Finite Group Databasebeta

← #35448199

Subgroups — #35448199

Order 21248.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907474C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581763C2211yescharacteristic
19C2×C4×D332C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581754C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D83—21no—
23#19127833—24no—
24#19127781—24no—
25C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581714C2211yescharacteristic
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
36#19127626—21no—
37#19127617—21no—
38#19127604C2211yescharacteristic
39#19127600C2211yescharacteristic, complemented
40#19127578—21no—
41#19127577—21no—
42#19127577—21no—
43#19127567C2211yescharacteristic, complemented
44#19127562—21no—
45#19127558C2211yescharacteristic
46#19127558C2211yescharacteristic
47#19127556—21no—
48C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
49#19127464C2211yescharacteristic, complemented
50#19127464C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127456C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C83C2211yescharacteristic
59#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—21no—
64C22×C22⋊D83—21no—
65C2×D4×D83—22no—
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—41no—
70C2×D4×D83—41no—
71C23×Dic83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575D414yes—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581763—22no—
81#14581763—41no—
82C4×D332—22no—
83C4×D332—41no—
84D4×Dic83—22no—
85D4×Dic83—41no—
86#14581754—22no—
87#14581754—41no—
88C2×C4⋊Dic83—21no—
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
102C22⋊C4×D83—44no—
103C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
104#14581725—22no—
105#14581723—41no—
106#14581714—22no—
107#14581714—22no—
108#14581713—22no—
109#14581713—41no—
110#14581713—41no—
111#14581712—22no—
112(C2×D83)⋊C8—22no—
113(C2×D83)⋊C8—41no—
114C8×Dic83—22no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95D411yescharacteristic
121C83⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C83C2311yescharacteristic
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C2×D8×C83—22no—
125C2×D8×C83—22no—
126C2×D8×C83—41no—
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C83—21no—
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135C2×C42×C83C2311yescharacteristic
136C4⋊C8×C83—41no—
137#102×C83—22no—
138#102×C83—22no—
139C23×D83—21no—
140C23×D83—24no—
141C23×D83—42no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—81no—
146C23×D83—81no—
147C23×D83C2×D411yescharacteristic
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332C2×D412yes—
152C2×D332#4112yes—
153C2×D332#4112yes—
154C2×C22⋊D83—24no—
155C2×C22⋊D83—42no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—81no—
160D4×D83—44no—
161D4×D83—44no—
162D4×D83—44no—
163D4×D83—44no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—42no—
168C22×Dic83—42no—
169C22×Dic83—81no—
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—42no—
180C2×C4×D83—42no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—81no—
184C2×C4×D83—81no—
185#13050575—28no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8C2×D412yes—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—81no—
199C22⋊Dic83—42no—
200C22⋊Dic83—42no—
201C22⋊Dic83—42no—
202C22⋊Dic83—81no—
203(C2×D83)⋊C4—22no—
204(C2×D83)⋊C4—22no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—81no—
209C4×Dic83—21no—
210C4×Dic83—21no—
211C24×C83—21no—
212C24×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83C2×D412yes—
224C2×D4×C83#4112yes—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2411yescharacteristic
230D8×C83—44no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C22⋊C4×C83—42no—
242C22⋊C4×C83—81no—
243C22⋊C4×C83—81no—
244C22⋊C4×C83—81no—
245C42×C83—21no—
246C42×C83—21no—
247C23×C83—22no—
248C23×C83—22no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83C22×D411yescharacteristic
262C22×D83—21no—
263C22×D83—22no—
264C22×D83—22no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—22no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—48no—
272C22×D83—48no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—84no—
278C22×D83—84no—
279C22×D83—84no—
280C22×D83—84no—
281C22×D83—84no—
282C22×D83#13512yes—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—22no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D83—48no—
310C22⋊D83—84no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—84no—
329C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
330D332—22no—
331D332—22no—
332D332—22no—
333D332#12314yes—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—84no—
339C4×D83—84no—
340C8×C83—41no—
341C8×C83—41no—
342C83⋊C8—22no—
343C83⋊C8—41no—
344C22×C83—42no—
345C22×C83—42no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83#52511yescharacteristic
359C22×C83D4211yescharacteristic
360C22×C83#54611yescharacteristic
361C22×C83C2×#13511yescharacteristic
362C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C83#57611yescharacteristic
364C22×C83#57611yescharacteristic
365C2×D83—22no—
366C2×D83—24no—
367C2×D83—22no—
368C2×D83—22no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—816no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—81no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83C2×#12311yescharacteristic
385C4×C83#53811yescharacteristic
386C4×C83#54611yescharacteristic
387C4×C83#55111yescharacteristic
388Dic83—22no—
389Dic83—41no—
390Dic83—41no—
391Dic83—81no—
392Dic83—81no—
393Dic83—81no—
394#24897—831nomaximal, Sylow
395C2×C83—82no—
396C2×C83—82no—
397C2×C83#241811yescharacteristic
398C2×C83#310511yescharacteristic
399C2×C83#312211yescharacteristic
400C2×C83#326411yescharacteristic
401C2×C83#328011yescharacteristic
402C2×C83#329711yescharacteristic
403C2×C83#332511yescharacteristic
404D83—42no—
405D83—44no—
406C2×#447—831no—
407C2×C4×D8—831no—
408#2420—831no—
409D4×C22⋊C4—831no—
410#2092—831no—
411#2076—831no—
412#2054D8311yescharacteristic, complemented
413#2034—831no—
414#1934—831no—
415#1923—831no—
416#1879—831no—
417#1879—831no—
418#1864—831no—
419#1804—831no—
420#1786—831no—
421C83#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—831no—
423C22×D8—831no—
424C22×D8C2×D8311yescharacteristic
425C2×#121—831no—
426C2×C4×D4—831no—
427C2×C4×D4—831no—
428C2×C4×D4—831no—
429C22×C22⋊C4—1661no—
430#447—1664no—
431C4×D8—1664no—
432C2×#107—831no—
433C2×#106—831no—
434C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102C2×D8311yescharacteristic
442C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
443C2×C22⋊C8—831no—
444C2×C22⋊C8—831no—
445C2×C4×C8—831no—
446#397—1661no—
447#394—1661no—
448#390—831no—
449#390C2×D8311yescharacteristic
450#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
451#389—831no—
452#386—1661no—
453#386—1661no—
454#386—1661no—
455#382—831no—
456#381—1661no—
457#380—831no—
458#380—831no—
459#379—1661no—
460C4×C22⋊C4—831no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340—831no—
464#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
465#336—831no—
466#336—831no—
467C25—1661no—
468C22×D4—3321no—
469C22×D4—3321no—
470C22×D4—831no—
471C22×D4—1661no—
472C22×D4—1662no—
473C22×D4—1662no—
474C22×D4—1662no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1662no—
477C22×D4C22×D8311yescharacteristic
478C22×D4C22×D8311yescharacteristic
479C23×C4—831no—
480C23×C4—1661no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4—1661no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—41no—
486C2×D8—834no—
487C2×D8—1662no—
488C2×D8—1662no—
489C22×C8—831no—
490C22×C8—831no—
491C22×C8C22×D8311yescharacteristic
492C22×C8C22×D8311yescharacteristic
493#121—3321no—
494#121—1662no—
495C4×D4—3321no—
496C4×D4—3321no—
497C4×D4—3321no—
498C4×D4—1662no—
499C4×D4—1662no—
500C4×D4—1662no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—3324no—
512C2×C22⋊C4—831no—
513C2×C22⋊C4—831no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C42—831no—
523C2×C42C22×D8311yescharacteristic
524#107—1662no—
525#106—3321no—
526C4⋊C8—41no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—3321no—
530#102—3321no—
531#102—1662no—
532#102—1662no—
533#102—1662no—
534#102—1662no—
535C22⋊C8—3321no—
536C22⋊C8—1662no—
537C4×C8—1662no—
538#95—831no—
539#95—831no—
540#95—1661no—
541#95—1661no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544#95—1661no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—3322no—
548C24—3322no—
549C24—3322no—
550C24—3322no—
551C24—831no—
552C24—6641no—
553C24—6641no—
554C24—1664no—
555C24—1661no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—3324no—
567C2×D4—3324no—
568C2×D4—3324no—
569C2×D4—3324no—
570C2×D4—3322no—
571C2×D4—3322no—
572C2×D4—3322no—
573C2×D4—3322no—
574C2×D4—832no—
575C2×D4—832no—
576C2×D4—832no—
577C2×D4—6641no—
578C2×D4—1664no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4D4×D8312yes—
583C2×D4#1305058912yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—3322no—
587C22×C4—3322no—
588C22×C4—3322no—
589C22×C4—3322no—
590C22×C4—3322no—
591C22×C4—3322no—
592C22×C4—831no—
593C22×C4—831no—
594C22×C4—831no—
595C22×C4—6641no—
596C22×C4—6641no—
597C22×C4—6641no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4D4×D8311yescharacteristic
608C22×C4D4×D8311yescharacteristic
609C22×C4C23×D8311yescharacteristic
610D8—44no—
611D8—1668no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—832no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—6641no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—3322no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—6641no—
646C22⋊C4—6641no—
647C22⋊C4—1662no—
648C22⋊C4—1662no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1661no—
652C42—1661no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—3328no—
668C23—3328no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—832no—
674C23—6644no—
675C23—6644no—
676C23—6644no—
677C23—6644no—
678C23—6644no—
679C23—1662no—
680C23—1661no—
681C23—1662no—
682C23—1661no—
683C23—1661no—
684C23—1662no—
685C23—1661no—
686C23—1661no—
687C23—1661no—
688C23C2×D4×D8311yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—3328no—
698D4—834no—
699D4—6644no—
700D4—1662no—
701D4—1662no—
702D4—1662no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—832no—
729C2×C4—6644no—
730C2×C4—6644no—
731C2×C4—6644no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
741C2×C4#41×D8311yescharacteristic
742C2×C4#41×D8311yescharacteristic
743C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
744C2×C4#1458183711yescharacteristic
745C2×C4#1458183811yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—3321no—
749C8—1662no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—3322no—
765C22—3322no—
766C22—3321no—
767C22—3322no—
768C22—3322no—
769C22—3321no—
770C22—3322no—
771C22—3321no—
772C22—3322no—
773C22—3321no—
774C22—66416no—
775C22—1662no—
776C22—1662no—
777C22—1664no—
778C22—1662no—
779C22#1912821111yescharacteristic
780C22#1912833511yescharacteristic
781C22#1912834011yescharacteristic
782C22#135×D8311yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
784C22#1912850211yescharacteristic
785C22#1912850511yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—3321no—
791C4—3321no—
792C4—6641no—
793C4—6641no—
794C4—6641no—
795C4—1662no—
796C4#123×D8311yescharacteristic
797C4#1912828511yescharacteristic
798C4#1912833811yescharacteristic
799C4#1912837411yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—82no—
802C2—3324no—
803C2—3322no—
804C2#2491092011yescharacteristic
805C2#2491750911yescharacteristic
806C2#2491770411yescharacteristic
807C2#2491893811yescharacteristic
808C2#2491914311yescharacteristic
809C2#2491930811yescharacteristic
810C2#2491970011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2054C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127833C2
hypercenter#2054D83
hypocenterC83#24897
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127781C2semidirect
3. #24910953C2semidirect
4. #24910284C2semidirect
5. #24908984C2semidirect
6. #24908895C2semidirect
7. #24908650C2semidirect
8. #24908148C2semidirect
9. #24908068C2semidirect
10. #24907814C2semidirect
11. #24907813C2semidirect
12. #24907725C2semidirect
13. #24907474C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#2054C2semidirect
20. C2×D4×Dic83C22semidirect
25. C2×#14581725C22semidirect
26. C2×#14581723C22semidirect
31. C2×#14581713C22semidirect
35. C2×C8×Dic83C22semidirect
39. #19127600C22semidirect
43. #19127567C22semidirect
49. #19127464C22semidirect
50. #19127464C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127456C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
57. C2×#102×C83C22semidirect
59. #390×C83C22semidirect
60. #340×C83C22semidirect
412. #2054D83semidirect
421. C83#24897semidirect
434. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
442. C2×#102C2×D83semidirect
450. #390C2×D83semidirect
464. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278332
C2×#191277812
#249109532
#249102842
#249089842
#249088952
#249086502
#249081482
#249080682
#249078142
#249078132
#249077252
#249074742
#249073922
C83×#20542
#2489783