2×D4×C83—24no—
193C2×D4×C83—21no—
194C2×D4×C83—21no—
195C2×D4×C83—21no—
196C2×D4×C83—42no—
197C2×D4×C83—42no—
198C2×D4×C83C2×D412yes—
199C2×D4×C83#4112yes—
200C2×D4×C83#4112yes—
201C22×C4×C83—24no—
202C22×C4×C83—21no—
203C22×C4×C83—21no—
204C22×C4×C83—21no—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—42no—
212C22×C4×C83—42no—
213C22×C4×C83—42no—
214C22×C4×C83—42no—
215C22×C4×C83—42no—
216C22×C4×C83—42no—
217C22×C4×C83—81no—
218C22×C4×C83—81no—
219C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2411yescharacteristic
225C4⋊C4×C83—21no—
226C4⋊C4×C83—21no—
227C4⋊C4×C83—21no—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C22⋊C4×C83—22no—
230C22⋊C4×C83—41no—
231C22⋊C4×C83—42no—
232C22⋊C4×C83—42no—
233C22⋊C4×C83—81no—
234C42×C83—21no—
235C42×C83—21no—
236C42×C83—21no—
237C42×C83—21no—
238C23×C83—22no—
239C23×C83—22no—
240C23×C83—22no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83C22×D411yescharacteristic
253C22×D83—22no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260Q8×C83—22no—
261Q8×C83—22no—
262Q8×C83—41no—
263Q8×C83—41no—
264D4×C83—22no—
265D4×C83—22no—
266D4×C83—22no—
267D4×C83—48no—
268D4×C83#12314yes—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—22no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—48no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—84no—
298C2×C4×C83—84no—
299C2×C4×C83#13512yes—
300C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D83—84no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316D332—22no—
317D332—22no—
318D332—41no—
319D332—41no—
320C4×D83—84no—
321C83⋊C8—22no—
322C83⋊C8—41no—
323C83⋊C8—41no—
324C83⋊C8—41no—
325C22×C83—24no—
326C22×C83—42no—
327C22×C83—42no—
328C22×C83—42no—
329C22×C83—42no—
330C22×C83—42no—
331C22×C83—42no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83—41no—
335C22×C83—41no—
336C22×C83—41no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83—41no—
339C22×C83#52511yescharacteristic
340C22×C83D4211yescharacteristic
341C22×C83#54611yescharacteristic
342C22×C83C2×#13511yescharacteristic
343C22×C83#57511yescharacteristic
344C22×C83#57611yescharacteristic
345C22×C83#57711yescharacteristic
346C2×D83—42no—
347C2×D83—42no—
348C2×D83—42no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C4×C83—22no—
354C4×C83—41no—
355C4×C83—42no—
356C4×C83—41no—
357C4×C83—41no—
358C4×C83—41no—
359C4×C83—81no—
360C4×C83—81no—
361C4×C83C2×#12311yescharacteristic
362C4×C83#53811yescharacteristic
363C4×C83#54611yescharacteristic
364C4×C83#55111yescharacteristic
365Dic83—81no—
366Dic83—81no—
367Dic83—81no—
368#24895—831nomaximal, Sylow
369C2×C83—44no—
370C2×C83—81no—
371C2×C83#241811yescharacteristic
372C2×C83#310211yescharacteristic
373C2×C83#311911yescharacteristic
374C2×C83#326711yescharacteristic
375C2×C83#328011yescharacteristic
376C2×C83#330311yescharacteristic
377C2×C83#332211yescharacteristic
378D83—82no—
379C2×#449—831no—
380C2×C4×D8—831no—
381#2420—831no—
382#2339D8311yescharacteristic, complemented
383#2097—831no—
384#2075—831no—
385#2055—831no—
386#2034—831no—
387#1933—831no—
388#1923—831no—
389#1879—831no—
390#1877—831no—
391#1864—831no—
392#1804—831no—
393#1788—831no—
394C83#2489511yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×#41C2×D8311yescharacteristic
396C22×SD16—831no—
397C22×D8—831no—
398C2×#121—831no—
399C2×C4×D4—831no—
400C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
401C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
402#449—1664no—
403C4×D8—1664no—
404C2×#107—831no—
405C2×#106—831no—
406C2×C4⋊C8—831no—
407C2×#103—831no—
408C2×#103—831no—
409C2×#103—831no—
410C2×#102—831no—
411C2×#102—831no—
412C2×#102—831no—
413C2×#102—831no—
414C2×#102—831no—
415C2×C22⋊C8—831no—
416C2×C22⋊C8—831no—
417C2×C4×C8—831no—
418#397—1661no—
419#394—1661no—
420#391C2×D8311yescharacteristic
421#391C2×D8311yescharacteristic
422#390—831no—
423#389—831no—
424#386—21no—
425#386—21no—
426#386—1661no—
427#382—831no—
428#381—21no—
429#381—1661no—
430#380—831no—
431#380C2×D8311yescharacteristic
432C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
433C2×#95—21no—
434#340—831no—
435#340—831no—
436#340—831no—
437#340—831no—
438#336—831no—
439#336—831no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
447C22×D4—21no—
448C22×D4—831no—
449C22×D4—1661no—
450C22×D4C22×D8311yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—21no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—1661no—
455C23×C4C22×D8311yescharacteristic
456C2×SD16—3321no—
457C2×SD16—1662no—
458C2×SD16—1662no—
459C2×D8—834no—
460C2×D8—1662no—
461C2×D8—1662no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8—831no—
464C22×C8—831no—
465C22×C8—831no—
466#121—3321no—
467#121—1662no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—41no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—3321no—
473C4×D4—1662no—
474C2×C4⋊C4—831no—
475C2×C4⋊C4—831no—
476C2×C4⋊C4—831no—
477C2×C4⋊C4—1661no—
478C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1661no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
489C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
490C2×C42C22×D8311yescharacteristic
491C2×C42C22×D8311yescharacteristic
492#107—1662no—
493#106—3321no—
494C4⋊C8—3321no—
495#103—3321no—
496#103—1662no—
497#103—1662no—
498#102—3321no—
499#102—1662no—
500#102—1662no—
501#102—1662no—
502#102—1662no—
503C22⋊C8—3321no—
504C22⋊C8—1662no—
505C4×C8—1662no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—1661no—
512#95—1661no—
513#95—1661no—
514#95—1661no—
515#95C22⋊D8311yescharacteristic
516#95C22⋊D8311yescharacteristic
517C24—21no—
518C24—1661no—
519C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
520#41—44no—
521#41—44no—
522#41—44no—
523#41—44no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8#1305059012yes—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—3322no—
537C2×D4—3322no—
538C2×D4—832no—
539C2×D4—6641no—
540C2×D4—1661no—
541C2×D4—1661no—
542C2×D4—1661no—
543C2×D4—1661no—
544C2×D4—1661no—
545C2×D4D4×D8312yes—
546C2×D4#1305058912yes—
547C2×D4#1305059012yes—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—3322no—
567C22×C4—3322no—
568C22×C4—6641no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
577C22×C4C23×D8311yescharacteristic
578SD16—3324no—
579D8—1668no—
580C2×C8—832no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8—1661no—
588C2×C8—1661no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—6641no—
597C4⋊C4—1661no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4—1661no—
602C4⋊C4—1661no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—3322no—
609C22⋊C4—3322no—
610C22⋊C4—6641no—
611C22⋊C4—6641no—
612C22⋊C4—6641no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—3321no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—3321no—
636C23—3321no—
637C23—1662no—
638C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—48no—
647D4—3321no—
648D4—3321no—
649D4—6644no—
650D4—1662no—
651D4—1662no—
652D4#1458177414yes—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—48no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—84no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—6644no—
693C2×C4#1458181212yes—
694C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
695C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
696C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
697C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
698C2×C4#1458183711yescharacteristic
699C2×C4#1458183711yescharacteristic
700C8—3321no—
701C8—3321no—
702C8—3321no—
703C8—1662no—
704C22—24no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—3322no—
719C22—3322no—
720C22—3322no—
721C22—6641no—
722C22—6641no—
723C22—6641no—
724C22—6641no—
725C22#1912821211yescharacteristic
726C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
727C22#1912834511yescharacteristic
728C22C2×#1458181211yescharacteristic
729C22#1912849911yescharacteristic
730C22#1912850411yescharacteristic
731C22#1912850911yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—41no—
734C4—42no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—6641no—
741C4—6641no—
742C4—6641no—
743C4C2×#1458177411yescharacteristic
744C4#1912828911yescharacteristic
745C4#1912834111yescharacteristic
746C4#1912837711yescharacteristic
747C2—44no—
748C2—81no—
749C2—6642no—
750C2#2491092511yescharacteristic
751C2#2491748111yescharacteristic
752C2#2491766211yescharacteristic
753C2#2491898911yescharacteristic
754C2#2491914411yescharacteristic
755C2#2491939111yescharacteristic
756C2#2491966411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2339C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127846C2
hypercenter#2339D83
hypocenterC83#24895
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13050575C2semidirect
3. #24910955C2semidirect
4. #24909011C2semidirect
5. #24908889C2semidirect
6. #24908778C2semidirect
7. #24908652C2semidirect
8. #24908142C2semidirect
9. #24908071C2semidirect
10. #24907811C2semidirect
11. #24907800C2semidirect
12. #24907724C2semidirect
13. #24907473C2semidirect
14. #24907403C2semidirect
15. C83×#2339C2semidirect
382. #2339D83semidirect
394. C83#24895semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278462
C2×C4×#130505752
#249109552
#249090112
#249088892
#249087782
#249086522
#249081422
#249080712
#249078112
#249078002
#249077242
#249074732
#249074032
C83×#23392
#2489583