Finite Group Databasebeta

← #35448196

Subgroups — #35448196

Order 21248.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13050579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908069C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907819C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907467C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581777—21no—
20C2×#14581767C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
22C2×#14581757C2211yescharacteristic
23C2×C4×D332C2211yescharacteristic
24#19127847—24no—
25C4×#13050579—24no—
26C2×#14581724C2211yescharacteristic
27C2×#14581723C2211yescharacteristic
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14581717C2211yescharacteristic
30C2×#14581715C2211yescharacteristic
31C2×#14581715C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
37#19127630—21no—
38#19127619—21no—
39#19127604C2211yescharacteristic
40#19127602C2211yescharacteristic
41#19127601—21no—
42#19127601—21no—
43#19127572—21no—
44#19127570C2211yescharacteristic
45#19127559—21no—
46#19127558C2211yescharacteristic
47#19127558C2211yescharacteristic
48C22⋊C4×Dic83—21no—
49C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127456C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54C2×#102×C83C2211yescharacteristic
55C2×#102×C83C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
57#390×C83C2211yescharacteristic
58#389×C83C2211yescharacteristic
59#340×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61C2×#13050589—22no—
62C2×#13050589—22no—
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—41no—
66C2×#13050589—41no—
67C22×Dic166C2311yescharacteristic
68C22×D332—21no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D83—21no—
71C23×Dic83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C2×#13050579—22no—
75C2×#13050579—22no—
76C2×#13050579D414yes—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—41no—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581777—44no—
83#14581767—22no—
84#14581767—41no—
85C4×Dic166—22no—
86C4×Dic166—41no—
87#14581757—22no—
88#14581757—41no—
89C4×D332—22no—
90C4×D332—41no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic83—21no—
108C2×C4×Dic83—21no—
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110#14581724—22no—
111#14581723—41no—
112Dic83⋊C8—41no—
113#14581717—22no—
114#14581715—22no—
115#14581715—22no—
116#14581714—22no—
117#14581713—41no—
118#14581712—41no—
119(C2×D83)⋊C8—22no—
120(C2×D83)⋊C8—41no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95D411yescharacteristic
124C83⋊#95D411yescharacteristic
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C22×C8×C83C2311yescharacteristic
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C83—21no—
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C42×C83C2311yescharacteristic
135#102×C83—22no—
136#102×C83—22no—
137C4×C8×C83—22no—
138#95×C83—21no—
139C23×D83—21no—
140C23×D83C2×D411yescharacteristic
141#13050589—44no—
142#13050589—44no—
143#13050589—44no—
144#13050589—44no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166C2×D412yes—
149C2×Dic166#4112yes—
150C2×Dic166#4112yes—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—42no—
157C2×D332—42no—
158C2×D332—81no—
159C2×D332C2×D412yes—
160C2×C22⋊D83—24no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—24no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—42no—
168C22×Dic83—42no—
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—42no—
179C2×C4×D83—42no—
180C2×C4×D83—81no—
181#13050579—28no—
182#13050575—44no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193Dic83⋊C4—42no—
194Dic83⋊C4—42no—
195Dic83⋊C4—42no—
196Dic83⋊C4—81no—
197C22⋊Dic83—42no—
198C22⋊Dic83—81no—
199(C2×D83)⋊C4—22no—
200(C2×D83)⋊C4—22no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—81no—
207C4×Dic83—21no—
208C4×Dic83—21no—
209C4×Dic83—42no—
210C4×Dic83—42no—
211C24×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83#4112yes—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2411yescharacteristic
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83C2×D412yes—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—42no—
237C22⋊C4×C83—42no—
238C22⋊C4×C83—81no—
239C42×C83—21no—
240C42×C83—21no—
241C23×C83—22no—
242C23×C83—41no—
243C23×C83—41no—
244C23×C83—41no—
245C23×C83—41no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83C22×D411yescharacteristic
249C22×D83—21no—
250C22×D83—22no—
251C22×D83—21no—
252C22×D83—21no—
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263D4×C83—22no—
264D4×C83—22no—
265D4×C83—41no—
266D4×C83—41no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D83—48no—
289C2×Dic83—22no—
290C2×Dic83—22no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—22no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—48no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83#13512yes—
308D332—22no—
309D332—22no—
310D332—41no—
311D332—41no—
312D332—84no—
313C4×D83—41no—
314C4×D83—41no—
315C4×D83—41no—
316C4×D83—41no—
317C4×D83—84no—
318Dic166—22no—
319Dic166—22no—
320Dic166—22no—
321Dic166#12314yescomplemented
322C8×C83—22no—
323C8×C83—41no—
324C83⋊C8—41no—
325C83⋊C8—41no—
326C22×C83—42no—
327C22×C83—42no—
328C22×C83—42no—
329C22×C83—81no—
330C22×C83—81no—
331C22×C83—81no—
332C22×C83—81no—
333C22×C83#52511yescharacteristic
334C22×C83D4211yescharacteristic
335C22×C83#54611yescharacteristic
336C22×C83C2×#13511yescharacteristic
337C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C83#57711yescharacteristic
339C22×C83#57711yescharacteristic
340C2×D83—41no—
341C2×D83—41no—
342C2×D83—41no—
343C2×D83—41no—
344C2×D83—42no—
345C2×D83—42no—
346C2×D83—41no—
347C2×D83—41no—
348C2×D83—42no—
349C2×D83—41no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C4×C83—22no—
355C4×C83—41no—
356C4×C83—81no—
357C4×C83—81no—
358C4×C83—81no—
359C4×C83C2×#12311yescharacteristic
360C4×C83#53811yescharacteristic
361C4×C83#54611yescharacteristic
362C4×C83#55111yescharacteristic
363Dic83—24no—
364Dic83—22no—
365Dic83—41no—
366Dic83—41no—
367Dic83—81no—
368Dic83—81no—
369#24896—831nomaximal, Sylow
370C2×C83—82no—
371C2×C83#241811yescharacteristic
372C2×C83#310611yescharacteristic
373C2×C83#312511yescharacteristic
374C2×C83#326511yescharacteristic
375C2×C83#328411yescharacteristic
376C2×C83#330111yescharacteristic
377C2×C83#333211yescharacteristic
378D83—81no—
379D83—82no—
380C2×#449—831no—
381C2×C4×SD16—831no—
382#2422—831no—
383#2341—831no—
384#2094—831no—
385#2077—831no—
386#2054—831no—
387#2034—831no—
388#1934D8311yescharacteristic, complemented
389#1923—831no—
390#1880—831no—
391#1879—831no—
392#1865—831no—
393#1803—831no—
394#1788—831no—
395C83#2489611yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41—831no—
397C22×SD16—831no—
398C22×D8—831no—
399C2×#123—1661no—
400C2×#121—831no—
401C2×C4×Q8—831no—
402C2×C4×Q8—831no—
403C2×C4×D4—831no—
404#449—1664no—
405C4×SD16—1664no—
406C2×#106—831no—
407C2×#106—831no—
408C2×C4⋊C8—831no—
409C2×#103—831no—
410C2×#103—831no—
411C2×#103—831no—
412C2×#102—831no—
413C2×#102—831no—
414C2×#102—831no—
415C2×#102C2×D8311yescharacteristic
416C2×#102C2×D8311yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—831no—
418C2×C22⋊C8—831no—
419C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
420#397—1661no—
421#394—1661no—
422#390—831no—
423#390—831no—
424#390—1661no—
425#390—1661no—
426#390C2×D8311yescharacteristic
427#389C2×D8311yescharacteristic
428#385—1661no—
429#384—831no—
430#380—831no—
431#380—831no—
432#380—1661no—
433C4×C22⋊C4—831no—
434C4×C22⋊C4—1661no—
435#340—831no—
436#340—831no—
437#340C2×D8311yescharacteristic
438#340C2×D8311yescharacteristic
439#336—831no—
440#336—831no—
441C2×#41—3321no—
442C2×#41—3321no—
443C2×#41—1662no—
444C2×#41—1662no—
445C2×#41—1662no—
446C2×#41—1662no—
447C22×Q8—831no—
448C22×D4—831no—
449C22×D4—1661no—
450C22×D4—1661no—
451C22×D4C22×D8311yescharacteristic
452C23×C4—831no—
453C23×C4—1661no—
454C23×C4—1661no—
455C2×SD16—834no—
456C2×SD16—1662no—
457C2×SD16—1662no—
458C2×D8—3321no—
459C2×D8—1662no—
460C2×D8—1662no—
461C22×C8—831no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8C22×D8311yescharacteristic
464C22×C8C22×D8311yescharacteristic
465#123—3324no—
466#121—3321no—
467#121—1662no—
468C4×Q8—3321no—
469C4×Q8—3321no—
470C4×Q8—1662no—
471C4×Q8—1662no—
472C4×D4—3321no—
473C4×D4—1662no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—831no—
476C2×C4⋊C4—831no—
477C2×C4⋊C4—1661no—
478C2×C4⋊C4—1661no—
479C2×C4⋊C4—1661no—
480C2×C4⋊C4—1661no—
481C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—831no—
487C2×C22⋊C4—831no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C42—831no—
497C2×C42—1661no—
498C2×C42—1661no—
499C2×C42C22×D8311yescharacteristic
500#106—3321no—
501#106—1662no—
502C4⋊C8—3321no—
503#103—1662no—
504#103—1662no—
505#103—1662no—
506#102—22no—
507#102—22no—
508#102—3321no—
509#102—3321no—
510#102—1662no—
511C22⋊C8—3321no—
512C22⋊C8—1662no—
513C4×C8—22no—
514#95—21no—
515#95—831no—
516#95—831no—
517#95—1661no—
518#95—1661no—
519C24—21no—
520C24—831no—
521C24—1661no—
522#41—3324no—
523#41—3324no—
524#41—3324no—
525#41—3324no—
526C2×Q8—832no—
527C2×Q8—832no—
528C2×Q8—832no—
529C2×Q8—1661no—
530C2×Q8—1661no—
531C2×Q8—1661no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—3322no—
538C2×D4—3322no—
539C2×D4—3322no—
540C2×D4—3322no—
541C2×D4—832no—
542C2×D4—6641no—
543C2×D4—1664no—
544C2×D4—1661no—
545C2×D4—1661no—
546C2×D4—1661no—
547C2×D4—1661no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4#1305059012yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—3322no—
554C22×C4—3322no—
555C22×C4—3322no—
556C22×C4—3322no—
557C22×C4—831no—
558C22×C4—831no—
559C22×C4—831no—
560C22×C4—6641no—
561C22×C4—1661no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1664no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4D4×D8311yescharacteristic
572C22×C4D4×D8311yescharacteristic
573C22×C4C23×D8311yescharacteristic
574SD16—1668no—
575D8—3324no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8D4×D8312yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—3322no—
596C4⋊C4—3322no—
597C4⋊C4—3322no—
598C4⋊C4—6641no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4—1661no—
602C4⋊C4—1661no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—3322no—
606C22⋊C4—3322no—
607C22⋊C4—3322no—
608C22⋊C4—3322no—
609C22⋊C4—3322no—
610C22⋊C4—3322no—
611C22⋊C4—6641no—
612C22⋊C4—6641no—
613C22⋊C4—1662no—
614C22⋊C4—1662no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—3322no—
618C42—3322no—
619C42—1661no—
620C42—1661no—
621C23—22no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—3321no—
629C23—3321no—
630C23—3321no—
631C23—3321no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—1662no—
635C23—1661no—
636C23—1661no—
637C23—1661no—
638C23—1661no—
639C23—1661no—
640C23—1661no—
641C23—1661no—
642C23C2×D4×D8311yescharacteristic
643Q8—834no—
644Q8—1662no—
645Q8—1662no—
646Q8—1662no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—3328no—
652D4—3321no—
653D4—3321no—
654D4—6644no—
655D4—1662no—
656D4—1662no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—3328no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—832no—
683C2×C4—6644no—
684C2×C4—1661no—
685C2×C4—1661no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1662no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1662no—
693C2×C4—1662no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4#1458181612yes—
696C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
697C2×C4#41×D8311yescharacteristic
698C2×C4#41×D8311yescharacteristic
699C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
700C2×C4#1458183811yescharacteristic
701C2×C4#1458183811yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—3321no—
705C8—3321no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—3321no—
714C22—3321no—
715C22—3321no—
716C22—3322no—
717C22—3322no—
718C22—3321no—
719C22—3322no—
720C22—3321no—
721C22—3321no—
722C22—3321no—
723C22—6641no—
724C22—6641no—
725C22—6641no—
726C22—6641no—
727C22#1912821011yescharacteristic
728C22#1912833511yescharacteristic
729C22#1912834411yescharacteristic
730C22#135×D8311yescharacteristic
731C22C2×#1458181611yescharacteristic
732C22#1912850711yescharacteristic
733C22#1912850811yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—41no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—3321no—
740C4—3321no—
741C4—6641no—
742C4—6641no—
743C4—1662no—
744C4—1664no—
745C4#123×D8311yescharacteristic
746C4#1912829011yescharacteristic
747C4#1912834711yescharacteristic
748C4#1912837511yescharacteristic
749C2—82no—
750C2—6641no—
751C2—6642no—
752C2#2491093211yescharacteristic
753C2#2491751911yescharacteristic
754C2#2491773611yescharacteristic
755C2#2491895511yescharacteristic
756C2#2491919011yescharacteristic
757C2#2491936411yescharacteristic
758C2#2491978911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1934C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127847C2
hypercenter#1934D83
hypocenterC83#24896
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13050579C2semidirect
3. #24910978C2semidirect
4. #24910302C2semidirect
5. #24908994C2semidirect
6. #24908898C2semidirect
7. #24908772C2semidirect
8. #24908655C2semidirect
9. #24908069C2semidirect
10. #24907819C2semidirect
11. #24907814C2semidirect
12. #24907730C2semidirect
13. #24907467C2semidirect
14. #24907400C2semidirect
15. C83×#1934C2semidirect
321. Dic166#123semidirect
388. #1934D83semidirect
395. C83#24896semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278472
C2×C4×#130505792
#249109782
#249103022
#249089942
#249088982
#249087722
#249086552
#249080692
#249078192
#249078142
#249077302
#249074672
#249074002
C83×#19342
#2489683