Finite Group Databasebeta

← #35448189

Subgroups — #35448189

Order 21248.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13050577C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908996C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581774—21no—
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×C4×D332C2211yescharacteristic
21#19127846—24no—
22C4×#13050577—24no—
23C2×#14581723C2211yescharacteristic
24C2×#14581723C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14581716C2211yescharacteristic
27C2×#14581716C2211yescharacteristic
28C2×#14581716C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
37#19127628—21no—
38#19127617—21no—
39#19127603C2211yescharacteristic
40#19127599C2211yescharacteristic
41#19127575—21no—
42#19127571C2211yescharacteristic
43#19127561C2211yescharacteristic
44#19127463C2211yescharacteristic
45#19127463C2211yescharacteristic
46#19127463C2211yescharacteristic
47#19127463C2211yescharacteristic
48#19127456C2211yescharacteristic
49#19127456C2211yescharacteristic
50C22×#41×C83C2211yescharacteristic
51C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
53#390×C83—21no—
54#390×C83—21no—
55#390×C83C2211yescharacteristic
56#390×C83C2211yescharacteristic
57#380×C83—21no—
58#380×C83C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C83—21no—
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61C22×D332C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D83—21no—
63C22×C4×D83—21no—
64C2×#13050577—22no—
65C2×#13050577—22no—
66C2×#13050577D414yes—
67C2×#13050575—22no—
68C2×#13050575—22no—
69C2×#13050575—41no—
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74#14581774—44no—
75#14581766—22no—
76#14581766—41no—
77C4×D332—22no—
78C4×D332—41no—
79C2×C4⋊Dic83—21no—
80C2×C4⋊Dic83—21no—
81C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×Dic83⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic83—21no—
86C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
90#14581723—22no—
91#14581723—41no—
92C4⋊(C83⋊C8)—41no—
93#14581716—22no—
94#14581716—22no—
95#14581716—22no—
96#14581713—22no—
97#14581713—22no—
98#14581713—41no—
99#14581712—22no—
100#14581712—41no—
101C22⋊(C83⋊C8)—22no—
102C22⋊(C83⋊C8)—41no—
103C4×C83⋊C8—22no—
104C83⋊#95—21no—
105C83⋊#95—21no—
106C2×#41×C83—22no—
107C2×#41×C83—22no—
108C2×#41×C83—22no—
109C2×#41×C83—22no—
110C2×#41×C83—41no—
111C2×#41×C83—41no—
112C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
113C22×D4×C83—21no—
114C22×D4×C83C2311yescharacteristic
115C23×C4×C83—21no—
116C23×C4×C83C2311yescharacteristic
117C4×Q8×C83—22no—
118C4×Q8×C83—22no—
119C4×Q8×C83—41no—
120C4×Q8×C83—41no—
121C2×C4⋊C4×C83—21no—
122C2×C4⋊C4×C83—21no—
123C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C83—21no—
126C2×C22⋊C4×C83—21no—
127C2×C22⋊C4×C83—21no—
128C2×C22⋊C4×C83—21no—
129C2×C22⋊C4×C83—21no—
130C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
132C2×C42×C83—21no—
133C2×C42×C83—21no—
134C2×C42×C83C2311yescharacteristic
135C2×C42×C83C2311yescharacteristic
136#95×C83—21no—
137#95×C83D411yescharacteristic
138#95×C83D411yescharacteristic
139C23×D83—21no—
140C2×D332—21no—
141C2×D332—21no—
142C2×D332—21no—
143C2×D332—21no—
144C2×D332—21no—
145C2×D332C2×D412yes—
146C2×C22⋊D83—42no—
147C2×C22⋊D83—42no—
148C2×C22⋊D83—81no—
149C22×Dic83—21no—
150C22×Dic83—21no—
151C22×Dic83—21no—
152C2×C4×D83—42no—
153C2×C4×D83—42no—
154C2×C4×D83—81no—
155#13050577—28no—
156#13050575—44no—
157C2×C83⋊C8—21no—
158C2×C83⋊C8—21no—
159C2×C83⋊C8—21no—
160C2×C83⋊C8—21no—
161C2×C83⋊C8—21no—
162C2×C83⋊C8—21no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8C2×D412yes—
169C4⋊Dic83—21no—
170C4⋊Dic83—21no—
171C4⋊Dic83—21no—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—21no—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83—42no—
176C4⋊Dic83—81no—
177Dic83⋊C4—42no—
178C22⋊Dic83—42no—
179(C2×D83)⋊C4—42no—
180(C2×D83)⋊C4—42no—
181(C2×D83)⋊C4—42no—
182(C2×D83)⋊C4—42no—
183C24×C83—21no—
184C24×C83C2×D411yescharacteristic
185#41×C83—44no—
186#41×C83—44no—
187#41×C83—44no—
188#41×C83—44no—
189C2×Q8×C83—21no—
190C2×Q8×C83—21no—
191C2×Q8×C83—21no—
192C2×Q8×C83C2×D412yes—
193C2×Q8×C83#4112yes—
194C2×Q8×C83#4112yes—
195C2×D4×C83—24no—
196C2×D4×C83—21no—
197C2×D4×C83—21no—
198C2×D4×C83—21no—
199C2×D4×C83—21no—
200C2×D4×C83—21no—
201C2×D4×C83—42no—
202C2×D4×C83—42no—
203C2×D4×C83#4112yes—
204C22×C4×C83—21no—
205C22×C4×C83—24no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—42no—
215C22×C4×C83—42no—
216C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2411yescharacteristic
222C4⋊C4×C83—21no—
223C4⋊C4×C83—21no—
224C4⋊C4×C83—21no—
225C4⋊C4×C83—21no—
226C4⋊C4×C83—42no—
227C4⋊C4×C83—42no—
228C22⋊C4×C83—22no—
229C22⋊C4×C83—22no—
230C22⋊C4×C83—42no—
231C22⋊C4×C83—42no—
232C22⋊C4×C83—81no—
233C22⋊C4×C83—81no—
234C22⋊C4×C83—81no—
235C42×C83—21no—
236C42×C83—21no—
237C42×C83—21no—
238C42×C83—21no—
239C42×C83—42no—
240C42×C83—42no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—22no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83C22×D411yescharacteristic
256C22×D83—22no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263Q8×C83—22no—
264Q8×C83—22no—
265Q8×C83—22no—
266Q8×C83#12314yescomplemented
267D4×C83—22no—
268D4×C83—22no—
269D4×C83—48no—
270D4×C83—41no—
271D4×C83—41no—
272C2×C4×C83—22no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—48no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83#13512yes—
300C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D83—84no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317D332—22no—
318D332—22no—
319D332—41no—
320D332—41no—
321C4×D83—84no—
322C83⋊C8—22no—
323C83⋊C8—41no—
324C83⋊C8—41no—
325C83⋊C8—41no—
326C22×C83—41no—
327C22×C83—41no—
328C22×C83—42no—
329C22×C83—41no—
330C22×C83—42no—
331C22×C83—42no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83—41no—
335C22×C83—41no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83—81no—
339C22×C83—81no—
340C22×C83#52511yescharacteristic
341C22×C83D4211yescharacteristic
342C22×C83#54611yescharacteristic
343C22×C83C2×#13511yescharacteristic
344C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C83#57711yescharacteristic
346C22×C83#57711yescharacteristic
347C2×D83—42no—
348C2×D83—42no—
349C2×D83—42no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C4×C83—24no—
355C4×C83—22no—
356C4×C83—22no—
357C4×C83—41no—
358C4×C83—41no—
359C4×C83—41no—
360C4×C83—81no—
361C4×C83—81no—
362C4×C83C2×#12311yescharacteristic
363C4×C83#53811yescharacteristic
364C4×C83#54611yescharacteristic
365C4×C83#55111yescharacteristic
366Dic83—81no—
367Dic83—81no—
368Dic83—81no—
369#24896—831nomaximal, Sylow
370C2×C83—81no—
371C2×C83—82no—
372C2×C83#241811yescharacteristic
373C2×C83#310611yescharacteristic
374C2×C83#312511yescharacteristic
375C2×C83#326511yescharacteristic
376C2×C83#328411yescharacteristic
377C2×C83#330111yescharacteristic
378C2×C83#333211yescharacteristic
379D83—82no—
380C2×#449—831no—
381C2×C4×SD16—831no—
382#2422—831no—
383#2341D8311yescharacteristic, complemented
384#2094—831no—
385#2077—831no—
386#2054—831no—
387#2034—831no—
388#1934—831no—
389#1923—831no—
390#1880—831no—
391#1879—831no—
392#1865—831no—
393#1803—831no—
394#1788—831no—
395C83#2489611yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41C2×D8311yescharacteristic
397C22×SD16—831no—
398C22×D8—831no—
399C2×#123—1661no—
400C2×#121—831no—
401C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
402C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
403C2×C4×D4—831no—
404#449—1664no—
405C4×SD16—1664no—
406C2×#106—831no—
407C2×#106—831no—
408C2×C4⋊C8—831no—
409C2×#103—831no—
410C2×#103—831no—
411C2×#103—831no—
412C2×#102—831no—
413C2×#102—831no—
414C2×#102—831no—
415C2×#102—831no—
416C2×#102—831no—
417C2×C22⋊C8—831no—
418C2×C22⋊C8—831no—
419C2×C4×C8—831no—
420#397—1661no—
421#394—1661no—
422#390—21no—
423#390—21no—
424#390—831no—
425#390C2×D8311yescharacteristic
426#390C2×D8311yescharacteristic
427#389—831no—
428#385—1661no—
429#384—831no—
430#380—21no—
431#380—831no—
432#380C2×D8311yescharacteristic
433C4×C22⋊C4—21no—
434C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
435#340—831no—
436#340—831no—
437#340—831no—
438#340—831no—
439#336—831no—
440#336—831no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41—41no—
447C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
448C22×D4—21no—
449C22×D4—831no—
450C22×D4—1661no—
451C22×D4C22×D8311yescharacteristic
452C23×C4—21no—
453C23×C4—1661no—
454C23×C4C22×D8311yescharacteristic
455C2×SD16—834no—
456C2×SD16—1662no—
457C2×SD16—1662no—
458C2×D8—3321no—
459C2×D8—1662no—
460C2×D8—1662no—
461C22×C8—831no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8—831no—
464C22×C8—831no—
465#123—3324no—
466#121—3321no—
467#121—1662no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—41no—
471C4×Q8—41no—
472C4×D4—3321no—
473C4×D4—1662no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—831no—
477C2×C4⋊C4—831no—
478C2×C4⋊C4—831no—
479C2×C4⋊C4—1661no—
480C2×C4⋊C4—1661no—
481C2×C4⋊C4—1661no—
482C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42C22×D8311yescharacteristic
499C2×C42C22×D8311yescharacteristic
500#106—3321no—
501#106—1662no—
502C4⋊C8—3321no—
503#103—1662no—
504#103—1662no—
505#103—1662no—
506#102—3321no—
507#102—3321no—
508#102—1662no—
509#102—1662no—
510#102—1662no—
511C22⋊C8—3321no—
512C22⋊C8—1662no—
513C4×C8—1662no—
514#95—21no—
515#95—1661no—
516#95—1661no—
517#95C22⋊D8311yescharacteristic
518#95C22⋊D8311yescharacteristic
519C24—21no—
520C24—1661no—
521C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
522#41—44no—
523#41—44no—
524#41—44no—
525#41—44no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8D4×D8312yes—
530C2×Q8#1305058912yes—
531C2×Q8#1305059012yes—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—3322no—
541C2×D4—3322no—
542C2×D4—832no—
543C2×D4—6641no—
544C2×D4—1661no—
545C2×D4—1661no—
546C2×D4—1661no—
547C2×D4—1661no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4#1305059012yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—3322no—
563C22×C4—3322no—
564C22×C4—6641no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
573C22×C4C23×D8311yescharacteristic
574SD16—1668no—
575D8—3324no—
576C2×C8—832no—
577C2×C8—1661no—
578C2×C8—1661no—
579C2×C8—1661no—
580C2×C8—1661no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8—1661no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—3322no—
595C4⋊C4—3322no—
596C4⋊C4—6641no—
597C4⋊C4—1661no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4—1661no—
602C4⋊C4—1661no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—81no—
610C22⋊C4—3322no—
611C22⋊C4—3322no—
612C22⋊C4—3322no—
613C22⋊C4—3322no—
614C22⋊C4—3322no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—42no—
620C42—42no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—22no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—3321no—
636C23—3321no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—1662no—
642C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
643Q8—22no—
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8#1458177414yescomplemented
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—48no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—3321no—
653D4—3321no—
654D4—6644no—
655D4—1662no—
656D4—1662no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—48no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—6644no—
694C2×C4#1458181212yes—
695C2×C4#1458181712yes—
696C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
697C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
698C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
699C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
700C2×C4#1458183711yescharacteristic
701C2×C4#1458183711yescharacteristic
702C8—3321no—
703C8—3321no—
704C8—3321no—
705C8—1662no—
706C22—41no—
707C22—42no—
708C22—41no—
709C22—42no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—42no—
715C22—41no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—3322no—
721C22—3322no—
722C22—3322no—
723C22—6641no—
724C22—6641no—
725C22—6641no—
726C22—6641no—
727C22#1912821211yescharacteristic
728C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
729C22#1912834511yescharacteristic
730C22C2×#1458181211yescharacteristic
731C22C2×#1458181711yescharacteristic
732C22#1912850911yescharacteristic
733C22#1912851211yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—24no—
736C4—22no—
737C4—41no—
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—6641no—
743C4—6641no—
744C4—6641no—
745C4C2×#1458177411yescharacteristic
746C4#1912828911yescharacteristic
747C4#1912834111yescharacteristic
748C4#1912837711yescharacteristic
749C2—81no—
750C2—82no—
751C2—6642no—
752C2#2491092511yescharacteristic
753C2#2491752311yescharacteristic
754C2#2491774011yescharacteristic
755C2#2491895911yescharacteristic
756C2#2491919311yescharacteristic
757C2#2491936511yescharacteristic
758C2#2491979011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2341C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127846C2
hypercenter#2341D83
hypocenterC83#24896
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13050577C2semidirect
3. #24910977C2semidirect
4. #24908996C2semidirect
5. #24908899C2semidirect
6. #24908773C2semidirect
7. #24908652C2semidirect
8. #24908149C2semidirect
9. #24908071C2semidirect
10. #24907818C2semidirect
11. #24907814C2semidirect
12. #24907731C2semidirect
13. #24907468C2semidirect
14. #24907403C2semidirect
15. C83×#2341C2semidirect
266. Q8×C83#123semidirect
383. #2341D83semidirect
395. C83#24896semidirect
646. Q8#14581774semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278462
C2×C4×#130505772
#249109772
#249089962
#249088992
#249087732
#249086522
#249081492
#249080712
#249078182
#249078142
#249077312
#249074682
#249074032
C83×#23412
#2489683