Finite Group Databasebeta

← #35448188

Subgroups — #35448188

Order 21248.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13050578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907467C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C2×#14581775—21no—
19C2×#14581763C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
21C2×#14581757C2211yescharacteristic
22#19127843—24no—
23C4×#13050578—24no—
24C2×#14581724C2211yescharacteristic
25C2×#14581723C2211yescharacteristic
26C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14581717C2211yescharacteristic
28C2×#14581717C2211yescharacteristic
29C2×#14581715C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
36#19127629—21no—
37#19127616—21no—
38#19127604C2211yescharacteristic
39#19127604C2211yescharacteristic
40#19127601—21no—
41#19127601—21no—
42#19127599C2211yescharacteristic
43#19127574—21no—
44#19127570C2211yescharacteristic
45#19127559—21no—
46#19127558C2211yescharacteristic
47#19127558C2211yescharacteristic
48C22⋊C4×Dic83—21no—
49C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54C22×D8×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58#390×C83C2211yescharacteristic
59#340×C83C2211yescharacteristic
60#336×C83C2211yescharacteristic
61C2×#13050589—22no—
62C2×#13050589—22no—
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—41no—
66C2×#13050589—41no—
67C22×Dic166C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C23×Dic83—21no—
71C22×C4×D83C2311yescharacteristic
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578D414yes—
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77#14581775—44no—
78#14581763—22no—
79#14581763—41no—
80C4×Dic166—22no—
81C4×Dic166—41no—
82#14581757—22no—
83#14581757—41no—
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×Dic83⋊C4—21no—
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic83—21no—
102C2×C4×Dic83—21no—
103C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
104#14581724—41no—
105#14581723—22no—
106Dic83⋊C8—41no—
107#14581717—22no—
108#14581717—22no—
109#14581715—22no—
110#14581713—22no—
111#14581713—22no—
112#14581713—22no—
113(C2×D83)⋊C8—22no—
114(C2×D83)⋊C8—41no—
115C4×C83⋊C8—22no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95D411yescharacteristic
120C83⋊#95D411yescharacteristic
121C22×D4×C83C2311yescharacteristic
122C22×D4×C83C2311yescharacteristic
123C23×C4×C83—21no—
124C2×D8×C83—22no—
125C2×D8×C83—22no—
126C2×D8×C83—41no—
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C4×D4×C83—22no—
130C4×D4×C83—41no—
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136C2×C42×C83C2311yescharacteristic
137#102×C83—41no—
138#102×C83—41no—
139C23×D83C2×D411yescharacteristic
140#13050589—44no—
141#13050589—44no—
142#13050589—44no—
143#13050589—44no—
144C2×Dic166—21no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166C2×D412yes—
148C2×Dic166#4112yes—
149C2×Dic166#4112yes—
150C2×C22⋊D83—24no—
151C2×C22⋊D83—42no—
152C2×C22⋊D83—42no—
153C2×C22⋊D83—42no—
154C2×C22⋊D83—42no—
155C2×C22⋊D83—81no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—24no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—42no—
162C22×Dic83—42no—
163C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
166C2×C4×D83—21no—
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—21no—
172#13050578—28no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8C2×D412yes—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185Dic83⋊C4—42no—
186Dic83⋊C4—42no—
187Dic83⋊C4—42no—
188Dic83⋊C4—42no—
189Dic83⋊C4—81no—
190C22⋊Dic83—42no—
191C22⋊Dic83—42no—
192C22⋊Dic83—42no—
193C22⋊Dic83—42no—
194C22⋊Dic83—81no—
195(C2×D83)⋊C4—22no—
196(C2×D83)⋊C4—22no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—81no—
199C4×Dic83—21no—
200C4×Dic83—21no—
201C4×Dic83—42no—
202C4×Dic83—42no—
203C24×C83—21no—
204C24×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83C2×D412yes—
216C2×D4×C83#4112yes—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—42no—
220C22×C4×C83—42no—
221C22×C4×C83—81no—
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2411yescharacteristic
225D8×C83—44no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C22⋊C4×C83—42no—
237C22⋊C4×C83—42no—
238C22⋊C4×C83—81no—
239C42×C83—21no—
240C42×C83—21no—
241C23×C83—22no—
242C23×C83—22no—
243C23×C83—41no—
244C23×C83—41no—
245C23×C83—41no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83C22×D411yescharacteristic
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263D4×C83—22no—
264D4×C83—22no—
265D4×C83—22no—
266D4×C83—22no—
267D4×C83—41no—
268D4×C83—41no—
269D4×C83—41no—
270D4×C83—41no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—84no—
283C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
284C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22⋊D83—48no—
291C22⋊D83—84no—
292C2×Dic83—22no—
293C2×Dic83—22no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—22no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—48no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83#13512yes—
314C4×D83—41no—
315C4×D83—41no—
316C4×D83—41no—
317C4×D83—41no—
318Dic166—22no—
319Dic166—22no—
320Dic166—22no—
321Dic166#12314yescomplemented
322C8×C83—41no—
323C8×C83—41no—
324C83⋊C8—22no—
325C83⋊C8—41no—
326C22×C83—42no—
327C22×C83—42no—
328C22×C83—42no—
329C22×C83—42no—
330C22×C83—42no—
331C22×C83—42no—
332C22×C83—81no—
333C22×C83—81no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83—81no—
339C22×C83—81no—
340C22×C83#52511yescharacteristic
341C22×C83D4211yescharacteristic
342C22×C83#54611yescharacteristic
343C22×C83C2×#13511yescharacteristic
344C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C83#57711yescharacteristic
346C22×C83#57711yescharacteristic
347C2×D83—41no—
348C2×D83—41no—
349C2×D83—41no—
350C2×D83—41no—
351C2×D83—41no—
352C2×D83—41no—
353C2×D83—41no—
354C4×C83—22no—
355C4×C83—41no—
356C4×C83—81no—
357C4×C83—81no—
358C4×C83C2×#12311yescharacteristic
359C4×C83#53811yescharacteristic
360C4×C83#54611yescharacteristic
361C4×C83#55111yescharacteristic
362Dic83—24no—
363Dic83—22no—
364Dic83—41no—
365Dic83—41no—
366Dic83—81no—
367Dic83—81no—
368Dic83—81no—
369#24896—831nomaximal, Sylow
370C2×C83—82no—
371C2×C83—82no—
372C2×C83#241811yescharacteristic
373C2×C83#310611yescharacteristic
374C2×C83#312511yescharacteristic
375C2×C83#326511yescharacteristic
376C2×C83#328411yescharacteristic
377C2×C83#330111yescharacteristic
378C2×C83#333211yescharacteristic
379D83—81no—
380C2×#449—831no—
381C2×C4×SD16—831no—
382#2422—831no—
383#2341—831no—
384#2094—831no—
385#2077—831no—
386#2054—831no—
387#2034—831no—
388#1934—831no—
389#1923—831no—
390#1880—831no—
391#1879D8311yescharacteristic, complemented
392#1865—831no—
393#1803—831no—
394#1788—831no—
395C83#2489611yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41—831no—
397C22×SD16—831no—
398C22×D8C2×D8311yescharacteristic
399C2×#123—1661no—
400C2×#121—831no—
401C2×C4×Q8—831no—
402C2×C4×Q8—831no—
403C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
404#449—1664no—
405C4×SD16—1664no—
406C2×#106—831no—
407C2×#106—831no—
408C2×C4⋊C8—831no—
409C2×#103—831no—
410C2×#103—831no—
411C2×#103—831no—
412C2×#102—831no—
413C2×#102—831no—
414C2×#102—831no—
415C2×#102C2×D8311yescharacteristic
416C2×#102C2×D8311yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—831no—
418C2×C22⋊C8—831no—
419C2×C4×C8—831no—
420#397—1661no—
421#394—1661no—
422#390—831no—
423#390—831no—
424#390—1661no—
425#390—1661no—
426#390C2×D8311yescharacteristic
427#389—831no—
428#385—1661no—
429#384—831no—
430#380—831no—
431#380—831no—
432#380—1661no—
433C4×C22⋊C4—831no—
434C4×C22⋊C4—1661no—
435#340—831no—
436#340—831no—
437#340—831no—
438#340C2×D8311yescharacteristic
439#336—831no—
440#336C2×D8311yescharacteristic
441C2×#41—3321no—
442C2×#41—3321no—
443C2×#41—1662no—
444C2×#41—1662no—
445C2×#41—1662no—
446C2×#41—1662no—
447C22×Q8—831no—
448C22×D4—1661no—
449C22×D4—1661no—
450C22×D4C22×D8311yescharacteristic
451C22×D4C22×D8311yescharacteristic
452C23×C4—21no—
453C23×C4—831no—
454C23×C4—1661no—
455C2×SD16—834no—
456C2×SD16—1662no—
457C2×SD16—1662no—
458C2×D8—22no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—41no—
461C22×C8—831no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8C22×D8311yescharacteristic
464C22×C8C22×D8311yescharacteristic
465#123—3324no—
466#121—3321no—
467#121—1662no—
468C4×Q8—3321no—
469C4×Q8—3321no—
470C4×Q8—1662no—
471C4×Q8—1662no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—41no—
474C2×C4⋊C4—831no—
475C2×C4⋊C4—831no—
476C2×C4⋊C4—831no—
477C2×C4⋊C4—1661no—
478C2×C4⋊C4—1661no—
479C2×C4⋊C4—1661no—
480C2×C4⋊C4—1661no—
481C2×C4⋊C4—1661no—
482C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—831no—
488C2×C22⋊C4—831no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C42—831no—
497C2×C42—1661no—
498C2×C42—1661no—
499C2×C42C22×D8311yescharacteristic
500#106—3321no—
501#106—1662no—
502C4⋊C8—3321no—
503#103—1662no—
504#103—1662no—
505#103—1662no—
506#102—41no—
507#102—41no—
508#102—1662no—
509#102—1662no—
510#102—1662no—
511C22⋊C8—3321no—
512C22⋊C8—1662no—
513C4×C8—1662no—
514#95—831no—
515#95—831no—
516#95—1661no—
517#95—1661no—
518#95—1661no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—831no—
522#41—3324no—
523#41—3324no—
524#41—3324no—
525#41—3324no—
526C2×Q8—832no—
527C2×Q8—832no—
528C2×Q8—832no—
529C2×Q8—1661no—
530C2×Q8—1661no—
531C2×Q8—1661no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—3322no—
543C2×D4—3322no—
544C2×D4—3322no—
545C2×D4—3322no—
546C2×D4—6641no—
547C2×D4—1664no—
548C2×D4D4×D8312yes—
549C2×D4#1305059012yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—3322no—
556C22×C4—3322no—
557C22×C4—831no—
558C22×C4—831no—
559C22×C4—831no—
560C22×C4—1661no—
561C22×C4—1661no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1664no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4D4×D8311yescharacteristic
572C22×C4D4×D8311yescharacteristic
573C22×C4C23×D8311yescharacteristic
574SD16—1668no—
575D8—44no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—832no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8—1661no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—3322no—
593C4⋊C4—3322no—
594C4⋊C4—3322no—
595C4⋊C4—3322no—
596C4⋊C4—6641no—
597C4⋊C4—1661no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4—1661no—
602C4⋊C4—1661no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—3322no—
607C22⋊C4—3322no—
608C22⋊C4—3322no—
609C22⋊C4—3322no—
610C22⋊C4—3322no—
611C22⋊C4—6641no—
612C22⋊C4—6641no—
613C22⋊C4—1662no—
614C22⋊C4—1662no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—3322no—
618C42—3322no—
619C42—1661no—
620C42—1661no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—1661no—
636C23—1661no—
637C23—1661no—
638C23—1661no—
639C23—1661no—
640C23—1661no—
641C23—1661no—
642C23C2×D4×D8311yescharacteristic
643Q8—834no—
644Q8—1662no—
645Q8—1662no—
646Q8—1662no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—3328no—
656D4—6644no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—84no—
669C2×C4—3328no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—832no—
684C2×C4—1661no—
685C2×C4—1661no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1662no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1662no—
693C2×C4—1662no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4#1458181612yes—
696C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
697C2×C4#41×D8311yescharacteristic
698C2×C4#41×D8311yescharacteristic
699C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
700C2×C4#1458183711yescharacteristic
701C2×C4#1458183711yescharacteristic
702C8—41no—
703C8—41no—
704C8—3321no—
705C8—1662no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—3321no—
721C22—3321no—
722C22—3321no—
723C22—3321no—
724C22—3321no—
725C22—3321no—
726C22—3321no—
727C22#1912821011yescharacteristic
728C22#1912833311yescharacteristic
729C22#1912834811yescharacteristic
730C22#135×D8311yescharacteristic
731C22C2×#1458181611yescharacteristic
732C22#1912851111yescharacteristic
733C22#1912851111yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—41no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—3321no—
739C4—3321no—
740C4—6641no—
741C4—6641no—
742C4—6641no—
743C4—1664no—
744C4—1662no—
745C4#123×D8311yescharacteristic
746C4#1912828311yescharacteristic
747C4#1912834111yescharacteristic
748C4#1912838011yescharacteristic
749C2—82no—
750C2—82no—
751C2—6641no—
752C2#2491092411yescharacteristic
753C2#2491751911yescharacteristic
754C2#2491774411yescharacteristic
755C2#2491896211yescharacteristic
756C2#2491919111yescharacteristic
757C2#2491937211yescharacteristic
758C2#2491979311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1879C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127843C2
hypercenter#1879D83
hypocenterC83#24896
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13050578C2semidirect
3. #24910971C2semidirect
4. #24910302C2semidirect
5. #24908994C2semidirect
6. #24908902C2semidirect
7. #24908771C2semidirect
8. #24908651C2semidirect
9. #24908149C2semidirect
10. #24908067C2semidirect
11. #24907815C2semidirect
12. #24907734C2semidirect
13. #24907467C2semidirect
14. #24907400C2semidirect
15. C83×#1879C2semidirect
321. Dic166#123semidirect
391. #1879D83semidirect
395. C83#24896semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278432
C2×C4×#130505782
#249109712
#249103022
#249089942
#249089022
#249087712
#249086512
#249081492
#249080672
#249078152
#249077342
#249074672
#249074002
C83×#18792
#2489683