Finite Group Databasebeta

← #35448187

Subgroups — #35448187

Order 21248.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127845C211yesmaximal, characteristic
2C2×SD16×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908070C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581776—21no—
19C2×#14581763C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
22#19127845—24no—
23SD16×Dic83—24no—
24C2×#14581724C2211yescharacteristic
25C2×#14581724C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×#14581716C2211yescharacteristic
28C2×#14581716C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
36#19127626—21no—
37#19127617—21no—
38#19127603—21no—
39#19127603C2211yescharacteristic
40#19127602—21no—
41#19127602C2211yescharacteristic
42#19127600C2211yescharacteristic
43#19127576—21no—
44#19127571C2211yescharacteristic
45#19127558—21no—
46#19127558C2211yescharacteristic
47#19127558C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
49C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
56C2×#103×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58#390×C83C2211yescharacteristic
59#340×C83C2211yescharacteristic
60#336×C83C2211yescharacteristic
61C2×#13050591—22no—
62C2×#13050591—22no—
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—41no—
66C2×#13050591—41no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C23×Dic83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83C2311yescharacteristic
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—41no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78#14581776—44no—
79#14581763—22no—
80#14581763—41no—
81Q8×Dic83—22no—
82Q8×Dic83—41no—
83D4×Dic83—22no—
84D4×Dic83—41no—
85C2×C4⋊Dic83—21no—
86C2×C4⋊Dic83—21no—
87C2×C4⋊Dic83—21no—
88C2×C4⋊Dic83—21no—
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic83—21no—
103C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
104#14581724—22no—
105#14581724—41no—
106C4⋊(C83⋊C8)—41no—
107#14581716—22no—
108#14581716—22no—
109#14581714—22no—
110#14581714—41no—
111#14581713—22no—
112#14581712—22no—
113(C2×D83)⋊C8—22no—
114(C2×D83)⋊C8—41no—
115C8×Dic83—22no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95D411yescharacteristic
120C83⋊#95D411yescharacteristic
121C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
122C22×D4×C83C2311yescharacteristic
123C2×SD16×C83—22no—
124C2×SD16×C83—22no—
125C2×SD16×C83D414yes—
126C22×C8×C83C2311yescharacteristic
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C4×Q8×C83—22no—
129C4×Q8×C83—41no—
130C2×C4⋊C4×C83—21no—
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135C2×C42×C83—21no—
136C2×C42×C83C2311yescharacteristic
137#103×C83—22no—
138#102×C83—41no—
139C23×D83—21no—
140C23×D83C2×D411yescharacteristic
141#13050591—44no—
142#13050591—44no—
143#13050591—44no—
144#13050591—44no—
145C2×D332—21no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—24no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—42no—
152C2×D332—42no—
153C2×D332#4112yes—
154C2×C22⋊D83—42no—
155C2×C22⋊D83—42no—
156C2×C22⋊D83—81no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—42no—
161C22×Dic83—42no—
162C22×Dic83—81no—
163C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
166C2×C4×D83—24no—
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83—42no—
174C2×C4×D83—42no—
175#13050575—44no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—42no—
189C4⋊Dic83—42no—
190C4⋊Dic83—42no—
191C4⋊Dic83—81no—
192C22⋊Dic83—42no—
193C22⋊Dic83—42no—
194(C2×D83)⋊C4—22no—
195(C2×D83)⋊C4—22no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—81no—
200(C2×D83)⋊C4—81no—
201(C2×D83)⋊C4—81no—
202C4×Dic83—21no—
203C4×Dic83—21no—
204C4×Dic83—42no—
205C24×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83C2×D412yes—
210C2×Q8×C83#4112yes—
211C2×Q8×C83#4112yes—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83C2×D412yes—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2411yescharacteristic
224SD16×C83—28no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83C2×D412yes—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—42no—
236C22⋊C4×C83—42no—
237C22⋊C4×C83—42no—
238C42×C83—21no—
239C42×C83—21no—
240C42×C83—42no—
241C23×C83—22no—
242C23×C83—41no—
243C23×C83—41no—
244C23×C83—41no—
245C23×C83—41no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83C22×D411yescharacteristic
249C22×D83—21no—
250C22×D83—22no—
251C22×D83—21no—
252C22×D83—21no—
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263Q8×C83—22no—
264Q8×C83—22no—
265Q8×C83—22no—
266Q8×C83#12314yescomplemented
267D4×C83—22no—
268D4×C83—22no—
269D4×C83—41no—
270D4×C83—41no—
271C2×C4×C83—22no—
272C2×C4×C83—22no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83#13512yes—
286C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22⋊D83—84no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—84no—
311C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
312D332—22no—
313D332—22no—
314D332—48no—
315D332—41no—
316D332—41no—
317C4×D83—48no—
318C4×D83—41no—
319C4×D83—41no—
320C4×D83—41no—
321C4×D83—41no—
322C8×C83—22no—
323C8×C83—41no—
324C83⋊C8—41no—
325C83⋊C8—41no—
326C22×C83—42no—
327C22×C83—42no—
328C22×C83—42no—
329C22×C83—81no—
330C22×C83—81no—
331C22×C83—81no—
332C22×C83—81no—
333C22×C83#52511yescharacteristic
334C22×C83D4211yescharacteristic
335C22×C83#54611yescharacteristic
336C22×C83C2×#13511yescharacteristic
337C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C83#57711yescharacteristic
339C22×C83#57711yescharacteristic
340C2×D83—41no—
341C2×D83—41no—
342C2×D83—42no—
343C2×D83—41no—
344C2×D83—42no—
345C2×D83—42no—
346C2×D83—41no—
347C2×D83—41no—
348C2×D83—41no—
349C2×D83—41no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C4×C83—24no—
355C4×C83—22no—
356C4×C83—41no—
357C4×C83—81no—
358C4×C83—81no—
359C4×C83C2×#12311yescharacteristic
360C4×C83#53811yescharacteristic
361C4×C83#54611yescharacteristic
362C4×C83#55111yescharacteristic
363Dic83—22no—
364Dic83—41no—
365Dic83—41no—
366Dic83—81no—
367Dic83—81no—
368Dic83—81no—
369#24896—831nomaximal, Sylow
370C2×C83—82no—
371C2×C83#241811yescharacteristic
372C2×C83#310611yescharacteristic
373C2×C83#312511yescharacteristic
374C2×C83#326511yescharacteristic
375C2×C83#328411yescharacteristic
376C2×C83#330111yescharacteristic
377C2×C83#333211yescharacteristic
378D83—81no—
379D83—82no—
380C2×#449—831no—
381C2×C4×SD16—831no—
382#2422—831no—
383#2341—831no—
384#2094—831no—
385#2077—831no—
386#2054—831no—
387#2034—831no—
388#1934—831no—
389#1923—831no—
390#1880D8311yescharacteristic, complemented
391#1879—831no—
392#1865—831no—
393#1803—831no—
394#1788—831no—
395C83#2489611yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41—831no—
397C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
398C22×D8—831no—
399C2×#123—1661no—
400C2×#121—831no—
401C2×C4×Q8—831no—
402C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
403C2×C4×D4—831no—
404#449—1664no—
405C4×SD16—1664no—
406C2×#106—831no—
407C2×#106—831no—
408C2×C4⋊C8—831no—
409C2×#103—831no—
410C2×#103—831no—
411C2×#103C2×D8311yescharacteristic
412C2×#102—831no—
413C2×#102—831no—
414C2×#102—831no—
415C2×#102—831no—
416C2×#102C2×D8311yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—831no—
418C2×C22⋊C8—831no—
419C2×C4×C8—831no—
420#397—1661no—
421#394—1661no—
422#390—831no—
423#390—831no—
424#390—1661no—
425#390—1661no—
426#390C2×D8311yescharacteristic
427#389—831no—
428#385—1661no—
429#384—831no—
430#380—831no—
431#380—831no—
432#380—1661no—
433C4×C22⋊C4—831no—
434C4×C22⋊C4—1661no—
435#340—831no—
436#340—831no—
437#340—831no—
438#340C2×D8311yescharacteristic
439#336—831no—
440#336C2×D8311yescharacteristic
441C2×#41—3321no—
442C2×#41—3321no—
443C2×#41—1662no—
444C2×#41—1662no—
445C2×#41—1662no—
446C2×#41—1662no—
447C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
448C22×D4—831no—
449C22×D4—1661no—
450C22×D4—1661no—
451C22×D4C22×D8311yescharacteristic
452C23×C4—831no—
453C23×C4—1661no—
454C23×C4—1661no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16D33214yes—
458C2×D8—3321no—
459C2×D8—1662no—
460C2×D8—1662no—
461C22×C8—831no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8C22×D8311yescharacteristic
464C22×C8C22×D8311yescharacteristic
465#123—3324no—
466#121—3321no—
467#121—1662no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—41no—
470C4×Q8—3321no—
471C4×Q8—1662no—
472C4×D4—3321no—
473C4×D4—1662no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—831no—
476C2×C4⋊C4—831no—
477C2×C4⋊C4—831no—
478C2×C4⋊C4—1661no—
479C2×C4⋊C4—1661no—
480C2×C4⋊C4—1661no—
481C2×C4⋊C4—1661no—
482C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—831no—
487C2×C22⋊C4—831no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—831no—
498C2×C42—1661no—
499C2×C42C22×D8311yescharacteristic
500#106—3321no—
501#106—1662no—
502C4⋊C8—3321no—
503#103—22no—
504#103—1662no—
505#103—1662no—
506#102—41no—
507#102—3321no—
508#102—1662no—
509#102—1662no—
510#102—1662no—
511C22⋊C8—3321no—
512C22⋊C8—1662no—
513C4×C8—1662no—
514#95—831no—
515#95—831no—
516#95—1661no—
517#95—1661no—
518#95—1661no—
519C24—21no—
520C24—831no—
521C24—1661no—
522#41—3324no—
523#41—3324no—
524#41—3324no—
525#41—3324no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8C2×D33212yes—
530C2×Q8#1305058912yes—
531C2×Q8#1305058912yes—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—3322no—
538C2×D4—3322no—
539C2×D4—3322no—
540C2×D4—3322no—
541C2×D4—832no—
542C2×D4—6641no—
543C2×D4—1664no—
544C2×D4—1661no—
545C2×D4—1661no—
546C2×D4—1661no—
547C2×D4—1661no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4C2×D33212yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—3322no—
554C22×C4—3322no—
555C22×C4—3322no—
556C22×C4—3322no—
557C22×C4—831no—
558C22×C4—831no—
559C22×C4—831no—
560C22×C4—6641no—
561C22×C4—1664no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4D4×D8311yescharacteristic
572C22×C4D4×D8311yescharacteristic
573C22×C4C23×D8311yescharacteristic
574SD16—28no—
575D8—3324no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8C2×D33212yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—3322no—
594C4⋊C4—3322no—
595C4⋊C4—3322no—
596C4⋊C4—6641no—
597C4⋊C4—1661no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4—1661no—
602C4⋊C4—1661no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—3322no—
606C22⋊C4—3322no—
607C22⋊C4—3322no—
608C22⋊C4—3322no—
609C22⋊C4—3322no—
610C22⋊C4—6641no—
611C22⋊C4—6641no—
612C22⋊C4—6641no—
613C22⋊C4—1662no—
614C22⋊C4—1662no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—42no—
618C42—3322no—
619C42—1661no—
620C42—1661no—
621C23—22no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—3321no—
629C23—3321no—
630C23—3321no—
631C23—3321no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—1661no—
635C23—1661no—
636C23—1662no—
637C23—1661no—
638C23—1661no—
639C23—1661no—
640C23—1661no—
641C23—1661no—
642C23C2×D4×D8311yescharacteristic
643Q8—22no—
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8#1458177614yescomplemented
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—3328no—
652D4—3321no—
653D4—3321no—
654D4—6644no—
655D4—1662no—
656D4—1662no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—3328no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—832no—
686C2×C4—6644no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4#1458181312yes—
696C2×C4C22×D33211yescharacteristic
697C2×C4#41×D8311yescharacteristic
698C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
699C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
700C2×C4#1458183711yescharacteristic
701C2×C4#1458183811yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—3321no—
705C8—3321no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—3322no—
714C22—3321no—
715C22—3321no—
716C22—3321no—
717C22—3322no—
718C22—3321no—
719C22—3321no—
720C22—3321no—
721C22—3322no—
722C22—3321no—
723C22—6641no—
724C22—6641no—
725C22—6641no—
726C22—6641no—
727C22#1912821111yescharacteristic
728C22D4×D33211yescharacteristic
729C22#1912833811yescharacteristic
730C22C2×#1458181311yescharacteristic
731C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
732C22#1912850811yescharacteristic
733C22#1912851011yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—24no—
736C4—41no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—3321no—
740C4—3321no—
741C4—6641no—
742C4—6641no—
743C4—6641no—
744C4—1662no—
745C4C2×#1458177611yescharacteristic
746C4#1912828811yescharacteristic
747C4#1912834611yescharacteristic
748C4#1912837411yescharacteristic
749C2—82no—
750C2—6641no—
751C2—6642no—
752C2#2491092311yescharacteristic
753C2#2491752211yescharacteristic
754C2#2491773911yescharacteristic
755C2#2491896011yescharacteristic
756C2#2491919411yescharacteristic
757C2#2491936911yescharacteristic
758C2#2491978311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1880C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127845C2
hypercenter#1880D83
hypocenterC83#24896
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×SD16×Dic83C2semidirect
3. #24910975C2semidirect
4. #24910301C2semidirect
5. #24908995C2semidirect
6. #24908898C2semidirect
7. #24908773C2semidirect
8. #24908651C2semidirect
9. #24908147C2semidirect
10. #24908070C2semidirect
11. #24907809C2semidirect
12. #24907733C2semidirect
13. #24907468C2semidirect
14. #24907402C2semidirect
15. C83×#1880C2semidirect
266. Q8×C83#123semidirect
390. #1880D83semidirect
395. C83#24896semidirect
646. Q8#14581776semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278452
C2×SD16×Dic832
#249109752
#249103012
#249089952
#249088982
#249087732
#249086512
#249081472
#249080702
#249078092
#249077332
#249074682
#249074022
C83×#18802
#2489683