Finite Group Databasebeta

← #35448197

Subgroups — #35448197

Order 21248.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127834C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908894C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908072C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907472C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581754C2211yescharacteristic
21C2×#14581754C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D83—21no—
23#19127834—24no—
24#19127781—24no—
25C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581714C2211yescharacteristic
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
35#19127629—21no—
36#19127615—21no—
37#19127604C2211yescharacteristic, complemented
38#19127602C2211yescharacteristic
39#19127602C2211yescharacteristic
40#19127597C2211yescharacteristic, complemented
41#19127581—21no—
42#19127579—21no—
43#19127579—21no—
44#19127566C2211yescharacteristic, complemented
45#19127562—21no—
46#19127561C2211yescharacteristic
47#19127556—21no—
48C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127455C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C83C2211yescharacteristic
55C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59#380×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332—22no—
63C22×D332—22no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332—41no—
68C22×D332—41no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C23×Dic83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—41no—
79C2×#13050575D414yes—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82D4×Dic83—22no—
83D4×Dic83—41no—
84#14581754—22no—
85#14581754—22no—
86#14581754—41no—
87#14581754—41no—
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C22⋊C4×D83—44no—
104C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
106#14581725—22no—
107Dic83⋊C8—41no—
108#14581714—22no—
109#14581714—22no—
110#14581714—22no—
111#14581714—41no—
112#14581712—22no—
113#14581712—22no—
114C22⋊(C83⋊C8)—22no—
115C8×Dic83—22no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95D411yescharacteristic
121C83⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C83—21no—
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C23×C4×C83C2311yescharacteristic
125C22×C8×C83C2311yescharacteristic
126C22×C8×C83C2311yescharacteristic
127#121×C83—22no—
128#121×C83—41no—
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134#106×C83—41no—
135#102×C83—22no—
136#102×C83—41no—
137C22⋊C8×C83—41no—
138#95×C83—21no—
139C23×D83—21no—
140C23×D83—21no—
141C23×D83—24no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—42no—
146C23×D83—81no—
147C23×D83—81no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—24no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—44no—
158C2×D332—44no—
159C2×D332—44no—
160C2×D332—42no—
161C2×D332—42no—
162C2×D332—44no—
163C2×D332C2×D412yes—
164C2×D332#4112yes—
165C2×D332#4112yes—
166C2×D332#4112yes—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—42no—
170C22×Dic83—42no—
171C22×Dic83—81no—
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D83—42no—
177C2×C4×D83—42no—
178C2×C4×D83—42no—
179C2×C4×D83—42no—
180C2×C4×D83—81no—
181C2×C4×D83—81no—
182#13050575—28no—
183#13050575—44no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8C2×D412yes—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194Dic83⋊C4—81no—
195C22⋊Dic83—22no—
196C22⋊Dic83—22no—
197C22⋊Dic83—42no—
198C22⋊Dic83—81no—
199C22⋊Dic83—81no—
200C22⋊Dic83—81no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—81no—
206(C2×D83)⋊C4—81no—
207C4×Dic83—21no—
208C4×Dic83—21no—
209C4×Dic83—21no—
210C4×Dic83—21no—
211C24×C83—21no—
212C24×C83C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—42no—
219C2×D4×C83—42no—
220C2×D4×C83—81no—
221C2×D4×C83C2×D412yes—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2411yescharacteristic
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C22⋊C4×C83—42no—
246C22⋊C4×C83—42no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—22no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83#13512yes—
261C23×C83C22×D411yescharacteristic
262C22×D83—22no—
263C22×D83—22no—
264C22×D83—22no—
265C22×D83—22no—
266C22×D83—48no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—48no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—84no—
279C22×D83—84no—
280C22×D83—84no—
281C22×D83—84no—
282C22×D83—84no—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—41no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—84no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—84no—
328C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
329D332—22no—
330D332—22no—
331D332—22no—
332D332—22no—
333D332—22no—
334D332—48no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332#12314yes—
338C4×D83—84no—
339C4×D83—84no—
340C8×C83—41no—
341C8×C83—41no—
342C83⋊C8—22no—
343C83⋊C8—41no—
344C22×C83—22no—
345C22×C83—22no—
346C22×C83—22no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83#52511yescharacteristic
359C22×C83D4211yescharacteristic
360C22×C83#54611yescharacteristic
361C22×C83C2×#13511yescharacteristic
362C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C83#57611yescharacteristic
364C22×C83#57611yescharacteristic
365C2×D83—24no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—816no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—81no—
382C4×C83—81no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83C2×#12311yescharacteristic
385C4×C83#53811yescharacteristic
386C4×C83#54611yescharacteristic
387C4×C83#55111yescharacteristic
388Dic83—22no—
389Dic83—41no—
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—81no—
393Dic83—81no—
394#24897—831nomaximal, Sylow
395C2×C83—42no—
396C2×C83—82no—
397C2×C83#241811yescharacteristic
398C2×C83#310511yescharacteristic
399C2×C83#312211yescharacteristic
400C2×C83#326411yescharacteristic
401C2×C83#328011yescharacteristic
402C2×C83#329711yescharacteristic
403C2×C83#332511yescharacteristic
404D83—44no—
405D83—82no—
406C2×#447—831no—
407C2×C4×D8—831no—
408#2420—831no—
409D4×C22⋊C4—831no—
410#2092—831no—
411#2076—831no—
412#2054—831no—
413#2034D8311yescharacteristic, complemented
414#1934—831no—
415#1923—831no—
416#1879—831no—
417#1879—831no—
418#1864—831no—
419#1804—831no—
420#1786—831no—
421C83#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—831no—
423C22×D8—831no—
424C22×D8—831no—
425C2×#121C2×D8311yescharacteristic
426C2×C4×D4—831no—
427C2×C4×D4—831no—
428C2×C4×D4—831no—
429C22×C22⋊C4—1661no—
430#447—1664no—
431C4×D8—1664no—
432C2×#107—831no—
433C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
434C2×C4⋊C8—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
442C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
443C2×C22⋊C8—831no—
444C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
445C2×C4×C8—831no—
446#397—1661no—
447#394—1661no—
448#390—831no—
449#390—831no—
450#390—831no—
451#389—831no—
452#386—1661no—
453#386—1661no—
454#386—1661no—
455#382—831no—
456#381—1661no—
457#380—831no—
458#380C2×D8311yescharacteristic
459#379—1661no—
460C4×C22⋊C4—831no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340—831no—
464#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
465#336—831no—
466#336—831no—
467C25—1661no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—3321no—
470C22×D4—3321no—
471C22×D4—831no—
472C22×D4—831no—
473C22×D4—1662no—
474C22×D4—1662no—
475C22×D4—1662no—
476C22×D4—1662no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4C22×D8311yescharacteristic
479C23×C4—1661no—
480C23×C4—1661no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4C22×D8311yescharacteristic
483C2×D8—3321no—
484C2×D8—834no—
485C2×D8—1662no—
486C2×D8—1662no—
487C2×D8—1662no—
488C2×D8—1662no—
489C22×C8—831no—
490C22×C8—831no—
491C22×C8C22×D8311yescharacteristic
492C22×C8C22×D8311yescharacteristic
493#121—22no—
494#121—41no—
495C4×D4—3321no—
496C4×D4—3321no—
497C4×D4—3321no—
498C4×D4—1662no—
499C4×D4—1662no—
500C4×D4—1662no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—3324no—
510C2×C22⋊C4—831no—
511C2×C22⋊C4—831no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C42—831no—
523C2×C42—831no—
524#107—1662no—
525#106—41no—
526C4⋊C8—3321no—
527#102—22no—
528#102—41no—
529#102—3321no—
530#102—1662no—
531#102—1662no—
532#102—1662no—
533#102—1662no—
534#102—1662no—
535C22⋊C8—41no—
536C22⋊C8—1662no—
537C4×C8—1662no—
538#95—21no—
539#95—831no—
540#95—831no—
541#95—1661no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544#95—1661no—
545C24—21no—
546C24—3322no—
547C24—3322no—
548C24—3322no—
549C24—3322no—
550C24—6641no—
551C24—6641no—
552C24—1664no—
553C24—1661no—
554C24—1661no—
555C24D4×D8311yescharacteristic
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—3322no—
565C2×D4—3322no—
566C2×D4—3324no—
567C2×D4—3324no—
568C2×D4—3324no—
569C2×D4—3324no—
570C2×D4—832no—
571C2×D4—832no—
572C2×D4—832no—
573C2×D4—832no—
574C2×D4—1664no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4D4×D8312yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—3322no—
594C22×C4—3322no—
595C22×C4—3322no—
596C22×C4—3322no—
597C22×C4—3322no—
598C22×C4—3322no—
599C22×C4—831no—
600C22×C4—831no—
601C22×C4—831no—
602C22×C4—831no—
603C22×C4—6641no—
604C22×C4—6641no—
605C22×C4—6641no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4D4×D8311yescharacteristic
609C22×C4C23×D8311yescharacteristic
610D8—3324no—
611D8—1668no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—832no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—6641no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—3322no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—6641no—
643C22⋊C4—6641no—
644C22⋊C4—6641no—
645C22⋊C4—6641no—
646C22⋊C4—6641no—
647C22⋊C4—1662no—
648C22⋊C4—1662no—
649C42—1661no—
650C42—1661no—
651C42—1661no—
652C42—1661no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—3328no—
667C23—3328no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—6644no—
679C23—6644no—
680C23—6644no—
681C23—6644no—
682C23—6644no—
683C23—1662no—
684C23—1662no—
685C23—1662no—
686C23—1662no—
687C23#1458181312yes—
688C23C2×D4×D8311yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—3328no—
695D4—3321no—
696D4—3321no—
697D4—834no—
698D4—1662no—
699D4—1662no—
700D4—1662no—
701D4—1662no—
702D4—1662no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—832no—
726C2×C4—6644no—
727C2×C4—6644no—
728C2×C4—6644no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
741C2×C4#41×D8311yescharacteristic
742C2×C4#41×D8311yescharacteristic
743C2×C4#41×D8311yescharacteristic
744C2×C4#1458183711yescharacteristic
745C2×C4#1458183711yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—3321no—
749C8—1662no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—3322no—
765C22—3322no—
766C22—3322no—
767C22—3322no—
768C22—3322no—
769C22—3322no—
770C22—3322no—
771C22—3322no—
772C22—3322no—
773C22—66416no—
774C22—6641no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22—6641no—
778C22—1664no—
779C22#1912820911yescharacteristic
780C22#1912833311yescharacteristic
781C22#1912834011yescharacteristic
782C22C2×#1458181311yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
784C22#1912850311yescharacteristic
785C22#1912850511yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—3321no—
791C4—3321no—
792C4—3321no—
793C4—6641no—
794C4—6641no—
795C4—1662no—
796C4#123×D8311yescharacteristic
797C4#1912828311yescharacteristic
798C4#1912834011yescharacteristic
799C4#1912838111yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—82no—
802C2—3324no—
803C2—6642no—
804C2#2491091811yescharacteristic
805C2#2491750711yescharacteristic
806C2#2491770211yescharacteristic
807C2#2491894611yescharacteristic
808C2#2491914111yescharacteristic
809C2#2491931911yescharacteristic
810C2#2491970011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2034C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127834C2
hypercenter#2034D83
hypocenterC83#24897
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127781C2semidirect
3. #24910951C2semidirect
4. #24910283C2semidirect
5. #24908985C2semidirect
6. #24908894C2semidirect
7. #24908772C2semidirect
8. #24908144C2semidirect
9. #24908072C2semidirect
10. #24907809C2semidirect
11. #24907808C2semidirect
12. #24907721C2semidirect
13. #24907472C2semidirect
14. #24907395C2semidirect
15. C83×#2034C2semidirect
19. C2×D4×Dic83C22semidirect
25. C2×#14581725C22semidirect
26. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
34. C2×C8×Dic83C22semidirect
37. #19127604C22semidirect
40. #19127597C22semidirect
44. #19127566C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127455C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
55. C2×#106×C83C22semidirect
56. C2×#102×C83C22semidirect
57. C2×#102×C83C22semidirect
60. #340×C83C22semidirect
413. #2034D83semidirect
421. C83#24897semidirect
433. C2×#106C2×D83semidirect
441. C2×#102C2×D83semidirect
442. C2×#102C2×D83semidirect
464. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278342
C2×#191277812
#249109512
#249102832
#249089852
#249088942
#249087722
#249081442
#249080722
#249078092
#249078082
#249077212
#249074722
#249073952
C83×#20342
#2489783